ejercicios resueltos de reduccion de tamaños PDF

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son ejercicios resueltos, espero les sirva...

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EJERCICIOS RESUELTOS DE REDUCCIÓN DE TAMAÑO 1.

Se establece que la energía requerida para reducir las partículas desde un diámetro medio de 1 cm a 0.3 cm es de 11 kJ/kg, calcular la energía requerida para reducir las mismas partículas desde un diámetro de 0.1 cm a 0.01 cm, sabiendo que se cumple: A). La ley de Kick, B). La ley de Rittinger y C). La ley de Bond.

Datos:

Conversiones:

Primer proceso: X 1=1 c m

X 1=1 cm 0.01 m =0.01m ∙ 1 cm 0

X 1=1 cm 1 ∙103 μ ∙ =1000 μ 0 1 cm

X 2=0.3 cm 0.01m =3 ∙10−3 m ∙ 1 cm 0

X 2=0.3 cm 1 ∙ 103 μ ∙ =300 μ 0 1cm

X 1=0.1 cm 0.01 m =1∙ 10−3 m ∙ 1cm 0

X 1=0.1 cm 1 ∙103 μ ∙ =100 μ 0 1 cm

X 2=0.01 cm 0.01 m =1∙ 10−4 m ∙ 1cm 0

X 2=0.01 cm 1 ∙103 μ ∙ =10 μ 0 1 cm

X 2=0.3 cm E=11 kJ /kg Segundo proceso: E=¿? X 1=0.1cm X 2=0.01cm

Análisis dimensional

Fórmulas, despejes y desarrollo A) Ley de Kick E

KK=

log

X1 X2

=

11 11 11 = = 0.5229 0.01 0.01 log log −3 −3 3 ∙ 10 3∙ 10

kJ kg kJ KK= = m kg m

K K =21.0365 kJ /kg

(

E=K K log

)

(

)

X1 1 ∙10−3 =21.0365 log =21.0365(log 10) X2 1 ∙10−4

E=21.0365 kJ /kg

B) Ley de Rittinger

E=

kJ m kJ ∙ = kg m kg

KR=

E

(

1 1 − X2 X1

11

=

) ( 3 ∙101

−3

−

)

1 0.01

kJ kg kJ ∙ m = KR= 1 kg m

11 = 333.3333−100

K R =0.0471 kJ ∙ m /kg

E=K R

(

(

)

)

1 1 1 1 ( ) − =0.0471 − −3 =0.0471 9000 −4 X 2 X1 1∙ 10 1∙ 10

E=

kJ ∙m 1 kJ ∙ = kg m kg

E=423.9 kJ /kg

C) Ley de Bond E

Ei = 10

(√

1 1 − X2 √ X1

11

=

) (√ 10

1 −3

3 ∙10

−

1 √ 0.01

)

=

11 10 ( 18.2574 −10 )

Ei=0.1332kJ /kg

E=10 E i

(√

kJ kg kJ Ei = = μ kg μ

μ kJ 1 kJ E= ∙ ∙ = 1 kg μ kg

)

1 1 − =10 (0.1332) X2 √ X1

(√

1 1∙ 10

−4

−

1

√ 1∙ 10−3

)

E=1.332 (100−31.6228 )=91.0784 kJ /kg

2. Se pulveriza azúcar desde cristales cuyo 80% pasa a través de un tamiz British Standar de 500 µ de luz malla hasta un tamaño cuyo 80% pasa a través de un tamiz de 88 µ de luz de malla, observando que basta un motor de 5 CV para obtener la producción deseada; si se cambian las estipulaciones de forma que la trituración sea tal que el 80% pase solo por un tamiz de 125 µ de luz malla a la vez que la producción se aumenta en un 50%. ¿Tendría el motor disponible suficiente potencia para que funcione la trituradora? Use la Ley de Bond. Datos: Primer proceso:

Conversiones:

X 1=500 μ

P=5 CV 1 kW =3.6765 kW ∙ 1.36 CV 0

X 2=88 μ P=5 CV

Formulas y despejes Segundo proceso: X 1=500 μ

P=10 Ei

X 2=125 μ Producción↑ 50 =1.5 ton / h

)

P

Ei=

P=¿ ?

(

1 1 T − √ X2 √ X1

10

(

)

1 1 − T √ X2 √ X1

Método 1: Asumir la velocidad de alimentación (T) = 1 ton/h

Ei=

3.6765 3.6765 3.6765 = = 0.1066 − 0.0447 ( ) 1 0.619 1 10 1 − 1 10 √ 88 √ 500

(

)

Ei=5.9394 kW ∙ h/ton

P=10 ( 5.9394)

1 1 1.5 − ( √125 √500 )

P=89.0913 ( 0.0894 −0.0447 ) =3.9824 kW

Análisis dimensional

kW 1 kW ∙ h Ei = = ton μ ton ∙ μ h

ton kW ∙ h μ ton 1 h ∙ ∙ P= ∙ μ 1 1 1 P=kW

Método 2: Poner a Ei =

Ei

en función de T :

3.6765 3.6765 3.6765 = = 10 ( 0.1066 −0.0447 ) T 0.619 T 1 1 10 − T √ 88 √ 500

(

)

Ei =

kW kW = μ 1 (T ) ∙ (T ) 1 μ

Ei=

5.9394 kW T

(

5.9394 P=10 1

)(

)

1 1 1.5 − 125 500 √ √

kW ton μ 1 1 h ∙ ∙ P= ∙ 1 ton μ 1 h

P=89.0913 ( 0.0894 −0.0447 )=3.9824 kW P=

kW ∙ ton ∙ h =kW ton ∙ h

Método 3: División de ecuaciones 1 (√188 − √500 )1 1 1 − 1.5 P=10 E ( √ 125 √ 500 )

3.6765=10 Ei i

ton h =kW P= ton ( μ) h kW ( μ )

P=

3.676510 E i (0.1066 −0.0447 ) 1 10 Ei ( 0.0894 −0.0447 ) 1.5

P=

(3.6765 ) (0.0619 ) 0.2276 = =3.3919 kW 0.0670 0.0671...