Ejercicios Propuestos 1 PDF

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INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA (EF72)EJERCICIOS PROPUESTOSI. Indique la(s) alternativa(s) correcta(s) y sustente. (a) Si el R2 está entre cero y uno, entonces el modelo contendrá término constante.Falso, esta afirmación es incorrecta, porque puede o no contener un termino constante.(OJO. Ya que el mo...

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INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA (EF72) EJERCICIOS PROPUESTOS

I. Indique la(s) alternativa(s) correcta(s) y sustente. 1) (a) Si el R2 está entre cero y uno, entonces el modelo contendrá término constante. Falso, esta afirmación es incorrecta, porque puede o no contener un termino constante. (OJO. Ya que el modelo tiene intercepto, R2 tomara cualquier valor entre 0 y 1). (b) Según el teorema de Gauss-Markov, no existirá ningún otro estimador linealmente insesgado de menor varianza de los parámetros. Falso, ya que el teorema de Gauss-Markov, en el modelo de regresión lineal, el estimador de mínimos cuadrados es el mejor estimador lineal insesgado del parámetro. (c) La inclusión de un quiebre estructural en la especificación de un modelo le genera una restricción. Falso, el quiebre estructural se da cuando no se cumple el supuesto de estabilidad de parámetros.

*2) En el contexto del Modelo de Regresión Lineal General, la existencia de un alto grado de correlación lineal entre las variables explicativas, sin llegar a ser correlación perfecta: (a). Hace que el estimador MCO pierda las propiedades de insesgadez y eficiencia. Falso, la insesgadez no llega a ser afectada por el alto grado de correlación, solo se ve afectado la eficiencia, ya que la varianza del estimador se vuelve mayor. En un alto grado de correlación lineal, no lidiamos con un tema de sesgo, sino que tanto se está ampliando la varianza. (b). Disminuye el valor del coeficiente de determinación del modelo. Falso, la correlación y el R2 no tienen ningún vínculo. (c). Aumenta la amplitud de los intervalos de confianza de los parámetros del modelo. Falso, ya que los parámetros no son aleatorios, son escalares. Son los estimadores de los parámetros quienes tienen intervalos de confianza y por lo tanto aumenta la amplitud de estos intervalos. (d). Aumenta el riesgo de NO rechazar hipótesis falsas con el estadístico t. Verdadero, se podría aceptar la hipótesis.

3) Utilizando información anual sobre el gasto en gasolina medido en dólares (G) el índice de precios de la gasolina (PG), la renta anual per cápita (Y) medida en dólares y el índice de precios del transporte público (PTP), correspondientes a Estados Unidos, desde 1960 hasta 1986, se ha estimado por MCO el modelo de regresión que figura en la tabla siguiente:

Cuando las variables (dependientes e independientes) están en logaritmos, la interpretación se ven afectada. La explicación se ve en términos porcentuales. Dados los resultados presentados en la Tabla 1, redondeando a 3 decimales, indique cuál de las siguientes afirmaciones es CIERTA: a) El valor estimado de la elasticidad precio de la demanda de gasolina indica que, ante un incremento de una unidad en el índice de precios de la gasolina, el gasto en gasolina disminuye en promedio en 0.115 unidades. (NO) b) El valor estimado de la elasticidad renta de la demanda de gasolina indica que, ante un incremento de un 1% de la renta per cápita, se espera que el gasto en gasolina aumente en un 1.779%. (UNICA CORRECTA, SE ENCUENTRA EN PORCENTAJES) c) El valor estimado de la elasticidad cruzada de la demanda de gasolina con respecto al precio del transporte público indica que, ante un aumento de una unidad en el índice de precios del transporte público, el gasto en gasolina disminuye, aproximadamente, un 7.60%.(NO) d) El valor estimado de la elasticidad precio de la demanda de gasolina indica que, ante un incremento del 1% en el índice de precios de la gasolina, se espera que el gasto en gasolina disminuya en 0.115 unidades. (NO)

4) Utilizando información de 935 asalariados, se intenta explicar el LOGARITMO DEL SALARIO utilizando dos modelos. En el Modelo 1 se utilizan como variables explicativas: IQ (medida del coeficiente intelectual), Educ (años de educación) y Exper (años de experiencia). En el Modelo 2, además de estas variables, se incluye el número de hermanos del asalariado (Sibs).

Respecto de los siguientes enunciados: Afirmación 1: El Modelo 1 no es preferido al Modelo 2 si se utiliza el criterio del R-cuadrado corregido. (Verdadero, La bondad de ajuste será mejor cuanto mas alto sea el R2 ajustado o corregido) Afirmación 2: El Modelo 1 no es preferido al Modelo 2 si se utiliza el criterio de Schwarz (Falso, si utilizamos el criterio de Schwarz el más bajo valor, sería el mejor para intentar explicar el Log del salario) (a). La afirmación 1 es incorrecta y la afirmación 2 es correcta (NO) (b). La afirmación 1 es correcta y la afirmación 2 es incorrecta (RESPUESTA) (c). Ambas afirmaciones son correctas (NO) (d). Ambas son incorrectas (NO)

5) Sea el modelo y = BX + u, en donde la matriz X se divide en dos submatrices X1, y X2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa si se procediese a estimar la regresión sólo con los regresores de la submatriz X1? a. La varianza de b1 es mayor que la obtenida cuando se estima el modelo con todas las variables. b. E(b1) dependerá de los datos y parámetros no incluidos en el modelo estimado. Verdadero c. b1 seguiría siendo insesgado. Verdadero d. la varianza de b1 depende de los datos y parámetros no incluidos en el modelo estimado. Verdadero

II. Desarrolle 1) Comente o complete el siguiente enunciado: “Cuando obtenemos los estimadores de la regresión, el correspondiente al término constante no tiene varianza (no varía) por su naturaleza. Otras explicativas sí”. El enunciado es incorrecto, ya que todos los estimadores siempre tienen varianza (el estimador que contiene como vectores a todos los estimadores de la regresión, todo estimador es una variable aleatoria que tiene media en el parámetro cuando se cumplen los supuestos.) *El estimador del determino constante (b0), si tiene varianza. El que no varía es X0 (variable explicativa). 2) Comente este enunciado: “En el caso bivariado, el parámetro que corresponde a la pendiente se define como una covarianza entre otra covarianza (confirme o rechace esta afirmación), lo cual nos ayuda a entender la relación entre las variables explicativas (además de la constante) y la dependiente, una vez que ha concluido el procedimiento de minimización de los cuadrados de los residuos. El enunciado es incorrecto, el estimador se definirá como una covarianza entre otra covarianza(b1(estimador)= cov(x,y)/var(x) , var(x)=cov(xi-X)-->(son iguales porque son la misma variable) ) , mas no el parámetro. Además, cuando hablamos de un caso bivariado, solo nos referimos a una sola variable (y=b0+x1b1+e). Entonces nos ayudara a entender la relación entre la variable explicativa, además de la constante y la dependiente, una vez concluido el procedimiento de la SUMA DE LOS CUADROS DE LOS RESIDUOS. 3) Comente el siguiente enunciado: “Teniendo el caso de un modelo econométrico lineal con perturbaciones esféricas y variables explicativas fijas, la distribución de los estimadores se acercará más a la correspondiente de los parámetros conforme aumentan las observaciones (n)”. El enunciado es incorrecto, no existe distribución correspondiente, porque los parámetros no tienen distribución. *Cuando el número de observaciones aumenta significativamente, el valor del estimador se aproxima al valor del parámetro. No hay una distribución....