ESTUDIO DE CIRCUITOS RESISTIVOS CON SIMULACIÓN PDF

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Práctica n5 del laboratorio de física 2, estudiando resistencias en circuitos con simulador PHET...

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ESTUDIO DE CIRCUITOS RESISTIVOS CON SIMULACIÓN LAURA SOFÍA PAZOS FORERO 2182741 – Ing. Civil DANIEL FELIPE ALVARADO VELÁSQUEZ 2182169 – Ing. Civil ASHLLY NAYARA RANGEL HERNÁNDEZ 2190521 –Ing. Metalúrgica

RESUMEN En esta práctica se estudiaron circuitos con diferentes configuraciones, conociendo las características de sus componentes básicos (resistencias y fuentes). Los circuitos estudiados fueron: en serie, paralelo y mixto. Se analizó la diferencia de la resistencia equivalente para cada caso haciendo uso del simulador Phet Circuit Construction Kit, donde se obtuvo que la magnitud de la resistencia equivalente para el circuito en serie es de 156Ω, 7.40 Ω en el paralelo y 51 Ω en el mixto. Se indicaron los valores de voltaje e intensidad de corriente para cada caso, determinados mediante Ley de Ohm, para concluir que en serie se obtuvo 46,84V y 0,30A, en paralelo 60V y 8,11A, mientras que para el circuito mixto los valores fueron de 70,93V y 1,39A. La práctica fue precisa pues se obtuvo un error casi nulo comparando con los valores calculados de manera equivalente.

INTRODUCCIÓN Los primeros estudios sobre la electricidad datan de tiempos remotos; sin embargo, la electricidad se ha estudiado en detalle sólo durante los últimos dos siglos. La palabra electricidad proviene de la palabra griega elektron, que significa “ámbar”. El ámbar es una resina de árbol petrificada; los antiguos sabían que, si frotaban un pedazo de ámbar con una tela, el ámbar atraería hojas pequeñas o polvo. Una pieza de goma o de caucho rígida, una varilla de vidrio o una regla de plástico frotada contra una tela también presentan este “efecto ámbar”, o electrostática, como lo llamamos hoy. [1] Los circuitos eléctricos son elementos básicos de todos los dispositivos electrónicos, desde los aparatos de radio y TV, hasta las computadoras y los automóviles. Las

mediciones científicas, en los campos de la física, la biología y la medicina, utilizan circuitos eléctricos. [1] Un circuito es una interconexión de componentes eléctricos (como baterías, resistores, inductores, condensadores, interruptores, transistores, entre otros) que transporta corriente eléctrica a través de por lo menos una trayectoria cerrada. [2] Circuitos en serie En una conexión en serie, si una cantidad de carga Q sale de un resistor R 1, deberá también entrar en el segundo resistor R 2. De otra forma, la carga se acumularía en el alambre entre los resistores. Por lo tanto, en un intervalo determinado de tiempo, la misma cantidad de carga pasa a través de ambos resistores. 𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 Donde I es la corriente de la batería, I1 es la corriente en el resistor R1 e I2 es la corriente en el resistor R2. [3] La diferencia de potencial que se aplica a una combinación en serie de resistores se dividirá entre éstos. ∆𝑉 = 𝐼1 𝑅 + 𝐼2 𝑅

La diferencia de potencial entre las terminales de la batería también está aplicada a la resistencia equivalente Req ∆𝑉 = 𝐼𝑅𝑒𝑞 Donde la resistencia equivalente tiene el mismo efecto en el circuito que en la combinación en serie porque resulta de la misma corriente I en la batería. Al combinar estas ecuaciones para ∆𝑉 se sustituyen los dos resistores en serie por una sola resistencia equivalente, cuyo valor es la suma de las resistencias equivalentes: ∆𝑉 = 𝐼𝑅𝑒𝑞 = 𝐼1 𝑅 + 𝐼2 𝑅 → 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2

Esta correspondencia indica que la resistencia equivalente de una combinación en serie de resistores es la suma numérica de las resistencias individuales y siempre es mayor que cualquier resistencia individual.

Figura 1. Tomada de Serway, R. (2018). Figura 28.3 [Ilustración]. En Física para ciencias e ingeniería Vol 2. (10a ed., p. 779).

Figura 2. Tomada de C.D. (2009). TABLA 26–1 Símbolos para elementos de circuito [Tabla]. En Física para ciencias e ingeniería Vol. II. (4a ed., p. 678).

CIRCUITOS EN PARALELO Dos resistores conectados en una combinación en paralelo, ambos resistores están conectados directamente a través de las terminales de la batería. Por lo tanto, las

diferencias de potencial a través de los resistores son las mismas: ∆𝑉 = ∆𝑉1 + ∆𝑉2 donde V es el voltaje entre las terminales de la batería. Una unión es cualquier punto en un circuito donde una corriente puede dividirse. Esta división resulta en menos corriente en cada resistor de la que sale de la batería. Debido a que la carga eléctrica se conserva, la corriente I que entra al punto a debe ser igual a la corriente total que sale del mismo: 𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 donde I1 es la corriente en R1 e I2 es la corriente en R2. La corriente en la resistencia equivalente Req es: 𝐼=

∆𝑉 𝑅𝑒𝑞

Donde la resistencia equivalente tiene el mismo efecto en el circuito que las dos resistencias en paralelo; es decir, la resistencia equivalente consumirá la misma corriente i de la batería

Figura 3. Tomada de Serway, R. (2018). Figura 28.5 [Ilustración]. En Física para ciencias e ingeniería Vol 2. (10a ed., p. 779).

Por este resultado, vemos que la resistencia equivalente de dos resistores en paralelo se conoce por 𝐼=

∆𝑉 ∆𝑉1 ∆𝑉2 1 1 1 = + → = + 𝑅𝑒𝑞 𝑅1 𝑅2 𝑅𝑒𝑞 𝑅1 𝑅2

donde se han cancelado ∆𝑉, ∆𝑉 y ∆𝑉2 porque todas son iguales. Una extensión de esta explicación a tres o más resistores en paralelo da: 1 1 1 1 = + + … 𝑅𝑒𝑞 𝑅1 𝑅2 𝑅3 De esta expresión se ve que el inverso de la resistencia equivalente de dos o más resistores conectados en una combinación en paralelo es igual a la suma de los inversos de las resistencias individuales. Además, la resistencia equivalente siempre es menor que la resistencia más pequeña en el grupo.

OBJETIVO GENERAL Estudiar la corriente en distintas configuraciones de circuitos en el simulador Phet.

OBJETIVO ESPECÍFICOS • • •

Mediante las herramientas del simulador Phet, tomar medidas de corriente y voltaje en distintas configuraciones de circuitos. Corroborar de forma experimental la ley de Ohm. Determinar las resistencias equivalentes de un circuito (serie, paralelo, mixto)

METODOLOGÍA Fase 1

Entramos al simulador Phet Circuit Construction Kit.

Figura 4. Simulador Phet Circuit Construction Kit. Recuperado (14/08/2020) de https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuitconstruction-kit-dc-virtual-lab_en.html

Se seleccionan la batería, las resistencias y el cable y se ponen las resistencias seguidas la una de la otra, es decir, en serie.

Figura 5.Resistencias, bateria y cables. Recuperado (14/08/2020) https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuitconstruction-kit-dc-virtual-lab_en.html

de

Se seleccionan los amperímetros y se ubican al lado de cada resistencia para medir la corriente que pasa por estas.

Figura 6. Amperimetro. Recuperado (14/08/2020) https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuitconstruction-kit-dc-virtual-lab_en.html

de

Luego se da clic en la batería para seleccionar el valor de voltaje, y lo mismo en las resistencias para seleccionar su valor.

Figura 7. Circuito en serie. (14/08/2020) de https://phet.colorado.edu/sims/html/circuitconstruction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_en.html Se aumenta la resistividad del cable para que halla un porcentaje de error

Figura 8. Resistencia del cable. (14/08/2020) de https://phet.colorado.edu/sims/html/circuitconstruction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_en.html

Se procede a seleccionar el voltímetro y se ubica de la siguiente forma en cada resistencia para conocer la cantidad de voltaje que pasa por cada una. Luego se procede a tomar los datos en la hoja de trabajo.

Figura 9. Toma de voltaje. ( 14/08/2020) de https://phet.colorado.edu/sims/html/circuitconstruction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_en.html

Fase 2 Se ubican las resistencias anteriormente utilizadas una frente a la otra, es decir, en paralelo.

Figura 10. Resistencias en paralelo. (14/08/2020) de https://phet.colorado.edu/sims/html/circuitconstruction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_en.html

Se cambia el voltaje de la batería a 60V y se ubican los cables para unir el circuito, además se le aumenta la resistividad al cable.

Figura 11. Circuito en paralelo. (14/08/2020) de https://phet.colorado.edu/sims/html/circuitconstruction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_en.html

Se procede a tomar el voltaje de cada resistencia y pasar los datos a la hoja de trabajo.

Figura 12. Circuito en paralelo. (14/08/2020) de https://phet.colorado.edu/sims/html/circuitconstruction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_en.html

Fase 3 Para la ultima configuración, ponemos dos resistencias en serie y en medio de estas se pone una resistencia paralela a la batería, la cuarta resistencia se va a encontrar paralela a la tercera.

Figura 12. Circuito mixto. (14/08/2020) de https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-constructionkit-dc-virtual-lab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_en.html

Se procede a tomar el voltaje de cada resistencia y a pasar los datos obtenidos en la hoja de trabajo.

Figura 12. Circuito mixto. (14/08/2020) de https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-constructionkit-dc-virtual-lab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_en.html

TRATAMIENTO DE DATOS • CIRCUITO EN SERIE.

Figura 13. Circuito en serie. (14/08/2020) de Autores

Tabla 1 de Autores

Determinación de la re resistencia sistencia equivalente.

Determinación del voltaje.

Determinación de la corri corriente ente o intensidad.

• CIRCUITO EN PARALELO.

Figura 14. Circuito en paralelo. (14/08/2020) de Autores

Tabla 2 de Autores

Determinación de la re resistencia sistencia equivalente.

Determinación del volta voltaje. je.

Determinación de la corri corriente ente o intensidad.

• CIRCUITO MIXTO.

Figura 14. Circuito en paralelo. (14/08/2020) de Autores

Tabla 3 de Autores

Tabla 4 de Autores

Determinación de la re resistencia sistencia equivalente.

Determinación del volta voltaje. je.

Determinación de la corri corriente ente o intensidad.

ANÁLISIS DE RESULTADOS Con respecto a los 3 tipos de circuitos, se puede apreciar la precisión del sistema, pues los datos arrojados fueron similares a los calculados. Esto se comprueba mediante el cálculo de error, cuyo valor no llegó ni al 1% en cada caso. El único factor que pudo haber ocasionado variación en los resultados fue el uso de cifras significativas, por lo tanto, se obtendrían errores de redondeo. Asimismo, la propagación de estos errores de redondeo sería minúscula, pues los valores determinados para la corriente, resistencia y voltaje mediante Ley de Ohm también fueron bastante precisos. Consecuentemente, se puede decir que los resultados obtenidos se acercan a los resultados esperados para cada circuito.

CONCLUSIONES Se determinaron los valores de resistencia, además de las magnitudes de voltaje e intensidad de corriente para cada configuración de circuito. Es decir, para un circuito en serie, uno en paralelo y uno que combinaba ambas configuraciones, denominado circuito mixto, aplicando las condiciones dadas por el docente al inicio de la práctica, partiendo de los valores iniciales dados. Se concluye que los valores calculados para intensidad de corriente, voltaje y resistencia son coherentes con el sistema. Esto su pudo comprobar mediante Ley de Ohm, comparándolos con los valores obtenidos en el simulador y presentados en la tabla de datos. Se puede corroborar la precisión de la experiencia mediante los porcentajes de error presentados en el tratamiento de datos y desmenuzados en el análisis de resultados.

Se pudo concluir que la configuración de cada circuito afecta la magnitud de su resistencia, voltaje y corriente equivalente. Por ejemplo, esto es gracias a la proporcionalidad en las ecuaciones, debido a que la inversa de resistencia equivalente de un circuito en paralelo se determina mediante la adición de la proporcionalidad inversa de cada una de esas resistencias conectadas en paralelo, mientras que en un circuito en serie equivale a la suma directa de cada una de ellas.

PREGUNTAS ADICIONALES 1. ¿Cuál es el valor de la resistencia de un corto circuito? Un corto circuito es un fallo en aparato o línea eléctrica, aquí la corriente eléctrica que se encontraba activa pasa a neutro o tierra. La resistencia se disminuye a valores de cero aproximadamente, debido a que la intensidad en la corriente eléctrica aumenta de forma abrupta. En la ley de Ohm 𝐼 =

𝑉 𝑅

se observa este cambio al ver que la resistencia al tomar un

valor de cero hace que I tienda a infinito, explicando el aumento abrupto de la intensidad de corriente eléctrica. (Wikipedia, 2020).

2. ¿Cuál es el valor de la resistencia de un circuito abierto? En un circuito abierto, es un circuito que se encuentra interrumpido o no conectado mediante un conductor eléctrico. Debido a que no se encuentra cerrado no se permite la circulación de corriente eléctrica en el sistema. 𝑉

Observando esto en la Ley de Ohm 𝑅 = 𝐼 la corriente eléctrica al no poder circular por el circuito tiene un valor de cero, haciendo que la resistencia tenga un valor que tiende a infinito. (Wikipedia, 2020).

3. ¿Por qué utiliza cobre en los circuitos? Hay varios factores que influyen en la utilización del cobre en los circuitos eléctricos, se puede observar que su precio accesible es uno de los factores, además de su ductilidad ya que este puede ser flexionado, permitiendo que sea manipulado según la necesidad en los circuitos.

El cobre es un material altamente conductor, permitiendo el paso de la electricidad con gran facilidad. Esta gran conductividad eléctrica hace que este material se uno de los más utilizados en la elaboración de circuitos eléctricos. (Nguyen, A. 2019)

REFERENCIAS 1. C., D. (2009). Física para ciencias e ingeniería Vol. II. (4a. ed.) Pearson Educación. Tomado de http://bibliotecavirtual.uis.edu.co:2168/?il=3586 2. colaboradores de Wikipedia. (2020d, agosto 9). Circuito. Wikipedia, la enciclopedia libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito 3. Serway, R. (2018). Física para ciencias e ingeniería Vol 2. (10a. ed.) Cengage. Tomado de http://bibliotecavirtual.uis.edu.co:2168/?il=6899 4. Colaboradores de Wikipedia. (2020b, agosto 4). Resistencia eléctrica. Wikipedia, la enciclopedia libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica 5. Colaboradores de Wikipedia. (2020a, abril 21). Circuito abierto. Wikipedia, la enciclopedia libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_abierto 6. Nguyen, A. (2019, 20 marzo). ¿Por qué el cobre se utiliza para hacer cables eléctricos? Corpmetal. https://corpmetales.com/por-que-el-cobre-se-utilizapara-hacer-cables-electricos/

ANEXOS...