Evaluacion final Escenario 8 Primer Bloque Ciencias Basicas Algebra Lineal PDF

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Evaluacion final - Escenario 8Fecha de entrega 12 de mayo en 23:55 Puntos 150 Preguntas 15Disponible 9 de mayo en 0:00 - 12 de mayo en 23:55 4 días Límite de tiempo 90 minutosIntentos permitidos 2InstruccionesHistorial de intentosIntento Hora Puntaje MÁS RECIENTE Intento 1 74 minutos 140 de 150 Las...

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11/5/2020

Evaluacion final - Escenario 8: PRIMER BLOQUE-CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO4]

Fecha de entrega 12 de mayo en 23:55

Puntos 150

Disponible 9 de mayo en 0:00 - 12 de mayo en 23:55 4 días

Preguntas 15 Límite de tiempo 90 minutos

Intentos permitidos 2

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Evaluacion final - Escenario 8: PRIMER BLOQUE-CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO4]

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MÁS RECIENTE

Intento

Hora

Puntaje

Intento 1

74 minutos

140 de 150

 Las respuestas correctas estarán disponibles del 12 de mayo en 23:57 al 13 de mayo en 23:59. Puntaje para este intento: 140 de 150 Entregado el 11 de mayo en 19:47 Este intento tuvo una duración de 74 minutos. Pregunta 1

10 / 10 pts

La matriz de transformación que se aplicó en la siguiente imagen es:

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10 / 10 pts

Pregunta 2

Sea

un subconjunto del espacio vectorial

tal que

. El subconjunto anterior no es un subespacio vectorial con la suma y multiplicación escalar usual porque

Al aplicar la suma y multiplicación por un escalar usuales, el elemento no cumple con la característica particular de las matrices del conjunto

.

La característica del elemento de la matriz A es que debe ser 1 y al realizar la suma de dos matrices de y al realizar la multiplicación escalar el resultado no es 1.

Pregunta 3

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Sea

un subespacio vectorial en .

, tal que

Del anterior conjunto, se puede deducir que una base para el subespacio H es:

Los vectores son linealmente independientes y general a H.

Pregunta 4

10 / 10 pts

Una empresa produce cuatro tipos de productos en cinco líneas diferentes. La siguiente matriz representa la cantidad de productos defectuosos producidos en cada línea en un periodo de tiempo determinado. Las filas representan el tipo de producto , , , columnas las líneas de producción , , , , .

y las

De la situación anterior es posible deducir que: I La posición representa el número de productos defectuosos producidos del tipo 3 en la línea de producción 2. II Para hallar el total de productos defectuosos producidos en cada línea se debe sumar los elementos de las filas de la matriz. III El número de productos defectuosos del tipo 2 producidos en la línea 3 es 2 unidades. De las proposiciones anteriores cuál(es) es (son) correctas:

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I y III

La posición representa el número de productos defectuosos producidos del tipo 3 en la línea de producción 2. El número de productos defectuosos del tipo 2 producidos en la línea 3 es 2 unidades.

Pregunta 5

10 / 10 pts

Una empresa produce cuatro tipos de productos en cinco líneas diferentes. La siguiente matriz representa la cantidad de productos defectuosos producidos en cada línea en un periodo de tiempo determinado. Las filas representan el tipo de producto , , , columnas las líneas de producción , , , , .

y las

La cantidad de dinero que pierde la empresa por cada producto defectuoso producido es para $3.500, para $2.500, $2.800 y para $3.200. Una posible opción para hallar el costo total de pérdida por la producción defectuosa de productos podría ser:

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Resolver el producto

y sumar

los elementos de la matriz resultante.

Se debe tener en cuenta las condiciones para multiplicar matrices y que el enunciado pide hallar la cantidad total de costo total de pérdida.

Pregunta 6

10 / 10 pts

Las siguientes n-uplas representan las unidades de consumo de una familia, según el tipo de productos que adquieren en el supermercado mensualmente.

Para determinar la cantidad total de productos consumidos por cada producto durante los tres primeros seis meses del año, una posible estrategia podría ser https://poli.instructure.com/courses/14958/quizzes/52118

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Definir una operación de suma entre las 4-uplas de manera que se sumen las respectivas componentes de los productos que se consumen mes a mes.

La suma permite hallar el total de productos consumidos cada mes, definiendo una suma de componente a componente de las 4-uplas.

10 / 10 pts

Pregunta 7

Sea

la matriz de la transformación definida por la

reflexión sobre la recta

en

.

son los autovectores de la transformación, los cuales dan la siguiente información sobre ella:

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Los vectores

son los únicos que se transforman en

vectores paralelos a ellos mismos, puesto que y

Estos vectores vectores propios dan cuenta de las soluciones que satisfacen su solución es un múltiplo escalar del elemento de entrada..

10 / 10 pts

Pregunta 8

Sea

en el cual se definen las

siguientes operaciones suma siguiente manera: •Sea

en

•Sea

y multiplicación por un escalar ,

de la

. .

El resultado de la operación

es:

(0,6,-75)

Se interpreta adecuadamente las operaciones no usuales definidas.

Pregunta 9 https://poli.instructure.com/courses/14958/quizzes/52118

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La siguiente matriz escalonada reducida representa un sistema de ecuaciones lineales.

Respecto al tipo de solución del sistema, se puede concluir que:

La solución está dada por

Es correcta puesto que el sistema tiene infinitas soluciones, por lo cual todas las variables se deben expresar a partir de una variable libre que puede tomar cualquier valor real.

Pregunta 10

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Toda transformación en la que en el objeto de salida haya operaciones diferentes a la suma y multiplicación escalar entre las componentes de salida, no es lineal. Por ejemplo la transformación

no es una transformación

lineal porque la linealidad se garantiza si

Para el caso de la transformación dada, no se cumple puesto que

Se interpreta adecuadamente la transformación y se opera correctamente.

Pregunta 11

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Sea

tal que

la

representación matricial de la transformación es:

Incorrecto

Pregunta 12

0 / 10 pts

Sea la transformación que refleja un objeto respecto a la recta

.

Sea el objeto de entrada (a,b) las coordenadas de un punto en

. Para

determinar las coordenadas del objeto de salida se debe:

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Aplicar la transformación

o realizar la multiplicación

La matriz de transformación correspondiente a la reflexión sobre el eje x es

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Pregunta 13

Sea

la matriz asociada a una

transformación y sus vectores propios (0,6,1)y (0,0,1) De la información dada es posible afirmar que:

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No necesariamente la matriz de transformación tiene la misma cantidad de valores propios que vectores propios, pues se debe tener en cuenta la multiplicidad algebraica de los valores propios.

No necesariamente la matriz de transformación tiene la misma cantidad de valores propios que vectores propios, pues se debe tener en cuenta la multiplicidad algebraica de los valores propios

10 / 10 pts

Pregunta 14

La siguiente matriz representa los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales. Se sabe que ciertas características de esta matriz permiten hacer deducciones sobre el tipo de solución del sistema de ecuaciones asociado.

Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas. I. El sistema tiene única solución puesto que det II. El sistema tiene única solución porque la matriz III. El sistema tiene única solución puesto que det

. es invertible. .

I y II

Una matriz cuyo determinante es diferente de cero es invertible y el sistema de ecuaciones lineales asociado tiene única solución.

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Pregunta 15

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Toda transformación en la que en el objeto de salida haya operaciones diferentes a la suma y multiplicación escalar entre las componentes de salida, no es lineal. Por ejemplo la transformación estilo tamaño 20px T dos puntos R al cubo flecha derecha P subíndice 2 coma espacio T paréntesis izquierdo x coma y coma z paréntesis derecho igual x al cuadrado más 2 x y más 5 fin estilo no es una transformación lineal porque,

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Al verificar propiedad estilo tamaño 20px T paréntesis izquierdo u más v paréntesis derecho igual T paréntesis izquierdo u paréntesis derecho más T paréntesis izquierdo v paréntesis derecho fin estilo no se obtienen polinomios iguales al aplicar la transformación puesto que los coeficientes del polinomio no son iguales.

Al aplicar las transformaciones en ambos lados de la igualdad, se encuentra que el término independiente en la parte izquierda es 5 y en la parte derecha resulta ser 10, por ejemplo.

Puntaje del examen: 140 de 150

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