Foro escenario numero 5 - ejercicios solucionados PDF

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Pista 5 / O tro laberinto? - Luego de algunos días de ese curioso encuentro, se encontraban meditando hacia donde seguir con la búsqueda pues se habían quedado sin más pistas. De repente se detuvieron a observar detenidamente el papel con el laberinto que habían solucionado anteriormente. Al ponerlo...

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Pista 5 / Otro laberinto? - Luego de algunos días de ese curioso encuentro, se encontraban meditando hacia donde seguir con la búsqueda pues se habían quedado sin más pistas. De repente se detuvieron a observar detenidamente el papel con el laberinto que habían solucionado anteriormente. Al ponerlo contra la luz de un bombillo observaron que la luz y el calor poco a poco empezaron a hacer revelar nuevos elementos en él. Al final descubrieron un nuevo laberinto que solucionar:

Ayuda: Este es un laberinto de ecuaciones. La entrada se encuentra en la esquina superior izquierda (flecha gris). La respuesta a cada ecuación nos indicará por donde debemos seguir, para al final encontrar la salida. ¡El número que encontrarán a la salida del laberinto es su quinta pista! Al final de la hoja venia un mensaje críptico: ¡Vayan a la escuela de deportes! Pista 1

( x−2 )2−3 x=x ( x+1 ) −4

12 x−5=31+3 x

12 x−3 x=31 + 5 x=4

9 x=36

x=

36 9

2

2

x −4 x + 4−3 x =x + x −4 2

2

x −4 x − x − x −3 x =−4−4

−8 x=−8

−8 x (−1 ) =−8 (−1 )

Pista 2 8 x=8

x=

8 8

x=1

Pista 3 2 (3 x−1 ) + 4= 6 x−2 + 4 =

x +5 3

x +5 3

x=

3 (6 x−2+4 )=x +5

18 x−6+12=x + 5 18 x − x =5− 6

2 x−5 =0 x 2+6

18 x+6=x + 5

17 x=−1

x=

−1 17

2

3 x2 +2=3 x ( x−1)

2

3 x +2=3 x −3 x 2

−2 x −x=2 2

−2 x =2

−2 x (−1 ) =2 (−1 )

3 x=−2

−2 3

Pista 7

x 3x − −x=−1+ 3 2 2

Pista 5

3 x 2 +2 =3 x x−1

x=

3x x −3= −1+x 2 2

x=−1

Pista 6

2

x 3x −3= −(1−x ) 2 2

2 x =5

5 2

3 x −3 x +3 x=−2

Pista 4

− x − x=2

2 x −5=0

2 x =−2

5x −17 =2 (x +10 ) 2 5x −17 =2 x + 20 2 5 x−4 x =37 2

5x −2 x=20+17 2

x =37 2

x=37 ( 2 )

x=74

Pista 6 / Escuela de Deportes - Al seguir ese raro mensaje de la pista anterior, ustedes se encuentran en camino hacia una escuela de deportes, la más conocida de la ciudad. Al llegar el entrenador a cargo los saluda amigablemente y les dice: ¡Amigos! ¡Síganme! ¡Debo entregarles algo que les dejo un viejo amigo! Todos se observan extrañados y algo asombrados. Finalmente, el entrenador les muestra una tabla con curiosos símbolos. Finalmente, luego de obtener la respuesta, el entrenador les dice: Su amigo dijo que la respuesta que necesitan lo encuentran dividiendo el valor obtenido (interrogante negro) por 9. No sé qué signifique eso! ¡El número que encontrarán es su sexta pista!

Ayuda: Resuelvan estas curiosas ecuaciones. Recuerden mostrar el proceso, identificando el valor de cada ícono deportivo.

10 + 10 + 10 =30

5 +4 + 4 =13

10 +5+5=20

10∗5 + 4 =54

54 =6 9

Pista 7 / Lanzamiento - Cuando se encontraban de vuelta del centro deportivo en su carro, una extraña transmisión en la radio interrumpió la aparente calma que tenían. Una enigmática voz les hizo el siguiente anuncio: ¡Hola de nuevo amigos! Les he dejado un paquete. Acaba de ser arrojado desde un avión que está pasando sobre ustedes en este preciso instante. Él contiene la última clave para llegar a su anhelado tesoro. Solo les diré que para calcular el tiempo t (en segundos) que demorará en llegar a tierra deben solucionar esto: −�2−124�=−10080. ¡Con ello podrán hacer un barrido para encontrarlo! Finalmente, luego de obtener la respuesta y encontrar el paquete, la voz en la radio les dice: ¡El valor del tiempo que encontraron redondeado al siguiente entero más cercado, es su séptima y penúltima pista! Ayuda: Resuelvan esa ecuación. Recuerden mostrar el proceso, identificando el valor adecuado del tiempo según el contexto del problema.

−t 2−124 t=−10080

t2 +124 t−10080=0

Resolvemos la formula general para ecuaciones de segundo grado t1,2 =

−124 ± √124 2−4 (1)(−10080 ) 2(1)

t1,2 =

−124 ±236 2

t1,2 =

−124 + 236 =56 2

t1,2 =

− 124− 236 =−180 2

Como el tiempo no puede ser negativo esta respuesta no es válida, por lo tanto, el tiempo en segundos será 56s. Pista 8 / Comparación de ventanas - Al abrir el paquete que su extraño amigo les envió encontraron un juego de 3 ventanas con formas bastantes curiosas. Así mismo ellas estaban acompañadas de un mensaje: ¡Ya están a punto de encontrar el tesoro! Solo deben ayudarme con un último favor. ¿De las tres ventanas que les envié cuál será la referencia que cubra el área más grande? ¿Será la Estocolmo? o la Nórdica? o tal vez la Windsor?

Finalmente, luego de obtener la respuesta, la voz en la radio del carro les dice: ¡La primera letra del nombre de la referencia de ventana que encontraron es su octava y última pista! Ayuda: Determinen cuál de las ventanas tiene mayor área. Indicación. El tamaño de la cuadricula para gráfico es de t centímetros. Pero ustedes, de acuerdo con su número de grupo hallarán el área de teniendo en cuenta a la siguiente tabla.

Estocolmo Tiene un triángulo y un semicírculo

Área del triángulo:

Área del triángulo:

bh ( 3 0 cm ) ( 30 cm ) =450 cm2 Ár Ar = = 2 2

A 1=

bh ( 2 0 cm )(2 0 cm ) = =20 0 cm2 2 2

Área del paralelogramo:

ea del semicírculo:

A 2=ab= ( 20 cm ) (35 m )=700 cm2

15 cm ¿ ¿ ¿2 π¿ 2 πr =¿ A 2= 2

At = A 1+ A 2=200 cm2 +700 cm2=900 cm2

At = A 1+ A 2=450 cm2+353.42 cm2=803.42 Nórdica Tiene un rectángulo y un semicírculo: Área del rectángulo: A 1=ab= ( 15 cm) ( 35 m )=525 cm2

Área del semicírculo 7.5 cm ¿ ¿ ¿2 π¿ 2 π r =¿ A 2= 2 2

2

At = A 1+ A 2=525 cm +88.35 cm =613.3 Windsor: Tiene un triángulo y un paralelogramo

Pistas Resultad o

1 11°

2 18'

3 23”

4 N

5 74°

6 6'

7 56”

8 W...