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Impuestos y subsidios internos. Enfoque de incidencia

Impuestos y subsidios internos. Enfoque de incidencia

Ejercicios de aplicación

Solución

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Video conceptual

Teleclase Práctica

LECCIÓN 1 de 7

Impuestos y subsidios internos. Enfoque de incidencia

En esta sección juntamos las dos partes de un mercado perfectamente competitivo: la demanda, que surge de las decisiones individuales de consumo, y la oferta, que surge de las decisiones individuales de las empresas.

Al analizar el funcionamiento de este tipo de mercados, utilizamos los conceptos de excedente del consumidor y de excedente del productor para analizar quiénes se perjudican, quiénes se benefician y qué ocurre con el bienestar general cuando interviene el Estado en el funcionamiento de los mercados.

Entre las intervenciones analizadas, se estudian en esta instancia el cobro de impuestos y el otorgamiento de subsidios para bienes no comercializables internacionalmente (bienes no transables).

Utilización de los excedentes de consumidores y productores para analizar el efecto de la intervención del Estado

Los excedentes de consumidores y productores, como se mencionó al momento de introducir sus respectivos conceptos, son medidas del bienestar que cada parte logra por participar del mercado. Estas medidas permiten realizar comparaciones de estática comparativa, analizando cuánto se reduce o aumenta el bienestar de cada parte interviniente en un mercado.

Figura 1: El excedente del productor y del consumidor

Fuente: elaboración propia.

Impuestos

El establecimiento de un impuesto recae en parte sobre los productores y en parte sobre los consumidores. La medida en que recae sobre una u otra parte del mercado depende de la forma (elasticidades) de las respectivas curvas de oferta y de demanda. Como se desprende de la figura 2, se muestra la incorporación de un impuesto a la producción.

Figura 2: Incidencia de un impuesto a la producción

Fuente: elaboración propia.

El equilibrio inicial se encuentra para el precio P y la cantidad Q, que surgen de igualar la demanda con la oferta. Para ese equilibrio el excedente del consumidor (EC) es el área por encima del precio y por debajo de la demanda, es decir:

EC = A + B + C

Por otro lado, el excedente del productor es el área que está por debajo del precio de equilibrio y por encima de la oferta, es decir, el área:

EP = E + F + G

Si se introduce un impuesto a la producción, parte de ese bienestar medido por los excedentes se perderá.

Cuando se aplica un impuesto, la oferta se traslada hacia atrás o hacia arriba. Como lo muestra la figura 2, la oferta se traslada hacia O’. El nuevo equilibrio viene dado por el Pc, como denominaremos al precio que paga el consumidor. Sin embargo, el productor no recibe ese precio, ya que parte de este debe abonar el impuesto, por lo cual, restándole al precio Pc, el monto del impuesto, se obtiene el precio que recibe el productor (Pp). Cabe aclarar que la distancia vertical entre ambas funciones de oferta es el monto del impuesto.

Con estos nuevos precios, se deben analizar de nuevo los excedentes. El excedente del consumidor debe medirse desde el precio que paga el consumidor (Pc ), es decir, ahora el área por encima del precio y por debajo de la demanda es solo A. Para el caso del productor, el precio que se debe tener en cuenta es el precio que recibe el productor (Pp), de modo que queda como excedente del productor el área G (área debajo del precio y por encima de la oferta). Como resultado, se tiene que tanto el consumidor como el productor han perdido bienestar debido a la incorporación del impuesto medido por las áreas:

∆EC = -B - C

∆EP = -E - F

Sin embargo, para analizar el bienestar de la sociedad, falta analizar el Estado. Este agente económico se beneficia con el impuesto porque ahora recauda. Dicha recaudación viene dada por la cantidad producida multiplicada por el monto del impuesto (por ejemplo, si hay 20 unidades producidas y cada una paga un impuesto de $2, la recaudación será RG = 2 × 20 = 40). En términos gráficos, el monto del impuesto viene dado por la diferencia de los precios Pc y Pp. Multiplicada por la cantidad comercializada (Q’), la recaudación será:

RG = +B + E

El bienestar de la sociedad (W), luego del impuesto, vendrá dado por el cambio en el bienestar de los consumidores más el cambio en el bienestar los productores más el cambio en el bienestar del Estado:

∆W = ∆EC + ∆EP + RG

Reemplazando por las áreas analizadas:

∆W = -B - C + (-E - F) + B + E

Al área B la pierde el consumidor, pero la recupera el Gobierno, y al área E la pierde el productor, pero la gana el Gobierno, de modo tal que quedan las áreas C y F como pérdida de bienestar de la sociedad o costo social:

∆W = - C – F

De acuerdo con la elasticidad precio, la incidencia de un impuesto será mayor en el consumidor o en el productor. Cuando la oferta sea muy inelástica (tiende a ser vertical) o la demanda sea muy elástica (tiende a ser plana), la incidencia del impuesto recaerá más en los productores. Cuando ocurre lo contrario, es decir, cuando hay una demanda muy inelástica (tiende a ser vertical) o la oferta es muy elástica (tiende a ser plana), la incidencia del impuesto recaerá principalmente en el consumidor.

Volviendo a nuestro caso de aplicación, teníamos la función de oferta de mercado de la lectura respectiva, la cual es Q = -300 + 100P, y ahora le agregamos una función de demanda de mercado de Q = 16,020 - 2P. Recordemos que el precio de mercado de la botella de aceite era de $160, y, si reemplazamos en ambas funciones podremos ver que efectivamente verifica el equilibrio entre la oferta y la demanda, y la cantidad de equilibrio es de 15 700 unidades

Supongamos que el Gobierno decide aplicar un impuesto de $5 por botella de aceite producida, y entonces nosotros necesitamos conocer la variación en el bienestar de nuestro cliente, de sus consumidores, la recaudación que se llevará el gobierno y la pérdida irrecuperable de eficiencia sobre la sociedad generada por esta medida.

Para ello, necesitamos estimar la nueva función de oferta, dado que ahora tiene el impuesto. La misma será

Q’ = -300 + 100 (P - 5)

Q’ = -300 + 100P - 500

Q’ = -800 + 100P

Luego estimamos el nuevo precio de equilibrio, igualando la oferta nueva con la demanda inicial (que no cambió).

-800 + 100P = 16,020 - 2P

P’ = 164,90

Reemplazando obtenemos la cantidad de equilibrio nueva

Q’ = 15690,20

Y, a partir de esto, estimamos los cambios en los excedentes

Cambio en el excedente del consumidor

∆EC = (15700 + 15690,20) × (164,90 – 160)/2

∆EC = -76 906

Cambio en el excedente del productor

∆EP = (15700 + 15690,20) × (160 - 159,90) / 2

∆EP = -1569,5

Recaudación

∆R = 5 × 15690,20

∆R = 78 451

Pérdida irrecuperable de eficiencia

CS = (164,90 - 159,90) × (15700 - 15690,20) / 2

CS = 24,5

Subsidios

El análisis del otorgamiento de subsidios es análogo al de impuestos (solo que todos los cambios tienen signo contrario). También en este caso se registra una pérdida de eficiencia neta debido a la existencia del subsidio; en este caso, con presencia de carga fiscal (ya que el Gobierno es el que desembolsa el dinero para el subsidio).

Figura 3: Incidencia de un subsidio a la producción

Fuente: elaboración propia.

Como se observa en la figura 3, el subsidio aumenta la oferta a O’ bajando el precio de equilibrio (Pc). El cambio en el excedente del consumidor es un aumento porque paga un precio más bajo luego del subsidio y el productor recibe un precio más alto que el equilibrio inicial dado por Pp.

El excedente del consumidor aumenta, ya que el área por debajo de la demanda y por encima del precio Pc es mayor:

∆EC = + E

Además, el excedente del productor es mayor, ya que recibe un precio mayor:

∆EP = + B

El Gobierno, para generar ese mayor bienestar en los consumidores y productores, debe realizar un gasto en subsidio que viene dado por el producto de las unidades producidas multiplicadas por el monto del subsidio. Al igual que en el impuesto, el monto del subsidio viene dado por la diferencia entre las dos funciones ofertas:

Gasto del Gobierno (GG) = - B - E - F - C

Por lo que el bienestar en la sociedad:

∆W = ∆EC + ∆EP + GG

∆W = E + B - B - E - F - C

Simplificando, existe una pérdida de bienestar o costo social del subsidio medido por:

∆W = - F - C

Si bien hemos destacado los efectos sobre los participantes de un mercado en la intervención del Estado, es muy importante tener en cuenta que estas medidas pueden resultar muy convenientes (mejoran el bienestar) en presencia de algunas de las fallas del mercado:

Monopolios

Bienes públicos

Externalidades positivas o negativas

En tales circunstancias, la intervención del Estado, además de ligarse con otros objetivos de política, mejora el bienestar de la sociedad en su conjunto.

LECCIÓN 2 de 7

Ejercicios de aplicación

Impuestos

1

En un mercado que está representado por las siguientes funciones de oferta y demanda (Qo = -60 + 2P; QD = 150 - P), el Gobierno decide aplicar un impuesto a la producción del bien de $50 por unidad. Establece lo siguiente:

1. El precio y la cantidad de equilibrio antes de la política. 2. El precio y la cantidad de equilibrio después de la política. 3. El cambio en el excedente del consumidor. 4. El cambio en el excedente del productor. 5. El cambio en el resultado presupuestario del Gobierno. 6. La pérdida irrecuperable de eficiencia (el costo social).

2

En un mercado que está representado por las siguientes funciones de oferta y demanda: Q o = -250 + 3P y QD = 400 - 2P, el Gobierno decide aplicar un impuesto a la producción del bien de $50 por unidad. Establece lo siguiente:

1. El precio y la cantidad de equilibrio antes de la política. 2. El precio y la cantidad de equilibrio después de la política. 3. El cambio en el excedente del consumidor. 4. El cambio en el excedente del productor. 5. El cambio en el resultado presupuestario del Gobierno. 6. La pérdida irrecuperable de eficiencia (el costo social).

3

Dadas las siguientes funciones de oferta y de demanda de un bien X:

Dx = 150 - 10P

Ox = -30 + 20P

1. Determina el precio de equilibrio, cantidad de equilibrio, excedente del consumidor y del productor en el equilibrio. 2. Obtén el precio que paga el consumidor y que recibe el productor si el Gobierno introduce un impuesto de $3 por unidad producida. 3. Obtén la recaudación del Gobierno. 4. Obtén la variación en el excedente del productor, excedente del consumidor y la pérdida de eficiencia o costo social.

Subsidios

1

En un mercado que está representado por las siguientes funciones de oferta y demanda: Qo = -100 + 4P y QD = 200 - 2P, el Gobierno decide aplicar un subsidio a la producción del bien de $2 por unidad. Establece lo siguiente:

1. El precio y la cantidad de equilibrio antes de la política. 2. El precio y la cantidad de equilibrio después de la política. 3. El cambio en el excedente del consumidor. 4. El cambio en el excedente del productor. 5. El cambio en el resultado presupuestario del Gobierno. 6. La pérdida irrecuperable de eficiencia (el costo social).

2

En un mercado que está representado por las siguientes funciones de oferta y demanda: Qo = -200 + 2P y QD = 150 - P, el Gobierno decide aplicar un subsidio a la producción del bien de $20 por unidad. Establece lo siguiente:

1. El precio y la cantidad de equilibrio antes de la política. 2. El precio y la cantidad de equilibrio después de la política. 3. El cambio en el excedente del consumidor. 4. El cambio en el excedente del productor. 5. El cambio en el resultado presupuestario del Gobierno. 6. La pérdida irrecuperable de eficiencia (el costo social).

3

Dadas las siguientes funciones de oferta y de demanda de un bien X:

Dx = 500 - 2PX

Ox = 200 + 5PX

1. Obtén el equilibrio. 2. Estima el precio del productor y del consumidor si el Gobierno introduce un subsidio de $2 por unidad. 3. Calcula el costo del subsidio. 4. Determina el costo social del subsidio.

LECCIÓN 3 de 7

Solución

Impuestos

1

1) Para determinar el equilibrio inicial, se igualan las ecuaciones de oferta y demanda, estimando de esa manera el precio de equilibrio:

-60 + 2P = 150 - P

3P = 210

P = 70

Luego se reemplaza el valor obtenido de P en cualquiera de las ecuaciones del cálculo, por lo que, reemplazando en la oferta, se tiene:

-60 + 2 × 70 = 80;

Q = 80

2) Nuevo equilibrio: con el impuesto, el productor recibe un precio menor, por lo cual, para cada precio que antes conseguía, se le debe restar el monto del impuesto:

Qo’ = -60 + 2 (P - 50)

Aplicando la distributiva y despejando Q, se obtiene la nueva ecuación de oferta:

Qo’ = -160 + 2P

Luego, se estima el nuevo equilibrio igualando la ecuación de oferta con el impuesto y la demanda original:

-160 + 2P = 150 - P

3P = 310

P = 103,33

Luego, se reemplaza el valor obtenido de P en cualquiera de las ecuaciones del cálculo, por lo que, reemplazando en la demanda, se tiene:

-160 + 2 × 103,33 = 46,67

Q = 46,67

3) Para estimar los cambios en los excedentes, es conveniente tener presente la figura 2 y luego identificar las áreas que calcular. En el caso del consumidor, su cambio viene dado por la superficie de B y C.

Sabiendo que el precio al consumidor (Pc ) es 103,33 (nuevo precio de equilibrio), que el precio que recibe el productor es 53,33 (Pp = Pc - T = 103,33 - 50) y que las cantidades de equilibrio son 80 (antes del impuesto) y 46,67 (después del impuesto), el cambio en el excedente del consumidor viene dado por:

4)La variación en el excedente del productor se calcula de manera similar, sabiendo que las áreas que conforman el cambio son E y F.

5)Las cuentas del Gobierno variaron como consecuencia del cobro del impuesto, por lo que su gasto será igual al impuesto unitario multiplicado por las cantidades transadas en el mercado, correspondiendo geométricamente a un rectángulo, cuya superficie es igual a base por altura. La base es la cantidad y la altura el impuesto por unidad. Entonces:

RG = 46,67 × (103,33 - 53,34)

RG = 2333,5 

6)Finalmente, la pérdida irrecuperable de eficiencia por la aplicación del impuesto (costo social) se puede calcular mediante la superficie del triángulo (C y F) o mediante la suma algebraica de las variaciones de los excedentes y la variación del superávit presupuestario:

ΔW = ΔEC + ΔEP + RG = -2110,9 - 1055,8 + 2333,5 = 833,2

2

1) P = $130; Q = 140

2) P’ = 160; Q’ = 80

3) ΔEC = -3300

4) ΔEP = -2200

5) RG = 4000

6) ΔW = -1500

3

1)Pe

= 6 Qe = 90

2) Si se aplica un impuesto por unidad producida de $3, la nueva función se traslada hacia arriba. Para encontrar dicha función, hay que restar el monto del impuesto a cada precio. De esta manera, la función de oferta debe especificarse de la siguiente manera:

Qo = -30 + 20 (P - 3)

A cada precio que cobra el productor deberá deducirle $3 para destinarlos al pago del impuesto. Operando la función de oferta, queda: Qo = -90 + 20P. Dado que la demanda tiene pendiente negativa, podrá trasladar parte del impuesto a los consumidores. El precio que pagaban estos últimos era de $6; ahora, con el impuesto, pagarán $8, que surge de igualar la nueva oferta con la demanda (nuevo equilibrio):

150 - 10P = -90 + 20P

Pe = 8

Qe = 70

Siempre el precio del nuevo equilibrio, una vez introducido el impuesto, es el que pagan los consumidores. El precio que recibe el consumidor será el precio que paga el consumidor: $8 menos el impuesto que debe pagar al Gobierno, es decir, $3. Entonces, recibe $5.

3)La recaudación del Gobierno es el monto del impuesto ($3), por lo que está gravando ese impuesto, en este caso, la producción. Es decir, cada unidad que se produzca debe pagarle $3 al Gobierno.

RG = 70 × 3 = $210 = B + E

4)El excedente del consumidor disminuye por el mayor precio y menor consumo:

La variación del excedente del productor viene dada por el área - E - F, ya que recibe un precio menor y vende menos cantidad que antes.

La pérdida de bienestar de esta política impositiva es:

Subsidios

1

1)Para determinar el equilibrio inicial, se igualan las ecuaciones de oferta y demanda, estimando de esa manera el precio de equilibrio:

-100 + 4P = 200 - 2P

6P = 300

P = 50

Luego se reemplaza el valor obtenido de P en cualquiera de las ecuaciones del cálculo, por lo que, reemplazando en la demanda, se tiene:

Q = -100 + 4 × 50 = 100

2) Nuevo equilibrio: con la aplicación de un subsidio a la producción de $2, el precio que recibirán los productores será $2 mayor, por lo que:

QS’ = -100 + 4 (P + 2)

Aplicando distributiva y despejando Q, se obtiene la nueva ecuación de oferta:

Qo’ = -92 + 4P

Luego se estima el nuevo equilibrio igualando la ecuación de oferta con el subsidio y la demanda originales:

-92 + 4P = 200 - 2P

6P = 292

P = 48,67

Luego se reemplaza el valor obtenido de P en cualquiera de las ecuaciones del cálculo, por lo que, reemplazando en la demanda, se tiene:

Q = -92 + 4 × 48,67 = 102,66

3) Siguiendo la figura 3, el precio del consumidor (Pc) es 48,67 y el precio que recibe el productor es el que paga el consumidor más el monto del subsidio. Entonces: 50,67 = 48,67 + 2, sabiendo que las cantidades son 100 (antes del subsidio) y 102,67 (después del subsidio).

El cambio en el excedente del consumidor es el área E de la figura mencionada, que puede descomponerse de un rectángulo y un triángulo:

4)El cambio en el excedente del productor viene dado por el área B de la figura 3, que también puede descomponerse en un triángulo más un rectángulo:

5)Las cuentas del Gobierno variaron como consecuencia del pago del subsidio, por lo que su gasto será igual al subsidio unitario multiplicado por las cantidades transadas en el mercado, correspondiendo geométricamente a un rectángulo, cuya superficie es igual a base por altura. La base es la cantidad y la altura el subsidio por unidad. Entonces:

GG = -(102,66 × 2)

GG= -205,32

6) Finalmente, la pérdida irrecuperable de eficiencia por la aplicación del subsidio (costo social) se puede calcular mediante la superficie del triángulo (C) o mediante la suma algebraica de las variaciones de los excedentes y la variación del superávit presupuestario: