Fuerzas elasticas - correccion de examen PDF

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Fuerzas Elásticas – Trabajo en el Plano Inclinado Fabián Leonel Cando Ger, Carolina Aguiar. Departamento de Ciencias Exactas, Universidad de las Fuerzas Armadas - ESPE, Av. General Rumiñahui S/N, Sector Santa Clara - Valle de los Chillos, Ecuador. E-mail: [email protected] ; [email protected] Física Clásica, NRC: 2439 Carrera: Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones Fecha de realización: 27 de Mayo del 2019, Fecha de entrega: 03 de Junio del 2019 Resumen La realización de ésta práctica nos ha permitido poder analizar y entender la relación existente entre fuerzas y las deformaciones para cuerpos elásticos que están vinculados con la ley de Hooke la cual nos dice que: el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dicho muelle. Dónde: F es el módulo de la fuerza que se aplica sobre el muelle, el objetivo de la práctica netamente relacionado al trabajo en un plano inclinado, para de esta manera poder determinar valores de la constante elástica de un resorte, también poder deducir el trabajo del peso del objeto usado y el trabajo que tiene el mismo a lo largo de este sistema.

La elasticidad es una propiedad general de la materia que permite a los cuerpos deformarse cuando están sometidos a una fuerza y recuperar la forma inicial cuando la causa de la deformación desaparece. Muchos cuerpos son elásticos si la fuerza que los deforma no sobrepasa un cierto valor, denominado límite de elasticidad, que depende de cada cuerpo y de cada sustancia. Si se sobrepasa este límite, el cuerpo queda deformado permanentemente. También existe un límite de ruptura, que es la fuerza máxima que puede soportar un cuerpo determinado sin romperse. Robert Hooke (1676) descubrió y estableció la ley que se utiliza para definir las propiedades elásticas de un cuerpo. En el estudio de los efectos por las fuerzas de tensión, observó que había un aumento de la longitud del cuerpo, que era proporcional a la fuerza aplicada, dentro de un límite bastante amplio. Ley de Hooke: Todo cuerpo elástico reacciona con una fuerza deformadora para recuperar su forma original, tiene que tener un mismo valor y sentido, pero su dirección será contraria: F=-k*x establece un alargamiento unitario de un material elástico que es directamente proporcional a la fuerza aplicada F. se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado, límite de elasticidad k, es la separación de su extremo respecto a su longitud natural. Cuando se deforma posee una energía potencial elástica, asociada al estiramiento. Es ejercida por los objetos como los resortes, que tienen una posición normal, fuera de la cual almacena energía potencial y ejercen fuerzas. Se llama también fuerza recuperadora. Palabras claves: resorte, ley de hooke, plano inclinado, trabajo.

Abstract The realization of this practice has allowed us to analyze and understand the relationship between forces and deformations for elastic bodies that are linked to Hooke's law which tells us that: the elongation of a spring is directly proportional to the modulus of the force to be applied, provided that said spring is not permanently deformed. Where: F is the force module that is applied on the spring, the objective of the practice related to work in an inclined plane, in order to be able to determine values of the elastic constant of a spring, also to be able to deduct the work Of the weight of the object used and the work that has the same throughout this system.

Elasticity is a general property of matter that allows bodies to deform when subjected to a force and to recover the initial shape when the cause of the deformation disappears. Many bodies are elastic if the force that deforms them does not exceed a certain value, called the limit of elasticity, which depends on

each body and each substance. If this limit is exceeded, the body is permanently deformed. There is also a limit of rupture, which is the maximum force that a given body can withstand without breaking. Robert Hooke (1676) discovered and established the law that is used to define the elastic properties of a body. In the study of the effects by stress forces, he observed that there was an increase in body length, which was proportional to the applied force, within a fairly broad limit. Hooke's Law: Every elastic body reacts with a deforming force to recover its original form, it must have the same value and meaning, but its direction will be opposite: F = -k * x It establishes a unitary elongation of an elastic material that is directly proportional to the applied force F. It is applied to elastic materials up to a limit called, limit of elasticity k, is the separation of its end with respect to its natural length. When deformed, it has an elastic potential energy, associated with stretching. It is exerted by objects like springs, which have a normal position, out of which stores potential energy and exert forces. It is also called recuperating force. Keywords: spring, Hooke’s law, inclined plane, work.

INTRODUCCION: El plano inclinado permite levantar una carga

TEMA:

mediante una rampa o pendiente. Esta máquina simple descompone la fuerza del peso en dos componentes: la normal (que soporta el plano

FUERZAS ELÁSTICAS-TRABAJO EN EL PLANO INCLINADO.

inclinado) y la paralela al plano (que compensa la fuerza aplicada). De esta manera, el esfuerzo

1. OBJETIVOS

necesario para levantar la carga es menor y, dependiendo de la inclinación de la rampa, la ventaja



Analizar la relación existente entre las fuerzas y deformación para los cuerpos elásticos (Ley de Hooke).



Determinar la constante elástica del resorte.



Analizar el trabajo del peso Ww y el trabajo a lo largo del plano inclinado (Wi).



Comparar el valor del trabajo a lo largo del plano inclinado Wi con el trabajo del peso Ww,

mecánica es muy considerable. La fuerza elástica es la ejercida por objetos tales como resortes, cuerdas etc., que tienen una posición normal, fuera de la cual almacenan energía potencial y ejercen fuerzas. La fuerza elástica se calcula como: F= -k*x F= Fuerza elástica [N]. k= Constante de elasticidad del resorte [N/m]. x= Desplazamiento desde la posición normal [m]. Si sobre el resorte, colocado verticalmente, y atado del extremo superior, se colocan diferentes cantidades de masa de su extremo libre, se irán produciendo distintos alargamientos que serán proporcionales a los pesos de dichas masas. La relación entre los alargamientos producidos en el resorte y las fuerzas aplicadas viene dada por la ley de Hooke, a través de la constante elástica del resorte.

2. MARCO TEORICO FUERZA ELASTICA: Una fuerza puede deformar un resorte, como alargarlo o acortarlo. Cuanto mayor sea la fuerza, mayor será la deformación del resorte (Δx). En muchos resortes, y dentro de un rango de fuerzas limitado, es proporcional a la fuerza: Fe = -k.Δx

K: Es la constante que depende del material y dimensiones del resorte. Δx: Variación del resorte con respecto a su longitud

FIGURA N°1. Resorte en equilibrio suspendido.

normal. Definición de: trabajo (de una fuerza):

El trabajo es la transferencia de energía de una

DEFINICIÓN BÁSICA:

entidad hacia otra a través de la acción de una fuerza

W=Fx △x

aplicada sobre el desplazamiento de un cuerpo.

Donde: W=Trabajo Fx= Fuerza aplicada △x= Desplazamiento SEGUNDA DEFINICIÓN: W = Fx COS.△x

FIGURA N°2. Fuerza aplicada a un cuerpo.

La proyección de la fuerza (F) en “x” vendría dada por el concepto de producto punto entre 2 vectores.

Para definir lo que es el trabajo dentro de la

EL PLANO INCLINADO:

ciencia de la física debemos atender a ciertos

Es un sistema que consiste en una superficie plana

conceptos importantes relacionados con ello.

que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza

En primer lugar, el concepto de energía, como la capacidad que tiene un cuerpo o masa para llevar a cabo un trabajo luego de haber sido sometido a una fuerza. Se entiende que sin

para elevar cuerpos a cierta altura. Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.

energía no es posible realizar un trabajo. Para

Para analizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo

definir lo que es el trabajo dentro de la ciencia

situado sobre un plano inclinado, hay que tener en

de la física debemos atender a ciertos conceptos

cuenta la existencia de varios orígenes en las mismas.

importantes relacionados con ello. En primer lugar, el concepto de energía, como la



En primer lugar se debe considerar la existencia de una fuerza de gravedad, también conocida como peso, que es consecuencia de la masa (m) que posee el cuerpo apoyado en el plano inclinado y tiene una magnitud determinada por la fórmula: (m.g) donde m: es la masa del cuerpo y g: La aceleración de la gravedad.



Existe además una fuerza normal (N), también conocida como la fuerza de reacción ejercida sobre el cuerpo por el plano como consecuencia de la tercera ley de Newton, se encuentra en una dirección perpendicular al plano y tiene una magnitud igual a la fuerza ejercida por el plano sobre el cuerpo. En la figura aparece representada por N y tiene la misma magnitud F2= ( M.g.cosα) y sentido opuesto a la misma. Fuerza de rozamiento, también conocida como fuerza de fricción ( FR), que siempre se opone al sentido del movimiento del cuerpo respecto a la superficie, su magnitud depende tanto del peso como de las características superficiales del plano inclinado y la superficie en contacto del cuerpo que proporcionan un coeficiente de rozamiento

capacidad que tiene un cuerpo o masa para llevar a cabo un trabajo luego de haber sido sometido a una fuerza. Se entiende que sin energía no es posible realizar un trabajo. LA UNIDAD DE TRABAJO: en el SI es el newton-metro llamado joule (J). Un joule es el trabajo realizado por una fuerza de 1 N cuando el objeto se desplaza 1 m en la dirección de la fuerza. En física: el concepto de trabajo es mucho más restringido, más específico. En física se dice que una fuerza realiza trabajo cuando es capaz de desplazar

un

cuerpo.

Aquí

encontramos

dos

conceptos esenciales para el trabajo mecánico, según la física; la fuerza y el movimiento

FIGURA N°3. Fuerza y movimiento.



LEY DE HOOKE

sobre esta, siempre la misma magnitud, pero a alturas diferentes.

En la Física no sólo hay que observar y describir los 

fenómenos naturales, aplicaciones tecnológicas o propiedades de los cuerpos sino que hay explicarlos mediante leyes Físicas. Esa ley indica la relación entre las magnitudes que intervienen en el Fenómeno

Con el dinamómetro acoplado al patín, mida la fuerza necesaria para lograr este movimiento y con las reglas, determine el desplazamiento realizado y la altura real alcanzada por el patín.

físico mediante un análisis cualitativo y cuantitativo.

Trabajo a lo largo del plano inclinado con altura

Con la valiosa ayuda de las Matemáticas se realiza la

constante

formulación y se expresa mediante ecuaciones,



Disponga el plano inclinado de tal manera que el patín se desplace uniformemente sobre esta, siempre la misma altura, pero a magnitudes diferentes.



Con el dinamómetro acoplado al patín, mida tanto la fuerza, la altura y el desplazamiento.

entregando como resultado una Ley. Por ejemplo, la Ley de Hooke establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza. Mediante un análisis e interpretación de la Ley de Hooke se estudia aspectos relacionados con la ley de fuerzas, trabajo, fuerzas conservativas y

Registre los datos en la hoja técnica.

energía de Resortes. Los resortes son un modelo

5.

TABULACION DE DATOS

bastante interesante en la interpretación de la teoría Datos de la elasticidad. 3.

4.

MATERIALES Y EQUIPOS

en

el

primer

a)

Los datos obtenidos en (1), ordénelos en el siguiente cuadro:



Resorte helicoidal elástico



Porta pesas



Pesas



Plano inclinado

i

Fuerza (N)

Deformación (m)



Patín



Material de montaje

1 2 3

0 0.196 0.392

0 0,008 0,017

0 18.96 17.81



Escala graduada

4

0.588

0,026

21.77



Dinamómetro

5

0.784

0.039

23.05



Regla milimetrada

PROCEDIMIENTO

Ley de Hooke. 

obtenidos

experimento

Realizar la lectura de la posición inicial del resorte helicoidal, utilizando el indicador respectivo, haciéndole coincidir con una

TABLA I. Registro de los datos Fuerza elástica -deformación.

∆ fuerza ( ∆ deformación

K=

b)

16.32

Con los datos obtenidos en (2), llene los siguientes cuadros:

TABLA II. Registro de datos trabajo W y trabajo del peso Ww con desplazamiento constante. Δx= 0.37 (m) Peso G = 2.1 (N)

división exacta de la escala graduada. 

Incremente la carga en la porta pesas y cada vez registrar la deformación del resorte.

Trabajo a lo largo del plano inclinado con desplazamiento constante. 

Disponga el plano inclinado de tal manera que el patín se desplace uniformemente

i ho (m) hf (m) H= hf – ho (m) Fuerza (N) Wi= F*Δx(J) Ww=G*h(J) %error

1 0.075 0.146 0.071 0.45 0.1665 0.149 1.01

2 0.075 0.161 0.086 0.65 0.2405 0.181 1.23

3 0.075 0.246 0.171 0.97 0.3589 0.359 1.12

4 0.067 0.314 0.247 1.35 0.4995 0.519 1.25

TABLA III. Registro de datos trabajo W y trabajo peso Ww con altura constante.

∑X

0.784

0.001521

∑X ∑ F= =0.00255

0.030576

∑ FX

= 2 =0.09 0.054096 Ecuación ajustada: Fe = 20,232x + 0,0278

Peso G= 2.1 (N)

i ho(m) hf(m) H= hf – ho (m) Fuerza (N) Desplazamiento Δx (m) Wi= F*Δx Ww=G*h %error

0.039

1 0.075 0.138 0.063 1.35

2 0.075 0.138 0.063 0.75

3 0.075 0.138 0.063 0.58

4 0.075 0.138 0.063 0.51

0.0925 0.1248 0.1323 1.02

0.185 0.1387 0.1323 1.12

0.2775 0.1609 0.1323 1.16

0.37 0.1887 0.1323 1.18

6.

ACTIVIDAD – PREGUNTAS

a.

Grafique Fuerza-Deformación.

c.

¿Qué relación existe entre la constante de proporcionalidad de esta relación gráfica y la del cuadrado de valores?

Tanto la constante de proporcionalidad de la relación grafica como la del cuadro de valores son exactamente iguales. Wi es directamente proporcional a la altura h a la constante de proporcionalidad es semejante al peso G (peso del patín)

d.

Para elevar un cuerpo hasta la altura h, es más conveniente elevarlo verticalmente, ¿o a través de un plano inclinado? Analícelo considerando el trabajo necesario. Es más conveniente elevarlo por medio de un plano inclinado ya que la fuerza realizada va a ser menor que si lo elevamos verticalmente, pero sin olvidar que se va a ejercer el mismo trabajo, solo extenderíamos la distancia a recorrer, pero tendremos gran ahorro de fuerza.

b.

Determine la ecuación de esta recta ajustando por mínimos cuadrados.

Esta técnica con los planos inclinados fue utilizada en la construcción de las pirámides egipcias.

e.

¿Qué relación existe entre el peso del patín y la inclinación respecto a un plano horizontal? Mientras mayor sea la inclinación es decir el ángulo de inclinación se sea más elevado se necesitará una mayor fuerza para poder mover el cuerpo y así mismo mientras menor sea la inclinación la fuerza a utilizarse para mover el cuerpo también se reduce.

TABLA IV. Datos para mínimos cuadrados Fuerza elástica – deformación. X(m) 0 0.008 0.017 0.026

F(N) 0 0.196 0.392 0.588

X2 0 0.000064 0.000289 0.000676

FX 0 0.001568 0.006664 0.015288

¿Qué relación existe entre el plan inclinado, la cuña y el tornillo? Desarrolle su análisis.

f.

El plano inclinado es una rampa que sirve para elevar cargas realizando menos esfuerzo, la cuña es un plano inclinado doble donde la fuerza que se aplica perpendicular a la base se multiplica a las caras de la cuña y finalmente el tornillo es un plano inclinado enrollado sobre un cilindro que cuando se aplica presión y se enrosca, se multiplica la fuerza aplicada.

7.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE.

En esta práctica pudimos determinar los objetivos planteados mediante instrumentos de precisión que nos han permitido deducir una constante de elasticidad del resorte que teníamos a disposición junto con los diferentes trabajos físicos, y poder comparar los valores dentro de un sistema de plano inclinado. 8.

CONCLUSIONES.

Dentro de la práctica cuyo tema fue las fuerzas elásticas y el trabajo en un plano inclinado, pudimos deducir o experimentar cuales son las diferentes situaciones que se presentan en este tema relacionado a la ley de Hooke, y poder evaluarlas con los instrumentos que tenemos a disposición dentro del laboratorio de física, juntando los conocimientos teóricos para poder llevarlo a lo práctico. 9.

RECOMENDACIONES.

Dentro de las recomendaciones a nivel de práctica se podría decir que fue muy buena e interesante dentro del tema de mediciones es satisfactoria ya que se tiene los materiales y el tiempo adecuado para poder realizarla de una manera correcta. Las recomendaciones que se deberían tener en cuenta son que los instrumentos disponibles deben ser usados de manera ade cuada para poder llegar a conclusiones específicas que estamos buscando como tema teórico y práctico. 10.

BIBLIOGRAFIA.



https://www.ecured.cu/Trabajo_(Física).



http://concepto.de/trabajo-en-fisica/.



https://www.fisicalab.com/plano-inclinado-fisica .

11.

ANEXOS....