Ejemplo DE Método DE Vogel Aplicado A LA CFE PDF

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eS OO UN APUNTE CONVENCIONAL...

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EJEMPLO DE MÉTODO DE VOGEL APLICADO A LA CFE

EL PROBLEMA Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente. Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte. SOLUCIÓN PASO A PASO El primer paso es determinar las medidas de penalización y consignarlas en el tabulado de costos, tal como se muestra a continuación.

El paso siguiente es escoger la mayor penalización, de esta manera:

El paso siguiente es escoger de esta columna el menor valor, y en una tabla paralela se le asigna la mayor cantidad posible de unidades, podemos observar como el menor costo es "2" y que a esa celda se le pueden asignar como máximo 60 unidades "que es la capacidad de la planta 3".

Dado que la fila de la "Planta 3" ya ha asignado toda su capacidad (60 unidades) esta debe desaparecer.

Se ha llegado al final del ciclo, por ende se repite el proceso

MÉTODO DE HÚNGARO ( APLICADO AL ÁREA DE MANTENIMIENTO).

EJEMPLO #1 Un equipo de 3 mecánicos debe ser asignado para la realización de 3 tareas, donde cada mecánico debe hacer una tarea. Se requiere encontrar la asignación de costo mínimo para lo cual se dispone de los costos asociados a que el mecánico y realice la tarea j.

SOLUCIÓN PASO 1: En la matriz original de costo, identificar el mínimo de cada renglón y restarlo de todos los elementos del renglón.

PASO 2: En la matriz que resulte del paso 1, identificar el mínimo de cada columna, y restarlo de todos los elementos de la columna.

PASO 3: Identificar la solución óptima como la asignación factible asociada con los elementos cero de la matriz obtenida en el paso 2.

Las celdas con valor cero y color cafés son la solución óptima. En consecuencia el mecánico 1 realiza la tarea 2, el mecánico 2 asuma la tarea 1 y el mecánico 3 la tarea 3. Cada mecánico realiza exactamente una tarea y el costo total de dicha asignación (valor óptimo) es de Q9+Q10+Q8=Q27.

MÉTODO DE OPTIMIZACIÓN APLICADOS EN LA COCA-COLA. EJEMPLO 1.2.1: Sean X1 y X2 la cantidad a producirse de dos productos 1 y 2, los parámetros son los costos de producción de ambos productos, $3 para el producto 1 y $5 para el producto 2. Si el tiempo total de producción esta restringido a 500 horas y el tiempo de producción es de 8 horas por unidad para el producto 1 y de 7 horas por unidad para el producto 2, entonces podemos representar el modelo como: MinZ = 3X1 + 5X2 (Costo total de Producción) Sujeto a (S.A): 8X1 + 7X2 ? 500 (Tiempo total de producción) X1, X2>= 0 (Restricciones de no negatividad)...