Holzbau - Zusammenfassung des Skripts PDF

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Zusammenfassung des Skripts...

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Teil B: Nachweisführungen für Konstruktionen aus Holz GRUNDLAGEN DER BEMESSUNG 1 Allgemeines 1.1 Bemessungskonzept nach Eurocode 5 Der Eurocode 5 ist eine europäische Norm auf der Grundlage von Grenzzuständen, das heißt, dass die Anforderungen auf die konstruktive Zuverlässigkeit am festgelegte Grenzzustände gebunden sind. Grenzzustände sind Zustände, bei deren Überschreitung das Tragwerk die Anforderungen nicht länger erfüllt. Es wird zwischen 2 Grenzzuständen unterschieden. Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit: Verformungen, die das Erscheinungsbild oder die planmäßige Nutzung eines Tragwerks beeinträchtigen Schwingungen, welche beim Menschen Unbehagen hervorrufen oder Schäden am Bauwerk verursachen Grenzzustände der Tragfähigkeit Zustände, die im Zusammenhang mit dem Einsturz oder mit anderen Formen des Tragwerkversagens die Sicherheit von Menschen gefährden können z.B.: Verlust des Gleichgewichts eines Tragwerks oder seiner Teile, Verlust der Stabilität, Versagen durch übermäßige Verformung

1.2 Allgemeine Grundlagen Ziel der Bemessung: Ziel der Bemessung ist eine niedrige Versagenswahrscheinlichkeit, das bedeutet eine niedrige Wahrscheinlichkeit, dass die Einwirkungen größer sind als die Tragfähigkeit. Mit der Methode der Teilsicherheitsbeiwerte wird dies erreicht, indem Bemessungswerte verwendet werden. Das heißt, dass zum einen die Einwirkungen (Lasten) durch einen Teilsicherheitsbeiwert G ...für ständige Laste Q ...für veränderliche Lasten erhöht werden und zum andern die Widerstände (Steifigkeiten und Festigkeiten) mittels eines Teilsicherheitsbeiwertes M abgemindert werden. In sämtlichen maßgebenden Bemessungssituationen muss sichergestellt sein, dass die Grenzzustände nicht erreicht werden, wenn die Bemessungswerte der Einwirkungen, Widerstände und geometrischen Größen im Rechenmodell verwendet werden Im Besonderen muss sichergestellt sein, dass die Bemessungswerte der Beanspruchungen die Bemessungswerte der Widerstände nicht überschreiten

Sd...Bemessungswert einer Schnittgröße oder Spannung infolge einer Einwirkung Rd...Bemessungswert eines Widerstandes Holzbau GL SS 2015

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2 Grundlagen der Bemessung 2.1 Beanspruchbarkeiten R d, Xd 2.1.1 Nutzungsklassen Mit Hilfe der Nutzungsklassen werden hydroskopische Eigenschaften (Eigenschaft von Stoffen Feuchtigkeit aus der Umgebung zu binden) sowie die damit einhergehenden Veränderungen der charakteristischen Eigenschaften des Holzes berücksichtigt. Die Holzfeuchte stellt sich bei länger dauernder Klimaexposition entsprechend der herrschenden Umgebungstemperatur und -luftfeuchtigkeit auf dem Niveau der so genannten Ausgleichs- und Gleichgewichtsfeuchte ein. Kenntnis der Ausgleichsfeuchte, inklusive deren Schwankungsbereiche bei verschiedenen Klimata, ist wichtig für die Bemessung und Baupraxis Die Zuordnung der Bauteile in eine der drei Nutzungsklassen erfolgt dabei basierend auf einem Erwartungswert der durchschnittlichen Holzfeuchte, die sich im Laufe der Nutzungszeit in einem Bauteil einstellt Mit Hilfe der Nutzungsklassen werden die Umgebungseinflüsse und die zu erwartende Gleichgewichtsfeuchte (Ausgleichsfeuchte) im Bauteil bestimmt

2.1.2 Einfluss der Lasteinwirkungsdauer und der Umgebungsbedingungen Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit Die mittleren Steifigkeitskennwerte (Emean, Gmean, Kser) sind mit dem Verformungsbeiwert kdef zu modifizieren, wobei dieser Faktor das Kriechverhalten von Bauteilen und Verbindungen erfasst. Grenzzustand der Tragfähigkeit Die charakteristischen Festigkeitskennwerte f k werden mit dem Modifikationsbeiwert k mod multipliziert. Bei LFK mit Einwirkungen unterschiedlicher Klassen der Lasteinwirkungsdauer (KLED) gilt die Einwirkung mit der kürzesten Dauer als maßgebend.

2.1.3 Modifikationsbeiwert k mod Hängt von der Lasteinwirkungsdauer und dem erwarteten Feuchtegehalt (Nutzungsklasse) des Holzbauteils ab. Bei einer Kombination von Einwirkungen mit unterschiedlicher Lasteinwirkungsdauer ist in der Bemessung jener kmod maßgebend, der zur Einwirkung mit der kürzesten Lasteinwirkungsdauer gehört → es darf damit der größte, sich ergebende k mod in die Berechnung eingeführt werden. Mit Hilfe der Lasteinwirkungsdauer wird dem Umstand des Festigkeitsverlustes bei konstanter Belastung im Laufe der Zeit Rechnung getragen Ermöglicht die Umrechnung von Tragwiderständen und Festigkeiten für Bauteile und Verbindungen auf in der Praxis auftretenden Bedingungen.

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2.1.4 Verformungsbeiwert kdef Dadurch wird der Einfluss des Langzeiteinflusses auf Tragwerke und Bauteile durch den Effekt des Kriechens berücksichtigt. kdef ist abhängig von Lasteinwirkungsdauer, Feuchtegehalt, Temperatur, Einfluss der Beanspruchung. Kriechverformungen nehmen unter unveränderten Umweltbedingungen mit der Lasteinwirkungsdauer zu. Die einzelnen Produkte reagieren in einem unterschiedlichen Ausmaß auf die Holzfeuchte, wobei der Kriecheffekt oberhalb bestimmter Grenzen besonders ausgeprägt ist. Der Temperatureinfluss auf das Kriechen kann unter "Normalbedingungen" vernachlässigt werden, da die Kriechverformung erst bei Umgebungstemperatur größer 50°C einen Einfluss hat. Der Einfluss der Belastung ist wichtig, da die Kriechverformungen mit steigendem Spannungsniveau ebenfalls ansteigen.

2.1.5 Verschiebungsmodul K ser bzw. Ku Der Verschiebungsmodul K stellt in erster Linie die Verformungscharakteristik eines einzelnen Verbindungsmittels dar. Es gibt 2 Arten: Kser...Verschiebungsmodul für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit Ku... Verschiebungsmodul für den Grenzzustand der Tragfähigkeit

2.1.6 Teilsicherheitsbeiwert Teilsicherheitsbeiwert

M für

M

eine Baustoff- oder Produkteigenschaft berücksichtigt:

die ungünstigen Abweichungen der Baustoff- und Produkteigenschaften vom charakteristischen Wert Unsicherheiten im Widerstandsmodell Streuung von Probeneigenschaften und maßgebenden Eigenschaften im Bauteil z.B.: Auswirkungen von Volumen- und Maßstabseffekten, der Feuchtigkeits- und Temperatureinwirkung und anderen maßgebenden Parametern

2.1.7 Klassen der Lasteinwirkung (KLED) Die Festigkeits- und Steifigkeitseigenschaften von Holzprodukten werden unter anderem von der Dauer der Beanspruchung beeinflusst. → Dieses Verhalten wird durch die Einteilung der Einwirkungen in die sogenannten Klassen der Lasteinwirkung (KLED) berücksichtigt. Die angegebenen Werte für die Lasteinwirkungsdauer sind die Summe aller Zeitspannen, während dessen die Lasten mit ihren vollen charakteristischen Werten wirken (z.B.: Schnee wird als kurzfristig wirkende Last eingestuft).

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2.1.8 Bemessungswerte der Baustoffeigenschaften Für den Nachweis der Tragfähigkeit ergibt sich unter Berücksichtigung der Lasteinwirkungsdauer (KLED), der Nutzungsklasse und dem Teilsicherheitsbeiwert M der Bemessungswert Xd der Festigkeit und der Bemessungswert Rd der Bauteiltragfähigkeit.

2.1.9 Nachweis der Tragfähigkeit Die größte Beanspruchung ergibt sich dann, wenn alle ungünstigen Einwirkungen in einer LFK zusammengefasst werden. Holz weißt jedoch die Besonderheit der Abhängigkeit der Festigkeitseigenschaften von der Dauer der Lasteinwirkung auf, dadurch kann eine LFK maßgebend werden, die nicht die betragsmäßig größte Beanspruchung liefert.

2.2 Beanspruchung S d (Lastannahme) 2.2.1 Einwirkungen direkte Einwirkung: eine Kraft die auf ein Tragwerk wirkt indirekte Einwirkung (aufgezwungene oder behinderte Verformung): durch Feuchteänderung

2.2.2 Charakteristische Einwirkungen G k, Qk ...sind Werte die mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit während der angenommen Nutzungsdauer des Bauwerks nicht überschritten werden. Die charakteristischen Werte der Einwirkungen sind den entsprechenden Belastungsnormen zu entnehmen

2.2.3 Bemessungswerte der Einwirkungen Um das Sicherheitsniveau zu erreichen, werden die charakteristischen Werte der Einwirkungen mit den zugehörigen Teilsicherheitsbeiwerten G und Q multipliziert. Man spricht dann von den Bemessungswerten G d und Q d der Einwirkungen:

2.2.4 Lastfallkombinationen Die Bemessung eines Tragwerkteils erfolgt auf der Grundlage von Schnittgrößen, die sich aus den zu betrachtenden Lastfallkombinationen (Eigenlast, Schnee, Wind, Nutzlast) ergeben Die maßgebenden Beanspruchungen (z.B.: Spannungen) und Lastauswirkungen (z.B.: Durchbiegungen) ergeben sich dabei aus der Betrachtung verschiedener Lastfallkombinationen. gewöhnliche Bemessungssituationen (ständige oder vorübergehende LFK) außergewöhnliche Bemessungssituation (Erdbeben, Brand, Fahrzeuganprall,...) Holzbau GL SS 2015

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2.2.5 Kombinationsbeiwerte Ψ i Da es statisch gesehen unwahrscheinlich ist, dass alle Einwirkungen zur gleichen Zeit mit ihren vollen charakteristischen Werten auftreten, werden bei der Betrachtung der LFK die sogenannten Kombinationsbeiwerte Ψ verwendet.

2.2.6 Vorbemessung Für eine Vorbemessung ist es in den meisten Fällen ausreichend, wenn die ungünstigere LFK angesetzt wird.

2.3 Steifigkeitseigenschaften Die Ermittlung der Steifigkeitseigenschaften ist in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit zum Teil unterschiedliche durchzuführen. Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit es werden alle Steifigkeitskenngrößen (E mean, G mean, Kser) als Mittelwert angesetzt Grenzzustand der Tragfähigkeit für die Steifigkeitseigenschaften sind in der Regel ebenfalls die Mittelwerte anzusetzen, jedoch gibt es Ausnahmen, di es zu beachten gilt

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Teil B: Nachweisführungen für Konstruktionen aus Holz NACHWEIS IM GRENZZUSTAND DER GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT 1 Allgemeines Im Allgemeinen gefährdet eine unzureichende Tragsicherheit menschliches Leben, während das Überschreiten von Grenzwerten der Gebrauchstauglichkeit kaum Folgen für die Sicherheit von Personen hat sowie geringe wirtschaftliche Risiken beinhaltet. Demgegenüber steht das Auftreten konstruktiver Schäden, welche auf eine mangelnde Gebrauchstauglichkeit zurückzuführen sind. Darin ist insbesondere die Bedeutung der Gebrauchstauglichkeit bei der Bemessung von Tragwerken zu sehen. Die Verformung eines Tragwerks ist von der Belastung abhängig, wobei bei Holzkonstruktionen aufgrund des geringen Eigengewichts der Anteil der veränderlichen Lasten meist größer als der Anteil der ständigen Lasten ist. Um von einer hinreichenden Gebrauchstauglichkeit sprechen zu können, stellt neben den Anforderungen an die Verformungen, auch der Komfort ein wichtiges Kriterium für den Nutzer eines Bauwerks dar. Dieser Komfort bzw. das „Wohlfühlen“ in einem Bauwerk wird durch eine entsprechende Konstruktion und der Begrenzung der auftretenden Schwingungen der Bauteile erreicht.

2 Verformungen Der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit wird in der enBR (eurocodenahe Bemessungsrichtlinie) über die Begrenzung der Verformungen geführt. Die Beschränkung der Verformungen des Tragwerks berücksichtigt verschiedene Aspekte der Nutzungsanforderungen. Diese Aspekte können grundsätzlich in die allgemeine Benutzbarkeit, das Erscheinungsbild sowie konstruktive Anforderungen (z. B. Vermeiden von Schäden an nichttragenden Bauteilen wie Trennwänden, Türen, Fenstern, etc.), aber auch die Anforderungen in Bezug auf die Gebäudeausrüstung (z. B. die Gewährleistung der einwandfreien Funktion von Maschinen, Installationen, Kabeln, Abluftkanälen und ihren Auflagerungen etc.) eingeteilt werden. Die angeführten Anforderungen werden durch das Gegenüberstellen der ermittelten Verformungen unter Berücksichtigung unterschiedlicher Lastfallkombinationen (charakteristisch, quasi-ständig) mit definierten Verformungsgrenzwerten überprüft. Neben den Kurzzeitverformungen werden auch die Langzeitverformungen zufolge Kriechens berücksichtigt.

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2.1 Ermittlung der Einwirkungen Es werden drei Lastfallkombinationen unterschieden: charakteristische (seltene) Lastfallkombination Mit dieser Lastfallkombination werden irreversible Folgen einer Lasteinwirkung begrenzt. Damit sollen Schäden am Bauwerk, z. B. Risse in einer nichttragenden Wand aufgrund zu großer Verformungen eines darüber oder darunter liegenden, tragenden Bauteils vermieden und die Funktionstüchtigkeit eines Bauwerks gewährleistet werden.

häufige Lastfallkombination quasi-ständige Lastfallkombination Mit dieser Lastkombination und den zugehörigen Grenzwerten wird das „Aussehen“ einer Konstruktion (Vermeidung sichtbarer großer Verformungen) unter Berücksichtigung der quasi-ständig (permanent) wirkenden Lasten über die gesamte Nutzungsdauer des Bauwerks überprüft.

2.2 Berechnung der Verformungen

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2.3 Grenzwerte der Verformungen Die Grenzwerte für die Verformung sind entsprechend der vorgesehenen Nutzung des Tragwerkes zu vereinbaren (soweit sie nicht in anderen Normen geregelt sind). Die Grenzwerte für die Durchbiegung in der enBR stellen lediglich eine Empfehlung dar. Damit wird dem Planer mehr Eigenverantwortung übertragen und somit die Kenntnis über die Empfindlichkeit der verschiedenen Teile eines Bauwerks gegenüber Verformungen erwartet.

3 Schwingungen Neben den beschriebenen Anforderungen an die Gebrauchstauglichkeit des vorigen Abschnittes, stellt für den Nutzer eines Bauwerks auch der Komfort ein wichtiges Kriterium dar, um von einer hinreichenden Gebrauchstauglichkeit sprechen zu können. Der Mensch ist gegenüber Schwingungen sehr empfindlich, jeder Mensch entwickelt jedoch ein subjektives Empfinden. Der Komfort kann durch das Einhalten entsprechender Grenzwerte gewährleistet werden. Ein weiteres Bemessungsziel ist das Unterbinden der Weiterleitung von Schwingungen in benachbarte Bauteile. Es werden durch Menschen verursachte oder durch Maschinen induzierte Schwingungen unterschieden. Die enBR gibt die jeweiligen Grenzwerte und vereinfachte Berechnungsverfahren für den Nachweis ein- und zweifeldriger Deckensysteme (mit einer ausgeprägten Tragwirkung) an. Weiters findet sich eine vereinfachte Methode zur Abschätzung des Schwingungsverhaltens von Fußgängerbrücken wieder.

3.1 Fußgängerbrücken (durch Fußgänger verursachte Schwingungen) Aus Gründen ihrer Schlankheit sind Fußgängerbrücken aus Holz meist schwingungsanfällige Konstruktionen. Ihre Eigenfrequenz kann durchaus im Bereich bis zur doppelten Schrittfrequenz der Menschen (≈ 5 Hz) liegen, was der Bedingung für das Auftreten von Resonanzschwingungen entspricht. Für solche Bauwerke erfolgt die Nachweisführung lediglich durch eine Begrenzung der Beschleunigung. Es wird zwischen vertikalen und horizontalen Schwingungen unterschieden, da ein Fußgänger Vertikalschwingungen in der Schrittfrequenz und Horizontalschwingungen in der halben Schrittfrequenz verursacht

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Teil B: Nachweisführungen für Konstruktionen aus Holz NACHWEIS IM GRENZZUSTAND DER TRAGFÄHIGKEIT 1 Querschnittsnachweise 1.1 Zug Holzbauprodukte können auf verschiedene Arten zugbeansprucht sein: längs, quer oder unter einem Winkel zur Faserrichtung. Dabei unterscheiden sich die Eigenschaften des Materials besonders stark. Die Zugfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung erreicht Werte von etwa 3 bis 5 % der Zugfestigkeit längs zur Faserrichtung. Planmäßige Beanspruchungen auf Zug rechtwinklig zur Faserrichtung sind problematisch und daher nach Möglichkeit zu vermeiden.

1.1.1 Zug in Faserrichtung Bei planmäßig mittig zugbeanspruchten Querschnitten darf, unter Berücksichtigung eventueller Querschnittsschwächungen, die ermittelte Bemessungszugspannung die Bemessungszugfestigkeit in Faserrichtung nicht überschreiten. Es ist somit nachzuweisen, dass die Bedingung

eingehalten ist.

1.1.2 Zug rechtwinklig zur Faserrichtung Zugspannungen rechtwinklig zur Faserrichtung sollten im Allgemeinen möglichst vermieden werden, da sie zum Aufreißen des Trägers führen können. Der Bruch tritt dabei ohne Vorankündigung auf, zusätzlich vergrößern Feuchteänderungen das Bruchrisiko. In vielen Fällen treten Querzugspannungen in Kombination mit Schubspannungen auf.

1.2 Druck Holzbauprodukte können auf verschiedene Arten druckbeansprucht sein: längs, quer oder unter einem Winkel zur Faserrichtung. Dabei unterscheiden sich die Eigenschaften des Materials ähnlich wie jene bei Zugbeanspruchung. Die Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung erreicht Werte von etwa 10 bis15 % der Druckfestigkeit längs zur Faserrichtung, wobei diese nicht durch ein Bruchkriterium sondern durch ein Verformungskriterium beschränkt ist. Dabei wird bei der Ermittlung der Querdruckfestigkeit eine Verformung des Probekörpers von 1 % der Querschnittshöhe als Messgrenze zugrunde gelegt. Die Druckfestigkeit unter einem Winkel zur Faserrichtung liegt dazwischen und ist, wie die Zugfestigkeit, stark vom Winkel zwischen Kraft- und Faserrichtung abhängig.

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1.2.1 Druck in Faserrichtung Bei planmäßig mittig druckbeanspruchten Querschnitten darf, unter Berücksichtigung eventueller Querschnittsschwächungen, die ermittelte Bemessungsdruckspannung die Bemessungsdruckfestigkeit in Faserrichtung nicht überschreiten. Es ist somit nachzuweisen, dass die Bedingung

eingehalten ist.

1.2.2 Druck rechtwinklig zur Faserrichtung Bei rechtwinklig zur Faserrichtung (radialer und/oder tangentialer Richtung) druckbeanspruchten Querschnitten darf die ermittelte Bemessungsdruckspannung die Bemessungsdruckfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung nicht überschreiten. Es ist somit nachzuweisen, dass die Bedingung

eingehalten ist.

Querdruckbeanspruchte Flächen mit Vorholz (Überstand) weisen ein deutlich „günstigeres“ Tragverhalten auf, als solche ohne Vorholz. Dies kann zum einen mit dem so genannten „Einhänge-Effekt“ und zum anderen mit der Lastausbreitung unter einem bestimmten Winkel (in etwa bei 60° zur Kraftrichtung) erklärt werden. Diese beiden festigkeitssteigernden Einflüsse kommen bei fehlendem Vorholz nicht zum Tragen. Um dieser Tatsache Rechnung zu tragen, dürfen die Bemessungswerte der Querdruckfestigkeit bei Teilflächenbelastung mit dem so genannten k c,90-Beiwert erhöht werden. Die Werte für diesen Beiwert liegen zwischen 1,0 und 2,2.

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1.2.3 Druck unter einem Winkel α zur Faserrichtung Bei unter einem Winkel α zur Faserrichtung druckbeanspruchten Querschnitten darf die ermittelte Bemessungsdruckspannung die Bemessungsdruckfestigkeit unter einem Winkel α zur Faserrichtung nicht überschreiten. Es ist somit nachzuweisen, dass die Bedingung

eingehalten ist.

1.3 Biegung Nach der technischen Biegetheorie errechnen sich die elastischen Biegespannungen bzw. Widerstandsmomente nach folgender Gleichung:

Für den im Holzbau üblicherweise eingesetzten Rechteckquerschnitt berechnet sich das Widerstandsmoment nach folgender Gleichung:

1.3.1 Biegung in Faserrichtung Für biegebeanspruchte Bauteile darf die unter Berücksichtigung der Querschnittsschwächungen ermittelte Bemessungsbiegerandspannung die Bemessungsbiegefestigkeit nicht überschreiten. Es ist somit nachzuweisen, dass die Bedingung

eingehalten ist.

Tritt in einem Biegebalken zweiachsige Biegung auf (z. B. Pfetten von Hallendächern oder abgestrebten Pfettendächern) ist jedenfalls die obige Nachweisbedingung einzuhalten. Für Rechteckquerschnitte aus Schnittholz, Balkenschichtholz, Brettschichtholz oder Furnierschichtholz darf in der Interaktionsbedingung jedoch eine der beiden Spannungsanteile (entweder Biegung um die y- oder um die z-Achse) um 30 % abgemindert werden. Holzbau GL SS 2015

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1.3.2 Biegung quer zur Faserrichtung Für auf Querbiegung beanspruchte Bauteile darf die, unter Berücksichtigung der Querschnittsschwächungen ermittelte, Bemessungsbiegerandspannung die Bemessungsquerzug- bzw. -querdruckfestigkeiten nicht überschreiten. Es ist somit nachzuweisen, dass die Bedingung

eingehalten ist.