Title | Act 6 y 7 - act 6 y 7 |
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Author | Natalia Rivas |
Course | Materia y Energia |
Institution | Universidad TecMilenio |
Pages | 10 |
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act 6 y 7...
NATALIA NOZOMI RIVAS YOSHIDA MATERIA Y ENERGIA TAREA 6 Y 7 TAREA 6 1. Unapelotaenestadoderepososesueltaysedejacaerdurante5s. ¿Cules son su posicin y su velocidad en ese instante? Los datos que tienes son: vi = 0 m/s t=5s g = 9,8 m/s2 h=? vf = ? Calculamos la posici1n a los 5 s h = 1/2 gt2 h = 1/2 (9,8 m/s2) (5s)2 h = 4,9 m/s2 (25s2( h = 122,5 m Calculamos la velocidad en ese instante vf = gt vf = (9,8 m/s2) (5s) vf = 49 m/s 2. Sedejacaerunapiedraapartirdelestadodereposo.¿Cundo alcanzara un desplazamiento de 18 m por debajo del punto de partida? ¿Cul es su velocidad en ese momento? Los datos que tienes son: vi = 0 m/s h = 18 m g = 9,8 m/s2 vf = ?
Calculamos la velocidad. vf2 = vi2 + 2gh---------Pero como vi = 0 vf2 = 2gh vf2 = 2 (9,8 m/s2) (18 m) vf2 = 2 (176,4 m2/s2) vf2 = 352,8 m2/s2 √vf2 = √352,8 m2/s2 vf = 18,78 m/s Respuesta. vf = 18,78 m/s 3. Unamujersueltaunapesadesdelapartemsaltadeunpuenteyun amigo que se encuentra abajo medir el tiempo que ocupa el objeto en llegar al agua en la parte inferior. ¿Cul es la altura del puente si ese tiempo es de 3 s? Datos: Vo=0m/s t=3s h puente=? g=9,8m/s^2 Usamos h=Vot+1/2gt^2 h=(0)(3)+1/2(9.8)(3)^2 h=1/2(9.8)(9) h=88,2/2 h=44,1m Respuesta: El puente mide 44,1m 4. Aunladrilloseleimparteunavelocidadinicialde6m/sensu trayectoria hacia abajo. ¿Cul ser su velocidad final despu-s de caer una distancia de 40 m? Los datos que tienes son: vi = 6 m/s d = 40 m g = 9,8 m/s2 vf = ? Calculamos la velocidad final: vf2 = vi2 + 2gd vf2 = (6 m/s)2 + 2 (9,8 m/s2) (40 m) vf2 = 36 m2/s2 + 2 (392 m2/s2) vf2 = 36 m2/s2 + 784 m2/s2 vf2 = 820 m2/s2 vf = √820 m2/s2 vf = 28,63 m/s Respuesta vf = 28,63 m/s 5. Unproyectilselanzaverticalmentehaciaarribayregresaasu posicin inicial en 5 s. ¿Cul es su velocidad inicial y hasta que altura llega?
Los datos que tienes son: t=5s vf = 0 m/s g = - 9,8 m/s2 vi = ? h=? Calculamos la velocidad inicial vi = vf - gt vi = 0 m/s - (- 9,8 m/s2) (2,5s) vi = 0 m/s - (- 9,8 m/s) (2,5s) vi = 0 m/s - (- 24,5 m/s) vi = 0 m/s + 24,5 m/s vi = 24,5 m/s Calculamos la altura h = vi.t - 1/2 gt2 h = 24,5 m/s (2,5s) - 1/2 (9,8 m/s2) (2,5s)2 h = 61,25 m - 4,9 m/s2 (6,25 s2) h = 61,25 m - 30,63 m h = 30,62 m 6. Unaflechasedisparaverticalmentehaciaarribaconunavelocidad inicial de 80 ft/s. ¿Cul es su altura mxima? ¿Cules son la posicin y la velocidad de la flecha despu-s de 2 y de 6 s? Datos: g = -9.8m/s2 = -32.7ft/s2 Vi = 80ft/s Vf = 0 t=? Formula: t = vf-vi /g t = 0-80/-32.7 t = 2,5 segundos. Altura m@xima alcanzada: h = (vf+vi)/2 · t h = (0+80)/2 · 2.5 h = 40 · 2.5 h = 100ft Vf = Vi -g · t Vf = 80 - (32.7) · 2 Vf = 80-65,4 Vf = 14,6 ft/s Posici1n:
h = (vf+vi)/2 · t h = (14,6+80)/2 · 2 h = 94,6 7. Unmartilloesarrojadoverticalmentehaciaarribaendireccinala cumbre de un techo de 16 m de altura. ¿Qu- velocidad inicial m2nima se requiri para que llegara ah2? DATOS Vf = 0m/s h = 16 m g = 9.8 m/s^2 Vo =? F1rmula de movimiento vertical Vf ^2 = Vo^2 - 2g H 0 = Vo^2 - 2(9.8)(16) 0 = Vo^2 - 313.6 313.6 = Vo^2 Vo = raiz cuadrada de 313.6 Vo = 17. 71 m/s Respuesta: Se necesita una velocidad mDnima de 17.71 m/s 8. Unapelotasearrojaverticalmentehaciaarribaconunavelocidad inicial de 23 m/s. ¿Cules sern sus posiciones y sus velocidades despu-s de 2, de 4 y de 8 s? H= 26,4 m V= 3.4 m/s H= 13,6 m V = 23-9,8.8 H= -129,6 m V= -55,4 9. Unapiedrasearrojaverticalmentehaciaabajodesdelapartemsalta de un puente. Al cabo de 4 segundos llega al agua que corre abajo. Si la velocidad final fue de 60 m/s, ¿cul fue la velocidad inicial de la piedra y cul es la altura del puente? f1rmula: Vi= Vf - at a= aceleraci1n. ( gravedad = 10m/s^2) t= tiempo Vi= velocidad inicial Vf= velocidad final datos: Vi= (60m/s) - (10m/s^2)(4s)= 20m/s La altura se sac de la siguiente manera: Yf= yi + vit + 1/2 at^2
Sustituci1n: Yf= (0) + (20)(4) + 1/2(10)(4)^2 Yf=160m. Resultados: Vi= 20m/s H= 160m
A los 2 segundos
H= 23.2-1/2(9,8.22) V = 23-9,8.2
A los 4 segundos V = 23-9,8.4
H= 23.4-1/2(9,8.42) V= -16,2
A los 8 segundos
H= 23.8-1/2(9,8.82) 10.Una pelota se arroja verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 ft/s. ¿Cules son su posicin y su velocidad despu-s de (a) 1 s, (b) 3 s y (c) 6 s?
Soluci1n
Usemos la siguiente ecuaci1n de la cinem@tica,dicha ecuaci1n
es tiene se
y su posici1n la calculamos mediante la ecuaci1n. ,luego despejando d se tiene , sustituyendo el valor de la velocidad en la anterior expresi1n nos queda:
Similarmente para es. Con que consecuencia se tiene luego sustituyendo los valores previos con.
, obtenemos que la
velocidad y su distancia
. en
TAREA 7 1.Una pelota de b-isbol sale despedida de un bate con una velocidad horizontal de 20 m/s. En un tiempo de 0.25 s, ¿a qu- distancia habr viajado horizontalmente y cunto habr ca2do verticalmente?
Datos: Movimiento de proyectiles Vox = Vo= 20m/seg t = 0,25 seg g= 9,8m/seg2 Posici1n horizontal x= Vox ( t ) x = 20m/seg ( 0,25seg ) x= 5 m Posici1n Vertical: y =Vot 1/2gt2 y=20m/seg*0,25seg +0,5(9,8m/seg2)(0,25seg)2 y=5 m+0,30625 m y = 5,30625 m 2.Un avin que vuela a 70 m/s deja caer una caja de provisiones. ¿Qu- distancia horizontal recorrer la caja antes de tocar el suelo, 340 m ms abajo?
Explicacion Vx = 70 m/s h = 340 m g = 10 m/s2 t=? x=? Resultados t=√2h/g=√2(340m)/10m/s2 =8.24s x = Vx t = 70 m/s (8.24 s) = 576.8 m 3. En una explotacin maderera, los troncos se descargan horizontalmente a 15 m/s por medio de un conducto engrasado que se encuentra 20 m por encima de un estanque para contener madera. ¿Qu- distancia recorren horizontalmente los troncos?
datos: Vx=15m/s h=20m procedimiento: t= raiz cuadrada 2h/ g = raiz cuadrada 2(340)= 2.0 seg. x= Vx(t) = 15(2.0)= 30m
Respuesta: recorren una distancia de 30m 4. Una bola de acero rueda y cae por el borde de una mesa desde 4 ft por encima del piso. Si golpea el suelo a 5 ft de la base de la mesa, ¿cul fue su velocidad
horizontal inicial? Tiempo: t= √ 2*1,20 m/9,8 m/s2= 0,48 s Velocidad horizontal : 5. Una bala sale del canon de un arma con una velocidad horizontal inicial de 400 m/s. Halla los desplazamientos horizontal y vertical despu-s de 3 s.
Desplazamiento horizontal: 1200 metros Desplazamiento vertical: -44,1 metros.
V= e/t
v= 1,5 m/ 0.48 s= 3,125 m/s
Espacio (e)= 5ft= 1,5 m
Altura (h)= 4 ft = 1,20 m
6. Un proyectil tiene una velocidad horizontal inicial de 40 m/s en el borde de un tejado. Encuentra las componentes horizontal y vertical de su velocidad despu-s de 3 s.
Formulas Vf=Vo+ aT Tiempo: Gravedad: 9.8m/s2 7. A una piedra se le imprime una velocidad inicial de 20 m/s a un ngulo de 58°. ¿Cules son sus desplazamientos horizontal y vertical despu-s de 3 s?
Datos: V = 20 m/s
α = 58o g = 9,8 m/s2 d = 20 m/s × 3 s d = 60 m Desplazamiento Horizontal Desplazamiento Vertical = Altura, esta regido por (M.R.U.A o CaDda Libre): H = g×t2/2 H = 9,8 m/s2 × 32/2 H = 44,1 m Desplazamiento vertical
Desarrollo
Velocidad en x es constante Vx= 40m/s
Vf= 0+ 9.8 m/s2 *3s
Vf= -29.4
Datos
Velocidad: 40 m/s 8.Una pelota de b-isbol sale golpeada por el bate con una velocidad de 30 m/s a un ngulo de 30°. ¿Cules son las componentes horizontal y vertical de su velocidad despu-s de 3 s? ¿Cul es la altura mxima y cul es el alcance?
Datos: vi = 30 m/s t = 3s Ф = 30° vx = ? vy = ? Calculamos la velocidad de x vx = vis vx = vi cos θ vx = (30 m/s)(cos 30o)
vx = (30 m/s) (0,8660) vx = 25,98 La velocidad de x es 25,98 m/s Calculamos la velocidad de y vy = viy -gt vy = vi sen θ - gt vy= (30 m/s)(sen 30o) - (9,8 m/s2)(3s) vy = (30 m/s) (0,5) - (29,4 m/s2) vy = 15 m/s - 29,4 m/s2 vy = - 14,4 m/s La velocidad de x es - 14,4 m/s...