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Esquema se todas las fórmulas requeridas en la asignatura de gestión financiera...

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TEMA 3

BASES PARA LA VALORACIÓN FINANCIERA 𝐶𝑛 = 𝐶0 (1 + 𝑛 ∙ 𝑖)

CAPITALIZACIÓN SIMPLE

𝑖 = 𝑖𝑚 ∙ 𝑚 ⟹ 𝑖𝑚 = 𝑖 �𝑚

Tantos equivalentes

𝐶0 = 𝐶𝑛 (1 + 𝑑 ∙ 𝑛)

DESCUENTO COMERCIAL

𝐷𝑐 = 𝐶𝑛 − 𝐶0 𝑖 1+𝑖∙𝑛

𝑑=

i= capitalización simple (1-d∙n)(1+n∙i)=1 d= descuento comercial

𝑖=

𝑑 1−𝑑∙𝑛

𝐶0 = DESCUENTO RACIONAL

𝐶𝑛 1+𝑛∙𝑖

𝐶𝑛 = 𝐶0 (1 + 𝑛 ∙ 𝑖 ) 𝐷𝑟 = 𝐶𝑛 − 𝐶0 𝐶𝑛 = 𝐶0 (1 + 𝑖 )𝑛

CAPITALIZACIÓN COMPUESTA

𝑛=

𝐶 log 𝐶𝑛 0

log 1 + 𝑖

𝐶𝑛 𝑖=� � 𝐶0

1� 𝑛

−1

(1 + 𝑖) = (1 + 𝑖𝑚 )𝑚 Capitalización compuesta: tantos equivalentes

𝑖 = (1 + 𝑖𝑚 )𝑚 − 1 1� 𝑚

𝑖𝑚 = (1 + 𝑖)

−1

𝐶𝑛 = 𝐶0 (1 + 𝑖 )𝑛 DESCUENTO COMPUESTO

𝐶0 =

𝐶𝑛 (1 + 𝑖 )𝑛

𝐷𝑐 = 𝐶𝑛 − 𝐶0 Tanto nominal

𝐽𝑚 = 𝑖𝑚 ∙ 𝑚

1

TEMA 4

VALORACIÓN DE RENTAS FINANCIERAS 1 − (1 + 𝑖)−𝑛 𝑖 (1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝑉𝑛 = 𝐶 ∙ 𝑖

𝑉0 = 𝐶 ∙

RENTA CONSTANTE TEMPORAL POSPAGABLE

𝑉0 = 𝐶 ∙ 𝑎𝑛¬𝑖

Renta unitaria 𝑆𝑛¬𝑖 =

RENTA CONSTANTE TEMPORAL PREPAGABLE

(1 + 𝑖) 𝑛 − 1 ⟹ 𝑉𝑛 = 𝐶 ∙ 𝑆𝑛¬𝑖 𝑖

𝑉󰇘0 = 𝐶 ∙ (1 + 𝑖) ∙ 𝑉𝑛󰇘 = 𝐶 ∙ (1 + 𝑖) ∙

1 − (1 + 𝑖)−𝑛 𝑖 (1 + 𝑖) 𝑛 − 1 𝑖

1 𝑖 1 − (1 + 𝑖 ) −𝑛 1 = = lim 𝑛→∞ 𝑖 𝑖

𝑉0 = 𝐶 ∙

RENTA PERPETUA POSPAGABLE

𝑎∞¬𝑖 = lim 𝑎𝑛¬𝑖 𝑛→∞

𝑉󰇘0 = 𝐶 ∙ (1 + 𝑖)

RENTA PERPETUA PREPAGABLE

1 𝑖

𝑎󰇘 ∞¬𝑖 = lim 𝑎󰇘 𝑛¬𝑖 = (1 + 𝑖) 𝑛→∞

Renta constante

𝑉󰇘0 = 𝐶 ∙ (1 + 𝑖) 𝑉0 = �

RENTA VARIABLE

𝑠=1

POSPAGABLE

Pospagable perpetua

𝐶𝑆 (1 + 𝑖)𝑆

𝑉󰇘0 = 𝑉0 (1 + 𝑖) 𝑉𝑛󰇘 = 𝑉𝑛 (1 + 𝑖 ) 𝑉𝑓 = (1 + 𝑖 )𝑛 ∙ 𝑉0

RENTAS VARIABLES EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA

Prepagable

1 𝑖

𝑉𝑛 = 𝑉0 (1 + 𝑖 )𝑛

PREPAGABLE

Pospagable y temporal

𝑛

1 1 =1+ 𝑖 𝑖

𝑉0 = �𝑎𝑖 +

𝑑 1 − (1 − 𝑖)𝑛 𝑛 ∙ 𝑑 + 𝑛 ∙ 𝑑� − 𝑖 𝑖 𝑖

𝑉󰇘0 = (1 + 𝑖) �𝑎𝑖 +

𝑑 1 − (1 − 𝑖)𝑛 𝑛 ∙ 𝑑 + 𝑛 ∙ 𝑑� − 𝑖 𝑖 𝑖

𝑑 1 𝐴(𝐶; 𝑞)∞¬𝑖 = �𝐶 + � 𝑖 𝑖

2

RENTA VARIABLE PROGRESIÓN GEOMÉTRICA Pospagable y temporal

Pospagable y perpetua

Prepagable, temporal y prepagable

Prepagable perpetua

Fraccionada, pospagable y temporal

VAN

TEMA 5

Efectivo o liquido

𝑉0

=𝐶∙

𝑞 � 1− � 1𝑖 − +𝑞 𝑖 1+

𝑛

𝐴(𝐶; 𝑞)∞¬𝑖 = lim 𝐴(𝐶; 𝑞)𝑛¬𝑖 = 𝑛→∞

𝑉󰇘0 = (1 + 𝑖 ) 𝐶 ∙ 𝐴󰇘(𝐶; 𝑞 )∞¬𝑖 =

𝐴(𝑚) (𝐶; 𝑞)𝑛¬𝑖

𝐶 1+𝑖−𝑞

𝑞 𝑛 1 − �1 + 𝑖 � 1+𝑖−𝑞

𝐶(1 + 𝑖 ) 1+𝑖−𝑞

𝑞 𝑛 1 − � 1 + 𝑖� 𝑖 ∙𝐶∙ = 𝐽𝑚 1+𝑖−𝑞

Valor actual de los ingresos - valor actual de los gastos - desembolso inicial

VALORACIÓN DE OPERACIONES FINANCIERAS Nominal - intereses - comisiones - otros gastos 𝐸 = 𝑛 �1 − 𝑑 ∙

𝑛 360

− 𝑔� − 𝐺

𝐿 = 𝐸−𝑇 Letras impagadas

𝐶𝑇 = 𝑁 + 𝑁 ∙ 𝐶𝑑 + 𝐺𝑃 + 𝐶𝑃 + 𝐺𝐶 Efectivo = N - gastos

Letra de resaca o renovación

Descuento financiero

𝑁=

𝐶𝑇 + 𝐼 + 𝑇 𝑑 ∙𝑛 �1 − 360 − 𝑔�

𝐿 = 𝑁 �1 − 𝑑 ∙

𝑚 − 𝑔 − 𝑐𝑜� − 𝑇 12

𝐶𝑆 = 𝐶𝑠−1 (1 + 𝑖) − 𝑎𝑆 Préstamos

𝑎𝑆 = 𝐼𝑆 + 𝐴𝑆 𝐶0 = 𝐶𝑆 + 𝑀𝑆

3

𝐶0 = 𝑎 ∙ 𝑎𝑛¬𝑖 MÉTODO FRANCÉS

𝑎=

𝐶0 ∙ 𝑖 1 − (1 + 𝑖)−𝑛

𝐴1 = 𝑎 − 𝐶0 (1 + 𝑖 ) 𝐶0 = 𝑛 ∙ 𝐴

MÉTODO DE CUOTAS AMORTIZACIÓN CONSTANTES

𝐴 = 𝐶0�𝑛 𝑎1 = 𝐶0 ∙ 𝑖 + 𝐴 𝑎1 = 𝐶0 ∙ 𝑖

MÉTODO AMERICANO

Tanto efectivo

𝑎𝑛 = 𝐶0 (1 + 𝑖 ) 𝑛

𝐶0 − 𝐺0 = � 𝑎𝑆 0 (1 + 𝑖0 )−𝑠 + 𝐺𝑛 (1 + 𝑖0 )−𝑛 ⟹ 𝑖0 𝑆=1

𝑎𝑆 = 𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝑁

Empréstitos con amortización única

𝑎𝑛 = 𝐶 ∙ 𝑁(1 + 𝑖) 𝐶𝑛−1 = 𝐴𝑛

Amortización por reducción de nominal

𝑎𝑛 = 𝐴𝑛 (1 + 𝑖) ∙ 𝑁

REDUCCIÓN NOMINAL CONSTANTE Nominal vivo

𝐶𝑆 = (𝑛 − 𝑠) ∙ 𝐴 𝑀𝑆 = 𝑠 ∙ 𝐴

Nominal amortizado Intereses Término amortizativos Empréstito cupón vencido y anualidades constantes

𝐼𝑆 = [𝑛 − (𝑠 − 1)] ∙ 𝐴 ∙ 𝑖 ∙ 𝑁 𝑎𝑆 = 𝐴 ∙ 𝑁[1 + (𝑛 − 𝑠 + 1) ∙ 𝑖] 𝑎 = 𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝑁𝑆−1 + 𝐶 ∙ 𝑀𝑠 𝑀 = 𝑁� 𝑛

Empréstito cupón vencido amortiza el mismo número de títulos

𝑁𝑠 = (𝑛 − 𝑠) ∙ 𝑀 𝑀𝑆 = 𝑠 ∙ 𝑀 𝑎 = 𝐶 ∙ (1 + 𝑖)𝑆 ∙ 𝑀𝑠

Empréstito cupón cero y anualidades constantes

𝑉 ∙ 𝑁 − 𝐺0,𝑒

TANTO EFECTIVO COSTE EMISOR 𝑛

Emisor entrega anualidades Anualidades constantes Rentabilidad conjunto obligaciones

𝐶0 − 𝐺0,𝑒 = � 𝑎𝑠 (1 + 𝑖𝐸 )−𝑆 𝑆=1

+ 𝐺𝑛 (1 + 𝑖𝐸 )−𝑛 ⟹ 𝑖𝐸

𝐶0 − 𝐺0,𝑒 = 𝑎 ∙ 𝑎𝑛¬𝑖𝑒 ⟹ 𝑖𝐸 𝑉 ∙ 𝑁 = 𝑎 ∙ 𝑎𝑛¬𝑖𝑜 ⟹ 𝑖𝑂 4

𝑉 = 𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝑎𝑆¬𝑖𝑆 + 𝐶𝑠 (1 + 𝑖𝑆 )𝑆 ⟹ 𝑖𝑆

Rentabilidad de un titulo

TEMA 6

DECISIONES DE INVERSIÓN EN AMBIENTE DE CERTEZA

TANTO MEDIO DE RESPONSABILIDAD

𝑇𝑀𝑅 =

𝐶0 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + ⋯ + 𝑅𝑘 ⟹ 𝐾

Plazo de recuperación

𝐶0 = 𝐾 ∙ 𝑅 ⟹ 𝐾 = 𝐶0 �𝑅

Constante VALOR ACTUAL NETO (VAN)

1� ∑ 𝑅 𝑛 𝑆 𝐶0

𝑉𝐴𝑁 = −𝐶0+

𝑅2 𝑅1 𝑅𝑛 + +⋯ 2 1 + 𝑖 (1 + 𝑖 ) (1 + 𝑖 )𝑛

VAN >0 →Acepta la inversión VAN i → acepta R < i → rechaza Constante

EFECTOS IMPUESTOS Desgravación por inversiones

𝑅 ∙ 𝑎𝑛¬𝑟 = 𝐶0 ⟹ 𝑎𝑛¬𝑟 = 𝑉𝐴𝑁 = �

𝑛

(1 − (1 + 𝑟) 𝑟

[𝑅𝑆 (1 − 𝑡) + 𝐴𝑆 ∙ 𝑡] (1 + 𝑖)𝑆

𝑆=1

+

−𝑛

)

=

𝐶0 ⟹𝑟 𝑅

𝑆𝑛 (1 − 𝑡) − 𝐶 0 (1 − 𝑡′) (1 + 𝑖 )𝑛

𝑇𝐼𝑅(𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠) = 𝑇𝐼𝑅 (𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠)(1 − 𝑡)

5

𝑖𝑚 = (1 + 𝑖𝑟 )(1 + 𝛼) − 1

EFECTO DE LA INFLACIÓN 𝑛

Teniendo en cuenta la inflación

𝑉𝐴𝑁 = �

𝑅𝑆

𝑠 𝑆 𝑆=1 (1 + 𝑖) ∙ (1 + 𝛼) − 𝐶0 (1 − 𝑡′)

𝑆𝑛 + (1 + 𝑖 )𝑛 ∙ (1 + 𝛼)𝑛

𝑛

Teniendo en cuenta la inflación y los impuestos

TEMA 7

[𝑅𝑆 (1 − 𝑡) + 𝐴𝑆 ∙ 𝑡] 𝑆𝑛 (1 − 𝑡) 𝑆 ∙ (1 + 𝛼) 𝑠 + (1 + 𝑖 ) (1 + 𝑖 )𝑛 ∙ (1 + 𝛼) 𝑛 𝑆=1 − 𝐶0 (1 − 𝑡′)

𝑉𝐴𝑁 = �

EL RIESGO EN LAS DECISIONES DE INVERSIÓN 𝑚

𝐸(𝑅𝑠) = 𝑅� 𝑆 = � 𝑅

ℎ=1

RENDIMIENTO NETO ESPERADO 𝑉𝑎𝑟(𝑅𝑆 ) =

Distribución beta simplificada

𝜎𝑠2

𝐸(𝑅𝑆) =

2 = ��𝑅𝑠,ℎ − 𝑅 �𝑆 � ∙ 𝑃𝑠,ℎ ℎ=1

𝑅𝑆𝑃 + 4 ∙ 𝑅𝑆𝑚 + 𝑅𝑆𝑂 6

𝐸(𝑅𝑆 ) =

Distribución uniforme o rectangular con parámetros

∙ 𝑃𝑠,ℎ

𝑚

𝜎 2 (𝑅𝑆 ) =

Distribución triangular

𝑠,ℎ

�𝑅𝑆𝑂 − 𝑅𝑆𝑃 � 36

2

𝑅𝑃𝑆 + 𝑅𝑆𝑚 + 𝑅𝑆𝑂 3

𝑉𝑎𝑟(𝑅𝑆 ) = 𝜎 2 (𝑅𝑆 ) 2 �𝑅𝑆𝑂 − 𝑅𝑆𝑃 � − (𝑅𝑆𝑚 − 𝑅𝑆𝑃 ) ∙ �𝑅𝑆𝑂 − 𝑅𝑆𝑚 � = 36 𝐸(𝑅𝑆 ) = 𝜎 2 (𝑅𝑆 ) =

𝑅𝑃𝑆 + 𝑅𝑆𝑂 2

�𝑅𝑆𝑂 − 𝑅𝑆𝑃 � 12

2

DISTRIBUCIÓN TANTO INTERNO Positivos

𝑃𝑟 (𝑟 ≥ 𝑖𝑂 ) = 𝑃𝑟 (𝑉𝐴𝑁) ≥ 0

Negativos

𝑃𝑟 (𝑟 ≥ 𝑇𝐼𝑅) = 𝑃𝑟 (𝑉𝐴𝑁) ≤ 0 𝑛

Aleatorios

−𝐶0 + � 𝑅 �𝑆 (1 + 𝑟) −𝑠 = 0 ⟹ 𝑟 𝑆=1

6

BENEFICIO MEDIO ESPERADO (BME)

𝑛

𝐵𝑀𝐸 = 𝐸(𝑉𝐴𝑁) = 𝐸(𝛽) = −𝐶0 + � 𝑅 �𝑆 (1 + 𝑟)−𝑆 𝑆=1

BENEFICIO MONETARIO ESPERADO Y VARIANZA Variables dependientes

Variables independientes

𝑛

𝑉𝑎𝑟(𝛽) = � � 𝜎

𝑟=1 𝑆=1

𝑛

𝑉𝑎𝑟(𝛽) = � 𝜎𝑠 𝑠=1

COEFICIENTE CORRECTOR CRITERIO DE EQUIVALENCIA DE CERTIDUMBRE Criterio Prima de riesgo

2(

𝑟,𝑠

(1 + 𝑖)−(𝑟,𝑠) − 𝐶0

1 + 𝑖)−2𝑠 𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝜎𝑟,𝑠 = 0 ∀ 𝑟

≠𝑠 𝑛

𝑉𝐶(𝐸𝐶) = � 𝛼𝑆 𝑠=1

𝑉𝐶(𝑃𝑅) = �

𝑛

𝑠=1

Criterio desviación típica

𝑛

𝑅 �𝑆 − 𝐶0 𝑐𝑜𝑛 0 ≤ 𝛼𝑠 ≤ 1 (1 + 𝑖)𝑆 𝑅 �𝑆 − 𝐶0 𝑐𝑜𝑛 𝑖 ′ = 𝑖 + 𝑝 (1 + 𝑖′)𝑆

𝐸 = 𝐵𝑀𝐸 − 𝜆 ∙ 𝜎𝛽

LAPLACE

Se elige el proyecto que tenga mayor beneficio esperado

MAXIMIN

Para cada alternativa de inversión se elige el menor de los resultados y se elige el que proporcione el mayor beneficio

MAXIMAX

Para cada alternativa de inversión se elige el mayor de los resultados y se elige el que proporcione el mayor beneficio

HURWICZ

Para cada alternativa de inversión se elige el mayor y el menor de los resultados y se elige el que proporcione el mayor resultado según: 𝐻𝑖 =𝛼 ·𝑀𝑖+1−𝛼· 𝑚𝑖

SAVAGE

Se resta del valor máximo de cada estado el valor correspondiente (matriz de pérdidas). En esa matriz se toma para cada alternativa de inversión la mayor pérdida y se elige la inversión con menor pérdida.

7

TEMA 8

LA FINANCIACIÓN DE LA EMPRESA Y SU COSTE

CAPITAL SOCIAL

nº acciones x nominal de cada acción = CAPITAL SOCIAL 𝑃0 = 𝐷 ∙ 𝑎∞¬𝑖𝑐 =

Renta constante, perpetua y pospagable Progresión geométrica, perpetua y pospagable

Progresión geométrica, temporal y pospagable

𝑃0 = 𝐴(𝐷; 𝑞)∞¬𝑖𝑐 ⟹ 𝑃0 =

𝑛 𝑞 � 𝑃𝑛 1 + 𝑖𝐶 𝑃0 = 𝐷 ∙ + ⟹ 𝑖𝐶 (1 + 𝑖𝐶 )𝑛 1 + 𝑖𝐶 − 𝑞

𝑖𝑎𝑢 = 𝑖𝐶 (1 − 𝑡) ∙ (1 − 𝑐𝑜)

AMPLIACIÓN ÚNICA E INMEDIATA

Acciones nuevas reducción temporal derechos

PRESTAMOS Coste

𝐷 𝐷 ⟹ 𝑖𝐶 = +𝑔 1 + 𝑖𝐶 − 𝑞 𝑃0

1−�

AUTOFINANCIACIÓN DE ENRIQUECIMIENTO Tanto coste de financiación

Acciones nuevas mismo valor que las viejas

𝐷 𝐷 = 𝑖𝐶 𝑃0

𝑑 = 𝑃 − 𝑃𝑑 =

𝑛 ∙ (𝑃 − 𝑃′) 𝑣+𝑛

𝑣 ∙ 𝑑 + 𝑛 ∙ 𝑃′ = 𝑃−𝑑 𝑣 ∙ 𝑑 + 𝑛 ∙ 𝑃′ = 𝑛 ∙ 𝑃𝑑 ⟹ 𝑃𝑑 = 𝑛 (𝑃 𝑛∙ − 𝑃′) ⟹𝑑 = 𝑣+𝑛 𝑃𝑑 =

𝑣 ∙ 𝑃 + 𝑛(𝑃′ + 𝑅) 𝑁 ∙ 𝑃 + 𝑁′(𝑃′ + 𝑅) = ⟹𝑑 𝑁 + 𝑁′ 𝑣+𝑛 ′ 𝑛(𝑃 + 𝑅) = 𝑃 − 𝑃𝑑 = 𝑣+𝑛 𝑛+1 𝑎𝑆

𝐶0 − 𝐺0 = �

𝑠=1

− 𝑡 ∙ 𝐼𝑆 − 1 (1 + 𝑖0 )𝑆

+

𝐺𝑛 ⟹ 𝑖0 (1 + 𝑖0 )−𝑛

𝐶0 − 𝐺0 = 𝑎 ∙ 𝑎𝑛¬𝑖0 → 𝑖0

Permanencia de endeudamiento

𝐶0 = 𝑎 ∙ 𝑎 ∞¬𝑖𝑑 = 𝑛

EMPRÉSTITOS Coste

𝐶0 − 𝐺 0 = � 𝑎

𝑠=1

𝑎 𝑎 ⟹ 𝑖𝐷 = 𝑖𝐷 𝐶0

−𝑠 𝑆(1 + 𝑖 𝐸 )

+ 𝐺𝑛 (1 + 𝑖𝐸 )−𝑛 ⟹ 𝑖 𝐸

𝐶0 − 𝐺0,𝑒 = 𝑎 ∙ 𝑎𝑛¬𝑖𝑒 ⟹ 𝑖𝐸 Arrendamiento financiero (LEASING)

𝐶0 = 𝑙 ∙ 𝑎󰇘 12∙𝑛¬𝑖𝑚 − 12 ∙ 𝑙 ∙ 𝑡 ∙ 𝑎𝑛¬𝑖 ⇒ 𝑖

DESCUENTO BANCARIO Capitalización simple

𝐿 �1 + 𝑖 𝐸 ∙

Capitalización compuesta

𝐿(1 + 𝑖𝐸 )

𝑛

𝑁 ∙ 𝐿 365 ∙ � = 𝑁 ⟹ 𝑖𝐸 = 𝑛 𝐿 365

𝑛� 365

𝑁 = 𝑁 ⇒ 𝑖𝐸 = � � 𝐿

𝑛� 365

−1

8

CRÉDITO COMERCIAL PROVEEDORES Capitalización simple

𝐶0

𝑛

𝐶0 (1 + 𝑖𝐶 )

Capitalización compuesta

TEMA 9

365 𝐶𝑛 − 𝐶0 ∙ 𝑛 𝑛 ⟹ 𝑖𝐶 = 𝐶0 𝑛 �1 + 𝑖 ∙ 365� = 𝐶 �365

𝐶𝑛 = 𝐶𝑛 ⟹ 𝑖𝐶 = � � 𝐶0

365� 𝑛

−1

EL EQUILIBRIO FINANCIERO EN LA EMPRESA FM = Activo corriente - Pasivo corriente FM =Capitales permanentes - Activo no corriente

FONDO DE MANIOBRA

FM > 0 → Ac > Pc Situación financiera ideal FM = 0 → Ac = Pc Situación financiera FM < 0 → Ac < Pc comprometida aunque dependerá de la duración del ciclo de explotación

PERÍODO DE ALMACENAMIENTO DE MMPP Rotación (nA)

Periodo medio de almacén (tA)

𝑛𝐴 =

𝑡𝐴 =

PERÍODO DE FABRICACIÓN Rotación (nF)

Periodo medio de fabricación (tF) PERÍODO DE ALMACENAMIENTO DE PPTT Rotación (nV)

Periodo medio de venta (tV)

𝑡𝑉 =

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó 𝑛 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 (𝑉) 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑃𝑃𝑇𝑇 (𝑆𝑚𝑣)

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑃𝑃𝑇𝑇 𝑆𝑚𝑣 ∙ 365 ∙ 365 = 𝑉 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖 ó𝑛 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑛𝐶 =

𝑡𝐶 =

PERIODO MEDIO DE MADURACIÓN ECONÓMICA (industrial)

𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠 (𝐶) 𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 (𝑆𝑚𝑐)

𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑆𝑚𝑐 ∙ 365 ∙ 365 = 𝐶 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠 𝑃𝑀𝑀𝐸 = 𝑡𝐴 + 𝑡𝐹 + 𝑡𝑉 + 𝑡𝐶 𝑃𝑀𝑀𝐸 = 𝑡𝐴 + 𝑡𝐶

PMME empresa comercial Periodo medio de crédito proveedores (tP)

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 (𝐹 ) 𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó 𝑛 𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜 (𝑆𝑚𝑓)

𝑆𝑚𝑓 𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ∙ 365 = ∙ 365 𝐹 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖 ó𝑛 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙

𝑛𝑉 =

PERÍODO DE COBRO A CLIENTES Rotación (nC)

Periodo medio de cobro (tC)

𝑆𝑚𝑎 𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑀𝑀𝑃𝑃 ∙ 365 = ∙ 365 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑀𝑀𝑃𝑃 𝐴

𝑛𝐹 =

𝑡𝐹 =

𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑀𝑀𝑃𝑃(𝐴) 𝑠𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛 𝑀𝑀𝑃𝑃(𝑆𝑚𝑎)

𝑡𝑃 =

𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑒𝑒𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 (𝑆𝑚𝑝 ) 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠 𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 (𝑃)

∙ 365

9

PERIODO MEDIO DE MADURACIÓN FINANCIERA

𝑃𝑀𝑀𝐹 = 𝑡𝐴 + 𝑡𝐹 + 𝑡𝑉 + 𝑡𝐶 − 𝑡𝑃 = 𝑃𝑀𝑀𝐸 − 𝑡𝑃 𝑁𝑂𝐹 = 𝑁𝐹𝐴 + 𝑁𝐹𝐹 + 𝑁𝐹𝑉 + 𝑁𝐹𝐶 − 𝑁𝐹𝑃 𝑁𝐹𝑚𝑎𝑡.𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑀𝑃 ∙

NECESIDADES OPERATIVAS DE FONDOS 𝑁𝑂𝐹 = 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑎 ∙

𝑃𝑃𝑀𝐹 365

𝑡𝐴 = 𝑆𝑚𝑎 365

𝑁𝐹𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 ∙

𝑡𝐹 365

𝑁𝐹𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛 𝑃𝑇 = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎 ∙ 𝑁𝐹𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑐𝑟é𝑑𝑖𝑡𝑜 = 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠 ∙

= 𝑆𝑚𝑓

𝑡𝑉

𝑡𝐶 = 𝑆𝑚𝑐 365

𝑁𝐹𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑟é𝑑𝑖𝑡𝑜 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠 ∙ = 𝑆𝑚𝑝

𝐶𝐵𝐹 =

𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝑓𝑖𝑗𝑜) + 𝑁𝑂𝐹

Si CFB = 1.- la empresa está en equilibrio Si CFB > 1.- la empresa financia con exceso las NOF Si CFB < 1.- la empresa no financia adecuadamente sus NOF 𝑆𝑛 = 𝑆𝑛−1 + 𝐹𝐶 − 𝐹𝑃

Saldo neto de tesorería

TEMA 10

EL ANÁLISIS ECONÓMICO-FINANCIERO EN LA EMPRESA 𝑅𝐸(𝑅𝑂𝐴) =

Rentabilidad Económica (RE)

𝑡𝑃 365

𝐹𝑀 = 𝑁𝑂𝐹 + 𝑇𝑁 ⟹ 𝑁𝑂𝐹 = 𝐹𝑀 − 𝑇𝑁

NOF y FM: comparación

Coeficiente básico de financiación

= 𝑆𝑚𝑣

365

𝑅𝐸 =

𝐵𝐴𝐼𝑇 𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂

𝐵𝐴𝐼𝑇 𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑆 𝐵𝐴𝐼𝑇 𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑆 = ∙ ∙ = 𝑖𝐴 𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂 𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑆 𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑆 𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂

𝑅𝐸 = 𝑀𝐴𝑅𝐺𝐸𝑁 𝐷𝐸 𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑆 ∙ 𝑅𝑂𝑇𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁 𝐷𝐸 𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑆 𝑅𝐹(𝑅𝑂𝐸) = Rentabilidad Financiera (RF)

𝑅𝐹 =

𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑁𝑒𝑡𝑜 𝐵𝑁 = 𝑖𝐶 = 𝐶 𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜 𝑁𝑒𝑡𝑜

𝐵𝑁 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐵𝑁 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 ∙ ∙ = ∙ ∙ 𝐶 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐶

𝑅𝐹 = 𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 ∙ 𝑅𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 ∙ 𝐴𝑝𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

10

𝐵𝑁 = (𝐵𝐴𝐼𝑇 − 𝐼)(1 − 𝑡)

Beneficio neto

Beneficio antes de impuestos

Beneficio antes de intereses e impuestos

𝐵𝑁 = 𝐵𝐴𝑇 − 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐵𝐴𝑇 = 𝐵𝐴𝐼𝑇 − 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒𝑠 𝐵𝐴𝑇 = 𝐵𝐴𝐼𝑇 − 𝐼 = (𝑖𝐴 ∙ 𝐴 − 𝑖𝐷 ∙ 𝐷) 𝐵𝐴𝐼𝑇 = 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 − 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 − 𝑎𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐵𝐴𝐼𝑇 = 𝑖𝐴 . 𝐴 𝑅𝐶 =

Rentabilidad Comercial (RC) o Margen de ventas

Rentabilidad por Acción (BPA o EPS: Earnings per Share)

Rentabilidad de dividendo

Rentabilidad total o acumulada

Liquidez general Ratio liquidez general

Liquidez ordinaria o Prueba Ácida Ratio de tesorería Liquidez inmediata o instantánea Ratio de endeudamiento

𝐵𝑃𝐴 =

𝐵𝐴𝐼𝑇 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠

𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑁𝑒𝑡𝑜 (𝐵𝐴𝐼𝑇 − 𝐼)(1 − 𝑡) = 𝑛º 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑛º 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

𝑛º 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 =

𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛

𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 𝐷𝑖𝑣. = 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑃0

𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑜 = 𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐿𝑖𝑞. 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = 𝐿𝑖𝑞. 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 =

𝐷𝑖𝑣. +𝑃1 − 𝑃0 − 𝑑 𝑃0

𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑇𝑒𝑠𝑜𝑟𝑒𝑟𝑖𝑎 + 𝐶𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 + 𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑃𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎 á𝑐𝑖𝑑𝑎 =

𝑡𝑒𝑠𝑜𝑟𝑒𝑟𝑖𝑎 + 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑖𝑛𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑡𝑎 = 𝐸𝑛𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =

𝑡𝑒𝑠𝑜𝑟𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑅𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜𝑠 𝑎𝑗𝑒𝑛𝑜𝑠 𝐷 = =𝑒 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜𝑠 𝐶 𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

Estructura de endeudamiento

𝐸𝑠𝑡. 𝑒𝑛𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =

Cobertura de los intereses

𝐶𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒𝑠 =

Ratios de solvencia (a l/p) Autonomía financiera Ratio de autonomía financiera

𝑆𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =

𝐵𝐴𝐼𝑇 𝐵𝐴𝐼𝑇 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑖𝐷 ∙ 𝐷

𝐴 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑔𝑖𝑏𝑙𝑒 𝐷

𝐴𝑢𝑡𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎 =

𝑅𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜𝑠 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜𝑠 𝑎𝑗𝑒𝑛𝑜𝑠

11

𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑅𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜

Rotación del activo 𝑅𝐸 =

PER (Price Earning Ratio)

𝐵𝐴𝐼𝑇 𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑆 𝐵𝐴𝐼𝑇 𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑆 ∙ ∙ = 𝑖𝐴 = 𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂 𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑆 𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑆 𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂

𝑃𝐸𝑅 =

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐵𝑢𝑟𝑠𝑎𝑡𝑖𝑙 = 𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑁𝑒𝑡𝑜 𝐵𝑃𝐴 𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 1 �𝑃𝐸𝑅

Precio/Cash Flow (P/CF)

𝑃/𝐶𝐹 = 𝑃/𝑉𝐶 =

Precio sobre valor contable (P/VC) 𝑃/𝑉𝐶 = Distribución de dividendos (PAY-OUT Rentabilidad financiera y endeudamiento Apalancamiento financiero Apalancamiento

Endeudamiento y riesgo

𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜 𝑛𝑒𝑡𝑜 � 𝑛º 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

𝑃𝐴𝑌 − 𝑂𝑈𝑇 =

𝑖𝐶 = 𝑖𝐴 ∙ (1 + 𝑒) ∙ (1 − 𝑡) − 𝑖𝐷 ∙ 𝑒 ∙ (1 − 𝑡) 𝐴𝑝𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =

𝜎(𝐵𝐴𝐼𝑇) ∙ (1 − 𝑡) 𝐶

𝐸(𝐵𝐴𝐼𝑇 − 𝑖𝐷 ∙ 𝑑) ∙ (1 − 𝑡) 𝑛º 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

𝜎(𝐵𝑃𝐴) =

Coeficiente de variación

𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐶

𝐸(𝐵𝐴𝐼𝑇 − 𝑖𝐷 ∙ 𝑑) ∙ (1 − 𝑡) 𝐶

𝐸(𝑅𝐹) =

𝐸(𝐵𝑃𝐴) =

Probabilidad de insolvencia

𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑜 𝐵𝑃𝐴

𝑖𝐶 = [𝑖𝐴 + (𝑖𝐴 − 𝑖𝐷 ) ∙ 𝑒] ∙ (1 − 𝑡)

𝜎(𝑅𝐹) =

Variación del Beneficio por Acción (BPA)

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑗𝑎

𝜎(𝐵𝐴𝐼𝑇) ∙ (1 − 𝑡) 𝑛º 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

Pr(𝐵𝐴𝐼𝑇 < 𝑖𝑑 ∙ 𝑑 ) Pr(𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧 < 𝑖𝑑 ∙ 𝑑) 𝐶𝑉(𝑖𝐶 ) =

𝜎(𝑅𝐹) 𝐸(𝑅𝐹)

12...