Fibonacci - resumen PDF

Preview

Summary

resumen...

Description

LA SUCESIÓN DE FIBONACCI Marc%Fontclara% Jordi%Marcè% Salvador%Moya% Fabián%Nevado%

Introducción: La sucesión de Fibonacci La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de conejos: «Cierto hombre tenía una pareja de conejos en un lugar cerrado y deseaba saber cuántos se podrían reproducir en un año a partir de la pareja inicial, teniendo en cuenta que de forma natural tienen una pareja en un mes, y que a partir del segundo se empiezan a reproducir».

Fibonacci presentó la sucesión en su libro Liber Abaci, publicado en 1202. Muchas propiedades de la sucesión de Fibonacci fueron descubiertas por Eduard Loucas responsable de haberla denominado como se la conoce en la actualidad. También Kepler describió los números de Fibonacci, y el matemático escocés Robert Simson descubrió en 1753 que la relación entre dos números de Fibonacci sucesivos

se acerca a la relación aurea fi ( ) cuanto n

tiende a infinito; es más: el cociente de dos términos sucesivos de toda sucesión recurrente de orden dos tiende al mismo límite. Esta sucesión tuvo popularidad en el siglo XX especialmente en el ámbito musical, en el que compositores con tanto renombre como Bela Bartok, la banda Tool y Delia Derbyshire la utilizaron para la creación de acordes y de nuevas estructuras de frases musicales.

2%

%

Aplicaciones a la realidad o a la vida cuotidiana de la Sucesión de Fibonacci La sucesión de números de Fibonacci aparece en la Naturaleza , en el Arte ( Arquitectura, Escultura, Pintura...)y en la estructura de los mercados financieros de hoy día con numerosas aplicaciones prácticas, entre otros. Para entender las aplicaciones de la sucesión, es básico el Numero de Oro (1,618..), resultado de dividir cualquier numero de la sucesión por su anterior.

Las Piramides Mejicanas La siguiente figura muestra la importancia de la proporción 1.618, en un corte seccional hay 16 escalones en el primer set 42 en el segundo y 68 en el tercero, estos están basados en la proporción 1.618 de la siguiente manera 16x 1.618=26 16+26=42 26x1.618=42 42x1.618=68 Las Plantas Una representación diferente de los números de Fibonacci se encuentra en el numero de ramas del desarrollo de una planta como se ve en la figura siguiente, también podremos ver los números de Fibonacci en los pétalos de flores como el iris, la rosa, daisy, etc..

El número de pétalos de una flor acostumbra a ser un numero de la Sucesión de Fibonacci. 3%

%

Para dar una vuelta completa al tallo de una planta contando hojas, el numero de hojas será de la Sucesión de Fibonacci. El Segmento de Oro en una linea

Como se ve en la figura el Segmento de Oro es el formado por el punto C que divide a la línea A-B en dos partes donde las proporciones son 1.618 y 0.618

Tarjetas de crédito

El rectángulo AFGD es 1.618 veces (el numero de oro) mas largo que el ancho.

4%

%

Elipse y espiral logarítmicas

Este elipse se encuentra en multitud de formas naturales como girasoles, caracoles, los cuernos de las cabras, los movimientos de una abeja en una colmena, tornados, remolinos…

En la bolsa de valores Uno de los indicadores más usados, y que generan mejores resultados en el Análisis Técnico, son los medias móviles. Las medias móviles "suavizan" la curva de precios de los valores mobiliarios amortiguando las bruscas variaciones que se producen por efecto de la volatilidad, y ofrecen un perfil más adecuado para el seguimiento de la tendencia y para la generación de señales de compra y venta. Existen distintos tipos de medias móviles, según su utilización en la generación de señales, y hay varios métodos de optimización que pueden aplicarse para adecuar las medias a los distintos horizontes temporales. 5%

%

La experiencia ha demostrado con rotundidad que en la práctica, las medias funcionan mejor cuando los periodos de tiempo elegidos para su cálculo son números de la Serie de Fibonacci. Estos números de Fibonacci se ajustan bastante bien a periodos y ciclos bursátiles.

6%

%

7%

%...