Ejercicios resueltos de Motores Termicos PDF

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PROBLEMAS MCIA...

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1. Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 65 CV a 3500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 72 mm, la carrera de 94 mm y la relación de compresión rC= 9:1.Determinar: a) Cilindrada del motor. b) Volumen de la cámara de combustión. c) Rendimiento térmico del motor. (tomar el coeficiente adiabático  = 1,33). d) Par motor.

a) 2 D  2(7,2 cm)  (9,4 cm)  382,72 cm 3 L 4 4 Vt  N  Vu  4  382,72  1530,88  1531 cm 3 3 cm

Vu 

b) Vu

r  Vcc C

; Vcc

382,72 9 Vcc ; Vcc

9Vcc  382,72  Vcc;

8Vcc  382,72;

Vcc  47,84 cm

3

c)

  1  1,33  1  0,33 1 1   1  1 1  1  0,33  1   rC 9 0,5157 2,065

d) 65 CV · P

736 W CV

 51,57 %

M·2  · · n

 47840 W  FRENO

60

 M m

PFRENO ·60

2· ·n



47840 W · 60

 130,52 N ·

2 · ·3500

Pág - 1 -

2. Un motor con un rendimiento del 45,30% consume 9 litros de combustible a la hora. Considerando que la 3 densidad del combustible es de 0,72 g/cm y su poder calorífico Pc = 10000 kcal/kg. Determinar: a) Potencia absorbida por el motor (la potencia se expresará en CV). b) Potencia al freno (la potencia se expresará en CV).

a) Masa combustible / hora  3

Vol.

 d  9  0,72  6,48 kg / h h 3

d  0,72 g / cm  0,72 kg / dm  0,72 kg / litro masa comb. 4 Q/h  Pc  6,48  10000  6,48  10 kcal / h  6,48 7 10 cal / h h 1h 4,18 J 4 4 7   7,524  10 J / s  7,524  10 W PABSORBIDA  6,48  10 cal / h  1cal 3600 s 1CV PABSORBIDA  47,524  10 4 W  4,157  10 4 W   102,23 CV 736W b) PFRENO  PABSORBIDA    102,23  0,4530  46,31 CV

3. Un cierto motor diesel consume 9,5 kg de combustible por hora, cuyo calor de combustión es 11.000 kcal/kg. Si el rendimiento del motor es del 30%. Determinar: a) Cuántas calorías se convierten en trabajo. b) Cuántas calorías se disipan. c) Potencia total absorbida (la potencia se expresará en CV). d) Qué potencia útil desarrolla el motor (la potencia se expresará en CV).

a) La masa de combustible consumida en 1 hora:

mCOMBUSTIBLE  9,5

kg

1hora  9,5 kg h

Qc es el calor total que el motor absorbe de la combustión del combustible durante 1 hora:

Q  Pc

3 kcal 10 cal  104.500.000 calorías  104,5  10 6 calorías  m  11.000  9,5kg  104.500 kcal  c kg 1kcal

El 30% del calor total se transformará en trabajo útil. QÚTIL= Qc ·η = 104.500.000 cal×0,30= 31.350.000 calorías (en 1 hora) b) El calor perdido es el 70% restante, que no se aprovecha: QPERDIDO= Qc ·η= 104.500.000 cal×0,70= 73.150.000 calorías (en 1 hora) c) La potencia absorbida es la relación entre el calor absorbido, es decir de la combustión y el tiempo, pero Qc hay que transformarlo a su equivalente en trabajo en julios.

4,18 julios  436.810.000 julios  436.810.000 julios Qc  104.500.000 calorías  1 caloría P CV

 Q  436.810.000 julios  436.810.000 julios  121.336,11 W    1CV   C ABSORBIDO 1 hora 3.600 segundos   164,86 t 736W  

d) La potencia útil es el producto de la potencia absorbida por el rendimiento: PÚTIL= PABSORBIDA ·η= 164,86 CV× 0,30= 49,46 CV

4. Un motor de explosión tipo OTTO de 4 cilindros y 4 tiempos que gira a 3600 r.p.m. y tiene las siguientes 3 características: Vu = 285 cm , rc = 8:1, rendimiento motor 34,8%. El motor se alimenta con un combustible de densidad igual a 0,76 g/cm³ y poder calorífico igual a 10700 kcal/kg. Datos: Equivalente térmico del trabajo  = 4,18 J / cal Relación de combustión (aire / combustible) = 12000 / 1. Calcular: a) Cilindrada del motor. b) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. c) Potencia absorbida. d) Rendimiento térmico (γ=1,33). e) Potencia útil (al freno) (Las potencias se expresarán en CV)

a) Vt  Vu  z  285  4  1140 cm

3

b) 3

Volumen aire / ciclo  1140 cm / ciclo 1 3 Volumen combustible / ciclo  1140   0,095 cm / ciclo 12001 3 3 Masa combustible / ciclo  V  d  0,095 cm / ciclo  0,76 g / cm  0,0722 g / ciclo c) Q / ciclo 

masa comb.

 Pc  0,0722  10700  772,48 cal / ciclo ciclo Si el motor gira a 3600 rpm, se producen nC  1800 ciclos / min 772,48 QCICLO nc Q   

P W ABSORBID t A

1min

cal

·1800 ciclo

ciclos min

 23174,4

60s

P

 96,87 103  W     101,31 CV   1CV ABSORBIDA  736W 

d)

T  1  r C

  1,33 

1 1

 1   1    0,4965 0,33

 8    1  0,33

d) PFRENO  PABSORBIDA T

 101,31 0,348  45,80 CV

 s 

cal

· 4,18  cal 

J

·  96,87 10

3

5. El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los 3 3 2 2 2 volúmenes V1 = 520 cm y V2 = 80 cm , y por las presiones p1 = 1 kp/cm , p2 = 8 kp/cm , p3 = 29 kp/cm y p4 2 3 = 6 kp/cm . Dicho motor utiliza un combustible cuya densidad es de 0,75 g/cm y con un poder calorífico de 9.500 kcal/kg; siendo su rendimiento 30,90%. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar  = 1,33). d) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. e) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (Dar el resultado en CV). Datos: Equivalente térmico del trabajo:  = 4,18 J/cal; relación combustible / aire = 1 / 12000

b)

 V2  (520  80) cm 3  440 cm 3

Vu  V1 L

3

Vu S 2

r  10,8 C

4 Vu 4 440 cm   2 π  D π  (6,5 cm)

Vu  πD

4 Vu V2 V2

 13,25 cm

2



3 520 cm

80 cm



 R  6,5 : 1 C

3

c) ηT  1 

1 (γ 1) C

r η t  46 %

1  1  (1,331) 6,5

d) Vaire/ciclo  440

 0,46

3

cm /ciclo

1 3 3 Vcombustible/ciclo  cm ·  0,036 cm /ciclo 12001 440 3 3 Masa combustible / ciclo  V ·d  0,036 cm /ciclo ·0,75 g/cm  0,027 g /ciclo e) Q CICLO  Masa combustible/ ciclo · Pc  0,027 g ·9500 cal / g  261,22 cal / ciclo  Es un motor de 2T, en un minuto se producen nc  n  950 ciclos cal · 950 ciclos 261,22 cal  nc  4,18 J Q Q CICLO ciclo  4135,98  ·     17290 W   PABSORBIDA  1min 60 s s  1 cal t PABSORBIDA  17290 W ·

CV

 23,49

C

V 736 W f) PFRENO  PABSORBIDA  η MOTOR

 23,49  0,3090  7,26 CV

6. El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los 3 3 2 2 2 volúmenes V1 = 500 cm y V2 = 80 cm , y por las presiones p1 = 1 kp/cm , p2 = 7 kp/cm , p3 = 27 kp/cm y la 2 p4 = 5 kp/cm . Dicho motor utiliza un combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es igual al 30,85%. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar el coeficiente adiabático de  = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 1.250 rpm. (Resultado en CV). Tomar el equivalente térmico del trabajo  = 4,18 J / cal. a)

b)

 V2  500 cm 3  80 cm 3  420 cm 3

Vu  V1 L

3

Vu S

2

rC  R

Vu  D

4 Vu V2



c) 1 ( 1) C

r

500 3cm 3

 6,25 : 1  6,25  C

1 1 1  (1,331)  1  6,25 6,25 0,33 0,4537

d) Qc  P n  A      CICLOS 60 PABSORBIDA 

 12,66 cm

2

80 cm

V2

T  1

4 Vu 4 420 cm     D   (6,5 cm) 2

  t  45,37 %

 Motor 2T  nCICLOS  n  1250 ciclos / min     4,18 J / cal Q  280 cal / ciclo  c

280cal / ciclo 4,18 J / cal  1250 ciclos / min 60 s / min

CV PABSORBIDA  24380 W ·736 W  33,13 CV

 24380 W

e) PFRENO  PABSORBIDA   MOTOR  33,13  0,3085  10,22 CV

7. Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 90 CV a 3250 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 70 mm, la carrera de 98 mm y la relación de compresión rC=10:1. Determinar: a) Cilindrada del motor. b) Volumen de la cámara de combustión. c) Rendimiento térmico del motor (coeficiente adiabático de la mezcla aire/combustible, = 1,33). d) Par motor.

a) 2 D 2 3  7 cm L  Vu  9,8  377,15 4 4 3 Vt  z  Vu  4  377,15  cm  1530,88 1508,59

b) r  Vc C

10  Vc

Vu ;

Vc

377,15 ;

cm

3

10Vc  377,15  Vc;

9Vc  377,15;

Vc  41,91 cm

3

Vc

c)   1  1,33  1  0,33

 T  1  1 1  1  10,33  1  1  0,5323 10 rC  2,138 d) 90 CV · P

736 W CV



 66240 W 

M · 2 · · n

53,23 %

M

PFRENO ·60



66240 W · 60

m FRENO

60

2· ·n

2 ·  ·3250

 194,63 N ·

8. El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico de dos tiempos está limitado por los volúmenes V1 = 500 3 3 2 2 2 2 cm y V 2 = 80 cm , y por las presiones p1 = 1 kp/cm , p2 = 7 kp/cm , p3 = 27 kp/cm y p4 = 5 kp/cm . Dicho motor utiliza combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 30,86%.. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo de funcionamiento. b) Relación de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar el coeficiente adiabático γ = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia efectiva para 1150 rpm. (expresar el resultado en CV). a)

b) Vu  V1 rC  

 V2  500 cm 3  80 cm 3  420 cm 3 3

Vu V2



500 cm

80 cm

V2

 6,25

3

r  6,25 : 1 C

c)

1 1 T  1   1  1  1,33 1  0,4538 6,25 rC d) Q  PABSORBIDA  c  nCICLOS 60 PABSORBIDA PABSORBIDA



 Motor 2T  nCICLOS     4,18 J / cal 

 n  1150 ciclos / min

 Qc  280cal / ciclo

280cal / ciclo 4,18 J / cal 1150 ciclos / min

 22433 W ·

60 s / min CV

 30,48 CV

 22433W

7 e) PFRENO  PABSORBIDA  

36 W

MOTOR

 30,48  0,3086  9,40 CV

9. Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 60 CV a 3500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 70 mm y la carrera de 90 mm siendo rC = 9/1. Determinar: a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si el motor consume 8 kg/hora de combustible con un Pc = 48000 kJ/kg, determina la potencia absorbida y el rendimiento efectivo o útil del mismo (la potencia se expresará en CV). a)

N·D  2 L·N VT  Vu· 4



·(0,07 m) 2 ·(0,09m)·4 4

 1,38·10 3 m 3  1380 cm 3

b)

rC 

3 3 VU VC 1,38·10 m V C  8Vc  1,38·10 3 m 3 ;Vc  4,8·10 3 m 3  48cm 3 9 VC Vc

c) PEFECTIVA = 60 CV· 736 W/CV = 44160 W

M 

P 2· · n· M EFECTIVA

60

PEFECTIVA ·60 2 · ·n

44160 ·60   120,48 2· ·3500

d)

Pabs  8



kJ 1h  106666,66W ·48000 · h kg 3600s

kg

PEFECTIVA



44160 W

 PABSORBIDA

106666,66 W

 0,414

  41,4%

Nm ·

10.- Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 65 CV a 4000 rpm se sabe que el diámetro del pistón es de 60 mm; la carrera 80 mm y la relación de compresión Rc = 8/1. Calcula: a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si el motor consume 6 kg/h de combustible con un PC de 48000 kJ/kg ¿cuál será su potencia absorbida y su rendimiento total? (la potencia se expresará en CV) a)

Vu 

2 2 cm ) ·8 cm ·L ·(6  ·D  226,08 cm 3  4 4

3 VTOTAL  Vu ·N  226,08 ·4  904,32 cm

b) r  Vc

Vu Vc

8

226 ,08

7Vc  226,08  Vc 

226 ,08

 32,297 cm 3

;

C

Vc

c) M 

 P 2· ·n·M EFECTIVA

7

Vc 60 ·P EFECTIVA

2 · ·n

60



60 ·736 ·65

 114,218 N ·m

2· ·4000

d) kg 1000 J 1h kJ  80000 W ·6 · · kg h kJ 3600 s P 47840  0,598    59,8%  EFECTIVA 

PABSORBIDA  48000

 W MOTOR

PABSORBIDA

80000 W

MOTOR

11. Un motor y cuatro cilindros desarrolla una potencia efectiva de 50 CV a 2500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 50 mm, la carrera de 80 mm y la relación de compresión es de 9/1. Calcula: a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si este motor consume 7 kg/h de combustible con un PCI de 42000 kJ/kg determinar la potencia absorbida y el rendimiento del mismo. (la potencia se expresará en CV)

a) VT 

2 ·8cm ·(5cm) 2·D ·L 3  ·N ·4  628cm 4 4

b) Vu VC  r  1  C

628 ( cm 3 3  19,63cm 4) 9 1

c) M 

 P 2··n·M EFECTIVA

PEFECTIVA ·60



2· ·n

60

50 ·736 ·60

 140,56 N ·m

2· ·2500

d) Q kJ



masa combustible

hora

·Pc  7

hora

0,4506 110,96 CV

 P  294000 kW

 294000 ·42000 kJ

hora

1CV PABSORBIDA  81,67 kW · CV 0,736 kW P 50 CV  MOTOR  EFECTIVA  PABSORBIDA

kg

kg

h

 110,96



   45,06%

A

kJ

·

1h

h 3600 s

 81,67

12. El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 75 mm de calibre, está limitado por 3 3 2 2 2 los volúmenes V 1= 540 cm y V2= 50 cm , y por las presiones p1= 1 kp/cm , p2= 38 kp/cm y p4= 9,5 kp/cm . 3 Dicho motor utiliza un combustible de densidad igual a 0,85 g/cm y un poder calorífico de 11.000 kcal/kg, 3 siendo el consumo de 0,05 cm /ciclo. Su rendimiento es del 46,15%. La temperatura máxima del ciclo se logra 3 para un volumen de 140 cm . (siendo V1= volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máxima temperatura). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida (el resultado se expresará en CV). d) Potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (el resultado se expresará en CV). ( = 4,18 J/cal). a)

b) Vu  V1

 V2  540 cm 3  50 cm 3  490 cm 3 3

490 cm  11,10 cm S   (7,5 2 2 cm) 4 4 3 Vu  V2 540 cm   10,8  10,8 :1 RC  R C 3 V2 50 cm

L

Vu

Vu  D



c) Nc  n (2T )  950 ciclos / min 3

3

masa combustible / ciclo  V · d  0,050 cm · 0,85 g/cm masa combustible / ciclo  0,0425 g Q ciclo  masa / ciclo · Pc  0,0425 g ·11000 cal / g  467,5 cal / ciclo cal ciclos J 4,18 ·467,5 ·950 cal ciclo min   30,94 kW seg 60 min CV PA  30,94 kW ·  42,04 CV 0,736 kW

 Q CICLO    PA  60

d)

Pfreno  PA    42,04  0,4615  19,40 CV

13.- El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 78 mm de calibre, está limitado por 3 3 2 2 2 los volúmenes V1 =500 cm y V 2 =60 cm , y por las presiones p1= 1 Kp/cm , p2= 40 Kp/cm y p4= 10 Kp/cm . Dicho motor utiliza un combustible que aporta 465 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 3 43,56%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 150 cm . (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máx. temperatura). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida. (el resultado se expresará en CV). d) Potencia al freno (efectiva) para 1.150 r.p.m. (el resultado se expresará en CV). (= 4,18 J/cal). a)

b)

 V2  500 cm 3  60 cm 3  440 cm 3

Vu  V1 L

3

440 cm    (7,8 cm)

Vu

Vu  S D

RC  R

4 Vu  V2 V2

 9,21 cm

2

2



4 3 500 cm

60 cm

3

 8,33 :1

 8,33 C

c)  Motor 2T  N ciclos  n  1150 rpm Q   N c ciclos    4,18 J / cal PA  60 Qc  465cal / ciclo  465cal / ciclo 4,18 J / cal 1150 ciclos / min  37,25 kW PA  60 s / min CV PA  37,25 KW ·  50,62 CV 0,736 kW d) Pfreno  P    50,62  0,4356  22,04 CV A

14. Un motor diesel consume 6 l/h de gasoil cuyo poder calorífico es de 10000 kcal/kg y cuya densidad tiene un valor de 0,8 kg/l. Si el rendimiento global del motor es el 25% y gira a 4500 r.p.m., calcula: a) La potencia útil expresada en vatios y en CV. b) El par motor que suministra. a) La masa viene dada por la expresión m=V·, entonces el gasto en masa será: masa de combustible= 6 l/h·0,8 kg/l= 4,8 kg/h El calor cedido en la combustión del combustible será: Qc=Pc·m= 10 000 kcal/kg·4,8 kg/h=48000 kcal/h Siendo u el rendimiento, entonces el calor útil transformado en trabajo será: Qútil=Qc·u = 48000 kcal/h·0,25=12000 kcal/h Si convertimos a vatios: 3 kcal 10 cal 1h J   12000 

h

4,18  13933,33 W 

1 kcal 3600 s 1cal

1CV  18,93 CV Pu  13933,33 W 736 W b) La potencia útil viene dada por Pu=M·. Siendo M el par motor y  la velocidad angular:

M

Pu



13933 W  2  29,56 N ·m 4500 r. p.m. 60

15. Una motocicleta de 125 c.c. y hasta 15 CV de potencia máxima tiene una carrera del motor de 54,5 mm, una relación de compresión de 12:1 y alcanza la potencia máxima a 10 000 r.p.m.. Calcula: a) La potencia máxima permitida en kW. b) Diámetro del cilindro. c) Volumen de la cámara de combustión. d) Par que proporciona a la potencia máxima. a) Pmax= 15 CV·736 W/CV= 11040 W=110,40 kW b) La superficie del cilíndro:

S

3

V

125 cm  22,93 cm 2 5,45 cm

L Por lo que el diámetro:

S 

4S

4·22,93

...