Exercícios – Conceitos Fundamentais – Mecânica dos Fluidos I DOC

Title	Exercícios – Conceitos Fundamentais – Mecânica dos Fluidos I
Author	Ruam Nogueira
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Exercícios – Conceitos Fundamentais – Mecânica dos Fluidos I Engenharia Mecânica – Prof. Valmir Torres 2.1 Para os campos de velocidade dados abaixo, determine: a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê. b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantdades a e b são constantes.) (1) (5) (2) (6) (3) (7) (4) (8) 2.3 Um líquido viscoso é cisalhado entre dois discos paralelos; o disco superior gira e o inferior é fxo. O campo de velocidade entre os discos é dado por . (A origem das coordenadas está localizada no centro do disco inferior; o disco superior está em z = h.) Quais são as dimensões desse campo de velocidade? Ele satsfaz as condições ísicas de fronteira apropriadas? Quais são elas? 2.5 O campo de velocidade em que , em que A = 2 s 1 , pode ser interpretado para representar o escoamento em um canto. Determine uma equação para as linhas de corrente do escoamento. Trace diversas linhas de corrente no primeiro quadrante, incluindo aquela que passa pelo ponto (x, y) = (0, 0). 2.7 O campo de velocidade é dado por , em que a = 1 s 1 , b = 1 s 2 . Determine a equação das linhas de corrente para qualquer tempo t. Trace diversas linhas de corrente no primeiro quadrante para t = 0, t = 1 s e t = 20 s. 2.9 Um escoamento é descrito pelo campo de velocidade , em que A = 3 m/s/m e B = 6 m/s. Trace algumas linhas de corrente no plano xy, incluindo aquela que passa pelo ponto (x, y) = (0,3;0,6). 2.11 O campo de escoamento para um escoamento atmosférico é dado por em que M = 1 s 1 e as coordenadas x e y são paralelas à lattude e longitude locais. Trace um gráfco com o módulo da velocidade ao longo do eixo x, ao longo do eixo y e ao longo da linha y = x, e discuta o sentdo da velocidade em relação a esses três eixos. Para cada gráfco use a faixa 0 x ou y 1 km. Determine a equação para as linhas de corrente e esboce diversas dessas linhas. O que esse campo de escoamento modela? 2.13 Um campo de escoamento é dado por V qx ˆ qy ˆ 2 x2 y2 2 x2 y2 i j em que q = 5 × 10 4 m 2 /s. Trace um gráfco com o módulo da velocidade ao longo do eixo x, ao longo do eixo y e ao longo da linha y = x, e discuta o sentdo da velocidade em relação a esses três eixos. Para cada gráfco use a faixa 1 km x ou y 1 km, excluindo xxx ou xyx < 100 m. Determine a equação para as linhas de corrente e esboce diversas dessas linhas. O que esse campo de escoamento modela? 2.15 Um campo de velocidade é dado por , em que A = 2 s 1 . Verifque que as equações paramétricas para o movimento da partcula são dadas por e . Obtenha a equação para a trajetória da partcula localizada no ponto (x, y) = (2, 2) no instante t = 0. Compare essa trajetória com a linha de corrente passando pelo mesmo ponto....