Ejercicios de Probabilidad y Estadística PDF

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4. Tres de tipo A, tres de tipo B, tres de tipo C y tres de tipo D tienen que ser unidas para formar una cadena molecular. Una cadena molecular como esa es ABCDABCDABCD y otra es a) en cadena Si se pudiera distinguir entre si las tres letras A1, A2, A3, y las letras B, C y Cuantas del tipo se reduce...

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4. Tres moléculas de tipo A, tres de tipo B, tres de tipo C y tres de tipo D tienen que ser unidas para formar una cadena molecular. Una cadena molecular como esa es ABCDABCDABCD y otra es BCDDAAABDBCC. a) ¿Cuántas moléculas en cadena hay?[Sugerencia: Si se pudiera distinguir entre si las tres letras A1, A2, A3, y también las letras B, C y D¿ Cuantas moléculas del tipo habrían? ¿Como se reduce este número cuando se eliminan de las letras A los subíndices SI las tres moléculas son diferentes, entonces se podrían realizar:

12 != 479,000,600 moleculas

Si s eel i mi nanl ossubí ndi cesdel aA,c adagr upode6r ec aeaunas ol amol éc ul a B,CyDAs i obt endr í amos : 12! 3 !=369,600 moleculas

b) Suponga que se elige al azar una molécula del tipo descrito. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres moléculas de cada tipo terminen una junto a la otra (como en BBBAAADDDCCC)? P (B )=

P 4 ,3 P12 ,12

=0.0005

6. Una caldera tiene cinco válvulas de alivio idénticas. La probabilidad de que cualquier calcula particular se abra en un momento de demanda des de 0.95. Suponiendo que operan independientemente, calcule P (por lo menos una válvula se abre) y P( por lo menos una válvula no se abre). a) La probabilidad de que por lo menos una válvula se abre. 5 válvulas Abierto = Una válvula se abre 5 P ( A )=1− ( 0.05) =0.999

b) La probabilidad de que por lo menos una válvula no se abra. B= Una válvula no se abre 5 P ( B ) =1−( 0.9 5 ) =0.226...