Guía Tarea Unidad 6 y 7 2021 01 PDF

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TítuloPruebas de Hipótesis (Est-223)IntroducciónEn el capítulo anterior se mostró cómo calcular estimaciones puntuales y por intervalo de los parámetros poblacionales. En este capítulo, se continúa con el estudio de la inferencia estadística mostrando la forma de usar la prueba de hipótesis para det...

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Título Pruebas de Hipótesis (Est-223) Introducción En el capítulo anterior se mostró cómo calcular estimaciones puntuales y por intervalo de los parámetros poblacionales. En este capítulo, se continúa con el estudio de la inferencia estadística mostrando la forma de usar la prueba de hipótesis para determinar si una afirmación acerca del valor de un parámetro poblacional debe o no ser rechazada. Cuando se hace una prueba de hipótesis se empieza por hacer una suposición tentativa acerca del parámetro poblacional. A esta suposición tentativa se le llama hipótesis nula y se denota por H0. Después se define otra hipótesis, llamada hipótesis alternativa, que dice lo contrario de lo que establece la hipótesis nula. La hipótesis alternativa se denota H1. La prueba de hipótesis comienza con una suposición, llamada hipótesis, que hacemos acerca de un parámetro de población. Después recolectamos datos de muestra, producimos estadísticas muestrales y usamos esta información para decidir qué tan probable es que nuestro parámetro de población hipotético sea correcto. Digamos que suponemos un cierto valor para una media de población. Para probar la validez de esa suposición recolectamos datos de muestra y determinamos la diferencia entre el valor hipotético y el valor real de la media de la muestra. Después juzgamos si la diferencia obtenida es significativa o no. Mientras más pequeña sea la diferencia, mayor será la probabilidad de que nuestro valor hipotético para la media sea correcto. Mientras mayor sea la diferencia, más pequeña será la probabilidad.

Propuesta a los alumnos Desde la asignatura Métodos Estadísticos (Est-223), se trabajará con los alumnos el tema Prueba de Hipótesis. 1. 2. 3. 4. 5.

Ver los diferentes videos tutoriales incluidos en la plataforma Leer la unidad del libro correspondiente Definir los principales conceptos relacionados al tema Aplicar los conceptos en los ejercicios propuestos Completar los ejercicios en la plataforma UASD virtual

Resultados esperados Que los alumnos: Definan, analicen y apliquen l os conceptos básicos utilizados en la Prueba de Hipótesis. 1. 2. 3. 4. 5.

Definir que es una hipótesis estadística y que es una prueba de hipótesis. Hipótesis alternativa. Errores tipos I y II. Pasos de la prueba de hipótesis. Prueba de hipótesis para la media y prueba de hipótesis para la proporción cuando se conoce y cuando no se conoce la desviación estándar de la población. 6. La distribución T y sus características. 7. Prueba acerca de la media, cuando la desviación estándar de la población es desconocida y el tamaño de la muestra es pequeña. 8. La distribución Chicuadrada. Características de esta distribución. Prueba de bondad de ajuste para frecuencias esperadas iguales y desiguales.

EJERCICIOS PROPUESTOS (AFIANZANDO APRENDIZAJE) 1. Formule las hipótesis nula y alternativa para probar si la nevada anual promedio en Buffalo, Nueva York, excede 45 pulg. 2. Un documental televisivo acerca de comer en exceso afirmaba que los estadounidenses tienen un sobrepeso aproximado de 10 libras en promedio. Para probar esta afirmación, examinaron a 18 individuos elegidos aleatoriamente, y encontraron que su sobrepeso promedio era 12.4 libras, con una desviación estándar de la muestra de 2.7 libras. A un nivel de significancia de 0.01, ¿hay alguna razón para dudar de la validez del valor afirmado de 10 libras? 3. Atlas Sporting Goods ha puesto en marcha una promoción especial para su estufa de propano y siente que la promoción debe provocar un cambio en el precio para el consumidor. Atlas sabe que antes de que comenzara la promoción, el precio promedio al menudeo de la estufa era $44.95, con una desviación estándar de $5.75. Atlas muestrea a 25 de sus minoristas después de iniciada la promoción y encuentra que el precio medio de las estufas es ahora $42.95. A un nivel de significancia de 0.02, ¿tiene Atlas razones para creer que el precio promedio al menudeo para el consumidor ha disminuido? 4. De un total de 10,200 préstamos otorgados por una unión de crédito de empleados del Estado en el último periodo de cinco años, se muestrearon 350 para determinar qué proporción de los préstamos se otorgaron a mujeres. Esta muestra indicó que el 39% de los créditos fue dado a empleadas. Un censo completo de préstamos de hace cinco años mostraba que el 41% de los prestatarios eran mujeres. A un nivel de significancia del 0.02, ¿puede concluir que la proporción de préstamos otorgados a mujeres ha cambiado significativamente en los últimos cinco años? 5. Grant, Inc., un fabricante de blusas de vestir para mujer, sabe que su marca se vende en 19% de las tiendas de ropa para mujer ubicadas al este del río Mississippi. Grant muestreó recientemente 85 tiendas de ropa para mujer en la ribera oeste del río y encontró que 14.12% de las tiendas vendía la marca. A un nivel de significancia del 0.04, ¿existe evidencia de que Grant tenga peor distribución en la ribera oeste que en la este del Mississippi? 6. Para cada una de las dimensiones siguientes de tablas de contingencia, ¿cuántos grados de libertad tendrá el estadístico ji-cuadrada? a) 5 renglones, 4 columnas. b) 6 renglones, 2 columnas. c) 3 renglones, 7 columnas. d) 4 renglones, 4 columnas. 7. Una comisión de lotería estatal afirma que para un nuevo juego de lotería hay una posibilidad del 10% de obtener un premio de $1.00, una posibilidad del 5% de obtener un premio de $100.00 y una posibilidad del 85% de no obtener premio. Para probar si esta afirmación es correcta, un ganador del último juego compró 1,000 boletos para la nueva lotería. Obtuvo 87 premios de un dólar, 48 premios de 100 dólares y 865 boletos sin premio. Al nivel de significancia de 0.05, ¿es razonable la afirmación de la comisión?

Metodología de trabajo Trabajo individual Tiempo estimado para la realización de la actividad Una semana Desarrollo de la actividad y etapas 1. Definir los conceptos en el cuaderno de apuntes, o en formato digital para su estudio e interpretación. 2. Aplicar cada concepto, en los ejercicios propuestos 3. Una vez disponga, de la definición de los conceptos y ejercicios resueltos en su cuaderno o formato digital, completar en la plataforma UASD Virtual. En la plataforma, la tarea estará estructurada en formato de Falso y Verdadero, selección múltiple, entre otros.

Recursos a utilizar • • •

Bibliografía sugerida en la unidad Internet y buscadores Enciclopedias

Criterios de Evaluación La actividad tiene un valor de 5 puntos. Cada pregunta tiene un valor asignado en la plataforma UASD Virtual, que es en donde se evaluará esta actividad. Comentarios, notas o indicaciones adicionales Recuerde: la actividad será evaluada en la plataforma. No se aceptarán envíos por otros medios....