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FORÇAS ATUANDO SOBRE CONDUTORES COM CORRENTESamira Nascimento dos Santos - 16210975 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC CURSO DE ENGENHARIA CIVIL INSTITUTO DE FÍSICA - IF Física Experimental 3 - Turma A PROFESSOR: Prof. Carlos Jacinto da SilvaResumoBalança de corrente ...

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FORÇAS ATUANDO SOBRE CONDUTORES COM CORRENTE Samira Nascimento dos Santos - 16210975 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC CURSO DE ENGENHARIA CIVIL INSTITUTO DE FÍSICA - IF Física Experimental 3 - Turma A PROFESSOR: Prof. Carlos Jacinto da Silva

Resumo Balança de corrente é um dispositivo que permite a detecção e medição de variações nas forças às quais um condutor é submetido enquanto é percorrido por uma corrente elétrica . A força que aparece no condutor é capaz de desequilibra a haste a qual o imã está preso e o momento gerado por essa força pode ser compensado por um momento oposto resultante de uma massa. Através desse fenômeno, podemos obter um campo magnético. O presente relatório traz um procedimento experimental sobre forças atuando sobre condutores com corrente.

1 Introdução Uma corrente elétrica de intensidade magnético , então uma força magnética

percorre um condutor imerso em um campo

(Força de Lorentz) atuará sobre este condutor.

Esta força magnética surge pelo movimento dos elétrons, no condutor, pois, o campo magnético não atua em cargas em repouso. Então, a força magnética atuante sobre uma partícula carregada que se move com uma velocidade no interior de uma região onde há um campo magnético pode ser calculada pela Equação 1: 󰇍

󰇍

A Figura 1 mostra a representação de um condutor inserido em um campo magnético perpendicular entrando no plano da folha e um portador de carga negativa movendo-se no seu interior com uma velocidade .

1

Figura 1 – Força Magnética sobre um Elemento de Carga no Interior de um fio Condutor que se move a uma Velocidade em função da Corrente Elétrica .

Fonte: Laboratório de Física UFAL, 2021.

O vetor força 󰇍󰇍󰇍󰇍 é perpendicular ao plano ocupado por e que são perpendiculares entre si, e, assim, tem-se a relação da Equação 2:

A Figura 2 apresenta um fluxo de portadores de carga através de uma secção reta de área A em um condutor. Figura 2: Fluxo de Portadores de Carga Através de uma secção reta de área A em um Condutor

Fonte: Laboratório de Física UFAL, 2021.

Caso um elemento de carga

fluir através da secção transversal

em um dado

intervalo de tempo , a velocidade é expressa pela Equação 3:

Logo, a força ( eu atua sobre esse elemento é dada pela Equação 4 em que

. 2

Considerando que no intervalo de tempo

a carga

terá percorrido o comprimento

, a velocidade é expressa pela Equação 5

Assim, tem-se a Equação 6:

Consequentemente, para um pedaço de fio reto de comprimento imerso num campo magnético uniforme

e conduzindo uma corrente , após integrar a expressão, obtem-se a

Equação 7:

Esta expressão representa a força magnética (Força de Lorentz) que atua no condutor.

2 Objetivo 

Obter o valor do Campo Magnético de um imã permanente através de medidas da força atuante sobre um condutor (força de Lorentz) imerso em um campo magnético uniforme, quando percorrido por corrente elétrica.

3 Material Utilizado 

Balança (LGN 310) sobre haste;



Haste suporte de 1m de comprimento;



Base tripé;



Grampo em ângulo reto;



Distribuidor;



Ímã em forma de U;



Tira de metal condutor com plugs;



Cabo de conexão, 32A, 75cm, vermelho;



Cabo de conexão, 32A, 75cm, azul; 3



Peças polos retangulares;



Espira, L=12,5mm, n=1;



Espira, L=25mm, n=1;



Espira, L=50mm, n=1;



Espira, L=50mm, n=2;



Fonte de alimentação 0-32V/0-5A.



4 Procedimento Experimental O circuito foi montado conforme o esquema da Figura 3. Figura 3 – Arranjo Experimental para a Balança de Corrente

Fonte: Laboratório de Física UFAL, 2021.

As espiras devem ser conectadas em série através de duas tiras metálicas flexíveis com plugs tipo banana-banana, primeiramente a um distribuidor, e após, via um amperímetro à saída de voltagem de uma fonte de alimentação. A distância entre as tiras metálicas deve ser a maior possível, assim, as forças do campo magnético não atuarão sobre elas; A balança foi montada a uma haste e preparada com isenção de fluxo de corrente na espira de condutor. Os calços dos polos foram colocados sobre o imã com espaçamento de aproximadamente 1 cm. A placa que contem a espira de condutor com L = 12,5mm foi colocada no gancho da balança. A seção horizontal do condutor deve posicionar-se perpendicularmente às linhas de campo e deve ficar no meio do campo uniforme.

4

A medida da massa da espira foi realizada sem a presença de corrente elétrica. Para isso, ajustaram-se as massas de contrapeso no braço da balança de forma a obter o equilíbrio. Para o ajuste fino, utilizou-se o botão do Vernier. Feito o ajuste, o valor da massa indicada foi anotada. A fonte foi ligada e o valor da tensão foi ajustado para 10V girando o botão de ajuste de tensão no sentido anti-horário. Observa-se se na balança houve variação no ponto de equilíbrio. Caso haja, é necessário fazer os devidos ajustes e é considerado o novo valor da massa para a espira. O valor da corrente elétrica foi aumentado gradativamente de 0,5A em 0,5 A através do botão de ajuste de corrente na fonte de alimentação. Para cada novo valor de corrente, um ajuste na balança será necessário a fim de mantê-la em equilíbrio. O botão de vernier sempre será utilizado nesse ajuste. Uma tabela foi montada contendo os valores de i(A) e m(Kg). A força de Lorentz é calculada usando a diferença entre as duas leituras de massa, antes e depois de aplicar corrente. Uma tabela foi montada com os valores de força e correntes aplicadas. Os procedimentos anteriores foram repetidos para as outras espiras. Foram plotados gráficos das forças de Lorentz como função das correntes aplicadas para cada uma das espiras. Foram encontrados os valores de B através da inclinação da linha de regressão e encontrado um valor médio para B. Foram traçados gráficos de F como função de L, mantendo fixa a corrente. Um B médio foi encontrado. Mediu-se com um gaussímetro e sonda Hall o campo magnético do ímã. Comparou-se com os valores médios de B encontrados nos procedimentos anteriores.

5 Resultados e Discussões A partir dos dados observados para corrente e massa de cada espira, a variação da massa foi calculada através da Equação 8 e a força magnética foi calculada através da Equação 9.

Onde 5

Os resultados de corrente, massa e força para a espira de 12,5 mm, estão apresentados na Tabela 1. Tabela 1 – Dados para a Espira de 12,5 mm i (A)

m(g)

(g)

0,0

32,34

0

0

0,5

32,41

0,07

0,69

1,0

32,45

0,11

1,08

1,5

32,52

0,18

1,77

2,0

32,6

0,26

2,55

2,5

32,65

0,31

3,04

3,0

32,7

0,36

3,53

3,5

32,76

0,42

4,12

4,0

32,82

0,48

4,71

4,5

32,85

0,51

5,00 Fonte: Autora, 2021.

Os resultados de corrente, massa e força para a espira de 25 mm, estão apresentados na Tabela 2. Tabela 2 – Dados para a Espira de 25 mm i (A)

m(g)

(g)

0,0

32,02

0

0

0,5

32,13

0,11

1,08

1,0

32,24

0,22

2,16

1,5

32,34

0,32

3,14

2,0

32,47

0,45

4,41

2,5

32,6

0,58

5,69

3,0

32,7

0,68

6,67

3,5

32,8

0,78

7,65

4,0

32,91

0,89

8,73

4,5

33,0

0,98

9,61 Fonte: Autora, 2021.

6

Os resultados de corrente, massa e força para a espira de 50 mm n° 1, estão apresentados na Tabela 3. Tabela 3 – Dados para a Espira de 50 mm n° 1 i (A)

m(g)

(g)

0,0

37,43

0

0

0,5

37,65

0,22

2,16

1,0

37,85

0,42

4,12

1,5

38,1

0,67

6,57

2,0

38,3

0,87

8,53

2,5

38,5

1,07

10,5

3,0

38,72

1,29

12,65

3,5

38,94

1,51

14,81

4,0

39,14

1,71

16,78

4,5

39,3

1,87

18,34 Fonte: Autora, 2021.

Os resultados de corrente, massa e força para a espira de 50 mm n° 2, estão apresentados na Tabela 4. Tabela 4 – Dados para a Espira de 50 mm n° 2 i (A)

m(g)

(g)

0,0

39,12

0

0

0,5

39,53

0,41

4,02

1,0

39,96

0,84

8,24

1,5

40,44

1,32

12,95

2,0

40,84

1,72

16,87

2,5

41,25

2,13

20,9

3,0

41,65

2,43

23,84

3,5

42,1

2,98

29,23

4,0

42,52

3,4

33,35

4,5

42,8

3,68

36,10 Fonte: Autora, 2021.

7

O Gráfico 1 apresenta o comportamento de

para a espira de 12,5 mm.

Gráfico 1 – Espira de 12,5 mm 6 y = 1,1407x + 0,0824 R² = 0,9952

5

𝐹m (𝑚𝑁 𝑚𝑁 𝑚𝑁)

4 3 2 1 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

Corrente (A)

Fonte: Autora, 2021.

O Gráfico 2 apresenta o comportamento de

para a espira de 25 mm.

Gráfico 2 – Espira de 25 mm 12 y = 2,1741x + 0,0224 R² = 0,9986

10

𝐹m (𝑚𝑁 𝑚𝑁 𝑚𝑁)

8 6 4 2 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

Corrente (A)

Fonte: Autora, 2021.

8

O Gráfico 3 apresenta o comportamento de

para a espira de 50 mm n° 1.

Gráfico 3 – Espira de 50 mm n°1 20 y = 4,1341x + 0,1444 R² = 0,999

18 16

𝐹m (𝑚𝑁 𝑚𝑁 𝑚𝑁)

14 12 10 8 6 4 2 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

Corrente (A)

Fonte: Autora, 2021.

O Gráfico 4 apresenta o comportamento de

para a espira de 50 mm n° 2.

Gráfico 4 – Espira de 50 mm n°2 40 y = 8,1438x + 0,2265 R² = 0,9982

35

𝐹m (𝑚𝑁 𝑚𝑁 𝑚𝑁)

30 25 20 15 10 5 0 0

1

2

3

4

5

Corrente (A)

Fonte: Autora, 2021.

9

Analisando os gráficos, observa-se que quanto maior é a corrente elétrica maior vai ser a força magnética. Cada gráfico possui uma equação da reta, e, assim, podemos determinar o campo magnético em cada espira assim como o campo magnético médio. Sendo o coeficiente angular da reta, então (Equação 10):

Como o gráfico é em função da corrente, então (Equação 11):

Observa-se que os gráficos tocam na origem, então para

, temos

e

. Assim,

(Equação 12)

Entretanto,

Substituindo (12) em (13) temos a Equação 14:

A Tabela 5 apresenta o resultado do campo magnético para cada espira. Tabela 5 – Campo Magnético Espira (mm)

Campo Magnético B (T)

12,5

0,091256

25

0,086964

50 (n°1)

0,082682

50 (n°2)

0,162876 Fonte: Autora, 2021.

Assim, o Campo Magnético Médio ( é 0,1059444 T.

10

Sabe-se que um fio de comprimento submetido a um campo magnético externo sofre uma força magnética. No Gráfico 5,

, temos que a força magnética é diretamente

proporcional ao comprimento da placa. Gráfico 5 – Força versus Comprimento 20 y = 0,3548x + 0,635 R² = 0,9998

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

10

20

30

40

50

60

Fonte: Autora, 2021.

6 Conclusão A partir do experimento executado, foi possível observar as interações existentes entre a corrente elétrica e o campo magnético que foi comprovada pelo surgimento de uma força magnética paralela ao peso da espira. A variação da massa registrada na balança elucida que a força magnética depende do sentido da corrente. Foi possível notar, que, se há alteração nos polos do imã, então o campo de indução magnética é modificado, refletindo na variação da massa na balança. A regra da mão direita auxiliou na determinação do sentido do campo magnético. Nota-se também, assemelhando-se a literatura, que, no experimento, a força magnética aumenta conforme haja aumento no comprimento das espiras. 11

Referências Bibliográficas HALLIDAY, D. Fundamentos de Física Vol 3 – Eletricidade e Magnetismo. 8ª ED. Rio de Janeiro, TLC, 2009. MUSTAFA, D. Balança de Corrente. Instituto de Física, Universidade Estadual de Campinas.

12...