Informe 9. Medida DE Campo Magnetico EN UN Solenoide (Reparado) PDF

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informe de medida de campo de un solenoide...

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PROGRAMA DE FÍSICA FÍSICA ELECTROMAGNÉTICA – GUÍAS DE LABORATORIOS CÓDIGO 21142 Medida de campo magnético en un solenoide. Pascual Herrera Lora Correo: [email protected] Profesora: Zulia Caamaño Laboratorio de Física Electromagnética, Universidad Del Atlántico, Barranquilla

RESUMEN

En este laboratorio se presenta de forma teórico práctica el campo magnético generado por una bobina, analizando gráficamente la variación de dicho campo magnético con la distancia, con la intensidad de la corriente y con el número de espiras. Todo esto se hizo de forma virtual utilizando un simulador de solenoide. Palabras claves Solenoide, campo magnético, corriente, espiras, teslametro. ABSTRACT

In this laboratory, the magnetic field generated by a coil is presented in a theoretical and practical way, graphically analyzing the variation of said magnetic field with distance, with current intensity and with the number of turns. All of this was done virtually using a solenoid simulator. Keywords Solenoid, magnetic field, current, turns, teslameter. INTRODUCCIÓN

Desde nuestro inicio en el estudio de la física eléctrica, sabemos que la materia está compuesta por partículas subatómicas, por experiencias anteriores también se comprobaron algunas propiedades de éstas mismas, y entre una y otra experiencia, manejamos el concepto de carga, asociado a ello y a el movimiento de una partícula cargada, estudiamos el campo eléctrico que produce. Pues es también relevante para este curso relacionar el campo

magnético que se relaciona con la misma. El magnetismo ha sido tema de discusión desde la antigua Grecia, cuando fue descubierta la Magnetita, que no es más que un imán natural; sin olvidar que los chinos fueron los primeros en usar imanes como brújulas en el siglo XII, actualmente encontramos aplicaciones del magnetismo con bandas magnéticas en tarjetas de crédito, éstas guardan la información a través de diminutos dominios magnéticos. En el siguiente informe analizaremos cómo se comporta el campo magnético de un solenoide y la relación que tiene el campo magnético con el número de vueltas del solenoide. De esta experiencia se obtuvieron datos en forma de gráficos que serán presentados más adelante en este informe. FUND FUNDAMENT AMENT AMENTOS OS TEÓRICOS.

Un solenoide es un alambre largo enrollado en forma de hélice. Con esta configuración, puede producirse un campo magnético razonablemente uniforme en el espacio rodeado por las vueltas del alambre —llamado interior del solenoide— cuando éste lleva una corriente. Cuando hay muy poco espacio entre las vueltas, cada una puede tratarse como si fuera una espira circular, y el campo magnético neto es la suma vectorial de los campos que resultan de todas las vueltas. La figura 1 muestra el caso de un solenoide de vueltas poco apretadas; se puede observar que las líneas de campo en el interior son casi paralelas, están

uniformemente distribuidas y están juntas, lo que indica que en este espacio el campo es intenso y casi uniforme. [1]

que los radios de las vueltas se obtiene un solenoide ideal. [1] En un solenoide ideal se puede utilizar la ley de Ampère para obtener una expresión cuantitativa del campo magnético interior. [1]

B=μ0 ∋¿ (1) Donde: = número de vueltas por unidad de longitud. μ0 = Es la permeabilidad del espacio libre. I =¿ es la corriente estable total a través de cualquier superficie acotada por la trayectoria cerrada. [2] 3. DESARR DESARROL OL OLLO LO EXPERIMENT EXPERIMENTAL AL

figura 1. Líneas de campo magnético para un solenoide de vueltas poco apretadas.

En la figura 2 se puede observar un solenoide con vueltas muy apretadas de longitud finita, que lleva una corriente estable.

Para el desarrollo experimental de esta práctica fue necesario descargar el simulador virtual de bobina solenoide recomendado en la guía. A continuación, se describe detalladamente el procedimiento que se llevo a cabo para la realización de la experiencia. Parte 1: Variación del campo magnético con la distancia.

figura 2. Líneas de campo magnético para un solenoide de vueltas apretadas.

Este caso, presenta líneas de campo magnético con una distribución similar a la que rodea un imán de barra. En consecuencia, un extremo del solenoide se comporta como polo norte del imán, y el extremo opuesto se comporta como polo sur. Conforme se incrementa la longitud del solenoide, el campo interior se vuelve más uniforme y el exterior más débil. Cuando cuando las vueltas están muy apretadas y la longitud es mucho mayor

figura 3. Montaje utilizado para medir la variación del campo magnético con la distancia.

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Inicialmente se realiza el montaje que se muestra en la figura 3. Se utiliza una de las bobinas que dispone la plataforma (para esta parte del experimento se usan 140 vueltas). Y se coloca en la fuente un voltaje de 12 VDC. Se ubica la sonda del teslametro de manera que se encuentre inicialmente a 23 cm del centro del solenoide.

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Se mueve lentamente la sonda acercándola al centro del solenoide, moviendo hacia la izquierda y ubicándola para cada distancia descrita en la tabla **. Se anoto el valor del campo magnético marcado por el teslametro sin variar el valor del voltaje de la fuente. Teniendo en cuenta que la sonada del teslametro no permite avanzar hacia la izquierda después del cero. Es decir, la sonda no logra salir por completo por la izquierda, para conseguir estas medidas, estando la sonda en el centro del solenoide, se comienza a desplazar a la derecha y estos nuevos valores de distancia se toman negativos. Finalmente se toman todos los datos en la tabla de resultados. Parte 2: Variación del campo magnético con la corriente. Se utiliza una bobina de 400 vueltas y se coloca la sonda con el eje coincidiendo con el centro de la bobina. (Observe la figura 4) La sonda debe permanecer en esa ubicación durante toda está parte del experimento. Varíe la corriente en el solenoide, y registre la medida del campo magnético. Se realizan 10 mediciones registrando todos sus datos en la tabla de resultados.

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Se fija la corriente a un valor asignado de 1,00 A para todas las medidas. Se coloca la sonda con el eje coincidiendo con el centro de la bobina, y se registra tanto el número de espiras como la longitud para cada bobina utilizada. Se repiten las medidas utilizando unas ocho bobinas en el orden indicado como se ilustra en la plataforma y se registran todos sus datos en la Tabla de resultados.

figura 5. Montaje utilizado para medir la variación del campo magnético con el número de espiras.

ANÁLISIS DE RESUL RESULT TADOS

Los resultados obtenidos en la experiencia se muestran a continuación: Part Parte e 1: Variación del magnético con la distancia.

campo

En la tabla 1 se muestran los datos recolectados en la variación del campo magnético con la distancia. Con una bobina de 140 vueltas, una longitud de 29,1 cm y una densidad de vueltas de 480 vueltas/m Tabla 1. Resultados parte 1; Variación del campo magnético con la distancia. figura 4. Montaje utilizado para medir la variación del campo magnético con la corriente.

Parte 3: Variación del campo magnético ( B ¿ con el número de espiras de la bobina ( N ¿ .  Se realiza un nuevo montaje experimental, empezando por el menor numero de espiras como se muestra en la figura 5.

23 22 20,5 19 17 15,5 14,5

0,041 0,051 0,078 0,131 0,305 0,669 1,047

13 11,5 9,5 8 6,5 4,5 1 0 -1,5 -2,5 -4,5 -5,5 -7 -8,5 -11,5 -13,5 -16,5 -18 -19,5 -21,5 -22 -23

1,578 1,825 1,953 1,992 2,013 2,027 2,036 2,037 2,036 2,034 2,027 2,021 2,007 1,983 1,825 1,427 0,403 0,194 0,107 0,059 0,051 0,041

Se tomaron los datos de la tabla 1 y se utilizó la herramienta Excel, para graficar el campo magnético vs la distancia. Lo cual se puede apreciar en la figura 6.

solenoide el campo magnético se reduce a cero.

Parte 2: Variación del campo magnético con la corriente. En la tabla 2 se presentan los resultados obtenidos experimentalmente en el simulador para la variación del campo magnético con la corriente. Estos datos fueron tomados para una bobina de 400 vueltas, con una longitud de 46,1 cm y una densidad de vueltas de 960vueltas/m. Tabla 2. Resultados obtenidos en la variación del campo magnético con la corriente

I(A) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

B(mT) 0,128 0,251 0,362 0,481 0,604 0,727 0,845 0,964 1,091 1,202

B(T) 0,000128 0,000251 0,000362 0,000481 0,000604 0,000727 0,000845 0,000964 0,001091 0,001202

Con los datos obtenidos en la parte 2, se realizó la gráfica de variación de campo magnético(T) vs corriente(I), como se muestra en la figura 7.

figura 6. Representación grafica de la variación del campo magnético vs distancia

Al trazar la línea de tendencia se pudo observar que la grafica se ajusta mejormente a una ecuación polinómica de grado 2. Otro aspecto a resaltar de la grafica es que esta obedece a lo que dice la teoría, es decir el campo magnético es prácticamente uniforme en el interior del solenoide y un poco más allá de los extremos del

figura 7. Representación gráfica de la variación del campo magnético vs corriente.

Se puede observar que al trazar los datos estos obedecen a una función lineal. De pendiente m= 0,0012T/A. De la ecuación 1:

μ (¿¿ 0 n)I B=¿ Se tiene que esta es similar a la ecuación de la línea recta. Donde:

μ (¿¿ 0 n) = la pendiente m =¿ B= la variable dependiente. I = variable independiente Entonces para calcular el valor experimental de permeabilidad magnética se utiliza la expresión:

μ (¿¿ 0 n) m =¿ Despejando se tiene que:

μ0=m/ n Siendo m= 0,0012T/A y n= 960 vueltas/m

μ0=

experimental de la permeabilidad relativa permite afirmar que el valor obtenido experimentalmente es aceptable ya que este no esta muy alejado del valor teórico. Parte 3: Variación del campo magnético ( B ¿ con el número de espiras de la bobina ( N ¿ . En la tabla 3 se registran los datos obtenidos experimentalmente para la variación del campo magnético con el numero de espiras de la bobina. Tabla 3. Resultados obtenidos en la variación del campo magnético vs número de espiras

N(Vuelt a) 10 20 40 60 100 140 200 400

L(m)

B(mT)

B(T)

0,021 0,042 0,084 0,125 0,208 0,291 0,416 0,416

0,232 0,386 0,518 0,56 0,591 0,597 0,602 1,2

0,000232 0,000386 0,000518 0,00056 0,000591 0,000597 0,000602 0,0012

Con los datos de la tabla 3 se realizaron las gráficas de campo magnético vs numero de espiras, y del campo magnético en función de la longitud.

0,0012 =¿ 1,2x10-6mT/A 960

Teóricamente la permeabilidad magnética del vacío tiene un valor en el SI de: H/m, donde H es la unidad de Henrios. Como 1 H = 1 Tm/A, entonces tenemos que: Tm/A A continuación, se calcula el valor del porcentaje de error que existe entre el valor teórico y el valor experimental de la permeabilidad magnética del vacío.

%Error=

%Error=

|μ0Teorico−μ 0experimental| μ0Teorico

x 100

|4 π ×10−7−1,2 × 10−6| 4 π ×10−7

figura 8. Gráfica de la variación del campo magnético vs el número de espiras.

x 100

%Error=0,528 % El valor obtenido al calcular el porcentaje de error de los valores teórico y

figura 9. Gráfica de la variación del campo magnético vs longitud.

Al graficar los datos y analizar las gráficas se puede observar que, tanto para campo magnético (B) versus número de vueltas (N), y Campo magnético (B) versus longitud (L), se presentó desviación de datos ya que se esperaba que fuera una línea recta al graficar B vs N porque existe una relación directamente proporcional entre el número de vueltas y el campo magnético. Para el caso de la gráfica de B vs L se esperaba una gráfica en forma de hipérbola ya que la relación entre la longitud y el campo magnético es inversamente proporcional. Esta desviación gráfica se debe a la variación de los parámetros según iba transcurriendo la simulación para la toma de datos, cuando se variaba la longitud el número de vueltas nunca se mantenía constante, sino que está también iba cambiando. A continuación, se linealiza para calcular el valor de la permeabilidad. Partiendo de la formula

B=μo

( NL )I

Se calculan los cocientes N/L, este será la variable X y la pendiente m sería:

m=μo I Ajustando los datos a una línea recta se obtiene el valor de m como:

m=1.49 x 10−6 Como la corriente asignada es igual a 1 A:

μo=1.49 x 10−6 Preguntas y Análisis ➢ ¿Qué es un solenoide ideal? ¿Qué diferencia hay entre este y una bobina? Un solenoide ideal es un solenoide muy largo (infinitamente) con espiras devanadas muy apretadamente, para que la distribución de la corriente en la superficie del solenoide sea casi uniforme. Solenoide hace referencia a una figura geométrica con "forma de tubo", similar pero no exactamente igual a un cilindro, y proviene del griego “tubular”. Así que se puede de hablar de campos vectoriales solenoides, de la estructura solenoide del ADN, de proteínas solenoides, o de regiones solenoides en meteorología, etc. Bobina o embobinado hace referencia a cualquier cable o hilo de cualquier material, enrollado sobre un eje. Es decir, la bobina es lo básico y se refiere al alambre

enrollado, en diferentes formas para formar un campo magnético inducido dentro de esta bobina al paso de una corriente eléctrica. ➢ ¿Qué entendemos por magnetizar una sustancia? La imantación, también denominada como magnetización o imanación, es un proceso a partir del cual los momentos dipolares magnéticos de un material se alinean o tienden a hacerlo. En sustancias como el hierro, el cobalto y el níquel, la mayoría de los electrones giran en la misma dirección. Esto hace que los átomos de estas sustancias sean fuertemente magnéticos, pero aún no son imanes. Para magnetizarse, otra sustancia fuertemente magnética debe entrar en el campo magnético de un imán existente. ➢ ¿Qué puede experimento?

concluir

de

este

Al finalizar este experimento se puede concluir que para una bobina solenoide el campo magnético está relacionado de manera proporcional con la intensidad de corriente y con el número de espiras. La variación del campo magnético respecto a la corriente presenta un comportamiento lineal. En el interior de la bobina el campo magnético es constante y uniforme y este adquiere el valor máximo en el interior y disminuye en los extremos. El campo depende de la intensidad de corriente, numero de espiras y la longitud de la bobina. 7. Bibliografía 1. SERWAY, Raymond. Física. Tomo II. 4° edición. Ed. Mc Graw Hill. México. 2002. Pag 456. 2. SEARS, Francis; ZEMANSKY, Mark. Física Universitaria. Volumen. 9° edición Ed. Pearson Educación. México. 2000. Pag 236. 3. BENSON, Harris. Física universitaria....