FLYWHEEL (Roda gila) PDF

Preview

Summary

FLYWHEEL A. Pendahuluan Flywheel (roda gaya) adalah sebuah massa yang berputar dan dipergunakan sebagai penyimpan tenaga didalam mesin. Flywheel digunakan pada mesin sebagai penyimpan cadangan energi pada waktu energi yang disupply adalah lebih dari yang dibutuhkan dan melepaskannya pada suatu waktu...

Description

FLYWHEEL A.

Pendahuluan Flywheel (roda gaya) adalah sebuah massa yang berputar dan

dipergunakan sebagai penyimpan tenaga didalam mesin. Flywheel digunakan pada mesin sebagai penyimpan cadangan energi pada waktu energi yang disupply adalah lebih dari yang dibutuhkan dan melepaskannya pada suatu waktu apabila energi yang dibutuhkan lebih dari yang disupply. Mesin yang operasinya bersifat intermitten seperti mesin punch, mesin shear, mesin pemaku, mesin penghancur dan lain-lain, flywheel menyimpan energi dari sumber power yang besar selama siklus operasi dan melepaskannya dalam periode yang singkat. Dengan demikian, seluruh energi dari sumber power ke mesin disuplai dengan praktis pada kecepatan konstan selama operasi berlangsung. Pada kasus mesin uap, internal combustion engine, compressor dan pompa, energi dihasilkan selama satu kali gerakan dan sementara itu mesin bekerja dalam suatu siklus untuk menghasilkan energi selama satu gerakan itu terjadi. B.

Koefisien Percepatan (Coefficient of fluctuation of speed) Selisih

operasi

antara

disebut

kecepatan

maksimum

maksimum

percepatan.

dan

minimum

Perbandingan

selama dari

suatu

maksimum

percepatan terhadap rata-rata kecepatan (N) disebut koefisien dari percepatan. N= Dimana :

N1 + N2 2

N1 = Kecepatan maksimum dalam suatu siklus (rpm) N2 = Kecepatan minimum dalam suatu siklus (rpm)

Sedangkan rumus untuk koefisien percepatan adalah:

CS =

N1 − N2 2(N1 − N2 ) = N N1 + N2

Koefisien percepatan adalah suatu faktor yang membatasi dalam merancang (mendesain) flywheel. Nilainya bervariasi tergantung pada jenis mesin dimana flywheel digunakan. Tabel berikut ini menunjukkan nilai yang diijinkan untuk koefisien kecepatan pada beberapa mesin.

1

Tabel 1. Koefisien kecepatan pada beberapa mesin No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Type of Machine or Class of Service Crushing Machines Electrical Machines Electrical Machines (direct drive) Engines with belt transmision Gear wheel transmision Hammering machines Pumping machines Machine tools Paper making, textile and weaving machines Punching, shearing and power presses Spinning machinery Rolling mills and mining machines

Coefficient of Fluctuation of Speed (CS) 0,2 0,003 0,002 0,03 0,02 0,2 0,03 ~ 0,05 0,03 0,025 0,10 ~ 0,15 0,10 ~ 0,20 0,025

Koefisien percepatan juga dihasilkan dari persamaan:

dimana:

CS =

ω1 − ω2 2(ω1 − ω2 ) = ω ω1 + ω2

→ dalam kecepatan angular

CS =

ν 1 − ν 2 2(ν 1 − ν 2 ) = ν ν1 + ν 2

→ dalam kecepatan linear

ω=

ν r

Hubungan timbal balik dari koefisien percepatan disebut koefisien mutlak (coefficeient of steadiness) dan disimbolkan dengan m. m=

C.

1 N = C S N1 − N2

Fluktuasi Energi (Fluctuation of Energy) Perubahan energi dapat ditentukan dengan diagram moment putar untuk

satu kali siklus operasi. Dibawah ini adalah diagram momen putar untuk sebuah silinder dengan dua kali putaran pada mesin uap. Titik vertikal mewakili besarnya momen putar dan titik horizontal mewakili sudut engkol. Apabila momen putar sebesar 0 maka sudut engkol yang dihasilkan adalah 0. Penambahan nilai sampai maksimum terjadi ketika sudut 90o dan kembali 0 ketika sudutnya 180o. Ini ditunjukkan oleh kurva abc pada gambar-1 dan merupakan diagram momen putar untuk langkah keluar (outstroke). Sedangkan

2

kurva cde merupakan diagraam momen putar untuk langkah ke dalam (instroke) dan agak mirip dengan kurva abc. Mean resisting torque

Turning Moment

b

B

A

C

d

D

E

c

a o

0

p

o

90

q

o

180

r

o

270

s

F

e o 360

Crank Angle Gambar-1 Diagram momen putar satu silinder Karena kerja yang dilakukan merupakan hasil dari momen putar dan sudut putar, sehingga area diagram pada momen putar mewakili kerja yang dilakukan tiap putaran. Dalam praktek yang sebenarnya, mesin diasumsikan melawan tahanan momen puntir (torsi), seperti ditunjukkan pada garis horisontal AF. Ketinggian dari ordinat aA mewakili tinggi rata-rata dari momen putar. Karena diasumsikan bahwa kerja yang dilakukan momen putar tiap putaran adalah sama dengan kerja yang dilakukan untuk melawan torsi, sehingga luas persegi panjang aAFe sebanding dengan kerja yang dilakukan untuk melawan torsi. Pada gambar-1, rata-rata hambatan (perlawanan) torsi yaitu diagram momen yang memotong garis AF adalah pada titik B, C, D dan E. Ketika engkol bergerak dari titik a ke p, kerja yang dilakukan oleh mesin sama dengan luas aBp, sedangkan energi yang diperlukan diwakili oleh luas aABp. Dengan kata lain, mesin telah melakukan sedikit kerja (sama dengan luas aAB). Jumlah energi ini diambil dari flywheel dan karenanya kecepatan flywheel turun. Sekarang engkol bergerak dari p ke q, kerja yang dilakukan oleh mesin ditunjukkan oleh luas pBbCq, sedangkan energi yang diperlukan ditunjukkan oleh luas pBCq. Karena mesin telah melakukan kerja lebih dari yang diperlukan, ini sama dengan luas BbC dimana energi disimpan pada flywheel karena itu kecepatan flywheel meningkat sementara engkol masih bergerak dari p ke q. Demikian juga ketika engkol bergerak dari q ke r, mesin melakukan kerja lebih. Untuk memasok kerugian akibat dari hilangnya kerja ini flywheel memberikan sebagian energi, dengan demikian kecepatannya akan turun

3

sedangkan engkol bergerak dari q ke r, kerugian kerja ini digambarkan oleh luas CcD. Engkol bergerak dari r ke s, maka kelebihan energi diberikan kembali dan kecepatan akan meningkat, ditunjukkan oleh luas DdE.

Kemudian engkol

bergerak dari s ke e, ada kerugian (kehilangan) kerja dan kecepatannya turun. Variasi energi diatas dan dibawah garis rata-rata tahanan torsi disebut dengan fluktuasi energi, yaitu luas area BbC, CcD, DdE dan sebagainya. Positive loop

Negative loop

0o

180o

360o

540o

Compression

Suction

720o

Working

Exhaust

Crank Angle

Gambar-2 Momen putar pada mesin empat langkah

Resultant turning moment Mean torque

Silinder 1

Silinder 2

Silinder 3

Turning Moment

Turning Moment

Mean resisting torque

0o

60o

120o

180o

240o

300o

360o

Crank Angle

Gambar-3 Momen putar pada mesin uap

4

Dari hal diatas dapat disimpulkan bahwa mesin memiliki kecepatan maksimum pada q atau s, hal ini disebabkan bahwa flywheel menyerap energi sementara engkol bergerak dari p ke q dan dari r ke s. Disisi lain mesin memiliki kecepatan minimum pada p atau s, dengan pertimbangan bahwa flywheel memberikan sebagian energi ketika engkol bergerak dari a ke p dan q ke r. Perbedaan antara energi maksimum dan minimum disebut dengan fluktuasi energi maksimum.

D.

Fluktuasi Energi Maksimum (Maximum Fluctuation of Energy) Diagram

putaran

momen

untuk

sebuah

mesin

multi

silinder

ditunjukkan oleh kurva bergelombang seperti di bawah ini. Garis horizontal AG menunjukkan nilai rata-rata torsi. Garis horizontal AG menunjukkan rata-rata torsi, titik a1, a3 dan a5 merupakan area diatas torsi rata-rata, sedangkan a2, a4 dan a6 merupakan area dibawah torsi rata-rata. Area ini mewakili jumlah energi yang

Turning Moment

diberikan atau pengurangan energi pada bagian mesin yang bergerak.

a1

a3 B

A

C

a5 D

E a4

a2

F

G a6

Mean torque line

0o

Crank Angle

360o

Gambar-4 Momen putar pada mesin dengan lebih dari satu Berdasarkan gambar tersebut, energi flywheel di A = E1, dimana; Energi B = E + a1 Energi C = E + a1 – a2 Energi D = E + a1 – a2 + a3 Energi E = E + a1 – a2 + a3 – a4 Energi

F = E + a1– a2 + a3 – a4 + a5

Energi G = E + a1– a2 + a3 – a4 + a5 – a6 = Energi A

5

Energi Maksimum flywheel = E + a1 Energi Minimum flywheel = E + a1 – a2 + a3 – a4 Perubahan energi maksimum : ∆E = Energi Maks – Energi Min = (E + a1) – (E + a1 – a2 + a3 – a4) = a2 – a3 + a4

E.

Koefisien Perubahan Energi (Coefficient of Fluctuation of Energy) Dapat ditentukan dengan perbandingan dari perubahan energi maksimum

terhadap kerja yang dihasilkan per-siklus. Koefisien perubahan energi dinotasikan dengan Ce, rumusnya adalah: Ce =

Perubahan energi maks Kerja per siklus

Kerja yang dihasilkan per- siklus, salah satunya dapat ditentukan dengan cara T x θ, dimana T adalah rata-rata torsi dan θ adalah sudut putar dalam radian pada satu putaran.

Kerja per siklus = Dimana;

P × 4500 N

P = sumber daya (HP) N = putaran (rpm)

Berikut ini akan ditunjukkan nilai dari koefisien perubahan energi untuk mesin uap dan internal combustion engine. Tabel 2. Harga-harga koefisien perubahan energi No

Type of Engine

Coefficient of Fluctuation of Energy (Ce)

1

Single cylinder, double acting steam engine

0,21

2

Cross-compound steam engine

0,096

3

Single cylinder, single acting, four stroke gas engine

1,93

4

Four cylinder, Single acting, four stroke gas engine

0,066

5

Six cylinder, Single acting, four stroke gas engine

0,031

6

F.

Energi yang tersimpan pada Flywheel (Energy Stored in a flywheel) Sebelumnya telah dibahas bahwa ketika flywheel menyerap energi maka

kecepatannya meningkat dan ketika melepaskannya maka kecepatannya berkurang. Total energi flywheel adalah kemampuan flywheel untuk melepaskan sejumlah energi sisa. Total energi kinetik dapat dihasilkan dengan persamaan:

E= Dimana;

1 2 W 2 Iω = ν 2 2g

I = momen inersia W = berat flywheel ω = kecepatan sudut flywheel

Perubahan kecepatan flywheel dari ω1 ke ω2, maka perubahan energi maksimum yaitu:

∆E = Energi Kinetik Max – Energi Kinetik Min

=

1 2 1 2 Iω1 − Iω2 2 2

=

1 2 2 × I ω1 − ω2 2

=

1 × I(ω1 + ω2 )(ω1 − ω2 ) 2

(

)

= I × ω(ω1 − ω 2 )  ω − ω2  = Iω 2  1   ω  = Iω 2 .C S = Jika jari-jari

putaran

W 2 2 k .ω .C S g

k

sama

dengan

radius dari

roda,

maka k = R,

sehingga persamaannya:

∆E = =

W 2 2 R .ω .C S g W 2 ν .C S g

= E × 2C S

7

Contoh1; Luas suatu kurva antara torsi yang dihasilkan dengan garis rata-rata momen putar pada mesin multi silinder seperti gambar-5. harga-harga momen putar adalah sebagai berikut: -0,35 , +4,10 , -2,85 , +3,25 , -3,35 , +2,60 , -3,65 , +2,85 , -2,60 cm2 Diagram ini digambar dengan skala 1cm = 7000 kg-cm, dan 1cm =

45o. Kecepatan mesin sebesar 900 rpm dan fluktuasi kecepatan tidak lebih dari 2% dari kecepatan rata-rata. Untuk menemukan perpotongan dari pelek flywheel adalah 65 cm dari rata-rata diameter. Densitas material flywheel adalah 7.2 gr/cm3. Rim memiliki 4 lengan dengan lebar 2 kali dari tebalnya.

Turning Moment

Efek dari lengan dan lain-lain diabaikan.

3,25

4,10

B

A

C

0,35 0

D

2,60

E

2,85

F

G

3,35

0o

2,85

H

3,65

K

L

(A)

2,60

360o

Crank Angle

Gambar-5 Penyelesaian: Skala dari momen puntir

1 cm = 7000 kg-cm

Skala sudut putar

1 cm = 45 o = 45 ×

1 cm2 dari diagram momen puntir = 7000 × Rata-rata kecepatan mesin : ω =

π π = rad 180 4

π = 5500 kg.cm 4

2πN 2π × 900 = = 94,26 rad sec 60 60

Fluktuasi kecepatan:

ω1 − ω2 = 2%.ω

Koefisien fluktuasi dari kecepatan:

CS =

ω1 − ω 2 = 2% = 0,02 ω

8

Diameter rata-rata flywheel:

D = 65 cm

Radius rata-rata

R = 32,5 cm

Massa jenis material flywheel:

ρ = 7,2 gr/cm2 = 0,0072 kg/cm3

Daya di A = E, (dapat dilihat pada gambar-5) Daya di B = E – 0,35 Daya di C = E – 0,35 + 4,10 = E + 3,75 Daya di D = E + 3,75 – 2,85 = E + 0,90 Daya di E = E + 0,90 + 3,25 = E + 4,15 Daya di F = E + 4,15 – 3,35 = E + 0,80 Daya di G = E + 0,80 + 2,60 = E + 3,40 Daya di H = E + 3,40 – 3,65 = E – 0,25 Daya di K = E – 0,25 + 2,85 = E + 2,6 Daya di L = E + 2,60 – 2,60 = E Fluktuasi maksimum dari daya adalah: ∆E = Daya max − Daya min = (E + 4,15 ) − (E − 0,35 ) = 4,5 cm 2

= 4,5 × 5500 = 24750 kg.cm Untuk menghitung berat dari flywheel (W), dipergunakan persamaan: ∆E =

W 2 2 R ω CS g

24750 = W=

W × 32,5 2 × 94,26 2 × 0,02 981

24200 = 129,36 kg 191,33

Maka luas penampang pelek flywheel: A = b × t = 2t × t = 2t 2

→ dimana b = 2t

Berat rim flywheel adalah: W = volume × massa jenis = A × 2π.R × ρ 129,36 = 2t 2 × 2π. × 32,5 × 0,0072

t = 43,99 = 6,6 cm

b = 2t = 2 × 6,6 = 13,2 cm 9

Contoh 2: Diagram momen puntir untuk motor bensin digambar dengan dengan skala: Momen puntir, 1 mm = 5 Nm ; sudut putar, 1 mm = 1o. Diagram momen puntir diulang sendiri setiap setengan putaran mesin dan area atas bawah berada di tengah garis momen puntir, order yang diberikan 295, 685, 40, 340, 960, 270 mm2.

Tentukan massanya jika diameter flywheel

300 mm, koefisien fluktuasi

kecepatan adalah 0.3% dan mesin bekerja pada kecepatan 1800 rpm. Tentukan ukuran rim (pelek) jika lebar rim adalah 2 kali dari tebalnya. Massa jenis material flywheel sebesar 7250 kg/m3.

Turning Moment

C

B

A

960

40

295

D

685

E

F

340

0o

G

(A)

270

Crank Angle

360o

Gambar-6 Penyelesaian: Skala momen puntir; 1 mm = 5 Nm Skala sudut putar;

1 mm = 1o =

π rad 180

1 mm3 dari diagram momen puntir = 5 ×

π π = J 180 36

Diameter pelek flywheel: D = 300 mm, maka R = 150 mm = 0,15 m Koefisien fluktuasi kecepatan: CS = 0,3% = 0,003 Kecepatan mesin;

N = 1800 rpm

Rata-rata kecepatan mesin : ω =

2πN 2π × 1800 = = 188,52 rad sec 60 60

10

Fluktuasi kecepatan:

ω1 − ω 2 = 2%.ω

Koefisien fluktuasi dari kecepatan:

CS =

ω1 − ω 2 = 2% = 0,02 ω

Massa jenis material untuk rim flywheel; ρ = 7250 kg/m3 Daya di A = E, (dapat dilihat pada gambar-6) Daya di B = E + 295 Daya di C = E + 295 – 685 = E – 3,75 Daya di D = E – 390 + 40

= E – 3,50

Daya di E = E – 350 – 340 = E – 690 Daya di F = E – 690 + 960 = E + 270 Daya di G = E + 270 – 270 = E Fluktuasi maksimum dari daya adalah: ∆E = Daya max − Daya min = (E + 295 ) − (E − 690 ) = 985 cm 2 = 985 ×

π = 86 Joule 36

Untuk menghitung massa dari flywheel (W), dipergunakan persamaan:

∆E =

W 2 2 R ω CS g

86 = m × 0,15 2 × 188,52 2 × 0,003 m=

86 = 35,8 kg 2,4

Untuk b = 2t, maka: Maka luas penampang rim flywheel: A = b × t = 2t × t = 2t 2 Sebagaimana kita ketahui bahwa berat rim flywheel: W = m × g = A × 2π.R × ρ

35,8 × 9,81 = 2t 2 × 2π. × 0,15 × 7250 t = 0,02575 = 0,161 m = 161 mm b = 2t = 2 × 161 = 322 mm

11

Contoh 3; Mesin uap satu silinder dengan tenaga ganda 200 HP dan kecepatan ratarata 80 rpm. Koefisien fluktuasi dari tenaga adalah 0~1 dan koefisien kecepatan rata-rata adalah ± 2% dari hub dan jari-jari 5% dari momen inersia dari roda, hitung berat dari flywheel dan luas penampang rim. Asumsi

massa jenis dari material flywheel adalah 7.2 gr/cm3. Penyelesaian: Daya mesin;

P = 200 HP

Kecepatan rata-rata;

N = 80 rpm

Kecepatan sudut putar;

ω=

2πn 2π × 80 8 π rad = = sec 60 60 3

Koefisien fluktuasi dari tenaga; CS = 0,1 Fluktuasi kecepatan = ± 2% dari kecepatan rata-rata Total fluktuasi kecepatan; N1 – N2 = 4% dari kecepatan rata-rata = 0,04N Koefisien fluktuasi dari kecepatan; C S =

N1 − N2 = 0,04 N

Diameter rata-rata flywheel;

D=2m

Radius rata-rata flywheel;

R = 1 m = 100 cm

Massa jenis material flywheel;

ρ = 7,2 gr/cm3 = 0,0072 kg/cm3

Daya kerja dari flywheel tiap putaran adalah: CS =

Fluktuasi max dari tenaga ker ja putaran

Fluktuasi maksimum dari tenaga: ∆E = C S × ker ja / putaran = 0,1× 11250 = 1125 kgm Dengan meningkatnya momen inersia sebesar 5% yang diberikan oleh Hub dan jari-jari, maka fluktuasi maksimum tenaga pelek flywheel meningkat 95%.

(∆E)rim

= 0,95 × 1125 kgm.

Dengan menggunakan persamaan:

(∆E)rim = W R 2 .ω2 .C S g

12

0,95 × 1125 =

W=

W  8π  × 12 ×   × 0,04 = 0,286 W 9,81  3 

0,95 × 1125 = 3737 kg 0,286

Luas penampang rim (pelek) flywheel adalah:

W = volume × massa jenis = A × 2π.R × ρ A=

=

G.

W 2πR × ρ 3737 = 826 cm 2 2π × 100 × 0,0072

Tegangan pada Rim (pelek) Flywheel Flywheel yang di tampilkan pada gambar

18.7, terdiri dari rim yaitu

merupakan bagian terberat dari flywheel, hub yaitu pusat dari lengan-lengan flywheel, dan sejumlah lengan untuk mendukung rim.

Gambar-7 Flywheel Beberapa tipe tegangan yang diberikan rim (pelek) flywheel adalah: a. Tegangan tarik yang diakibatkan oleh gaya sentrifugal b. Tegangan tekan yang disebabkan oleh tegangan dari lengan rim. c. Tegangan susut yang diperoleh melalui proses pendinginan dari

pengecoran, tingkat tegangan ini sangat tinggi tetapi ini bukan metode yang mudah. Tegangan ini digunakan melalui uji faktor keamanan. 13

a. Tegangan tarik akibat gaya sentrifugal Tegangan tarik pada bagian tepi (rim) yang diakibatkan oleh gaya sentrifugal dengan asumsi bahwa rim longgar diakibatkan oleh lengan flywheel, maka dapat ditentukan dengan dengan menganggap rim sebagai silinder tipis yang mengalami tekanan pada bagian dalam. Jika; b = lebar rim (cm) t = tebal rim (cm) A = luas penampang rim (cm2) R = radius rata-rata flywheel (cm)

ρ = massa jenis material flywheel (kg/cm3) ω = kecepatan sudut putar flywheel (rad/sec) ν = kecepatan linier flywheel (cm/sec)

σt = tegangan tarik (kg/cm2) Gam...