Ejercicos ley de coulomb 2 PDF

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ejercicios resueltos de la ley de coulomb...

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1. una esfera tiene una carga negativa de 𝟔𝟒𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪. ¿Cuántos electrones tiene en exceso? De acuerdo con la ecuación 𝑞 = 𝑛𝑒, donde q es la carga eléctrica del cuerpo y e la carga del electrón y n es el número entero de electrones. Si la carga eléctrica de electrón es 𝑒 = −1.60219 𝑥 10−19 𝐶 , dividiendo (𝑞/𝑒) = 𝑛 Datos 𝑞 = 648𝑥10−19 𝐶 𝑛 =? 𝑒 = −1.60219 𝑥 10−19 𝐶 𝑛=(

648𝑥10−19 𝐶 ) = −404.446414 −1.60219 𝑥 10−19 𝐶

2. Cuantos electrones son necesarios retirar de una medalla metálica eléctricamente neutra para obtener una carga eléctrica de 𝟏𝟔 𝝁𝑪. De acuerdo con la ecuación 𝑞 = 𝑛𝑒, donde q es la carga eléctrica del cuerpo y e la carga del electrón y n es el número entero de electrones. Si la carga eléctrica de electrón es 𝑒 = −1.60219 𝑥 10−19 𝐶 , dividiendo (𝑞/𝑒) = 𝑛 Datos 𝑞 = 16 𝑥 10−6 𝐶 𝑛 =? 𝑒 = −1.60219 𝑥 10−19 𝐶 𝑛=(

16 𝑥 10−6 𝐶 ) = −9.986331209 𝑥 1013 −1.60219 𝑥 10−19 𝐶

3. La fuerza de atracción entre dos cargas eléctricas que se encuentran en el vacío es de 8𝑥10−4 𝑁. ¿cuálserá el valor de la fuerza de atracción si dichas cargas se encontraran en agua? La permitividad relativa del agua es de 81. Datos 𝐹 = 8𝑥10−4 𝑁 ε𝑎𝑔𝑢𝑎 = 81

𝐹´ =

𝐹

ε𝑎𝑔𝑢𝑎

=

Formula 𝐹 ε𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝐹´

8𝑥10−4 𝑁 = 9.87654 𝑥 10−6 𝑁 81

4. Si dos cargas eléctricas de 4 𝑝𝐶 𝑦 6 𝜇𝐶 están separadas 2 𝑚𝑚. Si el medio en que se encuentran es aceite. ¿Cuál es el valor de la fuerza de repulsión? Datos 𝑞1 = 4 𝑥 10−12 𝐶

𝑞2 = 6 𝑥 10−6 𝐶 𝑟 = 2 𝑚𝑚 = 2 𝑥 10−3 𝑚 N ∗ m2 𝑘 = 9 x 109 C2 ε𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 2.8 𝐹 = 9 x 109 F𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 =

Formulas 𝑞1 ∗ 𝑞2 𝐹=𝑘 𝑟2

F𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 =

𝐹 ε𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒

N ∗ m2 (4 𝑥 10−12 𝐶)(6 𝑥 10−6 𝐶) ) = 0.054 𝑁 ( (2 𝑥 10−3 𝑚)2 C2

0.054 𝑁 27 𝑁 = 1.92857 𝑥 10−2 𝑁 = 1400 2.8

5. Se tienen dos cuerpos con carga positiva: uno de 5 𝜇𝐶 y el otro de 8 𝜇𝐶 , separados a una distancia de 3m. ¿Cuáles la fuerza de atracción o repulsión eléctrica de ellos? Datos

𝑞1 = 5 𝑥

10−6

𝐶

𝑞2 = 8 𝑥 10−6 𝐶 𝑟 =3𝑚 N ∗ m2 𝑘 = 9 x 109 C2 𝐹 = 9 x 109

Formula 𝑞1 ∗ 𝑞2 𝐹=𝑘 𝑟2

1 N ∗ m2 (5 𝑥 10−6 𝐶)(8 𝑥 10−6 𝐶) )= 𝑁 ( 2 2 (3 𝑚) 25 C

6. Se tienen dos cuerpos con carga negativa: uno de −3 𝜇𝐶 y el otro de −7 𝜇𝐶 , separados a una distancia de 10𝑚 . ¿Cuáles la fuerza de atracción o repulsión eléctrica de ellos? Datos

𝑞1 = −3 𝑥 10−6 𝐶

𝑞2 = −7 𝑥 10−6 𝐶 𝑟 = 10 𝑚 N ∗ m2 𝑘 = 9 x 109 C2

𝐹 = 9 x 109

Formula 𝐹=𝑘

𝑞1 ∗ 𝑞2 𝑟2

N ∗ m2 (3 𝑥 10−6 𝐶)(7 𝑥 10−6 𝐶) ) = 1.89 𝑥 10−3 𝑁 ( (10 𝑚)2 C2

7. ¿Cuál es el valor de la fuerza neta sobre la carga eléctrica 𝑞3 = 2 𝐶 que se encuentra ubicada entre las cargas eléctricas 𝑞1 = 12 𝐶 y una distancia de 1 𝑚 𝑦 𝑞2 = 10 𝐶 a una distancia de 0.08 m? Datos

𝑞1 = 12 𝐶

𝑞2 = 10 𝐶 𝑞3 = 2 𝐶 𝑟1−3 = 1 𝑚 𝑟2−3 = 0.08 𝑚 N ∗ m2 𝑘 = 9 x 109 C2 𝐹𝑛 =?

Formula 𝑞1 ∗ 𝑞2 𝐹=𝑘 𝑟2

Usando la ley de Coulomb primero para las cargas 1 𝑦 3 𝐹 = 𝐾(𝑞1 ∗ 𝑞3 /(𝑟1−3)2 ) tenemos: 𝐹1−3 = 9 𝑥 109

𝑁 ∗ 𝑚2 (12 𝐶)(2 𝐶) ) = 2.16 𝑥 1011 𝑁 ( (1 𝑚) 𝐶2

Ahora para las cargas 2 𝑦 3 𝐹 = 𝐾(𝑞2 ∗ 𝑞3 /(𝑟2−3 )2 ) 𝐹2−3 = 9 𝑥 109

𝑁 ∗ 𝑚2 (10 𝐶)(2 𝐶) ( ) = 1.8 𝑥 1011 𝑁 𝐶2 (1 𝑚)

Luego sumando las fuerzas colineales 𝐹1−3 − 𝐹2−3 obtenemos el valor de la fuerza neta 𝐹𝑛 𝐹𝑛 = (2.16 𝑥 1011 𝑁 ) − (1.8 𝑥 1011 𝑁) = 3.6 𝑥 1010 𝑁 8. Se tienen dos cuerpos con carga negativa: uno de −8 𝜇𝐶 y el otro de 3 𝜇𝐶 separados a una distancia de 4𝑚. ¿Cuáles la fuerza de atracción o repulsión eléctrica de ellos? Datos

𝑞1 = −8 𝑥 10−6 𝐶

𝑞2 = 3 𝑥 10−6 𝐶 𝑟 =4𝑚 N ∗ m2 𝑘 = 9 x 109 C2

𝐹 = 9 x 109

Formula 𝐹=𝑘

𝑞1 ∗ 𝑞2 𝑟2

N ∗ m2 (8 𝑥 10−6 𝐶)(3 𝑥 10−6 𝐶) ) = 1.35 𝑥 10−2 𝑁 ( (4 𝑚)2 C2

9. Se tienen dos cuerpos con carga negativa: uno de 11 𝑛𝐶 y el otro de −16 𝑛𝐶 , separados a una distancia de 9𝑚. ¿Cuáles la fuerza de atracción o repulsión eléctrica de ellos? Datos

𝑞1 = 11 𝑥

10−9

𝐶

𝑞2 = −16 𝑥 10−9 𝐶 𝑟 =9𝑚 N ∗ m2 𝑘 = 9 x 109 C2

𝐹 = 9 x 109

Formula 𝑞1 ∗ 𝑞2 𝐹=𝑘 𝑟2

N ∗ m2 (11 𝑥 10−9 𝐶)(16 𝑥 10−9 𝐶) ) = 1.955 𝑁 ( (9 𝑚)2 C2

10. Una carga de 6 µ𝐶 se coloca a 30 𝑚𝑚 de una carga de 9 µ𝐶 . Encuentre la fuerza entre las dos cargas. Datos

𝑞1 = 6 𝑥

10−6

𝐶

𝑞2 = 9 𝑥 10−6 𝐶 𝑟 = 30 𝑚𝑚 = 30 𝑥 10−3 𝑚 N ∗ m2 𝑘 = 9 x 109 C2 𝐹 = 9 x 109

Formula 𝑞1 ∗ 𝑞2 𝐹=𝑘 𝑟2

N ∗ m2 (6 𝑥 10−6 𝐶)(9 𝑥 10−6 𝐶) ) = 540 𝑁 ( (30 𝑥 10−3 𝑚)2 C2...