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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL DETERMINACIÓN GRÁFICA DE LA VELOCIDAD Y ACELERACIÓN INSTANTÁNEA EN EL MOMENTO RECTILÍNEO Segundo laboratorio de Física 1 INTEGRANTES: Bolívar Gómez Alexandra Morán Zambrano, Julio Zapata Burling Wilmer Fernando Docente: Mg. Sheila M...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL

DETERMINACIÓN GRÁFICA DE LA VELOCIDAD Y ACELERACIÓN INSTANTÁNEA EN EL MOMENTO RECTILÍNEO

Segundo laboratorio de Física 1 INTEGRANTES:

Bolívar Gómez Alexandra Morán Zambrano, Julio Zapata Burling Wilmer Fernando Docente: Mg. Sheila Malpartida

Lima, Perú 2019

I.OBJETIVOS: 

Hallar la velocidad media que presenta la Rueda de Maxwell al deslizarse sobre una pendiente a partir de la distancia recorrida y la variación de tiempo tomada.



Elaborar graficas usando Excel sirviéndonos de los datos extraídos para analizar de forma más precisa y comparativa la variación de la velocidad media y aceleración media de la rueda de Maxwell conforme avanza el tiempo.



Aprender a aplicar la regresión lineal para el estudio de la relación de las variables y el cómo servirá esto para interpretar los resultados a partir de la observación del grado en que el conjunto de los puntos se ajusta a una línea recta.

II. CÁLCULOS: Tabla 1: tiempos recorridos por la rueda de Maxwell.

tramo AC A1C A2C A3C CB C1B C2B C3B

∆ x (cm) 16.0±0.1 12.0±0.1 8.0±0.1 4.0±0.1 16.0±0.1 12.0±0.1 8.0±0.1 4.0±0.1

∆ t (s) t1 8.4±0.4 7.2±0.4 5.8±0.4 3.8±0.4 8.1±0.4 6.8±0.4 5.2±0.4 4.1±0.4

t2 8.5±0.4 7.4±0.4 6.0±0.4 4.0±0.4 8.1±0.4 6.7±0.4 5.4±0.4 4.3±0.4

t3 8.2±0.4 7.1±0.4 6.2±0.4 3.9±0.4 8.2±0.4 7.0±0.4 5.3±0.4 4.3±0.4

t4 8.5±0.4 7.1±0.4 5.9±0.4 3.7±0.4 8.1±0.4 7.0±0.4 5.5±0.4 4.1±0.4

Tabla 2: tiempo de reacción Activación del cronómetro 1

Tiempo (s) 0.2

1

Arriba de C Debajo de C

2 3 4 5 6 Tiempo promedio

0.3 0.5 0.4 0.2 0.5 0.350.4

Tabla 3: recorridos de la rueda de Maxwell. Tramo AA1 AA2 AA3 AA4

∆ t (s )

∆x (cm) 10.0±0.1 20.0±0.1 30.0±0.1 40.0±0.1

t1 5.6±0.4 8.7±0.4 10.6±0.4 12.1±0.4

t2 5.8±0.4 8.5±0.4 10.5±0.4 12.4±0.4

t3 5.7±0.4 8.6±0.4 10.8±0.4 12.3±0.4

t4 5.7±0.4 8.8±0.4 10.7±0.4 12.4±0.4

III.CUESTIONARIO  Primera parte: medición de la velocidad instantánea 1) Con los datos de la tabla 1, encuentre el tiempo promedio que le toma a la rueda de Maxwell recorrer cada tramo. tpromedio

2)

8.4

AC

2

A1C A2C A3C CB C1B C2B C3B

7.2 6.0 3.9 8.1 6.9 5.4 4.2

3) Encuentre la velocidad media en los tramos AC, A1C, A2C, A3C, así como los tramos CB, CB1, CB2, CB3. Vm (cm/s) 1.9 1.7 1.3 1.0 2.0 1.7 1.5 1.0

AC A1C A2C A3C CB C1B C2B C3B

4) Grafique las velocidades medias vs. tiempo en los tramos AC, A1C, A2C, A3C, así como los tramos CB, CB3, CB2, CB1. tpromedio

Vm (cm/s)

AC A1C

8.4 7.2

1.9 1.7

A2C

6

1.3

A3C

3.9

1

3

Gráfica velocidad v.s tiempo 2 1.8

Velocidad

1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6

3

4

5

6

7

8

9

tiempo (s)

CB C1B

tpromedio 8.1 6.9

Vm (cm/s) 2 1.7

C2B

5.4

1.5

C3B

4.2

1

Gráfica velocidad v.s tiempo 2.5

velocidad

2 1.5 1 0.5 0

4

4.5

5

5.5

6

tiempo

4

6.5

7

7.5

8

8.5

5) Realice los respectivos ajustes lineales para los datos obtenidos en el tramo AC y BC. Presente el valor de R2 y la ecuación de las rectas en el gráfico. tpromedio

Vm (cm/s)

AC A1C

8.4 7.2

1.9 1.7

A2C

6

1.3

A3C

3.9

1

Gráfica velocidad v.s tiempo 2 1.8

f(x) = 0.21 x + 0.15 R² = 0.97

Velocidad

1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6

3

4

5

6

tiempo (s)

5

7

8

9

CB

tpromedio 8.1

Vm (cm/s) 2

C1B

6.9

1.7

C2B

5.4

1.5

C3B

4.2

1

Gráfica velocidad v.s tiempo 2.5

velocidad

2

f(x) = 0.24 x + 0.07 R² = 0.95

1.5 1 0.5 0

4

4.5

5

5.5

6

tiempo

6

6.5

7

7.5

8

8.5

6) Valor de la velocidad instantánea en el punto C VINT= 0.08 cm/s

 Segunda parte: Medición de la aceleración instantánea. 7) Con los datos de la tabla 3. Encuentre el tiempo promedio que le toma a la rueda de Maxwell recorrer cada tramo. tpromedio 5.7 8.7 10.7 12.3

AA1 AA2 AA3 AA4

8) Calcule la velocidad instantánea en los intervalos AA1, AA2, AA3, AA4. Vm 1.8

AA1 7

AA2 AA3 AA4

2.3 2.8 3.3

9) Calcular los tiempos para cada intervalo. Ti AA1

5.7

0

AA2

8.7

1.5

AA3

10.7

2.5

AA4

12.3

3.3

10) Graficar la velocidad instantánea vs. Tiempo Vm

Ti AA1

0

1.8

AA2

1.5

2.3

AA3

2.5

2.8

AA4

3.3

3.3

8

Gráfica velocidad instantanea v.s tiempo 3.5 3

velocidad

2.5 2 1.5 1 0.5 0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

tiempo

11) Realizar ajuste lineal para los datos obtenidos en el ítem 9.

9

3

3.5

Gráfica velocidad v.s tiempo 3.5 3

f(x) = 0.45 x + 1.73 R² = 0.98

velocidad

2.5 2 1.5 1 0.5 0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

tiempo

11)Determine el valor de la aceleración instantánea de la rueda de Maxwell

Hallamos la derivada de la ecuación de la recta del ítem 10: Y=0.4491x +1.7304

D y = 0.4491 IV.

CONCLUSIONES: 

A partir del promedio de los tiempos que le tomaba a la rueda de Maxwell recorrer cada tramo establecido, hallamos el tiempo medio para cada intervalo. De tal forma, pudimos conseguir la velocidad media para cada distancia, y proceder con el cálculo tanto de la velocidad instantánea; como de la aceleración media e instantánea.



Debíamos analizar la relación de datos obtenidos, sin embargo, al analizarlos en la gráfica los puntos se encontraban dispersos, así que utilizamos la regresión lineal para que los puntos obtenidos se asemejen a una recta; entonces pudimos obtener y analizar la relación de estos. Además, obtuvimos el porcentaje de error al calcular la aproximación de cada punto para la construcción de la línea recta.

10

VI)

ANEXOS:

11

12...