Informe cañon de gauss - Nota: 17 PDF

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trabajo final caños de gauss...

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ

“CAÑÓN DE GAUSS”

. .

LIMA-PERÚ

2018

Contenido

1.

Resumen.....................................................................................................................................3

2.

Introducción...............................................................................................................................4

3.

Metodología...............................................................................................................................5

4.

Resultados................................................................................................................................14

5.

Conclusiones.............................................................................................................................16

6.

Bibliografía...............................................................................................................................17

7.

Anexos......................................................................................................................................18

Imagen 1 Circuito....................................................................................................................8 Imagen 2 Capacitancia en Serie............................................................................................11

1. Resumen El presente trabajo se ha realizado para poner en práctica los temas elaborados en el curso de física II donde se han centralizado 3 leyes fundamentales para su funcionamiento: Ley de gauss, ley de Faraday y ley de ampere. Asimismo, los materiales para su construcción y los resultados obtenidos luego de varios experimentos en los que se presentaron diversos problemas en la construcción y algunos circuitos y materiales quemados por desconocimiento de algunos temas que fueron subsanados con consultas de libros de circuitos electrónicos. Por otro lado, se obtienen los resultados necesarios que se pusieron en práctica gracias a la teoría y así llegar a una conclusión.

2. Introducción En la conferencia de la ONU RIO 20, el comité internacional de la cruz roja denunció: Las municiones no detonadas y el armamento abandonado matan y hieren a las personas en el campo y las ciudades de decenas de países que atravesaron por conflictos, y también son violentas con el medio ambiente: contaminan el suelo y el agua, destruyen la fauna y la flora y dificultan el uso sostenible de los recursos naturales. Según estas palabras, las armas son un factor contaminante, por lo tanto es posible que más adelante el uso de la pólvora y otros elementos químicos contaminantes dejen de ser utilizados en su totalidad para ser reemplazados por energía libre no contaminante, cabe destacar que el uso de estas fuerzas son usadas pero no en gran escala por los cañones de los navíos y otros equipos. Por lo tanto, es posible plantearnos que el uso del electromagnetismo sea una opción ideal para esto. Por tal motivo, hemos decidido realizar el proyecto cañón de gauss, que mediante el uso de las leyes del electromagnetismo podremos simular un arma que podrá disparar proyectiles impulsados por una fuerza electro magnético y no por pólvora. Proviene de Carl Friedrich Gauss, quién formuló las demostraciones matemáticas del efecto electromagnético usado por los cañones Gauss.

a. Descripción El cañón de Gauss es un tipo de cañón que usa una sucesión de electro-imanes o un bobinado para acelerar magnéticamente un proyectil a una gran velocidad. La denominación "arma Gauss" usa varios principios de electromagnetismo para su funcionamiento que pueden generar campos magnéticos que generen una fuerza

instantánea de pocos milisegundos por el almacenamiento de carga en un banco de capacitores. b. Objetivos Este trabajo tiene como objetivo demostrar cómo se comporta el flujo de carga de los capacitores al ser cargados y descargados. Asimismo, el comprender cómo se comporta un cuerpo ferromagnético al estar cerca de una bobina que genera un campo magnético producto de la descarga del capacitor y así ser usado en diversos equipamientos como armas de corto alcance y cañones. c. Alcances y limitaciones Para poner en marcha el experimento se ha de necesitar de varios capacitores y una bobina de cobre de un calibre determinado. Sin embargo, debido al alto costo que representan algunos de estos materiales, como es el caso de los capacitores, se ha procedido a hacer un cálculo, llegando a la conclusión de que se necesitaran 22 capacitores de bajos costo y posteriormente conectarlos en serie para aumentar el nivel de resistencia del voltaje DC de 200 v. Se evitó usar un amplificador de voltaje que sería lo más conveniente para tener un disparo más potente, debido a su alto costo y peligrosidad si no se maneja con cuidado.

3. Metodología Se realizó una serie de actividades para terminar el cañón de Gauss. El primer paso fue ver diversos videos en YouTube donde se hacen este tipo de experimentos para conocer las leyes que trabajan en este cañón de gauss. Asimismo, se conoció los diversos materiales que pueden utilizarse y se eligió los siguientes: 

20 Capacitores de 6 800 uF de 35 v



Un switch de 6 A



Un protoborad



Un puente rectificador



12 metros de cable esmaltado de cobre calibre 21



Un tubo de pvc de 10 cm



1 focos led con resistencia de 1000 Ohmios



20 Capacitores electrolíticos de 470 uF de 250 V



Un pulsador



Cable mellizo de 10 metros



1 plancha de madera

Como Segundo paso, se procedió a elegir un modelo de diagrama de circuito (Ver imagen de circuito). Este diagrama describe los materiales que se han usado para la construcción del cañón de gauss. Por otro lado, como tercer paso se dividieron las tareas entre los miembros del grupo para elaborarlo (Ver tabla 1 de actividades):

Imagen 1 Circuito

Para realizar todo lo mencionado, fue necesario recordar temas realizados en clases,

Ley de Ampere Modelada por André-Marie Ampère en 1831, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica. La ley de Ampére explica que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que recorre en ese contorno.

El campo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente. El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor.[ CITATION kof08 \l 10250 ]

La ley de inducción electromagnética de Faraday: (O simplemente ley de Faraday) establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde donde:

E es el campo eléctrico,

Las direcciones del contorno C y de da están dadas por la regla de la mano derecha. Esta ley fue formulada a partir de los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831. Esta ley tiene importantes aplicaciones en la generación de electricidad.[ CITATION Ign18 \l 10250 ]

Una vez recordado estos temas, se procedió a seleccionar los materiales ya comprados. En primer lugar, se soldaron los capacitores compuestos con conexiones en serie para aumentar el promedio de voltaje que debe resistir (220 DC) (Ver Imagen 2 capacitancia en serie).

Imagen 2 Capacitancia en Serie

Paso seguido se soldaron los capacitores en paralelo para aumentar la capacitancia. Asimismo, se soldaron el switch y el diodo Led a la pata positiva. Por otro lado, se procedía a soldar el Rectificador para convertir energía alterna en continua. El siguiente paso fue soldar el embobinado de 600 vueltas que un compañero mandó a embobinar en Paruro. Este embobinado fue envuelto en una pedazo de tubo PVC de aproximadamente 6 cm. Uno de los alambres se soldó al pulsador para que funcione como un gatillo que hará que la carga almacenada en los capacitores circule por la bobina, generando un campo magnético.

Una vez soldado todas las piezas, se procedió al armado del arma, utilizando la madera que se compró. El modelado fue rústico, ya que la finalidad no es fabricar un arma compleja, sino entender cómo funciona la fuerza magnética y como se puede aplicar en el uso de armas.

4. Resultados El experimento se realizó exitosamente luego de varios intentos fallidos con materiales no adecuados para las pruebas. Sin embargo, luego de varios intentos se pudo observar la funcionabilidad de los capacitores que brindan la energía necesaria para que la bobina con 600 vueltas pueda generar un campo magnético considerable para atraer a un pedazo de hierro que simulaba una bala y así lanzarlo a más de 1 metro de distancia. Cabe resaltar que se puede realizar más pruebas con capacitores más potentes, pero la experiencia solo se realiza para comprender el

funcionamiento, la aplicación de las leyes estudiadas en el curso de Física II y demostrar que el uso de la fuerza magnética es posible implementarlo en armas.

5. Conclusiones 

El campo magnético que se genera en la bobina depende de la cantidad de corriente que circule por él.



Los capacitores brindan una distribución de energía pero de solo unos cuantos segundos.



Al aumentar el número de capacitores, el tiempo de carga aumenta.



Utilizar 220 DC fue más efectivo que utilizar el de 12 v DC que se había planeado al comienzo.



El uso de corriente Ac no fue conveniente en este tipo de proyecto.



El disparo alcanzó unos 3 metros con una diferencia de potencial de 220 V DC.

6. Bibliografía

afp. (2012). elespectador.com. Recuperado el 25 de 10 de 2018, de https://www.elespectador.com/noticias/actualidad/armas-de-fuego-tambien-sonviolentas-el-medio-ambiente-articulo-353239 Alberto, L. (30 de 4 de 2018). elpais.com. Recuperado el 2018, de https://elpais.com/elpais/2018/04/30/ciencia/1525069233_387473.html hugo, k. (2008). Obtenido de http://www.fiq.unl.edu.ar/galileo/download/documentos/ampere.pdf Riera, I. (s.f.). canondegauss.blogspot.com. Recuperado el 20 de 10 de 2018, de http://canondegauss.blogspot.com/2016/05/que-ees-y-la-teoria.html ucm.es. (2013). ucm.es. Obtenido de https://www.ucm.es/data/cont/docs/76-2013-07-1119_Gauss_cannon.pdf

7. Anexos Anexo 1: Friedrich Gauss El genio hecho a sí mismo. Johann Carl Friedrich Gauss fue un niño prodigio que nació en una familia humilde y de padres analfabetos pero que fue autodidacta para aprender a leer y llegar a ser conocido como “el príncipe de los matemáticos” y reconocido por sus coetáneos como el “matemático más grande desde la antigüedad”. Así de simple es la definición de Carl Friedrich Gauss, que comparte el olimpo de los elegidos en las ciencias con Arquímedes, Newton, Euler… y pocos más. Gauss fue matemático, astrónomo, geodesta y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de los números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Su influencia fue notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia y sus teorías continúan vigentes en la actualidad. De hecho, fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos y posiblemente la teoría de números sea la rama de las matemáticas en la que la influencia ejercida por Gauss haya sido mayor, aunque ni mucho menos la única. Su nombre completo es Johann Carl Friedrich Gauss y nació un 30 de abril en Brunswick, Alemania. La prodigiosidad de Gauss en su niñez, en lo que se refiere a las matemáticas en general, y al cálculo en particular, quedó patente a los 3 años cuando corrigió a su padre una operación que estaba realizando relacionada con pagos de salarios a los trabajadores que tenía a su cargo. Sin embargo, la anécdota más conocida de su infancia

ocurrió en el colegio cuando tenía 7 años. El profesor castigó a toda la clase con sumar todos los números naturales desde el 1 hasta el 100 y casi de forma instantánea Gauss tenía la respuesta correcta: 5.050. Los profesores de Gauss vieron en él un don para las matemáticas, así que hablaron con sus padres para que recibiera clases complementarias. Cuando apenas tenía 10 años Johann Carl Friedrich Gauss ya había descubierto dos métodos para calcular raíces cuadradas de números de 50 cifras decimales y hasta encontró pequeños errores en tablas logarítmicas que cayeron en sus manos. Fue recomendado al duque de Brunswick por sus profesores y éste le subvencionó sus estudios secundarios y universitarios. Con 11 años ingresó en la escuela secundaria, donde aprendió, sobre todo, cultura clásica. No descuidó, sin embargo, su formación matemática, que continuó con clases particulares y la lectura de libros. Allí conoció al matemático Martin Bartels, que fue su profesor. Ambos estudiaron juntos, se apoyaron y se ayudaron para descifrar y entender los manuales que tenían sobre álgebra y análisis elemental. A pesar de su juventud, Johann Carl Friedrich Gauss ya había descubierto la ley de los mínimos cuadrados, lo que indica su temprano interés por la teoría de errores de observación y su distribución. A los 17 tuvo sus primeras ideas intuitivas sobre la posibilidad de otro tipo de geometría y a los 18 años dedicó sus esfuerzos a completar lo que, a su juicio, habían dejado sin concluir sus predecesores en materia de teoría de números. Así, descubrió su pasión por la aritmética, área en la que poco después tuvo sus primeros éxitos. Su gusto por la aritmética prevaleció por toda su vida, ya que para él “la matemática es la reina de las ciencias y la aritmética es la reina de las matemáticas”.

Nadie dudaba de que Gauss en ese momento ya tenía suficientes conocimientos como para haberse graduado, así que en 1795 dejó el centro habiendo hecho tantas matemáticas como para terminar una carrera, pero lo hizo para ingresar en la Universidad de Göttingen, posiblemente por la gran biblioteca matemática que poseía. Su primer gran resultado en 1796 fue la demostración de que se puede construir un heptadecágono, un polígono regular de 17 lados, con regla y compás en el sentido clásico de este tipo de construcciones. En solo seis meses, Gauss resolvió un problema que matemáticos habían intentado solucionar durante 2.000 años. Los antiguos griegos habían demostrado que los polígonos regulares de 3, 5 y 15 lados pueden construirse utilizando solo una regla y un compás, pero no han podido descubrir más formas de este tipo. Pero Gauss fue incluso más allá del heptadecágono. Descubrió una fórmula matemática para encontrar todos los polígonos regulares que pueden construirse usando solamente regla y compás, y encontró 31. Gauss estaba tan orgulloso de la demostración de este resultado que decidió estudiar Matemáticas....