Evaluacion final Escenario 8 Ciencias Basicas Algebra Lineal PDF

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Evaluacion final Escenario 8: PRIMER Evaluacion final Escenario 8 Fecha de entrega 31 de mayo en 23:55 Puntos 150 Disponible 8 de mayo en 0:00 31 de mayo en 23:55 24 días Preguntas 10 Límite de tiempo 90 minutos Intentos permitidos 2 Instrucciones Evaluacion final Escenario 8: PRIMER Volver a realiz...

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10/5/2021

Evaluacion final - Escenario 8: PRIMER BLOQUE-CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO B02]

Fecha de entrega 31 de mayo en 23:55

Puntos 150

Disponible 8 de mayo en 0:00 - 31 de mayo en 23:55 24 días

Preguntas 10 Límite de tiempo 90 minutos

Intentos permitidos 2

https://poli.instructure.com/courses/21570/quizzes/71717

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Puntaje

Intento 1

47 minutos

120 de 150

 Las respuestas correctas ya no están disponibles. Puntaje para este intento: 120 de 150 Entregado el 10 de mayo en 13:25 https://poli.instructure.com/courses/21570/quizzes/71717

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Evaluacion final - Escenario 8: PRIMER BLOQUE-CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO B02]

Este intento tuvo una duración de 47 minutos.

15 / 15 pts

Pregunta 1

¿Cuál de las siguientes transformaciones

es una

transformación lineal?

Incorrecto

Pregunta 2

0 / 15 pts

Sea

La transformación

, donde el valor

de z es

33

Incorrecto

Pregunta 3

0 / 15 pts

Toda transformación en la que en el objeto de salida haya operaciones diferentes a la suma y multiplicación escalar entre las componentes de salida, no es lineal. https://poli.instructure.com/courses/21570/quizzes/71717

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Por ejemplo la transformación

no

es una transformación lineal porque,

pero sí se cumple que el vector cero del espacio vectorial de entrada se transforma en el vector cero del espacio vectorial de salida. No se cumple

La transformación del vector cero del espacio vectorial de entrada es 5.

15 / 15 pts

Pregunta 4

Sea

la matriz de la transformación definida por la reflexión

sobre la recta en

.

son los autovectores de la transformación, los cuales dan la siguiente información sobre ella:

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Los vectores son los únicos que se transforman en vectores paralelos a ellos mismos, puesto que y

Estos vectores vectores propios dan cuenta de las soluciones que satisfacen su solución es un múltiplo escalar del elemento de entrada..

15 / 15 pts

Pregunta 5

Sea

la matriz asociada a una transformación y sus

vectores propios

y

.

De la información dada es posible afirmar que:

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No necesariamente la matriz de transformación tiene la misma cantidad de valores propios que vectores propios, pues se debe tener en cuenta la multiplicidad algebraica de los valores propios.

No necesariamente la matriz de transformación tiene la misma cantidad de valores propios que vectores propios, pues se debe tener en cuenta la multiplicidad algebraica de los valores propios

15 / 15 pts

Pregunta 6

Sea

la matriz asociada a una transformación y sus

vectores propios y La interpretación gráfica de los autovalores es:

Al aplicar sobre ellos la matriz de transformación A, los vectores resultantes serán colineales con ellos; es decir, quedarán sobre la misma recta.

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Al ser autovectores, satisfacen la igualdad , es decir el vector resultante es un múltiplo escalar del vector de entrada, lo que significa que gráficamente son colineales.

Pregunta 7

15 / 15 pts

Las siguientes n-uplas representan las unidades de consumo de una familia, según el tipo de productos que adquieren en el supermercado mensualmente.

Para determinar la cantidad total de productos consumidos por cada producto durante los tres primeros seis meses del año, una posible estrategia podría ser

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Definir una operación de suma entre las 4-uplas de manera que se sumen las respectivas componentes de los productos que se consumen mes a mes.

La suma permite hallar el total de productos consumidos cada mes, definiendo una suma de componente a componente de las 4-uplas.

Pregunta 8

15 / 15 pts

Las siguientes n-uplas representan las unidades de consumo de una familia, según el tipo de productos que adquieren en el supermercado mensualmente.

Para determinar el valor a pagar en cada mes por cada tipo de producto, una posible estrategia es definir la siguiente multiplicación entre matrices:

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La información de la cantidad de productos consumidos se representa matricialmente donde las filas son los meses y las columnas el tipo de producto. La segunda matriz es una matriz columna de los precios de cada producto. Además se cumplen las condiciones de la multiplicación entre matrices.

Pregunta 9

15 / 15 pts

La siguiente matriz representa los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales. Se sabe que ciertas características de esta matriz permiten hacer deducciones sobre el tipo de solución del sistema de ecuaciones asociado.

Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas. I. El sistema tiene única solución puesto que . II. El sistema tiene única solución porque la matriz C es invertible. III. El sistema tiene única solución puesto que .

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I y II

Una matriz cuyo determinante es diferente de cero es invertible y el sistema de ecuaciones lineales asociado tiene única solución.

15 / 15 pts

Pregunta 10

Una compañía textilera produce tres clases de telas. Paño, seda y poliéster las cuales son procesadas en tres máquinas: industriales, semiindustriales y maquinas corrientes; el tiempo (en horas), requerido para producir cada tela en las máquinas está dado en la siguiente tabla:

Paño

Máquinas industriales Máquinas semiindustriales

Máquinas corrientes.

Seda

Poliester

2

3

1

4

2

2

1

2

3

Se dispone de 1150, 1500 y 1659 horas en las máquinas industriales, semi-industriales y corrientes, respectivamente.

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¿Cuántas piezas de paño, seda, y poliéster se necesita producir para emplear todo el tiempo disponible en las máquinas?

Se tiene que producir 80, 200 y 390 piezas de paño, seda y poliéster respectivamente, para disponer de todo el tiempo en las 3 máquinas.

Puntaje del examen: 120 de 150

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