Guía de Cinemática y Ejercicios resueltos PDF

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Tema II: CINEMATICA DE LA PARTICULA

1- ¿Qué es mecánica? Su clasificación 2- Defina cinemática 3- ¿Qué es una partícula? ¿móvil? 4- ¿Qué es un sistema de referencia? Dibuje uno 5- Defina vector posición. Represente gráficamente 6- ¿Qué es un vector desplazamiento? y unidades de medidas. 7- Indique fórmulas para hallar el desplazamiento. Busque ejemplos. 8- ¿A Qué llamamos distancia o espacio? De un ejemplo 9- Diferencia entre distancia y desplazamiento. 10- Defina vector velocidad. Diga formulas y unidad de medida. De ejemplos 11- ¿A qué se llama celeridad? 12- ¿cómo se determina la velocidad media? 13- ¿Qué es velocidad instantánea? 14- Defina vector aceleración. Formulas y sus unidades de medidas 15- ¿Cuándo un cuerpo está en movimiento? 16- ¿Qué es trayectoria? Tipos

17- Clasifique los movimientos de acuerdo a la trayectoria y a su aceleración 18- Diga las características de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU)? formulas 19- ¿Cómo es la velocidad en el MRU? ¿y su aceleración? 20- Como son los gráficos d=f(t), V=f(t), a=f(t) en el Movimiento Rectilíneo Uniforme 21- ¿Qué representa la pendiente del grafico d=f(t)? 22- ¿Qué representa el área debajo del gráfico v=f(t)? 23- ¿Cuándo el movimiento es rectilíneo uniformemente variado (MRUV)?Formulas a usar 24- ¿Cuándo el MRUV es acelerado? Como son sus gráficos d=f(t), V=f(t), a=f(t) 25- ¿Cuándo el MRUV es retardado? Como son sus gráficos d=f(t), V=f(t), a=f(t) 26- ¿Qué es un movimiento de caída libre? 27- ¿Cómo se llama la aceleración en caída libre? ¿cuánto vale? 28- Diga las formulas a usar en caída libre 29- ¿Qué planteo Galileo para este movimiento? 30- ¿Qué características tienen los movimientos de tiro vertical ascendentes ? formula 31- ¿Qué características tienen los movimientos de tiro vertical descendentes? formula 32- ¿Que plantea caída libre sobre el tiempo de caída de los cuerpos? 33- Describa el movimiento circular uniforme (MCU) 34- Defina, diga sus fórmulas y unidad de medida de: a) frecuencia, b) periodo c) desplazamiento angular,

d) desplazamiento lineal,

e) velocidad angular,

d) Velocidad lineal o tangencial y

e) aceleración centrípeta

35- ¿Cómo son la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta en el MCU? ¿Qué ángulo forman? 36- ¿Qué es un lanzamiento horizontal o tiro parabólico? características 37- ¿cuáles movimientos lo componen? 38- Resumen de Formulas a usar

MRU

MRUV (MRUA)

EJEMPLO Resuelto de Cinemática de la partícula 1- DE MRU: Calcular la distancia que recorre un tren que lleva una velocidad de 20 km/h en 45 min. Datos

formula

d= ∆ x = ?m v = 20 km / h ∆ t = 45 min = 3/4 h

d= ∆ x = v . ∆ t Sustitución d= (20 km / h) (3/4 h) = 15 km Resultado

v=

ΔX d = Δt ∆ t

ΔX

donde

Δt

=v

Ejercicio 2

Un móvil se mueve con una velocidad 15 km/h al norte. A partir de un determinado momento t=0 comienza a acelerar y 15 segundos después su velocidad es de 50 km/h. ¿Cuál es su aceleración a partir de t=0s al T=15s? Solución

Primero convertimos ambas velocidades a metros sobre segundo.

Luego planteamos la fórmula de la definición de aceleración.

Ejercicio 3

Un móvil viaja a 40 km/h y comienza a reducir su velocidad a partir del instante t=0. Al cabo de 6 segundos se detiene completamente. ¿Cuál fue aceleración durante el período en el que redujo su velocidad? Solución

Primero convertimos la velocidad inicial a m/s.

Luego planteamos la ecuación de la aceleración:

Ejercicio 4

Un tren viaja a 60 km/h. Inmediatamente después de pasar una señal en rojo comienza a detenerse. Se detiene completamente a los 150 metros. Determinar su aceleración. Solución

pasamos la velocidad a m/s. V0 = 60 km/h = 16,67 m/s

d= 150m Vf=0 (se detiene) 2

Despejamos la aceleración de la ecuación.

2

2

V f −V f =2 ad despejando a=

2

(V f −V f ) 2d

Sustituimos por los valores y calculamos la aceleración

Notar que la aceleración tiene signo negativo ya que el tren está disminuyendo la velocidad moviéndose hacia el lado positivo del sistema de referencia. Ejercicio 5

Un móvil viaja a 60 km/h. A partir de t=0 comienza a acelerar a razón de 4 m/s2. ¿Cuál es su velocidad al cabo de 0,1 minuto? Solución

Convertimos VO= 60 km/h a m/s.

y

t=0.1 min a segundo

t= 0.1 min*(60s) = 6s la ecuación de la velocidad y reemplazamos por los valores

Ejercicio 6 Caída libre

Se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al suelo. Calcular: 1- A qué altura estaría esa terraza. 2-Con qué velocidad llegaría la piedra al piso. Desarrollo

Datos: t=6s Usar g = 10 m/s² Vi= 0 (se deja caer) Fórmulas:

1. d = ½·g·t² otros prefieren usar h= altura o Y =eje vertical o d= porque es una distancia 2. vf = Vi + g·t Solución

a- De la ecuación (1): d = ½·g·t²

(10 m / s ²)·(6 s) ² d= = 2

b. De la ecuación

(10

m )(36 s2 ) 2 s 2

Resultado, la altura d=h = 180 m

Vf = Vo + gt sustituimos

vf = (10 m/s²)·(6 s) Resultado, la velocidad con que la piedra llega al piso es:

vf = 60 m/s

Ejercicio 7 Mov. circular Uniforme

Un móvil da tres vueltas sobre una circunferencia de 300 metros de diámetro a velocidad constante y tarda 2 minutos en hacerlo. Calcular:     

Frecuencia Período Velocidad angular Velocidad tangencial Aceleración centrípeta Solución

Convertimos el tiempo a segundos.

* Calculamos la frecuencia a través de su definición.

* Calculamos el período como la inversa de la frecuencia. * Obtenemos la velocidad angular a partir de la frecuencia.

* Calculamos la velocidad tangencial =300m/2=150m

el radio=diámetro/2

m2 ) v2 s ac = = r 150 m (24

* la aceleración centrípeta 3.84 m/s2

=...