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24/08/LEY DE COULOMBE. Morelo, J. Doria, D. Gomez y A. López Departamento de Ingeniería Ambiental Universidad de Córdoba, Montería RESUMENEn esta práctica se realizaron pruebas haciendo uso de la Ley de Coulomb de “simulaciones Interactivas PhET”. Se dieron dos partes distintas para trabajar con car...

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24/08/2020

LEY DE COULOMB E. Morelo, J. Doria, D. Gomez y A. López Departamento de Ingeniería Ambiental Universidad de Córdoba, Montería RESUMEN En esta práctica se realizaron pruebas haciendo uso de la Ley de Coulomb de “simulaciones Interactivas PhET”. Se dieron dos partes distintas para trabajar con cargas, fuerzas y distancia diferentes. Utilizando los datos proporcionados se hicieron 7 pruebas por cada parte. Según los datos obtenidos se tabularon datos referentes a los distintos comportamientos que produjeron las cargas, fuerzas y distancias. Conociendo de esta manera la relación entre las distancias y las cargas. 1. TEORÍA RELACIONADA La Ley de Coulomb establece como es la fuerza entres dos cargas eléctricas puntuales, constituye el punto de partida de la electrostática como ciencia cuantitativa. Esta ley dice que “la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario” Es importante hacer notar en relación a la ley de Coulomb los siguientes puntos: • Cuando se habla de la fuerza entre cargas eléctricas, siempre se esta suponiendo que estas se encuentran en reposo (de ahí la denominación de Electrostática); es de saber que la fuerza es una cantidad vectorial, posee magnitud, dirección y sentido. • Las fuerzas electrostáticas cumplen la tercera ley de Newton (ley de acción y reacción); es decir, las fuerzas que dos cargas eléctricas puntuales ejercen entre si son iguales en modulo y dirección, pero de sentido contrario: Fq1 → q2 = −Fq2 → q1

Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo. Matemáticamente, esta ley se refiere a la magnitud F de la fuerza que cada una de las cargas puntuales q1 y q2 ejerce sobre la otra, separada por una distancia r y se expresa:

[1] Donde: • F es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión • q1 y q2 son los valores de las cargas puntuales • r es el valor de la distancia que las separa

• k es la constante de Coulomb o constante eléctrica de proporcionalidad. La fuerza varía según la permitividad eléctrica (ε) del medio, bien sea agua, aire, aceite, vacío, entre otros. [2]. Esta constante depende del sistema de unidades empleados. En el SI, la unidad de la carga es el coulomb, y el valor de la constante de proporcionalidad es: k= 8,99x109 N.m2 / C2.[3] 2. RESULTADOS Parte 1: Distancia variable Se mantuvieron constante los siguientes datos: q1= -10C q2= 10C Los datos obtenidos fueron los siguientes: Tabla 1: Datos en relación a q1 y q2 constantes.

q1=-10 C r (cm) r(m) 3 0,03 4 0,04 5 0,05 6 0,06 7 0,07 8 0,08 9 0,09 10 0,1

q2=10C r2 (m2) 1/r2 (1/m2)

FE (N)

0,0009

1.111,111

998,617

0,0016 0,0025

625,000 400,000

561,722 359,502

0,0036 0,0049

277,778 204,082

249,654 183,419

0,0064 0,0081

156,250 123,457

140,430 110,957

0,01

100,000

89,876

LEY DE COULOMB E. Morelo, J. Doria, D. Gomez y A. López

Figura 1: Gráfica de F(N) vs r(m) Figura 2: Gráfica de F(N) vs q2 3. ANÁLISIS Y CONCLUSIONES Se puede analizar de la Figura 1 que entre menor sea distancia de los objetos, mayor la fuerza (N), caso contrario, cuando las distancias son mayores, menor sea la fuerza de las cargas, por tanto, se observa una relación inversamente proporcional. Se puede obtener de la ecuación: F(N)=1/r2

En la figura 1.2 se puede ver que cada ves que aumenta la carga eléctrica (µc) la fuerza aumenta linealmente. Se puede obtener de la ecuación. La variable x= (1/r2) y la función. Y=F(N)

Figura 1.2: Gráfica F(N) vs (1/m^2)

Y=mx + b Parte 2: Carga 2 variable

Se tiene que m=keq1q2 Entonces

Se mantuvieron constante los siguientes datos:

ke = m / q1q2

q1=10 C

ke = 0.8988 Nm2/(1x10-5C) (1x10-5C)

r= 4cm

ke = 8.988x109Nm2/C2

Los datos obtenidos fueron:

q1 = 10 C q2 (C) 10 9 8 7 6 5 4 3

r=4 cm q2 (C)

FE (N)

0,000003 0,000004 0,000005 0,000006 0,000007 0,000008 0,000009 0,00001

168,517 224,689 280,861 337,033 393,205 449,378 505,550 561,722

Tabla 2: Datos en relación de una carga constante (q1) y la distancia (r)

Error porcentual Er = ((Vt - VE)/ Vt) *100

Er = 0.1% En la figura 2 se puede ver que hay un aumento lineal, y proporcional cada vez que aumenta q2. Se obtiene de la ecuación, donde la variable x = q2.

2

LEY DE COULOMB E. Morelo, J. Doria, D. Gomez y A. López

Se tiene que m = keq1(1/r2)

SIMULACIONES 2

ke = mr / q1 ke = (0.04m)2(6x107N/C) /1x10-5 C

ke = 9.6x109Nm2/C2 Error porcentual

Er =

Er = 0.06%

Al analizar los datos obtenidos se puede concluir que se ha demostrado que el valor de la fuerza depende del valor de las cargas y de las distancias que las separas. Esto se observa en la parte 1 donde las cargas se mantienen constantes, obteniendo en cada caso valores para la fuerza distintos, por lo que entonces la fuerza depende del valor de las cargas (parte 2) y la distancia (parte 1). Como se sabe, para cargas puntuales, la fuerza disminuye su valor cuando la distancia aumenta. Es por eso que, en la segunda parte, cuando se mantuvieron constantes las cargas q1 y q2, se observó como la fuerza disminuye a medida que las distancias aumentaban. La magnitud de la fuerza entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de la magnitud de estas. Esto se pudo presenciar cuando manteniendo una carga y la distancia constante (parte 2), la fuerza aumento a medida que aumento el valor de la carga. Para finalizar se puede evidenciar que las cargas de igual signo se repelen y las de signos opuestos se atraen, todo esto corresponde a los resultados que se esperarían referente a la ley de coulomb. 4. REFERENCIAS Son colocadas en el orden en que fueron citadas en el informe y de la siguiente forma: [1]. https://sites.google.com/site/fisicaquimicatecno/assign ments/3a-avaliacion/ley-de-coulomb [2]. https://www.significados.com/ley-de-coulomb/ [3]. https://www.todamateria.com/ley-de-coulomb/ [4]. http://www.aero.ing.unlp.edu.ar/catedras/archivos/electr otecnia_Apunte.pdf

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