Informe balanceo estático y dinámico. PDF

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Informe de laboratorio TITULO: balanceo estático y dinámico. , Ingeniero Jaime Echeverria...

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1. OBJETIVOS:  Analizar la diferencia entre balanceo estático y dinámico.  Balancear un sistema de masas puntuales conocidas, situadas en diferentes planos de rotación. 2. MARCO TEÓRICO

BALANCEO ESTÁTICO Existe desbalance estático cuando el centro de masa no coincide con el centro de rotación. Esto provoca que el eje principal de inercia del conjunto se desplace paralelamente al eje de rotación. Este desbalanceo se corrige con un contrapeso opuesto al peso sobrante. El desbalanceo estático se aprecia en piezas de diámetro mucho mayor que el largo (discos), como por ejemplo hélices, volantes etc. pero ocasionalmente en cilindros de diámetro comparable con el largo. Si montamos una pieza muy desbalanceada sobre apoyos que ofrezcan muy poca resistencia a la rotación, el rotor se moverá por acción de la gravedad y quedará con el peso sobrante hacia abajo. Nuestro sistema consiste en un eje de 170 mm y un set de 4 pesas con diferentes valores de desbalance, el cual deberá ser primero balanceado estáticamente. Como vemos en el gráfico, cuando el eje rota cada pesa contribuirá con su propia fuerza centrífuga de manera que para balancear estáticamente el eje la sumatoria de fuerzas centrifugas deberá ser igual a cero. 4

∑ m∗r j∗ω2 ( e i θ ) =0 j

j=1

Puesto que son conocidos los valores mrj, las incógnitas que debemos resolver son los ángulos y el mejor modo de resolver esta ecuación vectorial es en forma gráfica para lo cual utilizaremos el programa AutoCAD según el siguiente esquema

Como vemos en el gráfico los valores mri corresponden a distancias iguales a los valores de desbalance y como nos hemos impuesto dos ángulos de 0 y 900, los otros dos salen del gráfico, siempre medidos desde el eje positivo de las X., con los cuatro ángulos obtenidos, podemos continuar con el balanceo dinámico. BALANCEO DINAMICO Este es el caso más frecuente y general de desbalanceo y provoca que el eje principal de inercia de una pieza desbalanceada no sea paralelo al eje de rotación y no pase por el centro de gravedad de la pieza. En este caso solo se puede balancear colocando dos contrapesos en dos planos perpendiculares al eje de rotación y con posiciones angulares distintas. El balanceo dinámico es obligatorio en ejes cuya dimensión longitudinal es mucho mayor que su diámetro como en nuestro caso.

Cuando la unidad gira las masas superiores tienden a moverse hacia fuera bajo la acción de la fuerza centrífuga. La fuerza gravitacional restringe cualquier movimiento de los brazos

hasta que la fuerza centrífuga equilibre esta fuerza gravitatoria. En este punto las masas superiores se moverán hacia afuera. Para balancear dinámicamente un eje la sumatoria de momentos producida por la fuerza centrífuga debe ser igual a cero y su resolución es analítica. 4

∑ m∗r j∗ω2 ( e i θ ) ∗Z j=0 j

j=1

Las incógnitas en este caso deben son las distancias y de igual manera nos imponemos dos distancias y las otras dos quedan como incógnitas. Para resolver analíticamente utilizamos el siguiente programa de MathCAD. Los desbalances y los ángulos en radianes obtenidos en AutoCAD. mr1

1 

mr2

2 

mr3

3 

mr4

4 

Los valores impuestos de z1 y z2 z1

z2

Los valores de ensayo de z3 y z4 pueden tener cualquier valor. z3:=

z4:=

given mr1z1  cos 1  mr2z2  cos 2  mr3z3  cos 3  mr4cos   4 0 mr1z1  sin 1  mr2z2  sin 2  mr3z3  sin 3  mr4sin   4 0 find(z3 z4) 

Los valores de z no pueden ser negativos ni mayores a 170 mm que es la longitud del eje. La diferencia entre cualquier par de valores de Z no debe ser menor a 12mm. Con los valores de z y θ ensamblamos el eje y el dispositivo no debe vibrar. 3. MATERIALES  Aparato experimental TECQUIPMENT TM102  Computadoras con AutoCAD y MathCAD  Transformador / Rectificador de 12V E66  Módulo de control de velocidad simple E90

 Tacómetro electrónico E64 4. PROCEDIMIENTO 1. Una vez realizados los cálculos montar y fijar en el eje con el tornillo las masas ayudándose con el graduador y la regla. 2. Encender el motor y verificar que no exista vibración 5. ANÁLISIS DE RESULTADOS Los resultados obtenidos para lograr el balanceo dinámico fueron Masa por radio (mm) mr1 mr2 mr3 mr4

64 88 82 74

Ángulo (grados) Ө1 Ө2 Ө3 Ө4

0 90 191 282

Distancia desde la base hasta la masa (mm) z1 50 z2 140 z3 69,168 z4 155,47

Con estos resultados debemos colocar las pesas en la máquina para comprobar el balanceo dinámico

6. CONCLUSIONES Como podemos comprobar de manera gráfica, se puede obtener datos muy reales que ayudan a los cálculos de diversos mecanismos como lo hemos aplicado para hallar aceleraciones y velocidades de mecanismos de 4 barras los cuales podemos aplicar en la realidad y con ayuda de un software computacional podemos realizar cálculos de los datos faltantes para realizar una práctica correcta 7. BIBLIOGRAFÍA [1] Robert L. Norton, Diseño de maquinaría, 2009, III edición....