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INFORME Nº 7 CAMPO MAGNETICO TERRESTRE RESUMEN Con el objetivo de estudiar de forma empírica el fenómeno del campo magnético aplicado en la tierra, se realizó un experimento con las bobinas de Helmholtz, por las cuales fluye un campo magnético uniforme en el centro. Con la ayuda de una brújula se lo...

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INFORME Nº 7 CAMPO MAGNETICO TERRESTRE

RESUMEN Con el objetivo de estudiar de forma empírica el fenómeno del campo magnético aplicado en la tierra, se realizó un experimento con las bobinas de Helmholtz, por las cuales fluye un campo magnético uniforme en el centro. Con la ayuda de una brújula se logró observar y comprender el comportamiento del campo magnético respecto a la intensidad suministrada.

PALABRAS CLAVE: Intensidad, bobinas, campo magnético.

ABSTRACT In order to study empirically the phenomenon of the magnetic field applied to the earth, an experiment was carried out with Helmholtz coils, through which a uniform magnetic field flows in the center. With the help of an observer and check the behavior of the magnetic field with respect to the intensity supplied. KEY WORDS: Intensity, coils, magnetic field.

1. INTRODUCCIÓN

que ocurre este hecho es el magnetismo. Los imanes generan un campo magnético por su naturaleza. Este campo magnético es más intenso en dos zonas opuestas del imán, que son los polos norte y sur del imán. El polo norte de un imán se orienta hacia el norte geográfico, mientras que el polo sur lo hace hacia el sur geográfico (gracias a esta propiedad funcionan las brújulas). Esta orientación de los imanes se produce como consecuencia de las fuerzas magnéticas de atracción que se producen entre polos opuestos de imanes y de repulsión entre polos equivalentes. La tierra es un enorme imán cuyo polo norte se encuentra en el polo sur geográfico y en consecuencia el polo sur, en el norte geográfico, de ahí, que el polo norte de un imán se oriente al norte geográfico (donde se encuentre el polo sur magnético terrestre) y viceversa. Los efectos de un imán se

El campo magnético es una región del espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor q que se desplaza a una velocidad V, sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como el campo. Así dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente ecuación: F=qv∗ B La electricidad es el conjunto de fenómenos físicos relacionados con la presencia de flujo y cargas eléctricas. Se manifiesta en una gran variedad de fenómenos, como los rayos. La electricidad es una forma de energía tan versátil que tiene un sinnúmero de aplicaciones. Todos hemos observado como un imán atrae objetos de hierro. La razón por la 1

manifiestan en una zona donde decimos que existe un campo magnético. Los campos magnéticos los podemos representar gráficamente mediante las líneas de inducción magnética, que por convenio, salen del polo norte y entran por el polo sur (son líneas cerradas, por lo que no puede existir un imán con un solo polo).

Figura 2. Bobinas de Helmholtz.

Existen diferentes fórmulas para calcular el campo magnético, sin embargo, para este caso en particular, el campo magnético para las bobinas es igual a

Figura 1. Campo magnético de la tierra

La intensidad de un campo magnético la podemos cuantificar mediante la inducción magnética o densidad de flujo B. La unidad de medida de esta magnitud es el Tesla (T). Al número total de líneas de inducción magnética que atraviesan una superficie magnética se denomina flujo magnético Φ. La unidad de medida para el flujo magnético es el Weber (Wb)

5 4 ¿ ¿ ¿ N M0 I B= ¿ Dónde:

N=¿ vueltas de la bobina M 0=Constante permeabilidad del vacio I =Intensidad a=Radio de las bobinas

2. MONTAJE EXPERIMENTAL Se realiza el montaje del experimento de las bobinas de Helmholtz, conectando estas a una fuente de poder y a un amperímetro. Se sitúa la brújula en el centro de las bobinas, las cuales deben orientarse de modo que, cuando no pasa corriente, la aguja imantada y el eje de las bobinas estén perpendiculares.

CALCULOS Y RESULTADOS Corriente (Amperios) 5x10-3 8,8 x10-3 0,0113 0,0135 0,016 2

Angulo 15˚ 30˚ 35˚ 42˚ 45˚

65˚ 68˚

0,0293 0,0366

5 4 ¿ ¿

Tabla 1. Corriente suministrada y angula de la brújula en las bobinas de Helmholtz.

# vueltas Bobina 240

Radio (m) 0,118

M0 4 πx 10−7

3 ¿ 0,118m 2 ¿ Tm 240∗4 πx 10−7 ∗0,0135 A A B 4= ¿

Tm A

Tabla 2. Datos adicionales de la bobina y constante de permeabilidad del vacío

Calculo del campo magnético:

−5

B 4=2,46 x 10 T

5 4 ¿ ¿ 3 ¿ 0,118 m 2 ¿ Tm −3 240∗4 πx 10−7 ∗5 x 10 A A B 1= ¿ −6 B 1=9,14 x 10 T

5 4 ¿ ¿ 3 0,118m 2 ¿ −7 Tm 240∗4 πx 10 ∗0,016 A A B 5= ¿ B 5=2,92 x 10−5 T ¿

5 4 ¿ ¿ 3 ¿ 0,118m 2 ¿ −3 −7 Tm ∗8,8 x 10 A 240∗4 πx 10 A B 2= ¿ −5 B 2=1,6 x 10 T

5 4 ¿ ¿ 3 ¿ 0,118 m 2 ¿ Tm 240∗4 πx 10−7 ∗0,0293 A A B 6= ¿ B 6=5,35 x 10−5 T

5 4 ¿ ¿ 3 ¿ 0,118 m 2 ¿ Tm 240∗4 πx 10−7 ∗0,0113 A A B 3= ¿ −5

B 3=2,064 x 10 T 3

5 4 ¿ ¿

Campo magnético (Tesla) 9,14 x 10−6 −5 1,6 x 10 2,064 x 10−5 −5 2,46 x 10 2,92 x 10−5 −5 5,35 x 10 6,68 x 10−5

3 0,118m 2 ¿ Tm 240∗4 πx 10−7 ∗0,0366 A A B 7= ¿ −5 B 7=6,68 x 10 T ¿

Angulo

Tangente ⍬

15˚ 30˚ 35˚ 42˚ 45˚ 65˚ 68˚

0,268 0,5773 0,70 0,90 1 2,1445 2,475

Tabla 4. Valores de campo magnético, ángulo y tangente

15˚

30˚

35 ˚

42 ˚

45 ˚

65˚

68˚ de ⍬ para el cálculo del campo magnético terrestre.

0,26 0,577 0,7 0,9 1 2,1445 2,475 8 3 Tabla 3. Tangente de los ángulos marcados por la brújula para el campo magnético.

Tan

Campo magnetico vs tangente ⍬ 0

Campo magnetico

0 0 0 0

f(x) = 0 x + 0

0 0 0 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Tangente ⍬

Grafica 1. Campo magnético vs tangente ⍬ para la medición del campo magnético terrestre.

−5

Pendiente=BT =2,5183 x 10 T Donde BT es el campo magnético terrestre. BT Teórico

BT experimental −5

2,5−2,7 x 10 T

2,7 x 10−5−2,5183 x 10−5 x 100 2,7 x 10−5 % error=6,73 %

−5

2,5183 x 10 T

% error=

Tabla 5. Valor teórico y experimental del campo magnético terrestre. (SOGEO,2001)

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ANÁLISIS Y RESULTADOS

El campo magnético es la tierra no ha sido siempre el mismo, varia con el paso del tiempo. El campo magnético es producto de un centro líquido, que contiene magma, hierro y diversos materiales conductores. Como el planeta gira, el núcleo también lo hace, aunque no de manera uniforme. Una rotación no uniforme de un material conductor crea un dinamo, y es esto lo que da lugar al campo magnético terrestre, que presenta un polo norte y un polo sur. La tierra se comporta como un gigantesco imán ubicado en su centro, cuyo eje está inclinado unos 11˚ respecto al eje de rotación (Universidad Nacional De La Plata, 2001), esto genera líneas de fuerzas magnéticas que entran por el polo norte magnético, penetran hacia adentro de la tierra y salen por el polo sur magnético. Todo imán recto que puede girar en torno a su centro, siempre se orienta en la dirección norte-sur, si no existe en su proximidad ninguna influencia de origen magnético. En este hecho se basa el funcionamiento de la brújula. En el experimento se ubica la brújula en el centro de las bobinas de Helmholtz, ya que estas tienen un campo magnético relativamente uniforme en el centro y así no afectara bruscamente el movimiento de la brújula; a no ser que se produzcan interferencias de otros campos magnéticos como el de los celulares. El campo magnético tiene un carácter vectorial, es por esto que se utiliza en el experimento la brújula. Se hace interactuar la brújula con el campo magnético resultante de la superposición del campo magnético terrestre y el campo magnético generado por la corriente que

circula por bobinas de alambre conductor, esto produce que la aguja imantada se oriente en la dirección del campo magnético resultante, como se muestra en la figura 3.

Figura 3. Desviación de la aguja magnética por efecto de la componente horizontal del campo magnético terrestre y del campo magnético inducido por las bobinas de Helmholtz.

El campo magnético de la tierra no es el mismo en todas las regiones del globo, cambia dependiendo del lugar donde se encuentre y se esté tomando la medida. En los resultados obtenidos en el laboratorio, al realizar la gráfica con los datos de campo magnético resultante y la tangente del angulo generado a través del experimento con la bobina de Helmholtz, se obtuvo que el valor del campo magnético sobre la tierra de 2,5183x10-5 Teslas. Según la sociedad geográfica colombiana, la magnitud del campo magnético de la tierra varia en un intervalo de los 25 mT (Microteslas) y los 65 mT, siendo más fuerte el campo magnético cerca de los polos, es decir 65, y siendo menos intenso en la zona del ecuador. El resultado obtenido en el laboratorio concuerda con la magnitud correspondiente a la zona del Ecuador, ya que Colombia hace parte de la zona tórrida o intertropical, es decir, 5

que en Colombia el campo magnético terrestre es más bajo que en otros lugares del mundo con mayor proximidad hacia los polos, esto se explica puesto que la intensidad del campo magnético es proporcional a la fuerza que se ejerce sobre el imán, y esta siempre es mucho más fuerte cerca de los dos polos magnéticos. CONCLUSIONES

La intensidad presenta una relación lineal con la variación del campo magnético, esto se pudo evidenciar con el movimiento de la aguja. A mayor intensidad, mayor campo magnético resultante. El campo magnético terrestre es variable y cambia en función de la ubicación donde se mida, es por esto que no se posee un dato teórico exacto y puede existir un pequeño margen de error. El porcentaje de error presentado y la toma de resultados, pudieron verse afectados por el campo magnético de los celulares o de algún dispositivo presente en la toma de datos. REFERENCIAS [1] Tipler, P. A., & Mosca, G. (2010). Física para la ciencia y la tecnología (6th ed.). Barcelona [etc.]: Reverté [2] Sears, Zemansky. Física universitaria. (12 ed.). [3] Sociedad geográfica colombiana (SOGEO). Variación del campo magnético terrestre en Bogotá. 2001. [4] Universidad Nacional De La Plata (UNLP). Como se formó el campo magnético terrestre. 2001. Recuperado el 26 de Noviembre de 2016, de http://fcaglp.fcaglp.unlp.edu.ar/extension/preguntas /geomagnetismo.html

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