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G/Ejemplos de cálculo de sección para Baja Tensión

BAJA TENSIÓN

: Conductores aislados en el interior de tubos enterrados 

Todas las fórmulas y tablas utilizadas en este apartado vienen explicadas en los apartados anteriores

AFUMEX CLASS 1000 V (AS) ( según ITC-BT 14 (Los cables AFUMEX CLASS 1000 V (AS) son termoestables [ver apartado J, punto 3]). (XLP3)

8

: 6

Estándares

7

 Temparatura del terreno 25 ºC.  Resistividad térmica del terreno 2,5 K·m/W. :

5

10

P= U= cos ϕ = U=

3 1

120 kW 400 V (trifásica) 0,9 32 m (longitud)

? 2

9

Aplicando la fórmula de la corriente trifásica: (IB de cálculo) I = P (√3 · U · cos ϕ) = 120.000 / √3 x 400 x 0,9) ≈ 192 A Sección de criterio de la intensidad admisible: Tomamos el valor inmediato superior al calculado.

85

INTRODUCCIÓN TÉCNICA - G/ EJEMPLOS DE CÁLCULO DE SECCIÓN PARA BAJA TENSIÓN LÍNEA GENERAL DE ALIMENTACIÓN EN EDIFICIO DE VIVIENDAS

MÉTODO D1/D2 - UNE-HD 60364-5-52

Cobre

Aluminio

SECCIÓN mm2

1,5

2,5

4

6

10

16

25

35

50

70

95

120

150

185

240

300

PVC2

20,5

27,5

36

44

59

76

98

118

140

173

PVC3 XLPE2 XLPE3 XLPE2 XLPE3

17 24,5 21

22,5 32,5 27,5

29 42 35

37 53 44

49 70 58

63 91 75 70 58

81 116 96 89 74

97 140 117 107 90

115 166 138 126 107

143 204 170 156 132

205 170

233 192

264 218

296 245

342 282

387 319

241 202 185 157

275 230 211 178

311 260 239 201

348 291 267 226

402 336 309 261

455 380 349 295

SI = 95 mm2 XLPE3 = trifásica con cable termoestable (máximo 90 ºC en el conductor). Sección por el criterio de la caída de tensión: Según á ITC-BT 19 (apartado 2.2.2.) la caída de tensión máxima en una LGA de edificio de viviendas como el que nos ocupa es de un 0,5 % e = 400 x 0,005 = 2 V



Scdt = L · P / (γ · e · U) = 32 x 120.000 / SECCIÓN SOLUCIÓN: Scdt = 120 mm2 (45,5 x 2 x 400) ≈ 105,5 valor de γ a 90 ºC (cables de Cu termoestables como el AFUMEX CLASS 1000 V (AS) de nuestro cálculo) Intensidad de cortocircuito máxima admisible: Icc = 143· S/√t (p.e. si t = 1 s  Icc = 143 x 120/√1 = 17160 A) S en mm 2 t en s (valores entre 0,1 y 5 s) Icc en A

86

INTRODUCCIÓN TÉCNICA - G/ EJEMPLOS DE CÁLCULO DE SECCIÓN PARA BAJA TENSIÓN DERIVACIÓN INDIVIDUAL EN EDIFICIO DE VIVIENDAS

Conductores aislados en el interior de tubos en hueco de la construcción 

8

Nuestra derivación individual 6

7

Otras derivaciones en la misma canalización :

 Temperatura 40 ºC.  Agrupamiento de 6 circuitos

5

Datos cuantitativos de la instalación:

4

10

 C1 = 0,55.

3

P= U= cos ϕ = L=

1

2

5750 W (electrificación básica) 230 V (monofásica) 1 14 m

Cable AFUMEX CLASS HAZ (AS) según ITC-BT 15

? 9

Como la DI es monofásica calculamos la intensidad de corriente con la fórmula para monofásica I = P / (U · cos ϕ) = 5750 / (230 x 1) ≈ 25 A

87

INTRODUCCIÓN TÉCNICA - G/ EJEMPLOS DE CÁLCULO DE SECCIÓN PARA BAJA TENSIÓN DERIVACIÓN INDIVIDUAL EN EDIFICIO DE VIVIENDAS

Sección por el criterio de la intensidad admisible:

UNE-HD 60364-5-52 (tabla C.52.3) PUNTO

NÚMERO DE CIRCUITOS O CABLES MULTICONDUCTORES

DISPOSICIÓN DE CABLES

1

2

3

4

6

9

12

16

20

INSTALACIÓN TIPO AaF

1

Agrupados al aire, en una superficie, empotrados o en el interior de una envolvente.

1,0

0,80 0,70 0,70

0,55

0,50

0,45 0,40

0,40

2

Capa única sobre los muros o los suelos o bandejas no perforadas. Capa única fijada al techo.

1,00

0,85 0,80 0,75

0,70

0,70

0,70 0,70

0,70

0,95

0,80 0,70 0,70

0,65

0,60 0,60 0,60 0,60

4

Capa única sobre bandejas perforadas horizontales o verticales.

1,0

0,90 0,80 0,75

0,75

0,70

5

Capa única sobre escaleras de cables, abrazaderas, soportes, bridas de amarre, etc.

1,0

0,85 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80

3

0,70 0,70

C

0,70 EyF

Coeficiente de corrección por agrupamiento C1 = 0,55 Afectamos la intensidad calculada (25 A) del coeficiente de corrección por agrupamiento (0,55). Dividiendo 25 por 0,55 obtenemos I’, valor de la intensidad con la que elegir en la tabla de intensidades admisibles. Se puede hacer multiplicando el coeficiente 0,55 por los valores de la tabla y ver qué sección supera el valor 25 A, pero es un proceso menos directo. Por supuesto en ambos casos el resultado es el mismo. I’ = I/0,55 = 25/0,55 ≈45 A

88

INTRODUCCIÓN TÉCNICA - G/ EJEMPLOS DE CÁLCULO DE SECCIÓN PARA BAJA TENSIÓN DERIVACIÓN INDIVIDUAL EN EDIFICIO DE VIVIENDAS

El cable AFUMEX CLASS HAZ (AS) no tiene PVC pero es termoplástico igual que el PVC y por ello se busca así en la tabla. (Ver apartado J, punto 3). NÚMERO DE CONDUCTORES CON CARGA Y NATURALEZA DEL AISLAMIENTO PVC3 PVC2 (70 ºC) (70 ºC) PVC2 (70 ºC)

A1 PVC2 = monofásica con cable termoplástico (máxico 70 ºC en el conductor)

A2 1º

B1

2º

B2

XLPE3 (90 ºC) XLPE2 (90 ºC)

XLPE3 (90 ºC)

PVC3 (70 ºC) PVC3 PVC2 (70 ºC) (70 ºC)

PVC2 (70 ºC) PVC3 (70 ºC)

PVC2 (70 ºC) VER SIGUIENTE TABLA PVC3 (70 ºC) PVC3 (70 ºC)

3º

E F

SI = 16 mm2 Cobre

mm2

2

3

1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300

11 15 20 25 33 45 59 72 86 109 131 150 171 194 227 259

11,5 15,5 20 26 36 48 63 77 4º 94 118 143 164 188 213 249 285

XLPE3 (90 ºC) PVC2 (90 ºC)

XLPE3 (90 ºC)

C D*

XLPE2 (90 ºC)

4

5a

5b

6a

6b

7a

7b

8a

8b

9a

12,5 17 22 29 40 53 69 86 103 130 156 179 196 222 258 295

13,5 18 24 31 43 59 77 95 116 148 180 207 224 256 299 343

14 19 25 32 45 61 80 100 121 155 188 217 236 268 315 360

14,5 20 26 34 46 63 82 101 122 155 187 216 247 281 330 398

15,5 20 28 36 49 66 86 106 128 162 196 226 259 294 345 396

16 21 29 37 52 69 87 109 133 170 207 240 276 314 368 432

16,5 22 30 39 54 72 91 114 139 178 216 251 289 329 385 414

17 23 31 40 54 73 95 119 145 185 224 260 299 341 401 461

17,5 24 32 41 57 77 100 124 151 193 234 272 313 356 419 468

19 26 34 44 60 81 103 127 155 199 241 280 322 368 435 516

Sección por el criterio de la caída de tensión: Según la ITC-BT 19 (apartado 2.2.2.) la caída de la tensión máxima en una derivación individual de edificio de viviendas como el que nos ocupa es del 1%. e = 230 x 0,01 = 2,3 V

SECCIÓN SOLUCIÓN: 

Scdt = 2 · L · P / (γ · e · U) = 2 x 14 x 5750 /(48,5 x 2,3 x 230) ≈ Scdt = 6,3  Scdt = 10 mm2  SI = 16 mm2 valor de γ a 70 ºC (cables de Cu termoplásticos como el AFUMEX CLASS HAZ (AS) de nuestro cálculo) Intensidad de cortocircuito máxima admisible: Icc = 115 · S / √t (p.e. si t = 0,1 s  Icc = 115 x 16 / √0,1 = 5819 A) S en mm 2 t en s (valores entre 0,1 y 5 s) Icc en A

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PVC2 (70 ºC)

INTRODUCCIÓN TÉCNICA - G/ EJEMPLOS DE CÁLCULO DE SECCIÓN PARA BAJA TENSIÓN ASCENSOR DE UN CENTRO COMERCIAL

: • Temperatura ambiente: 35º C. • Influencia térmica: 5 circuitos adicionales instalados paralelamente también bajo tubo.

Datos de instalación: • Capacidad 13 personas • Potencia: 46 kW • Suministro: Trifásico a 400 V • Línea: 70 m •cos φ : 0,92

Circuito del ascensor

Por tratarse de servicio de seguridad no autónomo en un local de pública concurrencia (ITC-BT 28 pto. 2) elegimos AFUMEX CLASS FIRS (AS+) Clase Cca-s1b,d1,a1 y RESISTENTE AL FUEGO (según UNE-EN 50200 e IEC 60331-1) (ITC-BT 28 pto. 4f, 4º párrafo).

Circuitos que influyen térmicamente sobre el nuestro por su proximidad (destinados a otro receptores).

De entre los diferentes sistemas de instalación, (ITC-BT-28, pto. 4 e), elegimos cable unipolar bajo tubo grapado en pared en zona no accesible al público.

Sección por caída de tensión: I = P / (U · cosφ · √3) = 46000 / (400 x 0,92 x 1,73) = 72 A 5% de caída de tensión, (ITC-BT-19 pto. 2.2.2.) ITC-BT 47 pto. 3.1. (motor)

e = caída de tensión en V, (5 % de 400 V 20 V)

S = (1,25 · I · L · cos φ · √3) / (γ · e) S = (1,25 x 72 x 70 x 0,92 x √3) / (45,5 x 20) S = 11,03 S = 16 mm2 El cable AFUMEX CLASS FIRS (AS+) tiene aislamiento termoestable. γ = 45,5 m/Ω · mm2 Cu (a 90 ºC T máx. aislamiento termoestable tipo XLPE, EPR, poliolefinas Z, silicona...)

NOTA IMPORTANTE: γ = 58 Cu (a 20 ºC), γ = 48,5 Cu (a 70 ºC T máx. para casos de aislamiento termoplástico tipo PVC o poliolefinas Z1).

90

INTRODUCCIÓN TÉCNICA - G/ EJEMPLOS DE CÁLCULO DE SECCIÓN PARA BAJA TENSIÓN ASCENSOR DE UN CENTRO COMERCIAL

Sección por intensidad de corriente admisible: Coeficiente aplicable por agrupación de circuitos

TABLA C-52-3 (UNE-HD 60364-5-52) NÚMERO DE CIRCUITOS O CABLES MULTICONDUCTORES

DISPOSICIÓN DE CABLES

PUNTO

1 1,0

2 3 4 0,80 0,70 0,70

6 9 0,55 0,50

12 16 0,45 0,40

20 0,40

0,75 0,70 0,70

0,70 0,70

0,70

1

Agrupados al aire, en una superficie, empotrados o en el interior de una envolvente.

2

1,00 0,85

3

Capa única sobre los muros o los suelos o bandejas no perforadas. Capa única fijada al techo.

4

Capa única sobre bandejas perforadas horizontales o verticales.

1,0

0,90

0,80

5

Capa única sobre escaleras de cables, abrazaderas, soportes, bridas de amarre, etc.

1,0

0,85

0,80 0,80

0,80

0,95 0,80 0,70 0,70

0,65 0,60 0,60 0,60 0,60

0,75 0,75 0,70

0,70 0,70

0,70

0,80 0,80 0,80 0,80 0,80

Coeficiente aplicable por temperatura ambiente diferente al estándar (40 ºC en España para instalaciones al aire).

0,70

TABLA B-52-14 (UNE-HD 60364-5-52) MATERIAL AISLANTE PVC (termoplástico) XPLE O EPR (termoestable)

TEMPERATURA AMBIENTE (θA) (EN ºC) 10 1,40 1,26

15 1,34 1,23

20 1,29 1,19

25 1,22 1,14

30 1,15 1,10

... por tanto la intensidad I’ a considerar para buscar la sección adecuada

35 1,08 1,05

40 1,00 1,00

45 0,91 0,96

50 0,82 0,90

55 0,70 0,83

60 0,57 0,78 1,05

ITC-BT-47 pto. 3.1. (motor)

¡Hemos pasado de 72 A a tener que considerar 122 A por los COEFICIENTES de CORRECCIÓN!

I’ = I x 1,25 / (0,70 x 1,05) 6 circuitos 35 ºC T ambiente I’ = 72 x 1,25 / (0,70 x 1,05) = 122 A I’ = 122 A

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INTRODUCCIÓN TÉCNICA - G/ EJEMPLOS DE CÁLCULO DE SECCIÓN PARA BAJA TENSIÓN ASCENSOR DE UN CENTRO COMERCIAL

Buscamos ahora nuestra instalación de referencia:

TABLA A-52-3 (UNE-HD 60364-5-52) Métodos de instalación e instalaciones “tipo”.

= 3

Cable multiconductor empotrado directamente en una pared térmicamente aislante.

A1

4

Conductores aislados o cable unipolar en conductos sobre pared de madera o de mampostería (ladrillo, hormigón, yeso...), no espaciados de ella una distancia inferior a 0,3 veces el diámetro del tubo.

B1

5

Cable multiconductor en conducto sobre pared de madera o de mampostería (ladrillo, hormigón, yeso...), no espaciado una distancia inferior a 0,3 veces el diámetro del conductor.

B2

Instalación de referencia a utilizar para obtener las intensidades admisibles.

B1

Con la instalación de referencia y el tipo de cable obtenemos la sección.

TABLA C-52-1 bis (tabla de carga según modo de instalación).

NÚMERO DE CONDUCTORES CON CARGA Y NATURALEZA DEL AISLAMIENTO PVC3 PVC2 (70 ºC) (70 ºC) PVC2 (70 ºC)

A1 A2

B1

1º

B1

2º

B2 I’ = 122 A

XLPE3 (90 ºC) XLPE2 (90 ºC)

XLPE3 (90 ºC)

PVC3 (70 ºC) PVC3 PVC2 (70 ºC) (70 ºC)

XLPE2 (90 ºC)

PVC2 (70 ºC) XLPE3 (90 ºC) PVC3 (70 ºC) VER SIGUIENTE TABLA

C D*

PVC2 (70 ºC)

PVC2 (70 ºC) PVC3 (70 ºC)

F

SOLUCIÓN

AFUMEX CLASS FIRS (AS+) 1 x 35 mm2

Cobre

3º

PVC3 (70 ºC)

E

S= 35 mm2 *

XLPE3 (90 ºC) PVC2 (90 ºC)

mm2

2

3

4

5a

5b

6a

6b

7a

7b

8a

8b

9a

1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300

11 15 20 25 33 45 59 72 86 109 131 150 171 194 227 259

11,5 15,5 20 26 36 48 63 77 94 118 143 164 188 213 249 285

12,5 17 22 29 40 53 69 86 103 130 156 179 196 222 258 295

13,5 18 24 31 43 59 77 95 116 148 180 207 224 256 299 343

14 19 25 32 45 61 80 100 121 155 188 217 236 268 315 360

14,5 20 26 34 46 63 82 101 122 155 187 216 247 281 330 398

15,5 20 28 36 49 66 86 106 128 162 196 226 259 294 345 396

16 21 29 37 52 69 87 109 133 170 207 240 276 314 368 432

16,5 22 30 39 54 72 91 114 139 178 216 251 289 329 385 414

17 23 31 40 54 73 95 119 145 185 224 260 299 341 401 461

17,5 24 32 41 57 77 100 124 151 193 234 272 313 356 419 468

19 26 34 44 60 81 103 127 155 199 241 280 322 368 435 516

4º

(*) El cable iría lo que se conoce coloquialmente como “ahorcado” por tener un valor de intensidad máxima admisible muy próximo al valor de intensidad de servicio que va a circular por el cable no haciendo fácil intercalar una protección entre ambos valores. Lo adecuado es elegir la siguiente sección o incluso, realizar los cálculos partiendo la intensidad nominal de la protección del circuito, así aseguramos que la protección queda intercalada entre la intensidad de funcionamiento del receptor y la máxima admisible para el cable.

92



INTRODUCCIÓN TÉCNICA - G/ EJEMPLOS DE CÁLCULO DE SECCIÓN PARA BAJA TENSIÓN ASCENSOR DE UN CENTRO COMERCIAL / CÁLCULO CON RESULTADO DE VARIOS CONDUCTOTES POR FASE

Cortocircuito admisible

TABLA C-52-3 (UNE-HD 60364-5-52) DURACIÓN DEL CORTOCIRCUITO EN SEGUNDOS (t)

SECCIÓN S

0,1

0,2

0,3

0,5

1

1,5

2

2,5

3

25 35 50

11 305 15 827 22 610

7 994 11 192 15 988

6 527 9 138 13 054

5 056 7 078 10 112

3 575 5 005 7 150

2 919 4 087 5 838

2 528 3 539 5 056

2 261 3 165 4 522

2 064 2 890 4 128

RADIO MÍNIMO DE CURVATURA SECCIÓN NOMINAL mm2

ESPESOR DE AISLAMIENTO mm

DIÁMETRO EXTERIOR mm

1 X 35

0,9

13,8

1 X 50 1 X 70

1 1,1

15,4 17,3

rmin = 4 D = 4 x 13,8 = 55,2 mm (ver apartado H)

Cálculo con resultado de varios conductores por fase.

Recordemos inicialmente la expresión con la que obtenemos la sección (S [mm²]) por caída de tensión para alimentaciones trifásicas considerando la reactancia de la línea.

Cálculo por caída de tensión: Para realizar un cálculo de sección por caída de tensión es necesario considerar la reactancia cuando el resultado excede de 35 mm² (conductores de cobre). Ejemplificamos su aplicación para el caso particular de necesitar varios conductores por fase.

S=

√ 3 · L · I cos ϕ γ · (ΔU - √3 · 10-3 · X ·L · I · sen ϕ)

NOTA: X = x/n, siendo x = 0,08 Ω/km y n el número de conductores por fase.

Partamos de los siguientes datos para cálculo:

γ es la conductividad del conductor. Tomamos el valor 45,5 m/Ω·mm². Valor a 90 ºC, máxima temperatura posible en el conductor (cobre) del cable termoestable AFUMEX CLAS 1000 V (AS) elegido.

• Tensión de la línea: U = 400 V (trifásica). • Longitud: L = 300 m. • cos φ = 0,9. • Potencia: P = 500 kW. • Caída de tensión admisible: 5% (∆U = 20 V). • Reactancia aproximada considerada: x = 0,08 Ω/km (recomendación de UNE-HD 60364-5-52 y de la norma francesa UTE-C 15-105 independiente de la sección, naturaleza del conductor (Cu o Al) y sistema de instalación). • Instalación en bandeja perforada (cables unipolares en capa horizontal). • Cable utilizado: AFUMES CLASS 1000 V (AS).

I=

P √3U · cos ϕ

=

500000 √3x400x0,9

= 802 A

... y aplicamos S=

√ 3x300x802x0,9 = 1508 mm2 45,5x(20 - √3x10-3x0,08x300x802x0,436)

Al resultar una sección elevada, dividimos por 240 mm² (sección más elevada habitual en stock y de común uso) 1508/240 = 6,28  7 conductores de 240 mm2 por fase.

AFUMEX CLASS 1000 V (AS) unipolar

93

INTRODUCCIÓN TÉCNICA - G/ EJEMPLOS DE CÁLCULO DE SECCIÓN PARA BAJA TENSIÓN CÁLCULO CON RESULTADO DE VARIOS CONDUCTOTES POR FASE

Pero debemos rehacer el cálculo dado que hemos considerado la reactancia para una línea con un conductor (X = 0,08 /km = x/n para n=1) por fase y nos han resultado 7. Por lo que procedemos a iterar teniendo en cuenta los conductores en paralelo.

Recordamos la colocación de los conductores para ahorrarnos problemas importantes con las inducciones:

 Colocación incorrecta (agrupando los conductores de cada fase)

 1ª iteración R

La reactancia para nuestro circuito con 7 conductores por fase es:

R

S R

S

T S

T

T

X1 = 0,08 Ω/km/7 = 0,011 Ω/km Aplicamos... S=

√3x300x802x0,9 45,5x(20 - √3x10-3x0,011x300x802x0,436)

 Colocación correcta (si hubiéramos elegido colocar las ternas a tresbolillo)

= 458mm2