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Ejercicios GANTT y PERT resueltos. Que mas quieres que te diga...

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Planificación y Control de la Producción II UMSS FCYT Carrera de Ingeniería de Sistemas Mgr. Ing. Alex D. Choque Flores (Sem. I-2012)

TEMA 1: PLANIFICACIÓN Y GESTIÓN DE PROYECTOS EJERCICIOS RESUELTOS

CPM Los pasos para ejecutar el CPM son los siguientes: Paso 1. Obtener la siguiente información del proyecto: Actividades (codificadas), actividades precedentes y la duración de cada actividad en una sola escala temporal. Ejemplo: días. Paso 2. Elaborar el diagrama de red del proyecto mediante un formato. En este caso usaremos el formato AON (Arc on node) donde la actividad se representa por una caja. Paso 3. Calcular la duración del proyecto encontrando los tiempos de finalización más tempranos y obtener luego las actividades críticas para aquellas actividades con holgura igual a cero. Paso 4. Emitir reporte del CPM para el proyecto con la siguiente información: a) Holguras de cada actividad b) Duración del proyecto c) Rutas críticas del proyecto d) Actividades críticas del proyecto. Recordemos que una actividad representada en el formato AON tiene cuatro tiempos que sirven como información para la programación mediante CPM: Cuadro 1: Detalle de tiempos en una actividad por AON

ES

EF A tA

LS

LF

ES = Earliest time, tiempo de inicio más temprano EF = Earliest finish, tiempo de finalización más temprano LS = Latest start, tiempo de inicio más tardío LF = Latest finish, tiempo de finalización más tardío EF = ES + tA LS = LF — tA Holgura de la actividad: HA = LSA—ESA

Ejecute el programa CPM para el siguiente proyecto: Cuadro 2: Datos para el ejercicio ACTIVIDAD PRECEDENTE TIEMPO (DIAS) A 4 B 6 C 5 D A, B 7 E B, C 5 B, C 4 F G C 5 H D, E, F, G 6 F, G 8 I J H, I 3

El paso 1 está completo con esta información básica. Paso 2. Comenzamos realizando un diagrama de la red del proyecto, en el formato AON implica comenzar con una relación en borrador cuidando que las actividades iniciales se encuentran a la izquierda y las demás son llenadas hacia la derecha, un primer borrador sería:

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Cuadro 3: borrador de la red

Comenzamos graficando la red del proyecto. Paso 3. Se prosigue llenando en p rimera instancia llenamos los tiempos tempranos, obteniendo al final la duración del proyecto: Cuadro 4: Tiempos tempranos

Observe q que se ha incluido una actividad ficticia inicial ‘O’ con duración de 0 días. En el caso o de que una actividad tenga un solo pr ecedente se comprueba que el ES es ig gual al EF de su actividad anterior. Ejemplo: E ESG = EFC = 5. En el caso o de que una actividad tenga varios precedentes, el ES es igual al máximo de los EF de sus actividades anteriores. Ejemplo: ESD = máx [EFA, EF B] = máx [4, 6] = 6

En este momento ya contamos con lla duración del proyecto: 22 días. Comenzamos con este valor como LF de la última actividad de la red y comenzamos a llenar los tiempos más tardíos restando de las duraciones y recorriendo de derecha a izquierda. Cuadro 5: Tiempos T tardíos En el caso de d que una actividad tenga una sola acttividad posterior se comprueba que el LF es igual al LS de ésa actividad . Ejemplo: LFH = LSJ = 19. En el caso de d que una actividad tenga varias activid dades posteriores , el LF es igual al mínimo de los LS de tales actividades. Ejemplo: LFF = mín [L LS H , LSI ] = mín [13, 11] = 11

Como se puede comprobar en la reed, existe un grupo de actividades con holgura igu ual a cero, esto quiere decir que no se tiene margen dee tiempo para retrasar esa actividad, en nuestro caso resaltamos esas actividades y la ruta que siguen:

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Cuadro 6: Red del proyecto con ruta crítica marcada.

Paso 4. Emitimos los reportes: a) Holguras de cada actividad ACTIVID DAD A B C D E F G H I J

ES 0 0 0 6 6 6 5 13 10 19

LS 4 6 5 13 11 10 10 19 18 22

EF 2 0 1 6 8 7 6 13 11 19

LF 6 6 6 13 13 11 11 19 19 22

HOLGURA 2 0 1 0 2 1 1 0 1 0

b) La duración del proyecto es de 22 días, c) La única ruta crítica en este proyecto está conformado por las actividades: O—B—D—H—J; en rigor estricto sólo se consideeran las actividades reales, es posible descartar la fic cticia inicial. d) Las actividades críticas son : B, D, H y J Verificaremos que 22 días es también la duración de las actividades dentro de la ruta crítica, ésta duración para todo el proyecto no n sufrirá variación mientrasse den los siguientes evventos: 1. Que las actividades dentro de la ruta crítica no se retrasen, por ejemplo: si la actividad H se retrasa en 1 día tendrem mos tH = 7, lo que ocasionará un EFH = 20 y luego un na duración de 23 días. 2. Que las actividades no críticas sólo se retrasen en una duración adicional igual a su holgura. Por ejemplo, la actividad E puede comenzar en forma temprana desde el día 6 ó en forma tardía desde el día 8, con 2 díaas de holgura, • Si se retrasa 1 día d entonces t E = 6 y el ES H seguiría siendo 13. do 13 por ser el valor • Si se retrasa 2 días, entonces t E = 7 días y el ES H seguiría siend máx[13, 13, 10, 10]. Esto puede ocasionar la aparición de otra rutacrítica pero no retrasa a todo el proyec cto. • Si se retrasa 3 días d (un día más allá de la holgura) entonces tE = 8 días y la duración del proyecto sería atrasada a a 23 días.

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GANTT Los pasos para ejecutar la programación Gantt son los siguientes: Paso 1. Obtener la información básica del CPM y de ser posible, los costos asociados a las actividades. Paso 2. Ejecutar el CPM Paso 3. Realizar el diagrama Gantt utilizando un cronograma de bloques temporales y con al menos dos versiones: a) Una programación (llamada PRO1) considerando los tiempos tempranos b) Otra programación (llamada PRO2) considerando los tiempos tardíos. Paso 4. De manera opcional y si se tuviera información de los costos asociados a cada actividad, se sugiere graficar los perfiles económicos de las programaciones del Paso 3. Paso 5. Utilizar los diagramas Gantt y el gráfico de perfiles en las labores de ejecución y control del proyecto.

Consideremos el siguiente proyecto: Cuadro 7: Datos para el ejercicio GANTT Precedente Tiempo (dias) Costos en Bs 2 Bs500 1 Bs750 1 Bs120 A 2 Bs300 B 4 Bs250 C 9 Bs810 D, E 3 Bs420

Actividad A B C D E F G

El paso 1 está completo, incluyendo información de los costos del proyecto. Ejecutamos el CPM (paso 2), en el siguiente gráfico se presentan todos los reportes: Cuadro 8: Reporte CPM



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Las Holguras son:

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Para darle un inicio y un final al proyecto se usaron dos actividades críticas: O y Z.

  

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 

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Act

ES

EF

LS

LF

H

A B C D E F

0 0 0 2 1 1

2 1 1 4 5 10

3 2 0 5 3 1

5 3 1 7 7 10

3 2 0 3 2 0

La duración del proyecto es de 10 días, La ruta crítica es O—C—F—Z y las actividades críticas son C y F.

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Para el paso 3 debemos definir previamente un calendario, considerando que la duración en tiempo real en los bloques temporales significa un día ajustado posterior al valor de los tiempos de inicio más tempranos ó tardíos, por ejemplo, en la actividad G: 5

8

Cuadro 9: tiempos y días calendario en Gantt

10

El tiempo de inicio más temprano se inicia desde el día 5, lo que significa que se puede comenzar de forma temprana el día calendario 6. El tiempo de finalización más temprano es hasta el día 8, al ser límite significa que se puede terminar de forma temprana el día calendario 8.

G 3 7

De la misma forma, iniciando de forma tardía desde el día 7 y concluyendo hasta el día 10 implica usar los días calendarios 8, 9 y 10 (3 días). El bloque temporal para la actividad G sería: Día 6

Día 7

Día 8

Día 9

Día 10

De forma temprana De forma tardía

Un diagrama Gantt contiene información útil sobre las actividades en la parte administrativa, entre ellos están los siguientes: • Es posible adicionarse información sobre los responsable de cada actividad, • Pueden ubicarse las fechas del calendario para la actividad estableciendo previamente días a trabajar y depurando fechas especiales como los feriados. • Puede prorratearse los costos de cada actividad en base a un criterio de gasto, como se verá más adelante. • Puede detallarse la actividad en varias sub filas para el detalle de las tareas. Con las primeras consideraciones establecemos un diagrama Gantt para los tiempos más tempranos, lo que se conoce como Programación Gantt 1 ó PRO1. Todos los datos de responsables son ficticios y las fechas son aproximadas, como ejemplo se inició el mes de septiembre 2012: Cuadro 10: Programación Gantt: PRO1

Activ

Responsable

A B C D E F G

Ing. Pedro F. Ing. Ana M. Lic. Juan G. Sr. Hernan B. Lic. Karen O. Ing. Pedro F. Ing. Ana M.

Fecha inicio

03/09 03/09 03/09 06/09 04/09 04/09 10/09

Fecha de fin

Costo

04/09 03/09 03/09 07/09 07/09 17/09 12/09

Bs500 Bs750 Bs120 Bs300 Bs250 Bs810 Bs420

Día 01   

Día 02  

Día 03  

Día 04  

Día 05  

Día 06  

Día 07  

Día 08  

Día 09  

Día 10  

Como se puede verificar, si se acepta trabajar de lunes a viernes y si se acepta el feriado de 14/09/12 nos obligaremos a trasladar el último día de la actividad F a la fecha del 17/09/2012. Con la misma lógica realizaremos el diagrama Gantt con los tiempos tardíos:

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Cuadro 11: Programación Gantt: PRO2

Activ

Responsable

A B C D E F G

Ing. Pedro F. Ing. Ana M. Lic. Juan G. Sr. Hernan B. Lic. Karen O. Ing. Pedro F. Ing. Ana M.

Fecha inicio

06/09 05/09 03/09 10/09 06/09 04/09 12/09

Día 01   

Fecha de fin

Costo

07/09 05/09 03/09 11/09 11/09 17/09 17/09

Bs500 Bs750 Bs120 Bs300 Bs250 Bs810 Bs420

Día 02  

Día 03  

Día 04  

Día 05  

Día 06  

Día 07  

Día 08  

Día 09  

Día 10  

Las diferencias entre el PRO1 y el PRO2 radican en este momento en las fechas de trabajo de las actividades que no son críticas: A, B, D, E y G. En este punto se puede tomar una decisión intermedia basada en estos dos programas límites y las holguras que permitan mover los bloques de esas actividades. No debe olvidarse que debe establecerse necesariamente una sóla programación Gantt para controlar la ejecución temporal del proyecto. Paso 4. Para obtener los perfiles económicos necesitamos distribuir los costos mediante un criterio de gasto, suponiendo que el gasto de todos los costos es diario excepto el de la actividad F que se ha decidido pagar de la siguiente forma: 30% al finalizar el 3er. día; 30% al finalizar el 6to. día y 40% al finalizar la actividad, tendremos los siguientes perfiles por cada programa: Cuadro 12: Perfiles económicos Para obtener los perfiles debemos obtener los costos de cada día del proyecto. Cada actividad debe tratarse de manera individual, en este caso vemos que la actividad F tiene una forma de ejecución del costo diferente a los demás, derivando en la siguiente programación de costo: Actividad F: Al 3er. día de la actividad: 0.3(810) = Bs243 Al 6to. día de la actividad: 0.3(810) = Bs243 Al 9no. día de la actividad: 0.4(810) = Bs324 Al final del programa es conveniente resumir los costos diarios y luego acumularlos.

PRO1: tiempos tempranos

diario

2

250

250

750

diario

1

750

750

120

diario

1

120

120

D

300

diario

2

150

E

250

diario

4

62,5

F

810 Porcen

9

G

420

3

A B C

Costo

500

Activ

Duración

Día 01 Costo diario

Criterio

tual diario

Día 02

Día 03

Día 04

Día 05

Día 06

Día 07

Día 08

Día 09

Día 10

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150

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62,5

62,5

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250

62,5

62,5

243

243

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140

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Planificación y Control de la Producción II UMSS FCYT Carrera de Ingeniería de Sistemas Mgr. Ing. Alex D. Choque Flores (Sem. I-2012)

PRO2: tiempos tardíos

diario

2

250

B

750

diario

1

750

C

120

diario

1

120

D

300

diario

2

150

E

250

diario

4

62,5

F

810

9

G

420

Porcen tual diario

A

Costo

500

Activ

Duración

Día 01 Costo diario

Criterio

Día 02

Día 03

Día 04

Día 05

Día 06

Día 07

Día 08

Día 09

Día 10







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250

250

150

150

62,5

62,5

 

750 120

62,5

62,5

243

3

243

140

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140

140

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Al obtener los costos diarios y el acumulado diario para ambos programas podremos establecer el siguiente gráfico, que puede apoyar en la decisión: Cuadro 13: Costos diarios y gráfico de perfiles económicos Días del proyecto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PRO1: Costo por día 1.120,00 312,50 62,50 455,50 212,50 140,00 383,00 140,00 0,00 324,00

PRO1: Costo acumulado 1.120,00 1.432,50 1.495,00 1.950,50 2.163,00 2.303,00 2.686,00 2.826,00 2.826,00 3.150,00

PRO2: Costo por día 120,00 0,00 750,00 555,50 312,50 212,50 455,50 140,00 140,00 464,00

PRO2: Costo acumulado 120,00 120,00 870,00 1.425,50 1.738,00 1.950,50 2.406,00 2.546,00 2.686,00 3.150,00

3500 3000 2500 2000 PRO1: Costo acumulado

1500

PRO2: Costo acumulado

1000 500 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11...