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Contreras A; Cortes, Lb. a Estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil b Docente de Física laboratorio Recibido 24 de julio de 2019; Aceptado 24 de julio de 2019R E S U M E N Las bobinas habitualmente se usan para establecer una zona de campo magnético conocido y uniforme para diversas aplica...

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UNIVERSIDAD DE CARTAGENA Facultad de Ingeniería Departamento de física

Campo Magnético en una Bobina Contreras A; Cortes, Lb. a

Estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil b Docente de Física laboratorio Recibido 24 de julio de 2019; Aceptado 24 de julio de 2019 RESUMEN Las bobinas habitualmente se usan para establecer una zona de campo magnético conocido y uniforme para diversas aplicaciones. Este informe analizará a partir del montaje experimental de una bobina circular el campo magnético en el centro de dicha bobina de N espiras circulares de radio R , delgadas y apretadas, por las que circula una corriente I . Las mediciones de los valores de corriente que atraviesan las espiras y su campo magnético B correspondiente obtenido en el teslámetro, nos permitirá calcular el valor de la constante de permeabilidad magnética del aire µ 0 para luego compararla con su valor teórico establecido y así determinar con que precisión (error relativo porcentual) se halló este valor. Después de calculados dichos valores se encontraron errores de entre 0% hasta 2.4%, deduciendo que se tuvo gran precisión en la toma de datos. Palabras Claves: Bobina Circular, Campo Magnético, Permeabilidad Magnética del Aire, Corriente, Espiras. ABS TRACT The coils are usually used to establish a known and uniform magnetic field area for various applications. This report will analyze, from the experimental assembly of a circular coil, the magnetic field in the center of said coil of N circular spiers of radius R, thin and tight, through which a current I flows. Measurements of the current values that flow through the turns and their corresponding magnetic field B obtained in the teslameter, will allow us to calculate the value of the magnetic permeability constant of air μ0 to then compare it with its established theoretical value and thus determine with what precision (percentage relative error) this value was found. After calculating said values, errors of between 0% and 2.4% were found, inferring that there was great accuracy in the data collection. Key Words: Circular Coil, Magnetic Field, Magnetic Air Permeability, Current, Spirals. 2019 universidad de Cartagena. Todos los derechos reservados.

1. Introducción El c a mp oma g n é t i c od eu n ab o b i n ae se l d eu n a s e r i ed e ne s pi r a sc i r c ul a r e sei dé nt i c a s situadas unas junto a otras, en la cual el campo es intenso y uniforme en la región que rodea las espiras. El campo magnético creado por una bobina en un punto cualquiera es difícil de calcular pero si consideramos solamente puntos 1

sobre su eje de simetría el cálculo es sencillo obteniéndose[1] nμ i B= 0 (1) 2a donde n es el número de espiras, µ 0 la permeabilidad magnética donde es realizado el experimento, i la corriente

armó el circuito, conectando el testametro a la sonda la cual fue colocada en el centro de la bobina, para esto, se determinó el diámetro de las espiras. Luego, se conectó el amperímetro a la bobina y a la resistencia, el cual marcaba la intensidad de corriente, también se conectó la resistencia a una fuente de poder, el cual marcaba el campo magnético creado dependiendo de la resistencia aplicada, esto con el fin de encontrar la permeabilidad magnética donde fue realizado el experimento. Este procedimiento se repitió 15 veces variando la resistencia y una vez fueron encontrados los datos, fueron registrados en la tabla No. 1 y gráfica No. 1

que atraviesa las espiras, y a el diámetro de las espiras. Finalmente, la permeabilidad magnética donde es realizado el experimento (laboratorio de física Universidad de Cartagena en condiciones de humedad y temperatura determinadas), es:[2] 2 aB μ0= (2) ¿

2. Procedimiento experimental Figura No.1, montaje experimental

En el montaje experimental de campo magnético en una bobina, primero sondase

3. Resultados y graficas 4.

2

N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

B (mT ) 0.08 0.10 0.12 0.14 0.17 0.19 0.21 0.23 0.26 0.28 0.30 0.4 0.42 0.45

teslametro

I(A) 0.16 0.20 0.23 0.27 0.35 0.38 0.41 0.45 0.51 0.56 0.60 0.79 0.83 0.89

μ0 ( Wb A−1 m−1 ) 1.22 x 10−6 −6 1.22 x 10 1.27 x 10−6 −6 1.26 x 10 1.25 x 10−6 −6 1.22 x 10 1.25 x 10−6 −6 1.24 x 10 −6 1.24 x 10 −6 1.22 x 10 −6 1.22 x 10 −6 1.23 x 10 −6 1.23 x 10 −6 1.23 x 10

μT (Wb A−1 m −1 )

1.25 x 10−6

ε (%) 2.4 2.4 1.6 0.8 0 2.4 0 0.8 0.8 2.4 2.4 1.6 1.6 1.6

−6 15 0.48 0.95 1.6 1.23 x 10 Tabla No. 1. Resultados obtenidos experimentalmente en el laboratorio para hallar la permeabilidad magnética Mínimos cuadrados 15 ( 2.41 mTA )−(29.03 mTA) 7.12 mT 5. Conclusiones m= = 14.1 A En la práctica de laboratorio se obtuvo 15(4.77 A 2)−(57.46 A 2) exitosamente la permeabilidad magnética mT m=0.505 del aire a partir del montaje experimental, A que consiste en una bobina de 124 vueltas conectada a una fuente de poder y un Permeabilidad magnética Teslámetro, el cual determino el campo magnético formado en la bobina al Con la pendiente resultante de los minimos agregarle una cierta corriente, cuadrados, y la ecuacion (1) se obtiene; comprobando así lo que biot-Savart n μ0 estableció, que consistió en la relación del ı B= 2a campo magnético en el centro de una bobina y la intensidad eléctrica que n μ0 circula por el mismo, llegando a la Reemplazando, B= y , i=x , m= , 2a conclusión de la dependencia evidente resulta que existe entre el campo magnético y la 2 a∗m corriente a través de la bobina, con el cual μ0= n se pudo llegar a obtener la permeabilidad magnética en el aire. Otra característica −3 T que se pudo notar en el momento de hacer 0.505∗10 (0.302m) las primeras pruebas fue que no hubiera A μo= una retención de campo en el teslametro, 124 puesto que al momento de tomar los datos −6 Tm μo=1.23∗10 del campo estos pueden arrojar valores A −6 −1 −1 errados, de tal manera que se tuvo μo=1.23∗10 Wb A m cuidado en empezar con el teslametro en 0, otra característica que se pudo apreciar fue que la corriente es directamente 0.6 proporcional al campo magnético y que la permeabilidad magnética depende 0.5 principalmente de la corriente y del f(x) = 0.5 x + 0 campo magnético. 0.4

( )

0.3

6. Referencias

0.2

[1]. Cortés Rodríguez, L., Cortés Ocaña, S., & Vivas Reyes, R. Oscilaciones y Ondas (1st ed., pp. 99-100).

0.1 0 0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Gráfica No. 1 corriente (A) vs Campo magnético (mT) respecto a la tabla No. 1

3

1

[2] Cortés Rodríguez, L., Guías de laboratorio de física de ondas...