Física II - Problemas Resueltos - campo electrico PDF

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Problemas resueltos de Campo Eléctrico...

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PROBLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS DE

FÍSICA II. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO PARA ESTUDIANTES DE INGENIERÍA, CIENCIA Y TECNOLOGÍA.

CAPÍTULO 2: EL CAMPO ELÉCTRICO.

Maturín, julio de 2017.

Capítulo 2.

El Campo Eléctrico.

CONTENIDO. CONTENIDO........................................................................................................................ 2 PRESENTACIÓN. ............................................................................................................... 5 ACERCA DEL AUTOR. ..................................................................................................... 7 2.1.- DEFINICIÓN DE CAMPO ELÉCTRICO. ................................................................... 9 Relación entre la fuerza eléctrica y el campo eléctrico. ...................................................... 9 Ejemplo 2.1. ..................................................................................................................... 9 Ejemplo 2.2. ..................................................................................................................... 9 Ejercicios propuestos. ...................................................................................................... 9 2.2.- CAMPO ELÉCTRICO DEBIDO A CARGAS PUNTUALES. .................................. 10 Campo eléctrico debido a una carga eléctrica. .................................................................. 10 Ejemplo 2.3. Problema 37 del Tipler. Sexta Edición. Página 723. ................................ 10 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 11 Campo eléctrico debido a múltiples cargas eléctricas. ...................................................... 11 Ejemplo 2.4. ................................................................................................................... 11 Ejemplo 2.5. ................................................................................................................... 11 Ejemplo 2.6. ................................................................................................................... 12 Ejemplo 2.7. ................................................................................................................... 12 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 12 Sistemas que involucran fuerza gravitacional. .................................................................. 15 Ejemplo 2.8. ................................................................................................................... 15 Ejemplo 2.9. ................................................................................................................... 15 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 16 Campo eléctrico debido a múltiples cargas eléctricas en el plano. ...................................... 18 Ejemplo 2.10. ................................................................................................................. 18 Ejemplo 2.11. ................................................................................................................. 19 Ejemplo 2.12. Modificación del Problema 7 del Serway. Séptima Edición. Página 666. ........................................................................................................................................ 19 Ejemplo 2.13. ................................................................................................................. 19 Ejemplo 2.14. ................................................................................................................. 20 Ejemplo 2.15. Problema 17 del Serway. Séptima Edición. Página 667. ....................... 20 Ejemplo 2.16. Problema 76 del Tipler. Sexta Edición. Página 726. .............................. 21 Ejemplo 2.17. ................................................................................................................. 21 Ejemplo 2.18. Modificación Guía de Ejercicios Prof. Amenayda Figueredo. Periodo II90.................................................................................................................................... 22 Ejemplo 2.19. Modificación Guía de Ejercicios Prof. Amenayda Figueredo. Periodo II90. Problema 11 del Resnick. Quinta Edición. Página 586. Problema PR-1.32 del Figueroa. Página 39. ...................................................................................................... 22 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 23 Campo eléctrico debido a múltiples cargas eléctricas en el plano cartesiano. .................. 29 Ejemplo 2.20. ................................................................................................................. 29 Ejemplo 2.21. Problema 44 del Tipler. Sexta Edición. Página 724. .............................. 29 Física II. Ing. Willians Medina.

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Ejemplo 2.22. ................................................................................................................. 30 Ejemplo 2.23. Modificación del Problema 06 del Córdova. Página 23. ........................ 31 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 31 Interacción entre múltiples cargas eléctricas en el espacio. .............................................. 33 Ejemplo 2.24. Modificación del Problema 59 del Serway. Séptima Edición. Página 671. Problema 13 del Resnick. Quinta Edición. Página 584. Problema PR-1.21 del Figueroa. Página 29. ...................................................................................................... 33 Ejemplo 2.25. ................................................................................................................. 34 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 35 Dipolo eléctrico. ................................................................................................................ 38 Ejemplo 2.26. Problema 60 del Tipler. Sexta Edición. Página 725. .............................. 38 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 38 Movimiento de cargas en un campo eléctrico. .................................................................. 42 Ejemplo 2.27. ................................................................................................................. 42 Ejemplo 2.28. Problema 53 del Tipler. Sexta Edición. Página 724. .............................. 42 Ejemplo 2.29. ................................................................................................................. 42 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 43 2.3.- CAMPO ELÉCTRICO DEBIDO A DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE CARGA. .............................................................................................................................................. 53 Varillas. ............................................................................................................................. 53 Ejemplo 2.30. Campo eléctrico debido a una barra con carga. Ejemplo 23.6 del Serway. Séptima Edición. Página 656. Problema 18 del Resnick. Quinta Edición. Página 607. Problema PR-2.05 del Figueroa. Quinta Edición. Página 61......................................... 53 Ejemplo 2.31. ................................................................................................................. 53 Ejemplo 2.32. Problema 6 del Resnick. Quinta Edición. Página 609. Problema PR-2.08 del Figueroa. Quinta Edición. Página 64. ...................................................................... 54 Ejemplo 2.33. Una línea de carga uniforme. Problema 29 del Serway. Séptima Edición. Página 668. Ejemplo Sección 26-4 del Resnick. Quinta Edición. Página 592. Problema PR-2.06 del Figueroa. Quinta Edición. Página 62. ........................................................ 54 Ejemplo 2.34. Problema PR-2.07 del Figueroa. Quinta Edición. Página 64. ................ 55 Ejemplo 2.35. Fuerza de repulsión entre dos barras. Problema 51 del Serway. Séptima Edición. Página 670. Problema PR-2.25 del Figueroa. Quinta Edición. Página 79. Ejemplo 2.8 del Córdova. Página 18. ............................................................................ 56 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 57 Ejemplo 2.36. ................................................................................................................. 63 Ejemplo 2.37. Modificación del problema 53 del Serway. Séptima Edición. Página 671. ........................................................................................................................................ 64 Ejemplo 2.38. Modificación del problema 38 del Serway. Séptima Edición. Página 717. ........................................................................................................................................ 64 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 64 Anillos. .............................................................................................................................. 66 Ejemplo 2.39. Ejemplo 23.7 del Serway. Séptima Edición. Página 657. Problema 22 del Serway. Quinta Edición. Página 668. Problema PR-2.09 del Figueroa. Quinta Física II. Ing. Willians Medina.

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Edición. Página 66. Problema 14 del Resnick. Quinta Edición. Página 607. Problema 20 del Tipler. Sexta Edición. Página 757....................................................................... 66 Ejemplo 2.40. Problema 28 del Serway. Séptima Edición. Página 668. Problema PR2.20 del Figueroa. Quinta Edición. Página 75. .............................................................. 67 Ejemplo 2.41. ................................................................................................................. 68 Ejemplo 2.42. Atracción entre un anillo y una barra infinita. Problema PR-2.26 del Figueroa. Quinta Edición. Página 80. Problema 10 del Córdova. Página 36. ............... 68 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 69 Láminas planas. ................................................................................................................. 72 Ejemplo 2.43. ................................................................................................................. 72 Ejemplo 2.44. Problema 3 del Resnick. Quinta Edición. Página 631. Problema Problema PR-3.22 del Figueroa. Quinta Edición. Página 133....................................... 72 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 73 Discos. ............................................................................................................................... 78 Ejemplo 2.45. Disco con carga uniforme. Ejemplo 23.8 del Serway. Séptima Edición. Página 658. Ejemplo Sección 26-4 del Resnick. Quinta Edición. Página 593. Problema PR-2.18 del Figueroa. Quinta Edición. Página 73. Problema 12 del Resnick. Quinta Edición. Página 607. ...................................................................................................... 78 Ejemplo 2.46. Problema 28 del Serway. Séptima Edición. Página 668. ....................... 79 Ejemplo 2.47. ................................................................................................................. 79 Ejemplo 2.48. ................................................................................................................. 80 Ejemplo 2.49. ................................................................................................................. 80 Ejemplo 2.50. Repulsión entre un disco y una barra. Problema PR-2.24 del Figueroa. Quinta Edición. Página 78. Problema 86 del Córdova. Página 52. ............................... 81 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 81 Cáscaras semiesféricas. ..................................................................................................... 85 Ejemplo 2.51. Campo E de un cascarón semiesférico. Problema PR-2.21 del Figueroa. Quinta Edición. Página 75. Problema 12 del Córdova. Página 37. ............................... 85 Ejemplo 2.52. ................................................................................................................. 85 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 86 BIBLIOGRAFÍA. ............................................................................................................... 87 TÍTULOS DE LA SERIE PROBLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS DE ELECTRICIDAD (FÍSICA II). ......................................................................................... 88 OBRAS DEL MISMO AUTOR. ....................................................................................... 89 OFERTA DE SERVICIOS. ............................................................................................... 92

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PRESENTACIÓN. El presente es un Manual de Ejercicios de Física II para estudiantes de Ingeniería, Ciencia y Tecnología dictada en las carreras de Ingeniería Ambiental, Civil, de Computación, Eléctrica, Electrónica, Industrial, Mecánica, de Petróleo, de Sistemas y Química de reconocidas Universidades en Venezuela. El material presentado no es en modo alguno original, excepto la solución de algunos ejemplos, la inclusión de las respuestas a ejercicios seleccionados y su compilación en atención al contenido programático de la asignatura y al orden de dificultad de los mismos. Dicho manual ha sido elaborado tomando como fuente la bibliografía especializada en la materia y citada al final de la obra, por lo que el crédito y responsabilidad del autor sólo consiste en la organización y presentación en forma integrada de información existente en la literatura. Este manual, cuyo contenido se limita al estudio del campo eléctrico, contiene los fundamentos teóricos, 52 ejercicios resueltos paso a paso y 169 ejercicios propuestos para su resolución, y es ideal para ser utilizada por estudiantes autodidactas y/o de libre escolaridad (Universidad Abierta) y por estudiantes que están tomando un curso universitario de Electricidad (Física II), así como por profesores que estén impartiendo clases en el área de enseñanza de Electricidad y Física II para estudiantes de Ingeniería, Ciencia y Tecnología. Antes de abordar los conocimientos involucrados en este manual, el estudiante debe haber tomado un curso sobre Fuerza Eléctrica y Ley de Coulomb. El concepto de campo eléctrico es fundamental en el estudio de la Electricidad, pues es la base de algunas definiciones involucradas en el estudio de esta materia (flujo de campo eléctrico y potencial eléctrico), y en este manual el autor presenta de manera clara y rigurosa el espectro de situaciones involucradas en el manejo del campo eléctrico tanto en Física II. Ing. Willians Medina.

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el plano como en el espacio y debido a cargas puntuales y distribuciones continuas de carga. Una vez comprendidos los conocimientos involucrados en este manual, el estudiante puede abordar sin mayor dificultad el tema correspondiente al flujo de campo eléctrico y la ley de Gauss. Finalmente, se agradece infinitamente la dispensa y atención a esta modesta contribución en la enseñanza y aprendizaje de la Física y la Electricidad, así como las sugerencias que tengan a bien para mejorar este trabajo, las cuales pueden hacer llegar directamente a través de los teléfonos: +58-424-9744352 ó +58-426-2276504, correo electrónico: [email protected] ó [email protected], twitter: @medinawj ó personalmente en la sección de Matemáticas, Universidad de Oriente, Núcleo de Monagas.

Ing. Willians Medina.

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ACERCA DEL AUTOR.

Willians Medina (Barcelona, 1972) es Ingeniero Químico (1997), egresado de la Universidad de Oriente, Núcleo de Anzoátegui, Venezuela y recientemente (2016) culminó sus estudios conducentes al grado de Magister Scientiarum en Ciencias Administrativas mención Finanzas en el Núcleo de Monagas de la misma Universidad. Fue becado por LAGOVEN S.A (Filial de Petróleos de Venezuela, PDVSA) para cursar sus estudios universitarios de pregrado y durante el transcurso de su carrera universitaria se desempeñó como preparador docente en el área de Laboratorio de Química I y Termodinámica Aplicada de la carrera de Ingeniería Química de la referida Universidad. En 1996 ingresó a la Industria Petrolera Venezolana, (PDVSA), desempeñando el cargo de Ingeniero de Procesos en la Planta de Producción de Orimulsión, en Morichal, al sur del Estado Monagas hasta el año 1998, momento en el cual comenzó su desempeño en la misma corporación como Ingeniero de Manejo de Gas en el Complejo Operativo Jusepín, al norte del Estado Monagas hasta finales del año 2000. Durante el año 2001 formó parte del Plan Integral de Adiestramiento (PIA) en San Tomé, Estado Anzoátegui, donde recibió cursos de preparación integral en las áreas de producción y manejo de petróleo y gas, pasando finalmente a la Gerencia de Manejo de Gas del Norte del Estado Monagas, en la localidad de Punta de Mata, siendo responsable del tratamiento químico anticorrosivo de gasoductos de la zona de producción de petróleo y gas hasta finales del año 2002. Desde el año 2006, forma parte del Staff de Profesores de Matemáticas, adscrito al Departamento de Ciencias, Unidad de Cursos Básicos del Núcleo de Monagas de la Universidad de Oriente (UDO), cargo en el cual ha dictado asignaturas tales como Matemáticas I (Cálculo Diferencial), Matemáticas II (Cálculo Integral), Matemáticas III (Cálculo Vectorial), Matemáticas IV (Ecuaciones diferenciales), Física II. Ing. Willians Medina.

Métodos Numéricos,

Termodinámica,

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Transporte y Estadística para estudiantes de Ingeniería. El autor de video tutoriales para la enseñanza de la matemática en el área de límites, derivadas y ecuaciones diferenciales a través del portal http://www.tareasplus.com/ y también es autor de compendios de ejercicios propuestos, ejercicios resueltos y formularios en el área de Matemáticas, Física, Química, Mecánica Vectorial, Métodos Numéricos, Termodinámica, Estadística, Diseño de Experimentos, Fenómenos de Transporte, Mecánica de los Fluidos e Ingeniería Económica. En sus trabajos escritos el Ing. Medina ha dejado en evidencia su capacidad de integración de los conocimientos en el área de la enseñanza en Ingeniería, así como el análisis riguroso y detallado en el planteamiento y la solución de ejercicios en cada asignatura que aborda, siendo considerado un profesional prolífico en la generación de material académico útil a los estudiantes de Ingeniería y reconocido en lo personal y a través de sus escritos como una referencia importante de consulta p...