Exam 2 2016, questions PDF

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Examen 2 par Hervé Iradukunda (8896723) et Jessica Mahfoud (8307414) PSY 2506 F: Méthodes quantitatives en psychologie I Professeure : M. Sylvain J. Chartier Assistant d’enseignement : M. Nareg Berberian Université d’Ottawa Le 30 mars 2017 1. -participant= 64 (P) -Moyenne population=18 (Mp...

Description

Examen 2

par Hervé Iradukunda (8896723) et Jessica Mahfoud (8307414) PSY 2506 F: Méthodes quantitatives en psychologie I Professeure : M. Sylvain J. Chartier Assistant d’enseignement : M. Nareg Berberian

Université d’Ottawa Le 30 mars 2017

1. -participant= 64 (P) -Moyenne population=18.8 (Mp) -moyenne de l’échantillon= 17.31 (M) -écart type= 5 (Q) -seuil =5% (0.05) -écart d’erreur (écart type pour le Zobservé)= Q/√P= 5/√64= 5/8= 0.625 H0 : la moyenne de l’échantillon = moyenne de la population H1: la moyenne de l’échantillon est supérieur à la moyenne de la population. -Zcritique= Z0.05= 1,96 -Zobservé= M-Mp/écart d’erreur= 17.31-18.8/0.625= 2,384 décision : on rejette l’hypothèse nulle et on accepte Hypothèse alternative, car le Zobservé est plus grand que le Zcritique.

2. On commence par trouver la moyenne des x (nb de semaine de pratique) et des y (nb de fois que notre partenaire nous marche sur les pieds. Ainsi que l’écart type des x (Sx) et des Y (Sy) ´x = ´y =



2 + 5 +4 + 0 +4 + 1 +5 7 4 + 3 + 0 + 6 + 4 +10 + 1 7

21 7

=

=

28 7

=3

=4

On enlève effet de moyennes (xi- ´x ) : 2-3= -1 5-3= 2 4-3= 1 0-3= -3 4-3= 1 1-3= -2 5-3= 2 ∑= 0



0n enlève effet de moyenne (yi- ´y ) : 4-4=0 3-4= -1 0-4= -4 6-4= 2 4-4=0 10-4= 6 1-4= -3 ∑= 0

Sx= √

Sx=

√

24 = 7−1

√

(x i−X )2 n−1

24 6

=

√4 Sx=2

 somme des distances des moyenne (xi (2-3)2= 1 (5-3)2= 4 (4-3)2= 1 (0-3)2= 9 (4-3)2= 1 (1-3)2= 4 (5-3)2= 4

´x )

∑= 24

Sy : 

´y )2

Somme des distances des moyennes (Yi – Sy=

(4-4)2= 0 (3-4)2= 1 (0-4)2= 16 (6-4)2=4 (4-4)2= 0 (10-4)2=36

√

66 7−1

=

√

66 6

= 3.32

(1-4)2= 9 ∑= 66  Covariance : n

Covxy=

(xi−´x )( yi− ´y ) ∑ i=1

=

n−1

−30 7−1

=

−30 = -5 6

Donc la relation inversement proportionnelle.  rxy=

Corrélation = rxy cov xy sx s y

=

−5 2 ×3.32

=

−5 6.64

= -0.75

donc la relation est moyennement forte 

2

Coefficient de détermination = r xy

r 2xy = -0.752= 0.5625

Donc entre les deux variances il y a 56.25% de variance commune. 

Corrélation ajusté = rajusté

rajusté=

rajusté=

rajusté=

n−1 ¿ 2 (1−r xy )¿ 1−¿ √¿

√ √

1−

(1−0.5625)(7−1) 7−2

1−

2.63 = 0.689202 5

3. M= 5000 ´x = 4650 ×650 ≤ M ≤ 4650+1.96 × 650

IC 0.95= ´x - zcritique s x´ ≤ M ≤ IC0.95= 4650 – 1.96

´x + ¿ zcritique

s x´

IC 0.95=4650 - 1274 ≤ M ≤ 4650 + 1274 IC0.95=3376 ≤ M ≤5924

n=35 s x´ = 650 IC= 95% a= 1-IC = 1-0.95= 0.05 l’intervalle de zcritique= 1.96 Hypothése nulle : Ho= ´x = M Hypothése alternative : Hi= ´x 4.

Donc puis que

confiance à 95%,on peut accepter l’hypothèse nulle. et on rejette l’hypothèse alternative. ≠ M

z ´x =

M= 1.8

´x = 4650 est compris dans

M −´x s ´x

´x =0 s x´ = 1.2  

z ´x =

1.8− 0 =1.5 1.2

table de z 1.5= 93.32% 100% - 93.32% = 6.68% donc il y a une probabilité de 6.68% de voir une différence entre les deux moyennes ≥1. 8 .

5. **Bicodale 19/25 = 0,95 = 95% -> a= 0,05 = 5% Zcritique : on va diviser 5% en 2 = 2,5% 100% - 2,5% = 97,50% , donc à 97,50% -> Za = 1,96 Écart type = 0,5 & Marge d’erreur 2% = 0,02

Calcule : -On commence par la formule de la marge d’erreur (Me) : -Me = Za X Qx -On a pas l’erreur types, on essaye de le trouver pour déterminer le nombre de participants. Donc : 0,02 = 1,96 X

0,5 √n

0,5 √ n ) √n √ n ( 0,02 )=¿ √ n( 0,02) = ( 1,96 X 0,5 ¿ 0,02 0,02 0,98 ) 2 n2= ( 0,02 n2= 492 n=2401 1,96 X

2

Alors, 2401 personnes devront être interrogés afin d’obtenir une marge d’erreur de ± 2 % 19 fois sur 20...