Exam 26 2017, questions and answers PDF

Title Exam 26 2017, questions and answers
Course Metale i stopy (E)
Institution Politechnika Poznanska
Pages 45
File Size 1.8 MB
File Type PDF
Total Downloads 41
Total Views 133

Summary

Download Exam 26 2017, questions and answers PDF


Description

ODMIANY ALOTROPOWE ŻELAZA → wykazują zdolność rozpuszczania węgla zależną od temperatury (maksymalna rozpuszczalność występuje w temperaturze przemian) Fe-a – rozpuszcza maksymalnie 0,0218% C w temperaturze przemiany eutektoidalnej 727*C, posiada sieć A1 – FERRYT Fe-a(d) – rozpuszcza maksymalnie 0,09%C w temperaturze przemiany perytektycznej 1495*C, posiada sieć A2 Fe-g – rozpuszcza maksymalnie 2,11 % C w temperaturze przemiany eutektycznej 1148*C, posiada sieć A1 – AUSTENIT

PRZEMIANY ZACHODZĄCE NA WYKRESIE FE-C → Perytektyczna (1495*C) d+ L → g → Eutektyczna (1148*C) L → g + Fe3C (LEDEBURYT) → Eutektoidalna (727*C) g → a + Fe3C (PERLIT) PODSTAWOWE SKŁADNIKI STRUKTURALNE WYSTĘPUJĄCE W UKŁADZIE FE-C → FERRYT • roztwór stały międzywęzłowy węgla w żelazie a • rozpuszczalność węgla nie przekracza 0,022% • występuje w stalach podeutektoidalnych * wchodzi w skład perlitu i ledeburytu przemienionego

→ AUSTENIT * roztwór stały międzywęzłowy węgla w żelazie g • maksymalna rozpuszczalność węgla wynosi 2,11% • poniżej temperatury 727*C ulega przemianie w perlit podczas przemiany eutektoidalnej

→ CEMENTYT • • • •

węglik żelaza Fe3C o strukturze rombowej zawiera 6,67% C ma własności metaliczne (ze względu na udział wiązania metalicznego) punkt Curie -210*C

a) Cementyt pierwotny – wydzielający się przy krzepnięciu stopów o zawartości 4,3-6,67 % C z roztworu ciekłego ubożejącego w węgiel w postaci grubych igieł b) Cementyt wtórny – wydzielający się z austenitu wskutek obniżenia się w nim rozpuszczalności węgla, może wydzielać się w postaci igieł, siatki- na granicach ziarn perlitu( jest jego składnikiem) c) Cementyt trzeciorzędowy- wydzielający się z ferrytu na skutek obniżania się w nim rozpuszczalności węgla wraz ze spadkiem temperatury

→ LEDEBURYT • • •

mieszanina eutektyczna austenitu i cementytu powstaje z ciekłego roztworu o zawartości 4,3 % składnik strukturalny surówek białych

→ LEDEBURYT PRZEMIENIONY • •

ledeburyt występujący poniżej temperatury 727*C powstaje w wyniku przemiany austenitu ledeburycznego w perlit

→ PERLIT • • •

mieszanina eutektoidalna ferrytu i cementytu powstaje w wyniku przemiany eutektoidalnej ( w temp. 727*C) zawiera 0,77 % C

KLASYFIKACJA STOPÓW UKŁADU FE- FE3C wg zawartości węgla i przeznaczenia a) STALE- zawierają poniżej 2,11% C, nie zawierają eutektyki ( ledeburytu), który należy do twardych i kruchych składników strukturalnych. Są przeznaczone do obróbki plastycznej. * stale podeutektoidalne- zawierają poniżej 0,77%C, mają strukturę ferrytyczno- perlityczną *stale eutektoidalne- zawierają 0,77% C, mają strukturę perlityczną *stale nadeutektoidalne- zawierają powyżej 0,77%C, mają strukturę złożoną z perlitu i cementytu b)SURÓWKI-zawierają powyżej 2,11% C. Ze względu na to, że w ich strukturze znajduje się ledeburyt, są stosowane wyłącznie jako stopy odlewnicze *surówki podeutektyczne- zawierają poniżej 4,3%C, mają one w strukturze perlit jako osobny składnik obok ledeburytu i cementytu wtórnego *surówki eutektyczne- zawierają 4,3%C, mają strukturę ledeburyczną *surówki nadeutektyczne- zawierają powyżej 4,3% C. Ich struktura składa się ledeburytu przemienionego i cementytu pierwotnego INTERPRETACJA WYKRESU FE-C → Stop o zawartości 0,1% C – STAL FERRYTYCZNA (0,008 – 0,17 % ) *Rozpoczynamy obniżanie temperatury cieczy metalicznej, dochodzimy do linii likwidus i w tym miejscu rozpoczyna się krystalizacja i wydzielają się kryształy ferrytu wysokotemperaturowego a(d) *Przy dalszym chłodzeniu dochodzimy do linii solidus (AH), następuje koniec krzepnięcia, następuje krzepnięcia, zanika ciecz i pozostaje tylko ferryt a(d) *Następnie dochodzimy do (HN) linii przemiany alotropowej, z ferrytu a(d) zaczynają wydzielać się kryształy austenitu. Koniec tej przemiany następuje na linii JN *Powstały austenit jest trwały aż do osiągnięcia linii GS, a po jej przekroczeniu powstają pierwsze zarodki ferrytu a * W miarę obniżenia temperatury ubywa austenitu i zwiększa się udział ferrytu a – z chwilą osiągnięcia punktu P *Ferryt jest maksymalnie nasycony węglem, w wyniku tego przy dalszym chłodzeniu nadmiar węgla wydziela się w postaci cementytu trzeciorzędowego * Struktura stopu w temperaturze pokojowej składa się z ferrytu z wydzieleniami cementytu trzeciorzędowego

→ Stop o zawartości 0,3%C – STAL PODEUEKTOIDALNA (0,17-0,53%) *Rozpoczynamy chłodzenie, po osiągnięciu linii likwidus rozpoczyna się krzepnięcie, z cieczy wydzielają się kryształy ferrytu wysokotemperaturowego a(d), których ilość wzrasta aż do osiągnięcia temperatury reakcji perytektycznej (1495*C) • W temperaturze 1495*C następuje reakcja perytektyczna L+ a(d) → g. Nadmiar cieczy w tym stopie decyduje o uzyskaniu mieszaniny cieczy i austenitu (g) * Z cieczy wydzielają się kryształy austenitu, aż do linii solidus. Poniżej tej linii występuje już tylko austenit * Dalsze chłodzenie do linii GS powoduje wydzielenie z austenitu- ferrytu a, równocześnie skład austenitu zmienia się w kierunku punktu S *Obniżając temperaturę dochodzimy do izotermy przemiany eutektoidalnej (727* C), następuje przemiana eutektoidalna austenitu w perlit * Poniżej temperatury (727*C) z przesyconego węglem ferrytu a wydziela się cementyt trzeciorzędowy * Struktura stopu w temperaturze pokojowej składa się z ferrytu, perlitu i cementytuIII

→ Stop o zawartości 1,5 %C – STAL NADEUTEKTOIDALNA(0,77-2,11%C) * Rozpoczynamy chłodzenie, po osiągnięciu linii likwidus, z cieczy wydziela się bezpośrednio austenit, którego ilość stopniowo wzrasta wraz z dalszym chłodzeniem * Kontynuując chłodzenie, dochodzimy do linii solidus, poniżej której występuje tylko austenit * Po ochłodzeniu do temperatury odpowiadającej linii początku wydzielania cementytu austenit uzyskuje pełne nasycenie węglem * W wyniku tego zaczynają wydzielać się z austenitu kryształy cementytu wtórnego, którego ilość wzrasta, aż do temperatury 727*C. Jednocześnie austenit zmienia swój skład wzdłuż linii początku wydzielania się cementytu wtórnego do temperatury 727*C * Kontynuując chłodzenie osiągamy położenie izotermy przemiany eutektoidalnej 727*C. Austenit ulega przemianie eutektoidalnej w perlit, a wydzielony uprzednio cementyt wtórny nie ulega zmianie * Struktura stopu po ochłodzeniu do temperatury pokojowej składa się z perlitu i cementytu wtórnego

→ Stop o zawartości 3,5%C – SURÓWKA PODEUTEKTYCZNA (2,11-4,3%C) *Rozpoczynamy chłodzenie, napotykamy na linię likwidus, która jest linią początku krzepnięcia, z cieczy zaczynają się wydzielać kryształy austenitu. Jednoczenie skład cieczy zmienia się do odpowiadającego punktu C (w temperaturze 1148*C) * Podczas dalszego chłodzenia dochodzimy do izotermy przemiany eutektycznej (1148* C), po osiągnięciu tej temperatury zachodzi przemiana eutektyczna L → g + Fe3C, to znaczy że z cieczy powstaje ledeburyt ( mieszanina eutektyczna złożona z austenitu i cementytuI ) *Podczas dalszego chłodzenia z przesyconego austenitu wydzielają się kryształy cementytu wtórnego, a skład austenitu dąży do punktu w temperaturze 727 *C *Przy dalszym chłodzeniu dochodzimy do izotermy przemiany eutektoidalnej (727*C). Austenit pierwotny (wydzielający się z cieczy) ulega przemianie eutektoidalnej w perlit * Również austenit wchodzący w skład ledeburytu zamienia się w perlit, w wyniku czego powstaje ledeburyt przemieniony * Poniżej temperatury 727*C struktura stopu składa się z perlitu, ledeburytu przemienionego, i cementytu wtórnego. Obniżanie temperatury stopu do temperatury pokojowej nie powoduje żadnych zmian strukturalnych

→ Stop o zawartości 4,3%C – SURÓWKA EUTEKTYCZNA *Rozpoczynamy chłodzenie i od razu znajdujemy się w punkcie eutektycznym. W wyniku przechłodzenia poniżej izotermy przemiany eutektycznej zachodzi przemiana eutektyczna, więc ciecz przemienia się w ledeburyt w temperaturze 1148*C *W temperaturze 1150* C w strukturze występują ciemne wydzielenia cementytu drugorzędowego * Kontynuując chłodzenie, dochodzimy do izotermy przemiany eutektoidalnej, zachodzi przemiana eutektoidalna, czyli przemiana austenitu pierwotnego w perlit. Austenit tworzący ledeburyt również ulega przemianie w perlit. W ten sposób powstaje ledeburyt przemieniony *Obniżając temperaturę, żadne przemiany fazowe już nie zachodzą i tak, w stopie o zawartości 4,3%C mamy ostatecznie ledeburyt przemieniony

→ Stop o zawartości 6%- SURÓWKA NADEUTEKTYCZNA ( 4,3-6,67%C) *Rozpoczynamy obniżanie temperatury i dochodzimy do linii likwidus, gdzie następuje krzepnięcie, zaczynają wydzielać się z cieczy kryształy cementytu pierwotnego. Nie cała ciecz uległa krystalizacji * W miarę dalszego chłodzenia ilość kryształów wzrasta, jednocześnie ciecz ubożeje w węgiel, aż do stężenia odpowiadającego w temperaturze 1148 *C. W tej temperaturze pozostała ciecz ulega przemianie eutektycznej i powstaje eutektyka g+Fe3C – zwana ledeburytem * Dalsze chłodzenie stopu, do izotermy przemiany eutektoidalnej, w temperaturze 727*C, wpływa na wydzielenia nadmiaru węgla z austenitu ledeburycznego w postaci cementytu wtórnego * W temperaturze przemiany eutektoidalnej (727*C) austenit przemiana się w perlit tworząc ledeburyt przemieniony * Poniżej temperatury przemiany eutektoidalnej strukturę stopu stanowi ledeburyt przemieniony i cementyt pierwotny ( z niewielkimi wydzieleniami cementytu trzeciorzędowego) * Stop nie ulega już dalszej zmianie podczas chłodzenia do temperatury pokojowej REGUŁA DŹWIGNI PRZYKŁAD

Obliczamy zawartość % austenitu w stopie o zawartości 2,5%C w temperaturze 1300*C %g =5-2,5 / 5-1,25= 0,66*100%=0,67*100%=67% %L=100%-67%=33% Odp: W temperaturze 1300* dla 2,5% C stop zawiera 67% austenitu i 33% cieczy

CO TO JEST STALIWO ? Staliwo- jest to stal w postaci lanej ( czyli odlana w formy odlewnicze), nie poddana obróbce plastycznej, o zawartości węgla do 2,1% , nie zawierające eutektyki. Ich właściwości zależą głównie od stężenia węgla. Ich głównymi własnościami jest m.in. dobra spawalność. Składnikami strukturalnymi w staliwie węglowy, jest ferryt i perlit.

CO TO JEST STAL ?

Stal – stop żelaza z węglem plastycznie obrobiony i obrabialny cieplnie o zawartości węgla nieprzekraczającej 2,11% , co odpowiada granicznej rozpuszczalności węgla w żelazie. Stal, obok żelaza i węgla zawiera również inne składniki. Do pożądanych składników stopowych zalicza się głównie metale ( Cr, Ni, Mn, W, Mo, Cu, Ti). Pierwiastki tj. O, N, S oraz wtrącenia niemetaliczne, głównie tlenków siarki, fosforu są nazywane zanieczyszczeniami . Stal otrzymuje się z surówki w procesie świeżenia- jest to stary proces, w nowoczesnych instalacjach hutniczych dominują piece konwertorowe, łukowe, próżniowe, pozwalające na uzyskanie wysokiej jakości stal.

OGÓLNA KLASYFIKACJA STALI a)ze względu na skład chemiczny *niestopowe (niskowęglowe, średniowęglowe, wysokowęglowe) *stopowe(niskostopowe, średniostopowe, wysokowęglowe) *nierdzewne b)ze względu na jakość (przeznaczenie) *jakościowe *specjalne c)ze względu na zawartość węgla *podeutektoidalna *eutektoidalna *nadeutektoidalna

d)ze względu na stopień czystości *zwykłej *wyższej *najwyższej e)ze względu na zastosowanie *konstrukcyjna *narzędziowa *specjalna

STALE WĘGLOWE

→ nie są czystymi stopami żelaza z węglem → zawierają pewne ilości dodatków tj. Mn, Si, Al, które są wprowadzane w celu lepszego odtlenienia lub odsiarczenia stali → inne pierwiastki tj. P, S, O , H, N – pozostają w stali w nieznacznych ilościach, gdyż ich całkowite usunięcie byłoby bardzo kosztowne i nieopłacalne → niektóre pierwiastki dostają się do stali przypadkowo, najczęściej ze złomu (Ni, Cu, Cr) → podstawowym pierwiastkiem stopowym stali węglowych jest węgiel, który reguluje własności i zastosowanie stali ZASTOSOWANIE STALI WĘGLOWYCH * szyny kolejowe *ceowniki *teowniki *łańcuchy *koła zębate *wały korbowe *młotek *kosa *siekierka *brzytwa *gwóźdź *nożyce

PODZIAŁ STALI WĘGLOWYCH a) ze względu na zawartość węgla *niskowęglowe (powyżej 0,25%C) *średniowęglowe(0,25-0,6%C) *wysokowęglowe (powyżej 0,6%C)

b) ze względu na strukturę *ferrytyczne (ok.0,1%C) *ferrytyczno-perlityczna (powyżej 0,1% do 0,77% C) *perlityczna (0,77%C)

c) ze względu na przeznaczenie *konstrukcyjne *narzędziowe *specjalnego przeznaczenia KONSTRUKCYJNE *stale zwykłej jakości → należy do niej 6 gatunków, różniących się : -zawartością C -zawartością domieszek - własnościami -sposobem odtlenienia → zastosowanie: *kęsy *pręty *kształtowniki *odkuwki *blachy *stale niestopowe do utwardzania powierzchniowego i ulepszania cieplnego → przeznaczone do obróbki cieplnej ( nawęglanie i ulepszanie) → zawartość P i S nie przekracza 0,04% → Zastosowanie: *walcówki *pręty *kęsy *kęsiki walcowane na gorąco

NARZĘDZIOWE

→ zawierają powyżej 0,7% C → mają wysoką twardość → mała ciągliwość → duża odporność na ścieranie → po podgrzaniu, szybko stają się miękkie, co sprawia że są bezużyteczne → zastosowanie: *narzędzia tnące *przebijaki *narzędzia rolnicze * przecinaki *gwintowniki

WPŁYW WĘGLA NA STRUKTURĘ I WŁASNOŚCI STALI → podwyższenie stężenia węgla powoduje *zmniejszenie udziału ferrytu *zwiększenie udziału cementytu *podwyższenie twardości *większą wytrzymałość na rozciąganie *wyższą granicę plastyczności *zmniejszenie własności plastycznych i ciągliwych stali *podwyższenie współczynnik liniowej przepuszczalności cieplnej *mniejszą przewodność cieplną, co zwiększa natężenie cieplne i skłonność do pękania w czasie obróbki cieplnej *pogorszenie podatności stali na obróbkę plastyczną *obniżenie skrawalności

WPŁYW PIERWIASTKÓW STOPOWYCH NA STRUKTURĘ I WŁASNOŚCI STALI → zwiększenie odporności na korozję – CHROM, NIKIEL(stale austenityczne), WANAD → zwiększenie wytrzymałości – CHROM, WOLFRAN, MOLIBDEN → zwiększenie hartowności – CHROM, MOLIBDEN → zwiększenie twardości – NIKIEL(stale perlityczne), WOLFRAN, MOLIBDEN, WANAD, KRZEM, MANGAN (stale perlityczne) → żarowytrzymałość- MOLIBDEN, KRZEM → zwiększenie drobnoziarnistości- WOLFRAN, WANAD → obniżenie temperatury przemiany austenitycznej- NIKIEL, MANGAN → obniżenie odporności na zużycie – KRZEM → wysoka odporność na ściskanie- MANGAN

STALE STOPOWE → stopy żelaza z węglem i innymi dodatkami stopowymi dodawanymi celowo → wytwarzane są w celu uzyskania odpowiednich własności i zaspokojenia wymagań nowoczesnej techniki → dodawane pierwiastki stopowe mogą: *wpływać na zwiększenie wytrzymałości *zwiększać plastyczność *zmniejszać skłonność do wzrostu ziarna *zwiększać hartowność i ułatwiać obróbkę cieplną

PODZIAŁ STALI STOPOWYCH a) Konstrukcyjne → ich własności zależą od pierwiastków stopowych ( Cr, Mn, Si, Mo, Ni) → Ogólne zastosowanie: *budownictwo *budowa maszyn i urządzeń pracujących w temperaturze 25-300*C, w środowiskach o niewielkim działaniu korozyjnym

Podział stali stopowych konstrukcyjnych ~ niskostopowe ~ sprężynowe ~do nawęglania ~na łożyska toczna ~do ulepszania cieplnego ~do azotowania OPIS DWÓCH WYBRANYCH STALI STOPOWYCH KONSTRUKCYJNYCH DO ULEPSZANIA CIEPLNEGO → mają dużą wytrzymałość → są plastyczne → są odporne na pękanie przy obciążeniach dynamicznych → zastosowanie: *wały *koła zębate *sworznie *korbowody *śruby *trzonki → zawierają 0,25-0,5% C i dodatki stopowe, które mają na celu nadanie określonej hartowności → Stale zawierające Mn – Mangan ma wpływ na rozrost ziarn austenitu podczas hartownania i obniża ciągliwość stali (zastosowanie- wały, śruby) → Stale z dodatkiem Mn i Si- dodatek krzemu sprzyja drobnoziarnistości, oraz na zwiększenie granicy plastyczności (zastosowanie- części narażone na ścieranie) → Stale z dodatkiem Cr i Ni- charakteryzują się wysokimi własnościami wytrzymałościowymi oraz dużą udarnością i plastycznością → Stale z dodatkiem Cr, Ni i Mo- dodatek molibdenu powoduje zwiększenie hartowności i dodaje się go w celu pozbycia się tendencji do odpuszczania (zastosowanie- wały korbowe silników lotniczych, wały napędowe) → Obróbka cieplna : ~ hartowanie i wysokie odpuszczanie ~ temperatura odpuszczania 500-650*C – zwiększa się wraz ze wzrostem stężenie węgla ~ po ulepszaniu cieplnym, strukturę stali stanowi martenzyt wysoko odpuszczony

DO AZOTOWANIA → wysoka twardość → odporna na ścieranie warstwa wierzchnia → wytrzymały rdzeń → najpierw poddawane ulepszaniu cieplnemu, później azotowaniu → zastosowanie: *wały korbowe *korbowody *sworznie tłokowe *koła zębate *tuleje cylindrowe → mają drobny skład chemiczny, aby pierwiastki stopowe tworzyły dyspersyjne i twarde azotki (podczas azotowania) → zawierają dodatki stopowe tj; Cr, Mo, Al → Obróbka cieplna: *hartowanie i wysokie odpuszczanie, po którym następuje szlifowanie, kolejno azotowanie- w temperaturze niższej niż temperatura odpuszczania b) Narzędziowe Podział stali stopowych konstrukcyjnych: ~szybkotnące ~do pracy na gorąco ~do pracy na zimno OPIS DWÓCH WYBRANYCH STALI STOPOWYCH NARZEDZIOWYCH STALE SZYBKOTNĄCE → duża twardość → duża odporność na ścieranie w temperaturze ok.600*C → zawierają pierwiastki stopowe tj. Cr, W, Mo, V, Co → zastosowanie: *wieloostrzowe narzędzia skrawające *narzędzia wykrojnikowe *narzędzia do obróbki plastycznej na zimno i gorąco → Obróbka cieplna: *hartowanie i wysokie odpuszczanie *ze względu na małą przewodność cieplną, mogą pękać podczas hartowania *w czasie hartowania jest stosowane stopniowe podgrzewanie narzędzi do temperatury austenityzowania w kąpielach

STALE DO PRACY NA GORĄCO → wysoka twardość → duża wytrzymałość → duża odporność na ścieranie w wysokiej temperaturze pracy → stężenie węgla wynosi ok 0,3-0,6% → odporne na zmęczenie cieplne i obciążenia dynamiczne → zawierają pierwiastki stopowe: Cr, Mo, W, V → zastosowanie: *narzędzia pracujące w zakresie temperatur 250-700*C *narzędzia kuźnicze *narzędzia do wyciskania *formy do odlewania pod ciśnieniem *matryce pras kuźniczych *noże do cięcia na gorąco → Obróbka cieplna: *hartowanie i wysokie odpuszczanie *w celu zmniejszenia naprężeń stosuje się wielostopniowe nagrzewanie w temperaturze austenityzowania- w piecach z atmosferami ochronnymi c) O szczególnych właściwościach Podział stali stopowych o szczególnych właściwościach ~odporne na korozję ~ do pracy w podwyższonych temperaturach ~ żaroodporne ~żarowytrzymałe ~ zaworowe ~o szczególnych własnościach – fizycznych -magnetycznych OPIS DWÓCH WYBRANYCH STALI STOPOWYCH O SZCZEGÓLNYCH WŁASNOSCIACH DO PRACY W PODWYŻSZONYCH TEMPERATURACH (powyżej 600*C) → wysokie własności wytrzymałościowe i ciągliwe → zwiększają plastyczność → zawierają pierwiastki stopowe tj. Cr, Mo, V, W, Ti, Nb →zastosowanie :*walczaki kotłów parowych *rury kotłowe *turbiny parowe *zbiorniki ciśnieniowe ->Obróbka cieplna: normalizowanie i odprężanie N/O lub ulepszanie cieplne T

STALE ZAWOROWE → należą do grupy stali żarowytrzymałych → duża odporność na korozję w atmosferze spalin w temperaturze 750*C → duża twardość →odporność na ścieranie → zawierają 0,4-0,6%C → dodatkami stopowymi są :Cr, Ni lub Mo → stosowanie na zawory w silnikach → Obróbka cieplna:*hartowanie (1010-1060*C) i odpuszczanie (700-790*C) z chłodzeniem w wodzie *strukturę po ulepszaniu cieplnym stanowi martenzyt wysoko odpuszczony

ŻELIWA – ogólna charakterystyka → stopy odlewnicze na osnowie żelaza o zawartości 2-4,5% C → zawierają dodatki tj. Mn, Si → otrzymuje się je poprzez wytapianie surówki z dodatkiem złomu stalowego w żeliwiakach → znajdują zastosowanie w budowie maszyn i pojazdów

Własności żeliw •

dobre własności wytrzymałościowe



dobra skrawalność



dobra odporność na ścieranie



mała ciągliwość i udarność



łatwość odlewania



niska temperatura topnienia



niski koszt wyrobów

Rodzaje żeliw → ŻELIWO SZARE •

zawiera od 2 do 3,25% Si



węgiel występuje w postaci grafitu



może cechować się strukturą osnowy: perlityczną, ferrytyczną oraz ferrytyczno-perlityczną



ma niską wytrzymałość



jego twardość i wytrzymałość wzrasta ze wzrostem perlitu, lecz maleje wydłużenie


Similar Free PDFs