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conjunto de ejercicios de práctica...

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Problemas de Economía de la Empresa  Dimensión empresarial  Decisiones de financiación en la empresa  Decisiones de inversión en la empresa

Asignatura: Economía de la Empresa Departamento de Empresa Curso 2017-18

Problemas de Economía de la Empresa

Departamento de Empresa

DIMENSIÓN EMPRESARIAL PROBLEMA 1 La compañía aérea Eagle Exprés explota las rutas Nueva York-Londres y Nueva YorkBruselas. La compañía BWA está interesada en explotar la línea Nueva York-BruselasLondres para lo cual adquiriría la Eagle Expres si así lo aconseja el estudio económico sobre la rentabilidad de dicha ruta. Los datos con que se cuenta para dicho estudio son los siguientes:    

La ruta tiene una capacidad de 1.000 pasajeros al mes. El precio del pasaje es de 0,24 u.m./persona Los costes fijos ascienden a 1.260 u.m. El margen es del 75% del valor del pasaje.

a) ¿Cuál ha de ser el promedio mensual de pasajeros transportados para cubrir los costes totales? b) Si la empresa desea mantener el 15% del beneficio sobre el volumen de ingresos, tal como tiene fijado para otras rutas que explota, ¿cuál debería ser el promedio mensual de pasajeros transportados?

SOLUCIÓN a) Conocido el margen y los costes fijos es posible obtener directamente el punto muerto del siguiente modo: PM 

CF p  CV *



1.260 0,75·0,24

 7.000 pasajeros/ mes

b) Para determinar el volumen de pasajeros transportados que proporcione un beneficio del 15% sobre el volumen de ingresos partiremos de la siguiente expresión: B = IT - CT B = IT - CF - CV B = (p-CV*)x - CF por lo tanto, 0,15(0,24x) = 0,18x – 1.260 0,036x – 0,18x = -1.260 PM 

1.260  9.000 pasajeros/ mes 0,14

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Problemas de Economía de la Empresa

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PROBLEMA 2 De la empresa MACARRONCHELLI, S.A., dedicada a la fabricación y venta de un único producto, se conocen los siguientes datos, referidos al pasado año: Margen de Cobertura o Contribución: 2,40 u.m. Grado de Apalancamiento Operativo (GAO): 2,66 Beneficio: 36.000 u.m. Coeficiente de Cobertura (CC): 0,20 Contando con la información indicada, se pide: a) Determinar a cuanto ascendieron los costes totales durante el año de referencia. b) Calcular el punto muerto (en unidades físicas de producto) correspondiente a la indicada empresa

SOLUCIÓN Para determinar los costes totales será preciso conocer tanto los costes fijos como los variables. Con los datos disponibles comenzaremos por determinar el volumen de operaciones (en unidades físicas) que correspondió a la empresa el año pasado. Para ello, obsérvese que en la fórmula del GAO:

GAO =

x (p - CV*) x (p - CV*) - CF

el numerador es el margen total y el denominador es el beneficio. Por tanto, conociendo el GAO (2,66) y el beneficio (36.000) es posible determinar el margen total. x(p - CV*)  2,66 36.000

x(p - CV*) = 36.000 · 2,66 = 95.760 Conocidos el margen total y el margen unitario (2,40 u.m.) determinamos el número de unidades producidas y vendidas:

Unidades =

Margen total Margen unitario

=

95.760 2,40

= 39.900

Ahora sería posible calcular los costes totales si se conocieran los ingresos totales, puesto que: B = IT - CT Averiguaremos los ingresos totales (IT) sirviéndonos de otros datos conocidos -el coeficiente de cobertura (CC = 0,20) y el margen unitario (p - CV* = 2,40 u.m.)- para determinar el precio.

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CC = p=

p - CV * p

2,40 0,20

=

2,40 p

= 0,20

= 12 u.m.

Por tanto, los costes totales (CT = IT –B) ascenderán a: CT = (12 · 39.900) – 36.000 = 442.800 u.m. Para calcular el Punto Muerto en unidades físicas, debe partirse de la siguiente expresión: Punto Muerto =

CF p - CV *

Podemos conocer los CF aplicando la fórmula: CT = CF + CV p - CV* = 2,40 12 - CV* = 2,40 CV* = 9,60 u.m. Ahora puesto que conocemos los CT, para 39.900 unidades producidas, sustituimos y obtenemos los CF: CF = 442.800 – 39.900 ·9,60 = 59.760 u.m. Finalmente, podemos ya sustituir en la fórmula del Punto Muerto

Punto Muerto =

CF p - CV *

=

59.760 2,40

= 24.900 unidades

PROBLEMA 3 Dos empresas A y B utilizan diferentes procedimientos tecnológicos, a pesar de lo cual tienen un mismo volumen de producción medio de 100.000 unidades. Los costes que corresponden a dicho volumen de producción son los siguientes: Costes fijos Costes totales

Empresa A 2.400 u.m. 3.600 u.m.

Empresa B 1.200 u.m. 3.600 u.m.

a) Calcular sus respectivos puntos muertos para un precio de venta igual a 0,06 u.m. por unidad de producto. b) Representar gráficamente ambos puntos muertos sobre un mismo par de ejes de coordenadas.

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SOLUCIÓN x = 100.000 u.f. p = 0,06 u.m. CFA = 2.400 u.m. CFB = 1.200 u.m.

CTA = 3.600 u.m. CTB = 3.600 u.m.

CVA = 1.200 u.m. CVB = 2.400 u.m.

a) PM =

CF p - CV *

PM  A

PM  B

2.400 1.200 0,06  100.000 1.200 0,06 

2.400

 50.000

  33.333, 33

100.000

b) IT CTA CTB

2.400

1.200

33.333,33

50.000

PROBLEMA 4 Dos empresas dedicadas a la misma actividad presentan la siguiente estructura de costes: Empresa 1 1.200 u.m. 0,09 u.m. 0,12 u.m.

Costes fijos Costes variables unitarios Precio

Empresa 2 3.600 u.m. 0,06 u.m. 0,12 u.m.

Sin variar los costes ni el precio de venta, la producción y venta de ambas empresas fue de 100.000 unidades físicas en el año n y 120.000 unidades físicas en el año n+1. a) Determinar el GAO de cada empresa. b) Hallar el punto muerto para cada empresa en unidades monetarias. c) Demostrar cuál de las dos empresas estaría mejor situada suponiendo que el mercado absorbe sólo 95.000 unidades físicas.

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SOLUCIÓN Empresa 1 CF = 1.200 CV* = 0,09 p = 0,12

Empresa 2 CF = 3.600 CV* = 0,06 p = 0,12 xn = 100.000 xn+1 = 120.000

Empresa 1 a) GAO 

GAO 

x(p  CV*) x(p  CV*)  CF

100.000(0, 12  0,09) 100.000(0, 12  0,09)  1.200

 1,66

GAO  1,50

b) PMu.f. 

1.200 0,12  0,09

 40.000 u.f.

PMu.m.  40.000  0,12  4.800 u.m .

c) B = 0,12 · 95.000 – 1.200 – 0,09·95.000 = 1.650 u.m.

Empresa 2 a) GAO = 2,50 GAO = 2 b) PMu.f. = 60.000 u.f. PMu.m. = 7.200 u.m. c) B = 0,12·95.000 – 3.600 – 0,06·95.000 = 2.100 u.m.

PROBLEMA 5 Cierta empresa funcionó, durante el pasado año, con un grado de apalancamiento operativo igual a 6 y obtuvo un beneficio de 240.000 millones de u.m., produciendo y vendiendo 600.000 unidades de producto. Sabiendo que su coeficiente de cobertura era igual a 0,4, ¿cuál es el punto muerto de dicha empresa?

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SOLUCIÓN GAO = 6 B = 240.000 u.m. x = 600.000 u.m. CC = 0,40

GAO 

x(p  CV*) x(p  CV*)  CF

GAO  6 



x(p  CV*)

600.000(p  CV*)

240.000 B  x(p  CV*)  CF

B

 p  CV*  2,40

240.000  600.000  2,4  CF  CF  1.200.000 PM 

1.200.000 2,40

 500.000 u.f.

PROBLEMA 6 Cierta empresa cuenta con un grado de apalancamiento operativo igual a 2,25. Dicha empresa ha visto incrementar su beneficio en 1,08 millones de u.m., como consecuencia del incremento del 20% de su producción. Sabiendo que antes del incremento productivo vendía 150.000 unidades, que el precio de venta era de 48 u.m. y que soportaba unos costes fijos de 3 millones de u.m., determinar el coste variable unitario de dicha empresa.

SOLUCIÓN CV* = 12 u.m.

PROBLEMA 7 Una empresa hotelera tuvo unos ingresos totales de 19.500.000 de u.m. durante el pasado ejercicio económico, mientras que los costes variables por día fueron de 3.000 u.m. y el apalancamiento operativo, para aquel volumen de negocio, fue de 2,40. Suponiendo que el ejercicio económico fue de 360 días determinar: a) Los costes fijos del ejercicio económico b) En qué fecha alcanzó el punto muerto dicha empresa, sabiendo que desarrolló su actividad de manera uniforme (con el mismo grado de ocupación durante todos los días del año)

SOLUCIÓN IT = 19.500.000 u.m.

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CV = 3.000 u.m./día  CV = 1.080.000 u.m./año GAO = 2,40 a) GAO  2,40 

x(p  CV*) x(p  CV*)  CF



IT  CV IT  CV  CF

19.500.000  1.080.000 19.500.000  1.080.000  CF

 CF  10.745.000

b) IT  CT  CF  CV 19.500.000 360

x 10.745.000  3.000x

x  210 días

PROBLEMA 8 Dos farmacias, situadas en la misma calle, facturaron el año pasado 1.400.000 u.m. cada una, vendiendo exactamente los mismos medicamentos al precio establecido por los respectivos fabricantes. Los beneficios de una farmacia ascienden a 216.000 u.m. y el GAO es de 1,62. Respecto de la otra farmacia, sus costes fijos son de 350.000 u.m. -superiores a los de la otra porque ha efectuado reformas- y su GAO es el doble. Determinar la cifra de costes variables, el coeficiente de cobertura y el punto muerto en u.m. de ambas farmacias.

SOLUCIÓN FARMACIA A: CFA = 133.920 u.m. CVA = 1.050.080 u.m. CC = 0,25 PM = 535.680 u.m.

FARMACIA B: BB= 156.250 u.m. CVB= 893.750 u.m. CC= 0,36 PM= 972.222,22 u.m.

PROBLEMA 9

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De cierta empresa, dedicada a la fabricación y venta de un único producto, se conocen los siguientes datos, referidos al pasado año: Margen de cobertura o contribución Grado de apalancamiento operativo Beneficios Coeficiente de cobertura

2,40 u.m. 2,66 36.000 u.m. 0,20

a) Determinar a cuánto ascendieron los costes totales durante el año de referencia. b) Calcular el punto muerto (en unidades físicas de producto) correspondiente a la indicada empresa.

SOLUCIÓN p - CV* = 2,40 u.m. GAO = 2,66 B = 36.000 u.m. CC = 0,20 a) CC 

p  CV * p

 0,20 

2,40 p

p  12 p - CV* = 12 - CV* = 2,40  CV* = 9,60

GAO 

x(p  CV*) B

 2,66 

x  2,40 36.000

x  39.900 B  IT  CT 36.000  39.900  12  CT  CT  442.800 u.m.

b) CT  CF  CV  442.800  CF  39.900 · 9,60 CF  59.760 u.m. PM 

CF p  CV *



59.760 2,40

 24.900 u.f.

PROBLEMA 10 Una empresa fabricante de sillas soporta unos costes fijos iguales a 3.000 u.m. cada mes y unos costes variables iguales al 40% de su cifra de ventas. Cada silla es vendida a un precio unitario de 30 u.m.

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Para hacer frente a la competencia, se estudia la posibilidad de comprar nueva maquinaria lo cual supondría un incremento de los costes fijos en 900 u.m. mensuales y una disminución del 10% de los costes variables. ¿Cuál sería el volumen anual de ventas que haría aconsejable el cambio de equipo?

SOLUCIÓN CF = 3.000 u.m./mes CV = 0,40 IT p = 30 u.m. Nueva maquinaria CF = 900  CF' = 3.900 u.m./mes CV = 10% CVantes = 0,40 · IT CV* = 0,40 · p = 0,40 . 30= 12 CVdespués  10%  0,36 . IT CV* = 0,36 . p = 0,36 . 30 = 10,80 u.m. Bº antes = Bº después 30 · x – 3.000 - 12 · x = 30 · x – 3.900 – 10,80 · x 900 = 1,2 · x x = 750 sillas/mes (ya que CF es mensual)

PROBLEMA 11 La empresa Z está efectuando un volumen de producción anual de 96.000 unidades físicas, que corresponde a un grado de ocupación de sus instalaciones del 80%, lo que le ocasiona unos costes de inactividad de 72.000 u.m. Sabiendo que el producto que fabrica lo vende en el mercado a 12 u.m., lo que le permite trabajar con un coeficiente de cobertura de 0,40 y que se plantea el objetivo de conseguir un beneficio de 150.000 u.m. se pregunta si serían suficientes para conseguir dicho objetivo el producir las 96.000 unidades mencionadas.

SOLUCIÓN x80% = 96.000 u.f.  CMV80% = 72.000 u.m. p = 12 u.m. CC = 0,40 B = 150.000 u.m.

CC 

p  CV * p

 0,40 

12  CV * 12

 CV*  7,20 u.m.

CMV  96.000 u.f.  80% ocupación x  100% x = 120.000 u.f.

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CMV* 

72.000 96.000

CMV*  CF 0,75 

80%

CF 96.000



 0,75 u.m.  CF

100%

CF 120.000

 CF  360.000 u.m.

B  IT  CT 150.000  12 · x  360.000  7,20 · x x 106.250 u.f.  Produciend o 96.000 unidades no se consigue el beneficio deseado .

PROBLEMA 12 Desde el 1 de Enero del año n la empresa de material de escritura BEEK se dedica exclusivamente a fabricar y vender su bolígrafo BP (Beek Pen), para el cual ha fijado un precio de venta de 0,36 u.m./unidad. Cuando el bolígrafo BP sale de fábrica, incorpora los siguientes componentes: 40 gr. de plástico (del que se compone la estructura del bolígrafo) 1 gr. de acero (del que se compone la bola) 2 cm3 de tinta (pues el bolígrafo se entrega listo para su uso) (Recordatorio: 1 litro = 1.000 cm3) Dicha empresa tiene contratos de suministro que le permiten obtener: - el plástico a 3,60 u.m./kg. - el acero a 12 u.m./Kg. - la tinta a 24 u.m./l. Otros costes que soporta la empresa BEEK son los siguientes: 240.000 u.m./año (amortización edificios) 60.000 u.m./año ( “ maquinaria) 48.000 u.m./año (personal en plantilla) 42.000 u.m./año (mantenimiento y limpieza contratados a otra empresa) La fábrica, altamente automatizada, funciona todos los días del año (incluso festivos) dando una producción diaria de 15.338 unidades. Únicamente se interrumpe la producción durante los 31 días de Agosto (vacaciones). ¿En qué fecha alcanzará la empresa su punto muerto?

SOLUCIÓN p = 0,36 u.m./unidad CV*: Plástico  0,04 Kg. ·3,60 = 0,14 Acero  0,001 Kg. ·12 = 0,01 Tinta  0,002 ltrs. ·24 = 0,05

CV* = 0,20 u.m.

CF = 240.000 + 60.000 + 48.000 + 42.000 = 390.000 u.m.

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x = 15.338 unidades/día. IT = CT 0,36 · x = 390.000 + 0,20 · x x = 2.437.500 unidades. 2.437.500 unidades 15.338 unidades/d ia

= 158,9  159 dias  9 de Junio

PROBLEMA 13 Un fabricante de sofás está evaluando su negocio, y para ello dispone de los siguientes datos: El beneficio que espera para este año es de 487.000 u.m., el mismo que el año anterior, el Grado de Apalancamiento Operativo es igual a 1,60 para el nivel de ventas que origina dicho beneficio. Los costes fijos ascienden a 150.000 u.m. y el Coste Variable Unitario es igual a 180 u.m. Cada mes produce 90 sofás. a) ¿Qué día del año se alcanzará el punto de equilibrio? (Considerar los meses de 30 días cada uno) b) ¿Cómo debe modificar el ritmo de producción si quiere asegurar un beneficio de 270.000 u.m. para el día 1 de octubre?

SOLUCIÓN Beneficio = 487.000 u.m. GAO = 1,60 CF = 150.000 u.m. x = 90 sofás/mes CV unitario = 180 u.m. a) GAO  1,60 

PM =

Margen global Beneficio

(p 180)90 unid. 12 meses 487.000 CF

p - CV *

207,90 sofás

=

150.000 901,48 - 180

30 días 90 sofás

 p = 901,48 u.m.

= 207,90 sofás

= 69,30 días  70 días

b) B = IT - CT 270.000 = (901,48 · 271 días · x) - (150.000+ 180 · 271 · x) x = 2,15 unidades/día.

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PROBLEMA 14 Dos empresas (A y B) que utilizan diferentes tecnologías elaboran un mismo producto cuyo precio de venta es de 12 u.m. Suponiendo que para un volumen de producción de 50.000 unidades, ambas empresas tienen el mismo coste unitario, se pide calcular el punto muerto de cada una de ellas, teniendo en cuenta los siguientes datos: Los costes totales, para el indicado volumen de producción, ascienden a 540.000 u.m. para cada una de ambas empresas, mientras que el grado de apalancamiento operativo es igual a 4 para la empresa A e igual a 2 para la empresa B, referido a dicho volumen de operaciones.

SOLUCIÓN p = 12 u.m. x = 50.000 unidades. CTA = CTB = 540.000 u.m. GAOA = 4 GAOB = 2

4= 2

50.000  12  CV A 50.000  12  540.000 50.000  12  CV

B

50.000  12  540.000

CVA = 360.000 u.m.  CVA* = 7,20 u.m. CVB = 480.000 u.m.  CVB* = 9,60 u.m.

CTA = CFA + CVA  CFA = 180.000 u.m. CFB = 60.000 u.m. 180.000  37.500 u.f. PM  A 12  7,20 PMB 

60.000 12  9,60

 25.000 u.f.

PROBLEMA 15 El Ministerio de Hacienda de la República de Bagi se ha propuesto mejorar la recaudación efectiva de sus tributos. Para ello ha empezado con la inspección de la empresa Bana-Na de la que conoce, gracias a sus mejores agentes de inspección, que el grado de apalancamiento operativo del año anterior fue igual a 1,625 y que el beneficio obtenido en el ejercicio del año anterior fue de 2,88 millones de u.m., un 6% menos que el declarado este año. Sabiendo que el volumen de producción (totalmente vendida) del año anterior alcanzó las 200.000 unidades -incrementando la producción en 12.000 unidades este año-, que el precio unitario es de 42 u.m. y que los costes fijos son de 1,80 millones de u.m., se pide: a) Determinar si el Beneficio que la empresa Bana-Na ha obtenido (al que se puede llegar con los datos facilitados) coincide con el declarado para este año. b) El Coste Unitario de dicha empresa, así como su margen de contribución.

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SOLUCIÓN a) (en millones de u.m.) Beneficio real = 2,88 + B = 3,16 Beneficio declarado = 3,05.

Diferencia = 0,11

b) p – CV* = 23,40 u.m. CV* = 18,60

PROBLEMA 16 Una determinada empresa ha registrado, durante un año, los siguientes datos referidos a su actividad: Costes fijos: 240.000 u.m. Costes variables: 240.000 u.m. Importe de los ingresos totales por ventas: 300.000 u.m. Indicar el importe de los ingresos por ventas que correspondería al punto crítico o punto muerto.

SOLUCIÓN Punto Muerto = 1.200.000 u.m.

PROBLEMA 17 A 30 de Junio, cuando determinada empresa había producido y vendido 140.000 unidades de producto, sus costes totales ascendían a 408.000 u.m. y sus ingresos eran inferiores a los costes totales por un importe de 72.000 u.m. A fin de año, se habían producido y vendido 240.000 unidades de producto, los costes totales se habían elevado a 529.000 u.m., obteniéndose unos beneficios de 48.000 u.m. Determinar el punto muerto de la empresa.

SOLUCIÓN Punto Muerto = 200.000 u.f. de producto.

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PR...