Fluidos newtonianos, no newtonianos; estado estable o estacionario, o régimen permanente. PDF

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Instituto Tecnológico de Orizaba Ingeniería Química Materia: Mecanismos de Transferencia

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Vo.Bo.

1. ¿Qué es un fluido y como se define? I. Los fluidos son sustancias que tienen la capacidad de fluir y que se adaptan a la forma de los recipientes que los contienen y cuando está en equilibrio, los fluidos no pueden soportar fuerzas tangenciales o cortantes. Todos los fluidos son comprensibles en cierto grado y ofrecen poca resistencia a los cambios de forma. II. Un fluido es todo cuerpo que tiene la propiedad de fluir, y carece de rigidez y elasticidad, y en consecuencia cede inmediatamente a cualquier fuerza tendente a alterar su forma y adoptando así la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos pueden ser líquidos o gases según la diferente intensidad de las fuerzas de cohesión existentes entre sus moléculas. 2. ¿Qué es un fluido compresible? Se denomina flujo compresible a aquel fluido cuya densidad varía significativamente ante un cambio de presión. Tanto los gases, como los líquidos y los sólidos, todos disminuyen su volumen cuando se les aplica una presión. La relación entre la variación de volumen y la variación de presión, es una constante K, propia de cada material, que depende de la elasticidad del mismo. Todos los fluidos son compresibles, algunos más que otros. La compresión de un fluido mide el cambio en el volumen de una cierta cantidad de líquido cuando se somete a una presión exterior. 3. ¿Qué es un fluido incompresible? Un fluido incompresible es cualquier fluido cuya densidad siempre permanece constante con el tiempo, y tiene la capacidad de oponerse a la compresión del mismo bajo cualquier condición. Un flujo se caracteriza como incompresible dependiendo siempre de la variación de la densidad del fluido y de la velocidad que desarrolle, es decir, si la densidad del flujo no varía a lo largo del fluido, se caracteriza directamente como incompresible.

4. Que se entiende por: a) Estado estable o estacionario, o régimen permanente. I. Cuando la velocidad del fluido v en cualquier punto no varía con el tiempo, se dice que el movimiento del fluido es estacionario. Es decir, todas las partículas que pasen por un punto del fluido lo harán con la misma velocidad en ese punto. II. La trayectoria descrita por un elemento de fluido en movimiento se llama línea de flujo. La velocidad del elemento varía en magnitud y dirección a lo

largo de su línea de flujo. Si cada elemento que pasa por un punto dado sigue la misma línea de flujo que los elementos precedentes se dice que el flujo es estable o estacionario. b) Estado no estable o no estacionario, o régimen no permanente. I. Las propiedades de un fluido y las características mecánicas del mismo serán diferentes de un punto a otro dentro de su campo, además si las características en un punto determinado varían de un instante a otro se dice que es un flujo no permanente. c) Presión. I. La presión en un punto se define como el valor absoluto de la fuerza por unidad de superficie a través de una pequeña superficie que pasa por ese punto y en el sistema internacional su unidad es el Pascal (1 Pa=1 N/m2 ). II. La presión es una magnitud que mide el efecto deformador o capacidad de penetración de una fuerza y se define como la fuerza ejercida por unidad de superficie. Se expresa como: P=F/S. Su unidad de medida en el S.I. es el N/m2, que se conoce como Pascal (Pa). Un pascal es la presión que ejerce una fuerza de un newton sobre una superficie de un metro cuadrado. d) Fuerza de corte o fuerza cortante. I. La fuerza F requerida para mover el plato superior se relaciona con el área en contacto con la sustancia y para llegar a una medida específica es necesario dividir la fuerza total necesaria para el movimiento por el área en contacto con la sustancia. A esta relación se le denomina Esfuerzo de Corte (el movimiento entre planos es siempre referido como "corte" o "cizalla", en inglés "shear"). Las unidades usuales para la fuerza son la dina (1000 dinas equivalen al peso de 1 gramo aproximadamente), y para el área, el cm2.

e) Viscosidad. I. La viscosidad puede considerarse como el rozamiento interno de un fluido. La viscosidad puede ejercer fuerza para hacer que una capa líquida se deslice sobre otra. La viscosidad es mayor en líquidos que en gases. II. La viscosidad refleja la resistencia al movimiento del fluido y tiene un papel análogo al del rozamiento en el movimiento de los sólidos. La viscosidad está siempre presente en mayor o menor medida tanto en fluidos compresibles como incompresibles, pero no siempre es necesario tenerla en cuenta. En el caso de los fluidos perfectos o no viscosos su efecto es muy pequeño y no se tiene en cuenta, mientras que en el caso de los fluidos reales o viscosos su efecto es importante y no es posible despreciarlo.

f) Deformación de un fluido. I. Cuando en un sólido se aplican fuerzas externas se puede producir una deformación: Desplazamientos relativos entre las partículas que lo forman. En los fluidos la deformación que se produce se puede medir según la variación del campo de velocidades. II. Cuando un fluido es sometido a fuerzas que originan tensiones cortantes en su seno, experimenta una deformación continua que persiste mientras sigan actuando las causas que originan dichas tensiones cortantes, por muy pequeñas que éstas sean. Las leyes constitutivas de los fluidos, a las que se hará referencia más adelante, definen en este caso la relación entre tensiones y velocidades de deformación.

5. ¿Qué se entiende por reologia? I. Entendiendo como fluido aquella sustancia que no puede soportar un esfuerzo sin ponerse en movimiento, podemos decir que la reología es "la ciencia del flujo y la deformación", es decir, la rama de la física que estudia el comportamiento de los fluidos sometidos a diferentes tipos de esfuerzos. El campo de la reología se extiende desde la mecánica de los fluidos Newtonianos por una parte, hasta la elasticidad de Hooke por otra. II. La reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuerzo y la deformación en los materiales que son capaces de fluir y es considerada una parte de la mecánica de medios continuos. Una de las metas más importantes en reología es encontrar ecuaciones constitutivas para modelar el comportamiento de los materiales, dichas ecuaciones son, en general, de carácter tensorial. 6. ¿Cómo se clasifican los fluidos? Los fluidos son sustancias que no tienen dureza y son capaces de fluir o derramarse expeditamente por un cuerpo. Su clasificación dependerá de sus propiedades. -

Fluidos ideales

Este es un flujo escaso de viscosidad. Es totalmente inconcebible para la naturaleza, por lo tanto no existe ningún fluido de este tipo. Este concepto solo se usa para fines teóricos y de estudio. Digamos que es como los números imaginarios en los cálculos. -

Fluidos reales

Poseen muy poca viscosidad, y no son imaginarios como los fluidos ideales, la verdad es que si se pueden manifestar en la naturaleza, por eso son -reales-. En este sentido el agua es un muestra de ello.

-

Fluidos newtonianos

Estos fluidos se llaman así porque acatan la ley de la viscosidad de Isaac Newton. La ley de Newton dice que la tensión de cizallamiento es directamente proporcional a la deformación por esfuerzo cortante. Para los fluidos newtonianos la viscosidad dependerá fielmente de la temperatura y la presión del fluido. La viscosidad es la oposición al flujo de los fluidos. Estos vienen siendo fluidos reales. Por ende el agua del mismo modo lo colocamos de modelo para este tipo de líquido; o sea, que el agua obedece a la ley de la viscosidad. -

Fluidos NO newtonianos

No hay que tener mucha creatividad para saber que a diferencia de los fluidos newtonianos, estos no obedecen a la ley de viscosidad de Newton. Cualquiera de estos pueden ser geles, cremas, sustancias espesas, o fluidos biológicos. Se pueden subdividir en tres grupos los cuales son: -

Fluidos que no dependen del tiempo

Como su nombre lo indica son fluidos totalmente autónomos. En otras palabras son independientes del tiempo, aquí la velocidad de cizallamiento en un punto es trabajo de la tensión en ese preciso punto. Por ejemplo: Los fluidos pseudoplásticos. -

Fluidos que sí dependen del tiempo

Estos fluidos tienen una fuerte dependencia con el tiempo. Verbigracia, que la velocidad de cizallamiento en un punto es trabajo de la tensión y el tiempo del mismo cizallamiento. A su vez se clasifican en fluidos tixotrópicos y fluidos reopéctico. -

Fluidos viscoelásticos

Son líquidos elásticos y viscosos que tienden a recuperarse después de haberlos deformados. Cierto número de estos son los polímeros, las masas, y el aceite multigrado. 7. Explique en qué consiste el experimento Osborne Reynolds y a que conclusiones llego. I.

En 1883 Osborne Reynolds realizó su famoso experimento, que se va a utilizar aquí para poner en evidencia las diferencias entre flujo laminar y turbulento. Este experimento consiste en inyectar colorante en el seno de un líquido que circula por un tubo largo de sección constante. Para este

movimiento ya se obtuvo una solución analítica de la distribución de velocidad (Poiseuille). Este movimiento se caracterizaba por ser permanente y por ser las líneas de corriente paralelas a las paredes del tubo. Sin embargo Reynolds observó que dicho movimiento solo existe en la realidad si la velocidad del fluido es suficientemente baja o el diámetro del tubo suficientemente pequeño para un fluido dado. Bajo estas circunstancias el colorante forma una línea de corriente bien definida cuyo contorno muestra que sólo existe una pequeña difusión en la dirección transversal debida al transporte molecular (Figura 1a). Además cualquier perturbación que aparezca en el flujo es amortiguada rápidamente. Es el denominado movimiento laminar. Sin embargo, si la velocidad del fluido se hace suficientemente grande, el movimiento fluido se hace muy sensible a cualquier perturbación y estas perturbaciones se amplifican rápidamente; el flujo se hace entonces muy irregular y pierde su carácter estacionario. La anchura del filamento crece rápidamente, el contorno se difumina y toma forma irregular hasta que aguas abajo se convierte en una nube de colorante. Sin embargo la mayor contribución de Reynolds fue la puesta en evidencia de que la existencia de uno u otro tipo de flujo dependía del valor que tomase un número adimensional que posteriormente se denominó número de Reynolds1 Re=DV/, (donde D es el diámetro del tubo, V la velocidad media del fluido y  la viscosidad cinemática del fluido). Existe un valor del número de Reynolds para el cual se produce la transición de régimen laminar a turbulento, es el Reynolds crítico. Sin embargo, un flujo con un número de Reynolds característico superior al crítico podría ser laminar si se cuida suficientemente la no aparición de perturbaciones. El número de Reynolds (Nre) es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento, que relaciona las propiedades más importantes de flujo y permite determinar si el régimen del mismo es laminar, turbulento o transitorio. El número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del flujo, es decir, si se trata de un flujo laminar, flujo transicional o de un flujo turbulento, además indica la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto de uno laminar y la posición de este estado dentro de una longitud determinada. Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Mientras que aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la

viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento). El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía causada por efectos viscosos. Observando la ecuación anterior, cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de energía, el número de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra en el régimen laminar. Si el Número de Reynolds es 2000 o menor el flujo será laminar. Un número de Reynolds mayor de 4000 indican que las fuerzas viscosas influyen poco en la pérdida de energía y el flujo es turbulento. Finalmente si el número de Reynolds llega a estar entre los valores igual o mayor a 2000 e igual o menor a 4000 se considera que el flujo de ese fluido es transicional.

8. Que se entiende por: a) Régimen laminar. I. Las partículas del líquido se mueven siempre a lo largo de trayectorias uniformes, en capas o láminas, con el mismo sentido, dirección y magnitud. Suele presentarse en los extremos finales de los laterales de riego y en microtubos de riego. Corresponde el régimen laminar a bajos valores del número de Reynolds y suele darse a pequeñas velocidades, en tubos con pequeño diámetro y con fluidos muy viscosos (aceites). En estas condiciones, las fuerzas viscosas predominan sobre las de inercia. II. Un régimen laminar se define como aquel en que el fluido se mueve en capas o láminas, moviéndose suavemente unas sobre otras y existiendo sólo intercambio de moléculas entre estas capas. Cualquier tendencia hacia la inestabilidad o turbulencia es disminuida por la acción de las fuerzas cortantes viscosas que se oponen al movimiento de estas capas de fluido que se encuentran juntas entre sí. Por otro lado, en un flujo turbulento el movimiento de las partículas es muy inestable o desordenado y se tiene un intercambio entre capa y capa muy intensa o con mayor velocidad que si fuese un flujo laminar. b) Régimen de transición. I. Para valores de 2300 ≤ Re ≥ 4000(para flujo interno en tuberías circulares) la línea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición. c) Régimen turbulento.

I.

Las partículas se mueven siguiendo trayectorias erráticas, desordenadas, con formación de torbellinos. Cuando aumenta la velocidad del flujo, y por tanto el número de Reynolds, la tendencia al desorden crece. Ninguna capa de fluido avanza más rápido que las demás, y sólo existe un fuerte gradiente de velocidad en las proximidades de las paredes de la tubería, ya que las partículas en contacto con la pared han de tener forzosamente velocidad nula. Dentro del régimen turbulento se pueden encontrar tres zonas diferentes:



Régimen turbulento liso: las pérdidas que se producen no dependen de la rugosidad interior del tubo. Se presenta para valores del número de Reynolds bajos por encima de 4000.



Régimen turbulento de transición: las pérdidas dependen de la rugosidad del material del tubo y de las fuerzas de viscosidad. Se da para números de Reynolds altos, y depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa.



Régimen turbulento rugoso: Las pérdidas de carga son independientes del número de Reynolds y dependen sólo de la rugosidad del material. Se da para valores muy elevados del número de Reynolds. II.

Se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido cuyas partículas se mueven de forma caótica, creándose pequeños remolinos periódicos en sus trayectorias.

9. ¿Qué se entiende por calor? I. El calor es aquello que siente un ser vivo ante una temperatura elevada. La física entiende el calor como la energía que se traspasa de un sistema a otro o de un cuerpo a otro, una transferencia vinculada al movimiento de moléculas, átomos y otras partículas. II.

El calor es una forma de intercambio energético entre el sistema y sus alrededores debida a una diferencia de temperatura. Los sistemas termodinámicos no poseen calor, poseen energía, y una de las formas en que intercambian esta energía es el calor. El calor siempre fluye desde el cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura, hasta alcanzar el equilibrio térmico, en cuyo momento las temperaturas de ambos cuerpos se igualan. 10. ¿Qué es un gradiente de temperatura?

I.

Un gradiente de temperatura es la variación gradual de la temperatura con la distancia. La pendiente del gradiente es consistente dentro de un material. Se establece un gradiente cada vez que dos materiales a

diferentes temperaturas están en contacto físico entre sí. Las unidades de medida de gradientes de temperatura son grados por unidad de distancia, como ° F por pulgada o ° C por metro. Es una magnitud física que relaciona la variación de temperatura por unidad de distancia. En el sistema internacional su unidad de medida es el Kelvin/metro. El gradiente de temperatura se conoce también como gradiente térmico, gradiente geotérmico, e incluye dos gradientes, el adiabático de 10.0 C/Km (en aire seco) y el pseudoadiabático (aire húmedo) es 6.5 C/Km.

II.

11. ¿En qué consiste la transferencia de calor? I. 

Existen tres formas de transferencia de calor: Conducción

El calor por conducción se produce cuando dos objetos a diferentes temperaturas entran en contacto. El calor fluirá a través del objeto de mayor temperatura hacia el de menor buscando alcanzar el equilibrio térmico (ambos objetos a la misma temperatura). 

Convección

La transmisión de calor por convección tiene lugar en líquidos y gases. Ésta se produce cuando las partes más calientes de un fluido ascienden hacia las zonas más frías, generando de esta manera una circulación continúa del fluido (corriente convectiva) y transmitiendo así el calor hacía las zonas frías. 

Radiación

La transferencia de calor por radiación no necesita el contacto de la fuente de calor con el objeto que se desea calentar. A diferencia de la conducción y convección, no precisa de materia para calentar. 12. Como se expresa matemáticamente la Ley de Fourier para la transferencia de calor por conducción y cual es su significado físico. El flujo de calor dq/dt (medido en J/s) a través de cualquier plano perpendicular a z es proporcional al área de la sección transversal y al gradiente de temperatura.

La expresión matemática que relaciona dichas magnitudes físicas se conoce como Ley de Fourier de la coducción térmica. dqdt=−kAdTdz(1) Siendo k una constante de proporcionalidad, llamada conductividad térmica de la sustancia, cuyas unidades son: J/Kcms. Los buenos conductores térmicos tienen

constantes elevadas k(Cu(s))=10J/Kcms. Los malos conductores térmicos poseen costantes pequeñas k(CO2(g))=10−4J/Kcms La constante k depende de temperatura y presión para sustancias puras, en el caso de mezclas también depende de la composición. En los gases aumenta con la temperatura. La Ley de Fourier también puede escribirse en función del flujo de calor por unidad de tiempo y área: J. Denominado densidad de flujo de calor, cuyas unidades son J/m2s J=1Adqdt=−kdTdx(2) La transferencia de calor en los gases tiene lugar por colisiones moleculares. Las moléculas de temperatura más alta tienen mayor energía y en las colisiones ceden parte de esta energía a las moléculas de menor temperatura. Dado que las moléculas de gas tienen gran libertad de movimiento la transmisión de calor suele producirse también por convección, debido al movimiento del fluido. Otra forma de transmisión de calor es la radiación, debida a la emisión de ondas electromagnéticas por parte de los cuerpos cali...