Fisica - Apuntes 1 PDF

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Preguntas (Capacitancia y dieléctricos)P24. La ecuación (24) muestra que la capacitancia de un capacitor de placas paralelas aumenta a medida que la separación d entre las placas disminuye. Sin embargo, existe un límite práctico en cuanto a qué tan pequeña puede ser d, lo que también impone un límit...

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Preguntas (Capacitancia y dieléctricos) P24.1. La ecuación (24.2) muestra que la capacitancia de un capacitor de placas paralelas aumenta a medida que la separación d entre las placas disminuye. Sin embargo, existe un límite práctico en cuanto a qué tan pequeña puede ser d, lo que también impone un límite superior a la magnitud de C. Explique qué es lo que fija los límites para d. (Sugerencia: piense en qué pasa con la magnitud del campo eléctrico cuando dS0.) RTA- E= v/d así que para un potencial dado v a través del condensador y llega a ser más grande d se disminuye. Cuando E excede la fuerza dieléctrica de lo que está entre las placas del condensador, la corriente 4uye a través del dieléctrico y de las descargas del condensador.

P24.3. Suponga que las dos placas de un capacitor suenen diferentes áreas. Cuando el capacitor carga conectándolo a una batería, ¿las cargas en las dos placas suenen magnitud igual o diferente? Explique su razonamiento. RTA. Debido a la atracción de las cargas opuestas en las placas, la carga será en solamente esa parte de la placa más grande que está directamente a través de la placa más pequeña. Tanto el capacitor como la batería permanecen neutros; las dos placas suenen cargas de igual magnitud.

P24.4. En el Fermi Nacional Accelerator Laboratorio (Fermilab), en Illinois, los protones se aceleran en un anillo de 2 km de radio hasta alcanzar una rapidez cercana a la de la luz. La energía para este proceso se almacena en capacitores del tamaño de una casa. Cuando esos capacitores se están cargando emiten un sonido muy intenso. ¿Cuál es el origen de ese sonido? RTA. El crujido se debe a la fuerza que una placa ejerce sobre la otra, debido al signo contrario de sus cargas.

P24.5. En el capacitor de placas paralelas de la figura 24.2, suponga que las placas se separan de manera que la separación d es mucho mayor que el tamaño de las placas. a) ¿Es exacto decir que el campo eléctrico entre las placas es uniforme? ¿Por qué? b) En la situación que se ilustra en la figura 24.2, la diferencia de potencial entre las placas es Vab = Qd>P0A. Si las placas se separan según la descripción anterior, ¿Vab es mayor o menor de lo que indicaría esta fórmula? Explique su razonamiento. c) Con las placas separadas de acuerdo con la descripción, ¿la capacitancia es mayor, menor o igual a la que da la ecuación (24.2)? Explique su razonamiento. RTA a) no. Esto es cierto sólo cuando d es mucho menor que las dimensiones de las placas.

(b) el campo eléctrico ya no se confirma a la región entre las placas de modo que la fuerza en una carga entre las placas sea menos que sería si el campo fue confirma entre las placas. La fuerza más pequeña hace menos trabajo en una carga de prueba que se mueve de una placa a la otra así que la diferencia de potencial es menos que dada por “VAB = Qd/ε0A” puesto que esta ecuación asume que el campo se confirma a la región entre las placas. (c) C = Q/V tan pequeño V sígnica C más grande.

P24.6. Un capacitor de placas paralelas se carga con una batería y se man$ene conectado a ésta. Después se duplica la distancia de separación entre las placas. ¿Cómo cambian el campo eléctrico, la carga en las placas y la energía total? Explique su razonamiento. RTA. La batería mantiene el potencial V entre las placas constantes. E = V/d así que cuando se dobla la separación “d” el campo eléctrico se reduce a la mitad. C = ε0A/d así que la capacitancia se reduce a la mitad y por Q = CV la carga “Q” en las placas se reduce a la mitad. Se necesita menos carga para producir la misma diferencia de potencial cuando se dobla la separación. U = 1/2 QV para que la energía almacenada en el capacitor se reduzca a la mitad.

P24.7. Un capacitor de placas paralelas se carga conectándolo a una batería y luego se desconecta de ésta. Después se duplica la distancia de separación entre las placas. ¿Cómo cambian el campo eléctrico, la diferencia de potencial y la energía total? Dé una explicación de su razonamiento. RTA. Dado que el capacitor está desconectado de la batería, la carga en sus placas permanece constante. E = Q/A ε0 así que E es sin cambios. V = Ed so V dobles. U = 1/2 QV para que la energía total almacenada se duplique. El aumento de la energía viene del trabajo hecho en la tracción de las placas más lejos aparte.

P24.9. Las placas con carga de un capacitor se atraen entre sí, por lo que el hecho de separarlas requiere trabajo realizado por alguna fuente externa. ¿Adónde va la energía agregada por ese trabajo? Explique su razonamiento. RTA. La energía agregada se almacena en el condensador. El campo eléctrico permanece igual para que la densidad de energía sea la misma. Pero el volumen ocupado por el campo aumenta y la energía total almacenada por el campo aumenta.

P24.10. Las dos placas de un capacitor reciben cargas ±Q. Después se desconecta el capacitor del dispositivo de carga de manera que las cargas en las placas no cambien, y el capacitor se sumerge en un tanque de aceite. El campo eléctrico entre las placas, ¿aumenta, disminuye o permanece igual? Explique su razonamiento. ¿Cómo podría medirse el campo?

RTA. El aceite $ene constante dieléctrica K > 1,0. Una separación de la carga en el aceite produce un campo eléctrico que cancele parcialmente el demonio eléctrico debido a la carga en las placas, así que el campo eléctrico entre las placas disminuye. El campo eléctrico neto entre las placas se podía medir midiendo la fuerza un total Chaw colocado en el aceite entre las placas.

P24.11. Como se aprecia en la tabla 24.1, el agua tiene una constante dieléctrica muy grande, K =80.4. ¿Por qué piensa que no es común utilizar agua como dieléctrico en los capacitores? RTA. El agua es un solvente excelente y tendería a disolver corroer las placas del condensador.

P24.12. ¿La rigidez dieléctrica es lo mismo que la constante dieléctrica? Explique cualesquiera diferencias entre las dos cantidades. ¿Existe alguna relación sencilla entre la rigidez dieléctrica y la constante dieléctrica? (Consulte la tabla 24.2.) RTA. No, son diferentes. La fuerza dieléctrica es la más grande el campo eléctrico puede ser antes de que el dieléctrico se convierte en la realización de la constante dieléctrica R es una medida de la medida en que la polarización de carga en el dieléctrico cancela el campo eléctrico debido a las cargas en las placas. La presencia del dieléctrico entre las placas aumenta la capacitancia por un factor K. En la tabla 24,2 no hay relación evidente entre la fuerza dieléctrica y la constante dieléctrica.

P24.13. Un capacitor construido con $ras de aluminio separadas por una película de Mylar estuvo sometido a un voltaje excesivo, y la ruptura resultante del dieléctrico perforó agujeros en el Mylar. Después de esto, se observó que la capacitancia era aproximadamente la misma que antes, pero el voltaje de ruptura era mucho menor, ¿por qué? RTA. Los agujeros son lugares donde el Mylar es subsumido por el aire. El área de los orificios es una pequeña fracción del área total de los conductores cargados por lo que la presencia del aire hace poca diferencia en el campo eléctrico medio entre las placas. Pero la fuerza dieléctrica del aire es mucho menos que el de Mylar y la avería en el agujero ' ocurre cuando la fuerza dieléctrica del aire se excede.

P24.15. La frescura del pescado se puede medir si se coloca un ejemplar entre las placas de un capacitor y se mide la capacitancia. ¿Cómo funciona esto? (Sugerencia: considere que el pescado se seca conforme pasa el tiempo. Consulte la tabla 24.1.) RTA. La capacitancia depende de la constante dieléctrica que el pescado y esto a su vez depende de la cantidad de agua en el tejido del pez.

P24.16. Los capacitores electrolíticos usan como dieléctrico una capa muy delgada de óxido no conductor entre una placa metálica y una solución conductora. Analice la ventaja de esa clase de capacitores en relación con los que se construyen colocando un dieléctrico sólido entre las placas metálicas. RTA. Es mucho más fácil lograr una separación pequeña y uniforme entre los dos conductores.

P24.18. Un capacitor de placas paralelas está conectado a una fuente de energía que mantiene una diferencia de potencial fija entre las placas. a) Si luego se coloca una lámina de dieléctrico entre las placas, ¿qué sucede con i) el campo eléctrico entre las placas, ii) la magnitud de la carga entre cada placa y iii) la energía almacenada en el capacitor? b) Ahora suponga que antes de insertar el dieléctrico se desconecta el capacitor con carga de la fuente de energía. En este caso, ¿qué pasa con i) el campo eléctrico entre las placas, ii) la magnitud de la carga en cada placa, iii) la energía almacenada en el capacitor? Explique cualquier diferencia que exista entre las dos situaciones. RTA. El único hecho que siempre es cierto es que C = KC0, donde "C0" es la capacitancia sin el dieléctrico y "C" es la capacitancia con el dieléctrico. La fuente de alimentación mantiene el voltaje V constante: (i) E = V/d. "V" es constante para que "E" no cambie. (II) q = CV. "C" aumenta para que "q" aumente. (III) Use U = 1/2CV2. "V" es constante y C aumentan los aumentos de "U". Carga Q mantiene constante: (i) (ii) (iii)

v = q/c. "q" es constante y "C" aumentan, así que "v" disminuye. E = V/d así que "e “disminuye (II) Q es constante. (III) uso U = Q2/2C. "C" aumenta y "Q" es constante tan "U" decreta.

P24.19. Los dieléctricos líquidos que tienen moléculas polares (como el agua) siempre tienen constantes dieléctricas que disminuyen al aumentar la temperatura. ¿Por qué? RTA. Aumento de la temperatura aumenta la energía cinética de las moléculas y esto disminuye la alineación de sus dipolos moleculares. Esta disminución del campo eléctrico que producen que se opone al campo eléctrico debido a las cargas en las placas.

P24.20. Un conductor es un caso extremo de dieléctrico ya que, si se le aplica un campo eléctrico, las cargas tienen libertad para moverse dentro del conductor para establecer “cargas inducidas”. ¿Cuál es la constante dieléctrica de un conductor perfecto: K = 0, K-> inf , o algún valor intermedio? Explique su razonamiento.

RTA. Si "Q" se mantiene fijo, E = E0/K. La constante dieléctrica es una medida de la medida en que la polarización del dieléctrico disminuye el campo eléctrico entre las placas de capacitores. Cuanto mayor sea la cancelación del campo, mayor será la constante dieléctrica. Para un conductor las cargas inducidas cancelan totalmente el campo eléctrico el campo eléctrico en el conductor es cero. Esto corresponde a K-> ∞...