Ejercicios resueltos de ANCOVA PDF

Preview

Summary

Ejercicios resueltos y explicados de ANCOVA...

Description

Problemas de Análisis de Covarianza (ANCOVA)

Situación 1. Se llevó a cabo un experimento para determinar los efectos del polen de maíz transgénico (maíz Bt), el cual fue diseñado para resistir especies plaga de lepidópteros como Ostrinia nubilalis, sobre la mortalidad de las larvas de una especie de palomilla silvestre no dañina para los cultivos (Papilio machaon). Se incorporó el peso de la pupa como covariable. Utilice un α=0.01 para probar la hipótesis planteada.

Rep. 1 2 3 4 5

1 mg/10ml Peso % pupa (g) Mortal 2 87 1.5 88 2.2 90 2.3 94 2.2 95

Polen de Maíz Bt 5mg/10ml Peso % pupa (g) Mortal 2.1 67 2.2 68 1.9 61 2.5 65 1.8 69

30 mg/10ml Peso % pupa (g) Mortal 2 36 2.1 35 1.9 38 2.3 25 1.8 21

Descripción del problema:    

Variable dependiente: Mortalidad de larvas de Papilio machaon. Variable independiente: Polen de maíz Bt. Covariable: Peso de la pupa. ¿Por qué se desea realizar la comparación?: Para determinar si el polen de maíz Bt, a diferentes concentraciones, tiene un efecto en la mortalidad de las larvas de Papilio machaon, una vez que este fue ajustado mediante regresión con el peso de la pupa.

A. Enunciar y describir el modelo correspondiente Yij = µ + Τj + β(Xij - ) + εij Observación típica = Media + Efecto del tratamiento + Efecto de la covariable + Error.

B. Enunciar las suposiciones del modelo 1. Las requeridas para la regresión lineal (normalidad, linealidad). 2. Las requeridas para el análisis de varianza (Independencia, normalidad, varianzas homogéneas). 3. La relación entre la dependiente Y y la covariable X es lineal. 4. La pendiente (b) de la regresión de Y en X es la misma en todos los niveles (categorías) del tratamiento.

C. Probar si los datos las cumplen, con el uso de un programa estadístico como PAST 3.0. 1. Normalidad Residuales Peso Pupa

% Mortal

Prueba de p(normal)= 0.9654 Shapiro -Wilk 2. Normalidad

p(normal) = 0.6896

Polen de Maíz Bt 5mg/10ml Peso % pupa (g) Mortal

30 mg/10ml Peso % pupa (g) Mortal

p(normal)= 0.8327

p(normal)= 0.9276

1 mg/10ml Peso % pupa (g) Mortal Prueba de ShapiroWilk

p(normal) = 0.1096

p(normal)= 0.4152

p(normal)= 0.4822

p(normal)= 0.2339

Homogeneidad de varianzas Prueba de Levene Prueba de Welch

Peso pupa (g)

% Mortal

p(same)= 0.6698

p(samel)= 0.009042

P=0.8782

p=0.000001195

Existe una homogeneidad de varianzas en los conjuntos de datos correspondientes a la variable “Peso pupa”. No hay homogeneidad de varianzas en los conjuntos de datos correspondientes a la variable “%Mortal.” 3. Regresión lineal Simple 1mg/10ml

∑ X i=10.2 ∑ X i Y i=929.2 a=75.75

∑ Y i=454

b=7.37

∑ X i2 =21.22

Y =75.75+7.37 X

Ho: La ecuación no es significativa Ha: La ecuación es significativa Se rechaza Ho si SCT =50.8

>F ( F= CMReg CMRes )

SCReg=22.43

0.95,1,3

SCRes=28.36

∑ Y i 2=41274

Fuente de variación

Suma de cuadrados

Total Regresión Residual

50.8 22.43 28.37

Como

CMReg F ( F= CMReg CMRes )

SCT =40

SCReg=0.03

Fuente de variación

Suma de cuadrados

Total

40

0.95,1,3

SCRes=39.97 Grados de libertad 4

Cuadrados medios

F calculada

F (0.95),1,3

-

0.0025

10.128

Regresión Residual

Como

0.03 39.96

CMReg F ( F= CMReg CMRes )

SCReg=0.068

Fuente de variación

Suma de cuadrados

Total Regresión Residual

226 0.068 225.93

0.95,1,3

SCRes=225.93 Grados de libertad 4 1 3

Cuadrados medios

F calculada

F (0.95),1,3

0.068 75.31

0.0009

10.128

Como

CMReg F ( F= CMReg CMRes )

SCReg=25.88

Fuente de variación

Suma de cuadrados

Total Regresión Residual

50.8 25.88 24.92

Como

CMReg ( F= CMRes )F ( F= CMReg CMRes )

SCReg=61.72

Fuente de variación

Suma de cuadrados

Total Regresión Residual

275.2 61.72 213.48

Como

0.95,1,3

CMReg F ( F= CMReg CMRes )

SCReg=243.72

Fuente de variación

Suma de cuadrados

Total Regresión Residual

714.8 243.72 471.08

Como

0.95,1,3

CMReg ( F= CMRes )...