Formulario de Electricidad y Magnetismo PDF

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Universidad Autónoma de Baja California FIM Formulario de Electricidad y MagnetismoIng. Ana Elsi Sarabia Bastidas 1Unidad 1 Partícula Masa Carga Electrón 9. 1095푥10−31 퐾푔 −1푥 10 −19퐶 Protón 1. 67261푥10−27퐾푔 1푥 10−19퐶 Neutrón 1. 67261푥10−27퐾푔 0 퐹⃗⃗⃗푒 = 푘푒|푞 1 푟|| 122 푞 2 | 푟 푟 = 푖 cos휃 + 푗 sen휃 퐹⃗⃗⃗푁...

Description

Universidad Autónoma de Baja California FIM Formulario de Electricidad y Magnetismo 𝑬 = 2𝜋𝑘𝑒 𝜎 [1 −

Unidad 1 Partícula Electrón Protón Neutrón

Masa Carga 9.1095𝑥10−31 𝐾𝑔 −1.6𝑥10−19 𝐶 1.67261𝑥10−27 𝐾𝑔 1.6𝑥10−19 𝐶 1.67261𝑥10−27𝐾𝑔 0

󰇍𝐹󰇍𝑒 = 𝑘𝑒 |𝑞1||𝑞2 2| 𝑟 𝑟 12

󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍 𝐹 𝑁𝑒𝑡𝑎 = Σ𝐹 |𝑄 | 𝑬 = 𝑘𝑒 𝑟2 𝑟

𝑟 = 𝑖 cos 𝜃 + 𝑗 sen 𝜃

𝑬=

𝑭𝒆

𝑞0

󰇍𝐸󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍 𝑁𝑒𝑡𝑎 = Σ𝐸 1

𝑘𝑒 = 4𝜋𝜀 = 8.9875𝑥109 0

𝜀0 = 8.8542𝑥10−12 𝐹𝐺 = 𝐺

𝑚 1 𝑚2 𝑟2

𝐶2 𝑁𝑚 2

𝐶2

𝐺 = 6.67 × 10−11

𝑁𝑚2

𝐾𝑔2

𝑄 𝜆= 𝑙 𝑄 𝐴

Densidad por unidad de área

𝜎=

Densidad por unidad de volumen

Q ρ= V

𝑬 = 𝑘𝑒 𝑬=

𝑄 𝑑(𝑙+𝑑)

𝑘𝑒 𝑥𝑄 3 (𝑥 2 +𝑎2 ) 2⁄

𝑖

Campo eléctrico de una distribución de carga simétrica cilíndricamente 𝑬=

Área de un disco: 𝜋𝑅 2

𝐸=

4

Volumen de una esfera: 3 πa3

E=

𝑞𝑎

∆𝑈 = −𝑊

𝑦3

qenc 𝐴𝜀0

𝑬 = 𝒌𝒆 𝑬=

𝒌𝒆 𝑸

𝑸

𝒂𝟑

𝒓𝟐

Φc =

qenc 𝜀0

(Para 𝒓 > 𝒂)

𝒓 (Para 𝒓 < 𝒂)

Campo eléctrico debido a un cascarón esférico delgado 𝐸 = 𝑘𝑒

𝑄

𝑟2

𝜎 2𝜀0

Unidad 2

Campo eléctrico de un dipolo

Ley de Gauss Φ = 𝐸𝐴 𝑐𝑜𝑠𝜃

𝟐𝒌𝒆 𝝀 𝒓

Lamina plana de carga no conductora

Área de una esfera:4𝜋𝑎 2

Distribución de carga simétrica esféricamente

Campo eléctrico de una distribución de cargas continuas Densidad por unidad de longitud

]𝑖

Área de un anillo: 2𝜋𝑟𝑑𝑟

𝐸 = 2𝑘𝑒

𝑁𝑚2

𝑥 1 (𝑥 2 +𝑅2 ) ⁄2

(Para 𝑟 > 𝑎 )

𝐸 = 0 (Para 𝑟 < 𝑎)

𝑊 = 𝐹𝑒 ∗ 𝑑 = 𝑞𝐸𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜃 1

𝐾 = 𝑚𝑣 2 2

𝑉 = 𝑈/ 𝑞0

𝑉 = 𝐸𝑑 1

𝑉 = 𝐾𝑒

𝑉 = 𝑘𝑒

𝐵

𝑞

𝐴

𝑟

𝑈 = 𝐾𝑒

𝑞1 𝑞2 𝑟12

𝑞1

𝑟1

+ 𝑘𝑒

𝑞2 +… 𝑟2

𝑈 = 𝑈1 + 𝑈2 + ⋯ = 𝑘𝑒[

Ing. Ana Elsi Sarabia Bastidas

1

𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = 𝐾𝑒 𝑞 [ 𝑟 − 𝑟 ]

𝑞1 𝑞2 𝑟12

+

𝑞1 𝑞3 𝑟13

+ ⋯]

1

Universidad Autónoma de Baja California FIM Formulario de Electricidad y Magnetismo Anillo

1

𝑄

𝑉 = 𝑘𝑒

V= 2𝜋𝐾𝑒𝜎[(𝑥 2 + 𝑎 2 )

√𝑥 2 +𝑎2

Esfera no conductora r≥R r𝑅

𝑉 = 𝑘𝑒

Capacitores 𝑄

𝑉

𝐶 = 4𝜋𝜀0 𝑅

𝐶 = 𝜀0

𝐶= 𝐶=

𝐴 𝑑 𝐿

𝑉 𝑉 = 𝑘0 𝑟

𝐸=

𝑏

𝑘𝑒(𝑏−𝑎)

𝐶 = 𝑘𝑟 𝐶0 𝑬𝟎 𝑘𝑟

𝑄

𝑟

− 𝑥]

𝑈=

𝐶=

𝑄

𝑉

𝑉=

𝑄 = 𝑄1 = 𝑄2 = 𝑄3

𝐼 = 𝑛𝐴𝑣𝑑 𝑞

𝑉=

𝑱ℓ

𝝈

𝑄

𝐶

𝑚𝑣2 𝑟

= 𝑚𝑎

𝑞𝑣 =𝑚

𝑇=

2𝜋𝑚 𝑞𝐵

=

2𝜋

𝑤

𝐹𝐵 = 𝐼𝐿 × 𝐵 FB sobre um conductor de longitude L que transporta corriente Δ𝑄 = 𝑛𝐴𝑣𝑑 Δ𝑡𝑞

Biot-Savart 𝜇 𝐼

0 𝐵 = 4𝜋 ∫

󰇍󰇍󰇍󰇍 × 𝑟 𝑑𝑠 𝑟2

𝜇0 = 4𝜋 × 10−7 𝑇𝑚 𝐴 ⁄ Permeabilidad del espacio libre

𝑱 = 𝑛𝑣𝑑 𝑞 𝑉

𝑃 = 𝑉𝐼

𝑭𝐵 = 𝑞𝒗𝑩 + 𝑞𝑬

𝑤

𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3

𝑱 = 𝜎𝐸 = 𝜎

ℓ

1 𝜎

𝑭𝐵 = 𝑞𝒗𝑩

𝐹𝐵 =

1 𝐶= 1 1 1 + + 𝑐1 𝑐2 𝑐3

𝐼 𝐴

𝜌=

𝐹𝐵 = 𝑞𝑣𝐵𝑠𝑒𝑛𝜃

Serie

𝑱=

𝐼

𝑅 =𝝆 𝐴

𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3

𝑡

𝑉

Unidad 4

𝑉 = 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3

𝑄

𝜎𝐴

𝑅=

1 1 𝑄2 = 2 𝑄𝑉 = 𝐶𝑉 2 2𝐶 2

𝐶 = 𝑐1 + 𝑐2 + 𝑐3

𝐼=

ℓ

𝑅=

Unidad 3

2𝑘𝑒 𝑙𝑛( 𝑎) 𝑎𝑏

𝑄 𝑅

2

𝐴 𝑑

Paralelo

r

Esfera conductora

𝐶=

𝐶 = 𝑘𝑟 𝜀0

Disco

ℓ

B alrededor de un conductor delgado 𝑉=

Ing. Ana Elsi Sarabia Bastidas

ℓ 𝐼 𝜎𝐴

𝐵=

𝜇0 𝐼 2𝜋𝑎

2

Universidad Autónoma de Baja California FIM Formulario de Electricidad y Magnetismo B en un segmento curvo 𝐵=

𝜇0 𝐼

4𝜋𝑎

𝜃

𝜀 =−

B en el eje de una espira de corriente circular 𝐵=

3 2(𝑎 2 +𝑥2 ) 2⁄

=

𝜀 =−

𝑑𝜙𝐵 𝑑𝑡

𝜙𝐵2−𝜙𝐵1 𝑡2 −𝑡1

𝜀 = −𝑁

𝜇0 𝐼𝑎 2

𝑭𝑩 por unidad de longitud entre 2 conductores en paralelo 𝐹𝐵 𝑙

Ley de Faraday y Lenz

𝜇0 𝐼1𝐼2

𝑑𝜑𝐵 𝑑𝑡

𝜙𝐵 = 𝐵𝐴𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑(𝐵𝐴𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑑𝑡

𝜀=

𝑞𝐸 = 𝑞𝑣𝐵

2𝜋𝑎

𝐸 = 𝑣𝐵

𝜙𝐵 = 𝐵𝑙𝑥

Ley Ampere

𝜀 = −𝐵𝑙𝑣

󰇍 󰇍󰇍󰇍󰇍 𝑑𝑠 = 𝜇0 𝐼 ∮𝐵

𝐼 =−

B por un alambre Fuera (𝑅 > 𝑎) 𝐵 = Dentro (𝑅 < 𝑎) 𝐵 = Toroide

𝐵=

Solenoide

𝐵=

𝜇0 𝐼 2𝜋𝑅

𝜇0 𝑅𝐼 2𝜋𝑎 2 𝜇0 𝑁𝐼 2𝜋𝑟

𝜇0 𝑁𝐼 𝑙

𝐵𝑙𝑣 𝑅

Inductancia 𝜀 = −𝐿 𝐿=

∆𝑖 ∆𝑡

𝜇𝑁2 𝐴 𝑙

𝑈=

1

2

𝐿𝐼 2

Ing. Ana Elsi Sarabia Bastidas

3...