GUIA N°7 Campo Magnetico DE UN Solenoide Grupo 4 PDF

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Universidad de Pamplona Pamplona - Norte de Santander - Colombia Tels: (7) 5685303 - 5685304 - 5685305 - Fax: 5682750 unipamplona.edu“Formando líderes para la construcción de un nuevo país en paz” 1GUIA N°6. LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMOCAMPO MAGNETICO DE UN SOLENIODEMartha Patricia Pardo Cely , ...

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GUIA N°6. LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO CAMPO MAGNETICO DE UN SOLENIODE Martha Patricia Pardo Cely,1054121085, Carlos Andrés Salinas Valle,1064114714, María Alejandra Bohórquez Salamanca, 1007765121, Jefferson Alexis Peña Duran,1091059856 GRUPO: 4

FECHA:

02-12-2021

RESUMEN Con la realización de este informe se pretende resaltar la utilidad de los campos magnéticos y su aplicación a los solenoides; que no son más que bobinas en forma cilíndrica, hechos por alambre enrollado conductor, son homólogos a las placas paralelas en los campos eléctricos, siendo que estos albergan campo magnético, es de mucha importancia estudiarlos porque esta es una de las aplicaciones que mejor explica las leyes del magnetismo, por medio de una corriente eléctrica aplicada al solenoide se pueden obtener campos magnéticos enormes, se pretende comprobar la teoría de que el campo magnético variara dependiendo del número de vueltas que tenga el solenoide. Desde nuestro inicio en el estudio de la física electricidad, sabemos que la materia está compuesta por partículas subatómicas, por experiencias anteriores también comprobamos las propiedades de éstas mismas, y entre uno y otro ensayo, manejamos el concepto de carga, asociado a ello y a el movimiento de una partícula cargada, estudiamos el campo eléctrico que produce, pues es también relevante para este curso relacionar el campo magnético que se relaciona con la misma. El magnetismo ha sido tema de discusión desde la antigua Grecia, cuando fue descubierta la Magnetita, que no es más que un imán natural; sin olvidar que los chinos fueron los primeros en usar imanes como brújulas en el siglo XII. Actualmente encontramos aplicaciones del magnetismo con bandas magnéticas en tarjetas de crédito, éstas guardan la información a través de diminutos dominios magnéticos. PALABRAS CLAVE Solenoide, campo magnético, corriente, magnetismo, electricidad.

MARCO TEORICO El origen del magnetismo empezó a ser bien conocido en el transcurso de los siglos XVIII y XIX. Así, en 1819, el científico danés Christian Oersted descubrió que las corrientes eléctricas creaban campos magnéticos a su alrededor. Su experiencia consistió en observar que, al acercar una aguja imantada a una corriente eléctrica, aquella dejaba de orientarse hacia el polo Norte para situarse

perpendicularmente a la corriente. A partir de aquí, se dedujo que las corrientes eléctricas producen el mismo efecto que los imanes. [1]

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CAMPO MAGNETICO

Ilustración 1 sacada de internet Doce años más tarde, Michael Faraday observó el efecto reciproco: aproximando o alejando un imán a un conductor, en este se origina una corriente eléctrica. Ambas experiencias tienen el mismo fundamento: las cargas eléctricas en movimiento producen fuerzas magnéticas. El magnetismo es, pues, una consecuencia de la electricidad y del movimiento. [1]

En el caso de un imán, cada vector indica la orientación de un imán de prueba. Las líneas de campo son muy parecidas a las que se obtienen en un dipolo eléctrico El conocimiento del magnetismo se mantuvo limitado a los imanes, hasta que, en 1820, Hans Christian Ørsted profesor de la Universidad de Copenhage, descubrió que un hilo conductor sobre el que circulaba una corriente ejercía una perturbación magnética a su alrededor, que llegaba a poder mover una aguja magnética situada en ese entorno. La aguja se colocaba siempre perpendicular al cable, lo que demuestra que las líneas de campo magnético son circunferencias perpendiculares al cable: [2]

Posteriormente, Ampere, con sus teorías basadas en las experiencias de Oersted y Faraday, asentó los fundamentos del electromagnetismo. De todo lo dicho se deduce que el electromagnetismo se basa en una serie de puntos básicos: •

• •

•

Cargas eléctricas en movimiento producen una interacción de tipo magnético, además de la interacción electrostática dada por la Ley de Coulomb. Producen, pues, una interacción electromagnética. Toda carga en movimiento produce un campo magnético. Un campo magnético actúa sobre cargas eléctricas cuando estas están en movimiento y se cumplen, además, ciertas condiciones. [1] Se dice que en un punto existe un campo magnético si una carga móvil colocada en él y que cumpla las condiciones adecuadas, experimenta una fuerza. [1]

Ilustración 2 sacada de internet Este campo magnético en círculos tiene pocas aplicaciones prácticas. Es más común enrollar el cable conductor para formar espiras, con lo cual se obtiene unas líneas de campo idénticas a las de un imán natural. Se trata de los electroimanes, también llamados bobinas y solenoides: [2]

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longitud es grande en comparación con el radio. En este caso, el campo fuera del solenoide es débil comparado con el campo dentro y el campo ahí es uniforme en un gran volumen, la expresión para calcular la magnitud del campo magnético “B” dentro de un solenoide ideal, con espacio vacío es: 𝐵=

Ilustración 3 sacada de internet El campo magnético en los extremos del electroimán viene dado por la expresión: 𝐵 = 𝐾.

𝐼. 𝑁 𝐷

donde • • •

Donde: • • • •

D es el diámetro de la bobina, N el número de espiras, I la intensidad eléctrica k es la constante tiene el valor: k= 4·π·10-7 T·m/A.

El sentido del campo viene nuevamente determinado por la regla de la mano derecha, con la consabida inversión previa de la corriente eléctrica: [2]

𝜇0 𝑁𝑙𝑏 𝐿

N = Número de vueltas del Solenoide. L = Longitud del Solenoide. 𝜇0 = Constante de permeabilidad (espacio libre) 𝑙𝑏 = Corriente que circula en el Solenoide

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE LA ESPIRA Cuando una partícula cargada aislada se mueve a través de un campo magnético, sobre ella se ejerce una fuerza magnética. No debe sorprender entonces, que un alambre que conduce una corriente experimente también una fuerza cuando se pone en un campo magnético. Esto es el resultado de que la corriente representa una colección de muchas partículas cargadas en movimiento; por tanto, la fuerza resultante sobre el alambre se debe a la suma de las fuerzas individuales ejercidas sobre las partículas cargadas. La expresión para calcular la fuerza magnética “𝐹” sobre un alambre recto en un campo magnético uniforme “𝐵”, está dado por la expresión: 󰇍 𝐹 = 󰇍󰇍󰇍 𝑖𝐿 𝑋 𝐵

Para un solenoide es ideal aquel cuando el espacio entre las vueltas es muy pequeño y la

Donde

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“𝐿” es un vector de magnitud igual a la longitud del alambre con dirección igual a la dirección de la corriente “𝐼” que conduce el alambre.

Cuando se cierra el interruptor como se muestra en la figura 2 la balanza se desequilibra debido a la fuerza magnética sobre la espira. La magnitud de esta fuerza se puede calcular con la expresión: 𝐹𝑚 = 𝐼𝑒 𝑑𝐵

Ilustración 4 extraída de internet En el caso del solenoide, el módulo del campo magnético en su interior varía con la posición:

Donde • • • •

𝐵=

𝐹𝑚 : es la fuerza magnética 𝐼𝑒 : la corriente de la espira 𝑑 : el ancho de la espira 𝐵 : el campo magnético dentro de la bobina

𝒂 𝒃 𝝁𝟎 ( )= − 𝟐 √𝑹𝟐 + 𝒂𝟐 √𝑹𝟐 + 𝒂𝟐 𝑎=𝑥+ 𝑏=𝑥−

1 2

1 2

De acuerdo con la ley de Ampere, el campo magnético en el interior de un solenoide ideal en puntos alejados de los extremos vale: [3] 󰇍 ∗ 󰇍󰇍󰇍 ∮𝐵 𝑑𝑙 = 𝜇0 𝐼𝑛𝑒𝑡𝑎 = 𝜇0 𝑛𝐼 CÁLCULO EXPERIMENTAL DEL CAMPO MAGNÉTICO DENTRO DE LA BOBINA Si aplicamos la Ley de Biot y Savart a una espira circular de radio R y por la cual circula una corriente I, podemos calcular el campo magnético en el eje de la misma: [3] 󰇍𝑩 󰇍 =

𝝁𝟎 𝑰𝑹𝟐 𝑱 𝟐 (𝑹𝟐 + 𝒂𝟐 )𝟐𝟑

La dirección y el sentido se pueden obtener con la regla de la cadena o de la mano derecha.

De la expresión (3) se puede calcular el campo magnético “𝐵” dentro de la espira, si conocemos la fuerza “𝐹”. Después que la balanza se ha desequilibrado debido a la fuerza magnética, colocamos un cuerpo de peso conocido “𝑊” en el otro extremo de la balanza de tal forma que logre equilibrar la fuerza magnética. Entonces podemos calcular la magnitud del campo magnético con la siguiente expresión: 𝐵=

𝑊 𝑙𝑒 𝑑

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