Evaluacion final - Escenario 8 Primer Bloque- Ciencias Basicas - Virtual MÉ Todos NUMÉ Ricos-[ Grupo B01] PDF

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7/5/22, 17:51

Evaluacion final - Escenario 8: PRIMER BLOQUE-CIENCIAS BASICAS - VIRTUAL/MÉTODOS NUMÉRICOS-[GRUPO B01]

Fecha de entrega 10 de mayo en 23:55

Puntos 150

Disponible 7 de mayo en 0:00 - 10 de mayo en 23:55 4 días

Preguntas 10 Límite de tiempo 90 minutos

Intentos permitidos 2

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24 minutos

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 Las respuestas correctas ya no están disponibles. Puntaje para este intento: 138.75 de 150 Entregado el 7 de mayo en 17:51 Este intento tuvo una duración de 24 minutos. Pregunta 1

15 / 15 pts

Dado el siguiente problema de valor inicial

cuya solución exacta para es y(1)=0.7357588823. Al usar el método del punto medio con un valor de paso h = 0.1 y el error global que se obtiene entre el valor estimado y el valor exacto de y(1) es:

0.00132308732

Pregunta 2

15 / 15 pts

Dado el siguiente problema de valor inicial

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El valor

Parcial

para el método de Euler modificado es:

Pregunta 3

3.75 / 15 pts

Dada la ecuación diferencial:

Complete el siguiente texto, que describe el procedimiento inicial para resolver la ecuación con el método de Euler, usando Texto: Para aplicar el método de Euler, primero se debe identificar la función , que corresponde en este caso a f(t,y)=2-t-1 . Luego, se define el tamaño de paso que para esta situación es h=5 y se identifica el valor de el cual es 1 . Por lo tanto para encontrar el valor expresión -3 + 0.2(1+(1)(-3))

se debe calcular la siguiente

Ayuda:

Recuerde que el método de Euler corresponde al método iterativo:

Respuesta 1:

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f(t,y)=2-t-1

Respuesta 2: h=5

Respuesta 3: 1

Respuesta 4: -3 + 0.2(1+(1)(-3))

Pregunta 4

15 / 15 pts

Con respecto al método de Euler descrito en el Escenario 7, y con base en la siguiente tabla, solo una de las siguientes afirmaciones es verdadera:

Tabla 1: Método de Euler para un problema de valor inicial Fuente: elaboración propia.

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En la sexta iteración del método, se alcanza un error global del 23%.

Pregunta 5

15 / 15 pts

Con respecto al método de Euler descrito en el Escenario 7, y con base en la siguiente tabla, una de las siguientes afirmaciones es falsa:

Tabla 1: Método de Euler para un problema de valor inicial Fuente: elaboración propia.

El error global disminuye conforme aumenta el número de iteraciones.

Pregunta 6

15 / 15 pts

Con respecto al método de Euler descrito en el Escenario 7, una de las siguientes afirmaciones es falsa:

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Para calcular un valor debemos conocer los dos valores inmediatamente anteriores y

Pregunta 7

15 / 15 pts

La siguiente tabla describe los errores globales de un mismo problema de valor inicial, resuelto usando el método de Euler mejorado y el método de Heun. Sin embargo, solo una de las siguientes afirmaciones es verdadera:

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Figura 3: Comparación del error global para los métodos Euler mejorado y Heun Fuente: elaboración propia.

El método de Heun es más eficiente que el método de Euler modificado.

Pregunta 8

15 / 15 pts

Dados los datos de la siguiente tabla, al realizar una regresión polinomial cuadrática, la estimación del valor x = 4.5 es:

50.7747

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Pregunta 9

15 / 15 pts

Dados los datos de la siguiente tabla, al realizar una regresión polinomial cuadrática y encontrar la parábola que mejor ajusta los datos, se obtiene que la suma de los cuadrados de los errores es:

3.7465

Pregunta 10

15 / 15 pts

Dado el siguiente problema de valor inicial

Usando el método RK-4 para un valor de paso h = 0.1 y aproximado de la solución y en la última iteración es:

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el valor

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