Ejercicio semana 3 Sistema DE Coordenadas Polares 1 PDF

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Sistema DE Coordenadas Polares 1...

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ

Tema: SISTEMA DE COORDENADAS POLARES

Curso: MATEMATICA PARA INGENIERIA 2

Presentan los Alumnos:

APOLAYA DE LA CRUZ VIVIAN CANCHOS RIVERA RENÉ ALEXANDER JIMMY DANIEL CASTILLON MANRIQUE PEÑAFIEL CRUCES ELVIS SANTIAGO PISCONTE SARAVIA JANET ZURHAMA RIVAS RIVERA IVAN SHAMIR RODRÍGUEZ GUERRERO MIRELLA LIZBETH SANTOYO ANCCASI ROSS MERY VILCA VELARDE LUIS ABEL YEREN TASAYCO YESSICA BRIGIHT

Ica, 19 de Junio de 2021

U20210031 U20210784 U20210026 U20205928 U20247592 U20210036 U18103044 U20247710 U20204882 U20237718

1. Ubicar en un sistema polar los puntos de coordenadas: (-3, 45°) , (2, -135°), (-1, ) , ( ), (-2.5, 7 rad.)

2. Escribir tres pares de coordenadas distintas para cada uno de los puntos del ejercicio 1.

3. Determinar las coordenadas rectangulares de los puntos cuyas coordenadas polares son: (

) (√

)(

)(

)(

) (√

) (

)

4. Determinar la representación polar principal de los puntos cuyas coordenadas rectangulares son: (1, 1), (√ , -1), (5, 2), (-1, -√ ), (2, 0), (0, 3).

5. Hallar la ecuación cartesiana correspondiente a cada una de las ecuaciones polares siguientes:

a)

r = 3 cos O ;

b)

r=

;

c)

r=

d)

r=

;

6. Hallar la ecuación polar correspondiente a cada una de las ecuaciones cartesianas siguientes: a)

b)

c)

d)

xy= 2

e)

7. Trazar la gráfica de las ecuaciones: a)

r=

b)

c)

r = 4 cosec

d)

r = sen

e)

r = sen

f)

g)

=

h)

r = cos 3

i)

r = 2 ( 1 – cos )

8. Determinar los puntos de intersección de los siguientes pares de curvas: a) r =

b) r = 2 cos r=1

c) r = r = 2 cos

d)

r = 3√ sen

9. Desde un punto fijo O de una circunferencia cuyo diámetro mide 6 unidades se traza una cuerda cualquiera OB. Determinar la ecuación polar del punto P que se encuentra a una distancia constante igual a 3 unidades del punto B y sobre la cuerda OB o su prolongación.

10. Dos vértices opuestos de un cuadrado son (

)

Determinar el área del cuadrado.

(

)

11. Determinar la ecuación en polares del lugar geométrico de los puntos que equidistan del polo y de la recta perpendicular al eje polar en el punto (-3, 0°).

12. La ecuación representa una circunferencia. √ Determinar las coordenadas de su centro y la longitud del radio.

13. Determinar el radio vector del punto (-2, /2) si se torna como polo el punto (2, /3) Y eje polar un eje paralelo al primitivo.

14. La ecuación

Representa a una cónica. Calcular la longitud de su lado recto.

15. Verificar que la ecuación

Representa una de las ramas de una hipérbola y hallar las ecuaciones polares de las directrices y de las asíntotas de esta hipérbola....