Ejercicios de 23.86 y 24. DOCX

Title	Ejercicios de 23.86 y 24.
Author	Edgar Mejía
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Summary

23.86. El potencial eléctrico V en cierta región del espacio está dado por V (x , y , z)= A ( x 2−3 y 2−z 2) donde A es una constante. a) Obtenga una expresión para el campo eléctrico E en cualquier punto de esta región. b) Se mide el trabajo realizado por el campo cuando una carga de prueba de 1.50...

Description

23.86. El potencial eléctrico V en cierta región del espacio está dado por V (x , y, z)=A(x 2 3 y 2 z 2 ) donde A es una constante. a) Obtenga una expresión para el campo eléctrico E en cualquier punto de esta región. b) Se mide el trabajo realizado por el campo cuando una carga de prueba de 1.50 uC se mueve del punto (x, y, z) = (0, 0, 0.250 m) al origen y resulta ser de 6.00 10 5 J. Determine A. c) Determine el campo eléctrico en el punto (0, 0, 0.250 m). d) Demuestre que en todo plano paralelo al plano xz, las líneas equipotenciales son círculos. e) ¿Cuál es el radio de la línea equipotencial que corresponde a V = 1280 V y y =2.00 m. solución a. E= av ax i av ay j av az k= 2 Axi+6ayj 2azk b. Una carga se mueve en lo largo del eje z. El trabajo realizado está dado por w=q z0 0 E. Kdz=q z0 0 ( 2 Az)dz=+(Aq) z0 2 Por lo tanto, A= wa b q z0 2 = 6.00 10 5 J ¿¿¿ c. E(0,0,0.250)= 2 (640 v m 2 )(0.250m)k= ¿)k d. En cada plano paralelo al plano xz, y es constante, por lo V (x, y ,z)=A x 2 + A z 2 C , dondeC=3 A y 2 . x 2 +z 2 = v+C A =R 2 que es la ecuación para un círculo desde R es constante siempre que tenemos un potencial constante en esos planos. e. V=1280V y y=2.00m , así que x 2 + z 2 =1280V +3(640 v m 2 )¿¿ y el radio del círculo es 3.74m....