Ejercicios Coordenadas Polares PDF

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PRACTICA DE CLASES...

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ANALISIS MATEMATICO I – AÑO 2012

Ejercicios propuestos de parciales Tema Coordenadas Polares 1) Deduzca las fórmulas para convertir coordenadas polares a coordenadas rectangulares. 2) Sea y = f(x) una función impar. ¿Será cierto que si los puntos (x, f(x)) se expresan en coordenadas polares como (, r()), se cumplirá que r() = r(  -)? Justifique 3) Sea y = f(x) una función par. ¿Será cierto que si los puntos (x, f(x)) se expresan en coordenadas polares como (, r()), se cumplirá que r() = r(- )? Justifique 4) Grafique la función (en coordenadas polares) r  sen( ) . 5) Grafique la función (en coordenadas polares) r  cos ( ) . 6) Deduzca las fórmulas para pasar de coordenadas cartesianas a polares. 7) Indique en coordenadas polares, la ecuación de la recta dada en coordenadas cartesianas por la ecuación y  mx (m  R ) . 8) Exprese en coordenadas cartesianas la función polares).



9) Exprese en coordenadas cartesianas la función  

 3

(dada

en

coordenadas

2 (dada en coordenadas polares). 3

10) Indique si la siguiente proposición es Verdadera o Falsa, justificando su respuesta: “La función f ( x)  mx ( m  R ), expresada en coordenadas polares será  = ∝ , siendo ∝ el ángulo que forma la recta con el eje de las abscisas”. 11) Indique si la función (en coordenadas polares) r  a. sen( ) (con a  0) presenta alguna simetría. 12) Indique si la función (en coordenadas polares) r  a.cos( ) (con a  0) presenta alguna simetría. 13) Grafique la función r  1  cos( ) (en coordenadas polares) 14) Decida si r = 4 – 2cos (en coordenadas polares) tiene alguna/s simetría/s....