Equipo 2-informe 5 - Resistividad eléctrica PDF

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Departamento de Física y Química Teórica  Laboratorio de Física (1210)  Semestre 2021-IPráctica 5. Determinación de la Resistividad Eléctrica07 de diciembre de 2020Antonio Velázquez Isaac Cisneros Mendoza Joselyne Miranda Hernández Fatima MonserrathOBJETIVOS ➢ Aprender las características ...

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Facultad de Química, UNAM Departamento de Física y Química Teórica Laboratorio de Física (1210) Semestre 2021-I

Práctica 5. Determinación de la Resistividad Eléctrica 07 de diciembre de 2020

Antonio Velázquez Isaac Cisneros Mendoza Joselyne Miranda Hernández Fatima Monserrath

OBJETIVOS ➢ Aprender las características y uso adecuado del multimedidor y las fuentes de fuerza electromotriz. ➢ Establecer las reglas de seguridad adecuadas en el manejo de la corriente eléctrica y dispositivos electrónicos. ➢ Determinar la constante de resistividad eléctrica en un conductor metálico.

INTRODUCCIÓN En los conductores, tales como los metales, los electrones de los átomos se mueven con cierta libertad y para generar un flujo de carga se requiere de energía eléctrica. El científico Allesando Volta (1745-1827) inventó la primera batería, que es un dispositivo que convierte la energía química en energía eléctrica, dando origen a una diferencia de potencial eléctrico. Si se conecta a la batería un conductor, se genera una corriente eléctrica (I), cuya unidad es el ampere (A), que puede entenderse como un flujo de carga eléctrica, comúnmente electrones, por unidad de tiempo. Un factor que afecta el flujo de corriente eléctrica es la resistencia eléctrica de los materiales (R), cuya unidad es el ohm (Ω), que surge de las colisiones de los electrones en movimiento con los átomos que forman el material. Por ello, la resistencia eléctrica es una propiedad extensiva de la materia que depende del tipo de material, dimensiones geométricas y temperatura. En el caso de un conductor, la resistencia eléctrica es inversamente proporcional al área transversal (A) en la que se aplica la diferencia de potencial eléctrico pero directamente proporcional a la longitud por la que fluye la corriente eléctrica (L) y a la propiedad intensiva del material que se denomina resistividad eléctrica (ρ), cuya unidad es Ω·m; tal y como se muestra en la siguiente expresión. R = ρ(L/A) Ecuación 1 La resistividad eléctrica de un material caracteriza cuánto se opone éste al flujo de corriente y se define en términos de la magnitud del campo eléctrico aplicado (factor relacionado con la diferencia de potencial eléctrico aplicada) y la magnitud de la densidad de corriente eléctrica (factor asociado con la velocidad a la que se mueven los electrones en el interior del material). En términos prácticos, la resistividad eléctrica engloba las características del material como pueden ser composición química, ordenamiento espacial de los átomos, tipo de enlace y vibraciones atómicas. Esta última característica, vibraciones atómicas o fonones, son dependientes de la temperatura pues si la red atómica vibra con mayor intensidad, entonces, se presentará una oposición mayor al flujo de corriente eléctrica. Una relación empírica de la dependencia de la resistividad eléctrica como función de la temperatura es ρ = ρ0[1 + α(T − T0)] E cuación 2 En donde ρ es la resistividad eléctrica a la temperatura T, ρ0 es la resistividad a la temperatura T0 y α es el 1 

Facultad de Química, UNAM Departamento de Física y Química Teórica Laboratorio de Física (1210) Semestre 2021-I coeficiente de la temperatura de la resistividad eléctrica característico para cada material conductor.

HIPÓTESIS Si utilizamos un cambio de variable y graficamos por mínimos cuadrados la resistencia por la longitud entre el área obtendremos como pendiente la constante de resistividad del material que dependerá de estos parámetros, observando así que a mayor longitud y menor área mayor será la resistencia del material.

CARACTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTOS instrumento

Flexómetro

Multimedid or (Ohmmetro)

Vernier Digital

Termómetro

Marca

Surtek

Steren

Surtek

Branan

Modelo

B122080

MUL-285

s/m

s/m

Unidades

m

Ω

mm

°C

Capacidad

3.000 m

400.0 Ω

150.00 mm

200 °C

Intervalo de indicación

0.000 m - 3.000 m

0.0 Ω -400.0  Ω

0.00 mm 150.00 mm

-10 °C - 200 °C

División mínima

0.001 m

0.1 Ω

0.01 mm

1 °C

ANÁLISIS DE RESULTADOS Diámetro promedio : 0.66 mm = 0.00066 m U c = 0.04 mm Temperatura ambiente promedio : 23°C U c = 1°C

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Al tener las medidas de un alambre conductor con 0.66 mm de diámetro promedio a una temperatura de 23°C, re realizó un gráfico de la resistencia medida como función de la longitud en la que fue realizada dicha medición eléctrica, se obtuvimos una tendencia lineal, pero aun así no es posible determinar a partir del valor de la pendiente, la resistividad del material por lo cual se tiene que hacer un cambio de variable.

Cambio de variable

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Sabemos que:

Pero para poder hacer el cambio de variable debemos tomar en cuenta el área transversal del alambre que es:

A=

ΠD 4

2

Entonces, para poder graficar nuestros datos experimentales y poder encontrar el valor de la resistividad eléctrica en la pendiente de la recta, se propone el siguiente cambio de variable:

R=

4l 2 ΠD

donde

l A

=

4l 2 ΠD 4

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Método de mínimos cuadrados

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resultado final: R = 1x−6(l/A) − 0.2 incertidumbres: m = ρ = (1x−6 ± 3x−8)Ωm b= (0.2 ± 0.1)Ω

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CUESTIONARIO ➢ ¿Qué riesgos debe considerar al manejar corriente eléctrica en el laboratorio? Fugas de corriente, cortocircuitos (incendios por cortocircuitos), aumento de tensión en por una falla eléctrica, descargas eléctricas, por lo que es importante siempre usar el equipo de protección personal como guantes, gafas y zapatos de goma.

➢ ¿Cómo determina la resolución de una medida de resistencia en un multimedidor analógico? Se ocupa la división mínima entre valores que marca la aguja en la que se puede medir una resistencia. ➢ ¿Cómo determina la resolución de una medida de resistencia en un multimedia digital? Se puede obtener la resolución si es posible observar cambios leves en la señal medida en la pantalla digital. ➢ ¿Qué significado físico tiene la pendiente obtenida? La pendiente es la resistividad a la corriente eléctrica del material con que está hecho el alambre conductor.

➢ ¿La incertidumbre encontrada por la ley de propagación de incertidumbre, para la resistividad analizada, se aproxima al valor de la incertidumbre de la pendiente ajustada por cuadrados mínimos? No, esto debido a que se tienen muchos más datos del mesurado experimentalmente y estos siempre tienen un error en la medición, por lo tanto variará dependiendo de la exactitud de las mediciones.

CONCLUSIÓN −6

−8

Al tratar los datos obtuvimos una resistividad de (1x ± 3x )Ωm , con base a esta información y consultando en tablas de resistividad eléctrica podemos concluir que nuestro material se trata de una aleación de nicromo (o nicromel) que tiene un valor de entre 1.0 x10-6 m y 1.5x10-6 m a 20 °C. Podemos por lo tanto afirmar que al tener una baja constante de resistividad es buen conductor.

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BIBLIOGRAFÍA Young, Hugh D, Freedman Roger A. Sears, Zemansky Física universitaria, con física moderna volumen 2. Pearson Educación, 2009. Serway, Raymond A, Jewett, John W. Física para ciencia e ingeniería volumen 2. Cengage Learning, 2008.

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