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Engenharia - UNIPLAN FUNDAMENTOS DE TERMODINÂMICA – Klecius Celestino

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ENGENHARIA FUNDAMENTOS DE TERMODINÂMICA Prof. Klecius Celestino SEMESTRE 1 ANO 2018

APOSTILA DE ACOMPANHAMENTO DE AULAS

Obs.: O estudo da apostila é somente uma ferramenta de auxílio do estudante, o uso desta não substitui as referências bibliográficas da disciplina.

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1.0 – REVISÃO CALOR Sabe-se, através da experiência, que um corpo quente em contato com um outro frio fica mais frio, enquanto o que era primitivamente frio torna-se mais quente. É razoável admitir que alguma coisa se transfere do corpo mais quente paro o frio, e esta coisa que se transfere é o calor Q. Embora o calor tenha natureza transiente, é freqüente analisá-lo em termos dos efeitos que provocava no corpo de onde provém ou para onde é transferido. Na realidade, até 1930, as definições das unidades para a medida de quantidade de calor eram baseadas nas modificações de uma unidade de massa de água. Assim, a caloria foi definida, durante muito tempo, como a quantidade de calor que deveria ser transferida para um grama de água para elevar a sua temperatura de um grau Celsius. Da mesma forma, a unidade térmica britânica, ou Btu, era definida como a quantidade de calor que deveria ser transferida para uma libra-massa de água para elevar a sua temperatura de um grau Fahrenheit. Embora estas definições transmitam o sentimento sobre o tamanho das unidades de calor e sejam satisfatórias em muitos cálculos de engenharia de alimentos, não têm suficiente precisão. Dependem da exatidão das experiências realizadas com a água e estão sujeitas a modificações a cada aumento da medida. Além disto, dependem do grau de temperatura escolhida para medir a elevação de temperatura, pois a quantidade de calor necessária para elevar 1º à temperatura da água varia ligeiramente com a temperatura inicial. Esta dificuldade é evitada modernamente, graças ao reconhecimento de que a caloria e a Btu são essencialmente unidades de energia e que podem ser definidas arbitrariamente em termos de uma unidade fundamental para a qual se dispõe de um padrão exato. A unidade fundamental de energia é o Joule, símbolo J, que é a unidade SI e a única reconhecida internacionalmente. O Joule é definido como 1N.m . 1 caloria (cal) = 4,1840 J 1 Btu = 1055,04 J 1 Btu = 778 ft. lbf

TRABALHO

Consideremos o aquecimento de um gás contido em um recipiente fechado por um êmbolo de massa m que pode movimentar-se sem atrito. O gás, recebendo calor da fonte térmica, consegue empurrar o êmbolo (pistão) realizando trabalho através de uma força F.

Sempre que uma força atua ao longo de uma distância, há um trabalho W realizado. A quantidade de trabalho realizado é definida pela equação.

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dW = F . dl

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(1)

Onde F é a componente da força que atua na direção do deslocamento dl. Esta equação deve ser integrada quando se requer trabalho num processo finito. Na termodinâmica da engenharia, um importante tipo de trabalho é associado à modificação de volume de um fluido. Consideremos a compressão ou a expansão de um fluido num cilindro mediante o movimento de um pistão é igual ao produto da área do pistão pela pressão do fluido. O deslocamento do pistão é igual à variação de volume do fluido dividida pela área do pistão, então a equação (1) fica:

dW  P A d

V A

ou, uma vez que A é constante,

dW  P dV Integrando, Wf

V2

dW  P dV Wi

(2)

V1

A eq. (2) é uma expressão do trabalho realizado como o resultado de um processo de expansão. A unidade SI de trabalho é o Newton-metro (N.m), denominado Joule (símbolo J). No sistema inglês, uma unidade que se usa muito é o pé-libra-força (ft.lbf).

Energia Interna A energia total de um sistema, na termodinâmica, é a energia interna, U. Esta energia é a soma das energias cinéticas e potenciais das moléculas que compõem o sistema. A variação de energia interna quando o sistema passa do estado inicial i, com energia interna Ui, para o estado final f, com energia interna Uf, é simbolizada por U e se tem:

U U f  U i

(3)

A energia interna é uma função de estado, pois o seu valor depende exclusivamente do estado em que está o sistema e não depende da forma pela qual o sistema chegou a este estado. Em outras palavras, é uma função das propriedades que identificam o estado em que está o sistema. A alteração de qualquer variável de estado provoca modificação da energia interna. A energia interna é uma propriedade extensiva. A energia interna, o calor e o trabalho medem-se, todos, na mesma unidade SI, o Joule (J). Variações da energia interna molar medem-se, comumente, em quilojoules por mol (kJ.mol -1). Temos que: Se a temperatura aumenta, a energia interna aumenta, e U > 0; Se a temperatura diminui, a energia interna diminui, e U < 0; Se a temperatura é constante, a energia interna é constante, e U=0.

Sistema Termodinâmico Sistema termodinâmico consiste em uma quantidade de matéria ou região para a qual nossa atenção está voltada. Demarcamos um sistema termodinâmico em função daquilo que desejamos calcular. Tudo que se situa fora do sistema termodinâmico é chamado MEIO ou VIZINHANÇA.

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O sistema termodinâmico a ser estudado é demarcado através de uma FRONTEIRA ou SUPERFÍCIE DE CONTROLE a qual pode ser móveis, fixas, reais ou imaginárias Sistema Fechado - É o sistema termodinâmico no qual não há fluxo de massa através das fronteiras que definem o sistema. Volume de Controle - Ao contrário do sistema fechado, é o sistema termodinâmico no qual ocorre fluxo de massa através da superfície de controle que definem o sistema. Assim, dependendo da interação entre o sistema termodinâmico definido para estudo, e a vizinhança, chamaremos a essa região de Sistema Fechado ( demarcado pela fronteira ) ou Volume de Controle ( demarcado pela superfície de controle) conforme se verifique as definições acima citadas. Exemplo de Sistema Fechado e Volume de Controle A figura 1.(a) é um sistema termodinâmico fechado, pois não há fluxo de massa através das fronteiras do sistema, embora haja fluxo de calor. A figura 1(b) por sua vez constitui um volume de controle, pois temos fluxo de massa atravessando a superfície de controle do sistema.

Fig. 1(a) - Sistema fechado

Fig. 1 .(b) - Volume de controle

Sistema Isolado - Diz que um sistema termodinâmico é isolado quando não existe qualquer interação entre o sistema termodinâmico e a sua vizinhança. ( ou seja, através das fronteiras não ocorre fluxo de calor, massa, trabalho etc. )

Estado e Propriedades de uma Substância Se considerarmos uma massa de água, reconhecemos que ela pode existir sob várias formas. Se ela é inicialmente líquida pode-se tornar vapor depois de aquecida ou sólida quando resfriada. Assim nos referimos às diferentes fases de uma substância: uma fase é definida como uma quantidade de matéria totalmente homogênea; quando mais de uma fase está presente, as fases se acham separadas entre si por meio dos contornos das fases. Em cada fase a substância pode existir a várias pressões e temperaturas ou, usando a terminologia da termodinâmica, em vários estados. O estado pode ser identificado ou descrito por certas propriedades macroscópicas observáveis; algumas das mais familiares são: temperatura, pressão, volume específico, etc. Cada uma das propriedades de uma substância num dado estado tem somente um valor definido e essa propriedade tem sempre o mesmo valor para um dado estado, independente da forma pela qual a substância chegou a ele. De fato, uma propriedade pode ser definida como uma quantidade que depende do estado do sistema e é independente do caminho ( isto é, da história ) pelo qual o sistema chegou ao estado considerado. Inversamente, o estado é especificado ou descrito pelas propriedades.

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Propriedades Termodinâmicas - As propriedades termodinâmicas podem ser divididas em duas classes gerais, as intensivas e as extensivas. Propriedade Extensiva - Chamamos de propriedade extensiva àquela que depende do tamanho ( extensão ) do sistema e/ou volume de controle. Assim, se subdividirmos um sistema em várias partes ( reais ou imaginárias ) e se o valor de uma dada propriedade for igual à soma das propriedades das partes, esta é uma variável extensiva. Por exemplo: Volume, Massa, etc. Propriedade Intensiva - Ao contrário da propriedade extensiva, a propriedade intensiva, independe do tamanho do sistema. Exemplo: Temperatura, Pressão etc. Propriedade Específica - Uma propriedade específica de uma dada substância é obtida dividindo-se uma propriedade extensiva pela massa da respectiva substância contida no sistema. Uma propriedade específica é também uma propriedade intensiva do sistema. Exemplo de propriedade específica: Volume específico ,

,



Energia Interna específica , u, onde:

V M u

U M

M é a massa do sistema, V o respectivo volume e U é a energia interna total do sistema.

Mudança de Estado de um Sistema Termodinâmico Quando qualquer propriedade do sistema é alterada, por exemplo; Pressão, Temperatura, Massa, Volume, etc. dizemos que houve uma mudança de estado no sistema termodinâmico. Processo - O caminho definido pela sucessão de estados através dos quais chamado processo.

o sistema

passa é

Exemplos de processos: -

Processo Processo Processo Processo Processo Processo

Isobárico Isotérmico Isocórico ( isométrico ) Isoentálpico Isoentrópico Adiabático

( pressão constante ) ( temperatura constante ) ( volume constante ) ( entalpia constante ) ( entropia constante ) ( sem transferência de calor )

Ciclo Termodinâmico - Quando um sistema ( substância ) , em um dado estado inicial, passa por certo número de mudança de estados ou processos e finalmente retorna ao estado inicial, o sistema executa um ciclo termodinâmico. Deve ser feita uma distinção entre ciclo termodinâmico, descrito acima, e um ciclo mecânico. Um motor de combustão interna de quatro tempos executa um ciclo mecânico a cada duas rotações. Entretanto o fluido de trabalho não percorreu um ciclo termodinâmico dentro do motor, uma vez que o ar e o combustível são queimados e transformados nos produtos de combustão, que são descarregados para a atmosfera.

Lei Zero da Termodinâmica Quando dois corpos têm a mesma temperatura dizemos que estão em equilíbrio térmico entre Podemos definir a lei zero da termodinâmica como:

si.

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" Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro eles estão em equilíbrio térmico entre si ". A lei zero da termodinâmica define os medidores de temperatura, os TERMÔMETROS.

Primeiro Princípio da Termodinâmica (1a. Lei da Termodinâmica)

O Primeiro princípio da termodinâmica é uma aplicação do princípio da conservação da energia; ou seja, se um sistema gasoso recebe calor do meio externo, essa energia pode ser armazenada no sistema (aumentando a sua energia interna), ou pode ser utilizada na realização de trabalho. O primeiro princípio estabelece o balanço energético entre a quantidade de calor (Q) trocada por um sistema termodinâmico com o meio externo, o trabalho mecânico (W) realizado pelo sistema ou sobre o sistema e a variação de sua energia interna. Assim para um processo que envolve modificações finitas do sistema com alterações diferenciais, podemos equacionar como a 1a. Lei da termodinâmica:

dU  dQ dW

(4)

A eq. (4) é útil quando necessário exprimir U, Q e W em função de variáveis que se transformam durante um processo, e muitas aplicações podem ser feitas exclusivamente com ela. Na aplicação das equações procedentes, é importante que o sistema seja definido bem claramente. A escolha mais vantajosa de um sistema visando um problema particular nem sempre é evidente e deve ser aprendida com a experiência (exercícios).

Casos particulares da equação da 1ª. Lei da termodinâmica. a) SISTEMA ISOTÉRMICO No sistema isotérmico a temperatura é constante, isto é, a energia interna inicial U i, e a energia interna final Uf são iguais, logo: dU dQ dW 0

dQ dW

(5)

b) SISTEMA ADIABÁTICO No sistema adiabático a quantidade de calor inicial Qi, e a quantidade de calor final Qf são iguais (a variação de quantidade de calor é igual a zero), então podemos escrever a eq.(4) como: dU dQ dW 0

dU dW

(6)

c) SISTEMA ISOVOLUMÉTRICO No sistema isovolumétrico o volume final Vf e o volume inicial trabalho é igual a zero, então podemos escrever:

Vi

são iguais, então a quantidade de

dU dQ dW

dU dQ

0

(7)

d) SISTEMA EM EXPANSÃO Quando o sistema em que você está estudando acontece um aumento do volume (isto é, Vi < Vf), chamamos este processo de expansão. Podemos analisar que o sistema está efetuando trabalho sobre um sistema externo, ou em outras palavras, o sistema em que estamos estudando esta perdendo um tipo de energia (trabalho) para um meio externo. Então a eq. (4) fica:

dU dQ  dW

(8)

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e) SISTEMA EM COMPRESSÃO Quando o sistema em que você está estudando acontece um decréscimo do volume (isto é, Vi > Vf), chamamos este processo de compressão. Podemos analisar que o sistema está recebendo energia (em forma de trabalho) de um meio externo. Então a eq. (4) fica:

dU dQ  dW

(9)

f) SISTEMA RESFRIANDO Quando o sistema em que você está estudando acontece uma diminuição da temperatura (isto é, Ti>Tf), neste caso o sistema está perdendo calor para um meio externo (isto é, Qf0 e que VB>VA de modo que

V  Qabsorvido n R T1 ln B   VD  

(56) Na isoterma T2 se cede calor Q...