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Universidad Católica del Norte Departamento de física

Ley de los gases ideales Laboratorio n° 4

Nombres: Luis Junoy Macarena Lopez Marcelo Ríos Felipe villazon

Fecha: 06/2019

Resumen: Los gases son complicados, están compuestos por miles de millones moléculas

energéticas de gas que pueden colisionar y posiblemente interactuar entre sí. Dado que es difícil describir de forma exacta un gas real, se ideó el concepto de gas ideal como una aproximación que nos ayuda a modelar y predecir el comportamiento de los gases reales. Se demuestra la relación que existe entre la presión, el volumen y la temperatura dentro de un mecanismo de compresión adiabático de tal manera que pueda cumplir la ley de los gases ideales en donde se mantiene un valor constante llamado constante universal de los gases (R). En esta experiencia, se L⋅ atm ) , teniendo este un error de logró obtener un valor para R de 0.0777( mol ⋅ K 5.31% al ser comparado con el valor teórico.

Introducción: Los gases ideales es un término que se utiliza para estudiar los gases de manera sencilla. Estos gase son formados por partículas puntuales sin efectos electromagnéticos, donde las colisiones entre moléculas es elástica, es decir, que se conserva la energía y el momentum y son monoatómicos. Además la temperatura es directamente proporcional a la energía cinética. La ecuación de los gases ideales, se basa en la ley de Boyle, la de Gay-Lussac, la de Charles y la ley de Avogadro. ● Ley de Charles: Transformación que experimenta un gas cuando la presión es constante, es decir, V1 V2 = , P=cte . (1) T 1 T2 donde V 1 es el volumen en la temperatura T 1 , al igual para el volumen 2. Al graficar esta relación V/T, se demuestra que a medida que la temperatura tiende a cero, los gases se comportan de igual manera. ● Ley de Gay-Lussac: Transformación que tiene un gas ideal cuando se tiene un volumen constante, es decir, P1 P2 (2) = , V =cte . T1 T 2 ● Ley de Boyle: Transformación que tiene un gas cuando la temperatura es constante, es decir, P1 V 1=P 2 V 2 ,T =cte. (3) La gráfica P/V corresponde a una isoterma, donde la temperatura es la misma en todos los puntos. ● Ley de Avogadro: Volúmenes iguales de distintas sustancias gaseosas, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas. Con estas leyes se llega a la ley de los gases ideales, que se resume en PV =nRT (4) Donde P es la presión, V corresponde al volumen, n son los números de moles, R la

constante de gases ideales (revisar valores en apéndice) y T es la temperatura. El número de moles se relaciona con la densidad del gas (ρ), la masa molecular de las moléculas de gas (M) y el volumen (V) de la siguiente manera: n= ρV / M (5) Las moléculas de un gas ideal no se atraen ni se repelen entre sí, su volumen es insignificante en comparación del recipiente que las contiene. Aunque en la naturaleza no existe un gas ideal, las diferencias de los gases reales en márgenes razonables de presión y temperatura no alteran por mucho los cálculos. Es por ello que esta ecuación del gas ideal resulta útil para la resolución de muchos problemas en el que se maneje gases. Mediante la aplicación de lo antes mencionado, en esta experiencia el objetivo es demostrar que se cumple la ley de los gases ideales y encontrar el valor de la constante universal de los gases (R).

Experimentación: Materiales ● Science Workshop ❑TM , (750 interface Pasco) ● Adiabatic Gas Law Apparatus, Pasco (TD-8565) ● Computador con Software Pasco, Capstone

Montaje

Figura 1: Adiabatic Gas Law Apparatus 1. Para comenzar, se debe realizar las conexiones pertinentes entre el Adiabatic Gas Law Apparatus ( Figura 1) y la interface 750, es decir, con los cables conectar desde las entradas de presión, volumen y temperatura que tiene el Adiabatic Gas Law Apparatus conectar al interface 750 por el canal A, B y C

respectivamente. 2. Ya encendida la computadora con el software a utilizar en pantalla, se configura las entradas de la interface definiendo que en cada canal tendrá entrada de voltaje. 3. Luego, en la calculadora se describirán las ecuaciones respectivas para definir los valores de Presión ( atm) en el voltaje canal A, Volumen ( L) en el voltaje canal B, Temperatura (K) en el voltaje canal C y la constante de los gases ideales (R) (ver Apéndice). Además se agrega un valor para los número de moles (n) igual a 6,43 ⋅10−3 mol, este valor será constante. 4. Configurar el tipo de corriente a corriente continua y la frecuencia de muestreo a 1000 [Hz].

Procedimiento: 1. En una plantilla de gráfico con tabla crear tres gráficos para la presión, volumen y temperatura respectivamente vs el tiempo. Luego en la tabla seleccionar estos valores para la recolección de datos numéricos. 2. Ya teniendo todo configurado con una llave de paso abierta, bombear el pistón tal que se llene el cilindro de aire y luego llevarlo a la medida de 10 cm y cerrar las llaves de paso (el mango debe estar perpendicular a a la llave). Luego se debe levantar el pistón hasta su altura máxima; para dar inicio al experimento haga clic en grabar en el programa y en un lapso de aproximadamente 5 segundos, lenta y constantemente bajar el pistón hasta su posición más baja y hacer clic en detener. 3. Notar que los diagramas de voltajes (P,V,T) muestran un aumento en la presión, disminución de volumen y un gráfico de temperatura. 4. Utilizar el icono Σ en el menú gráfico para mostrar el valor medio de nR y su desviación estándar. 5. Calcular el volúmen de aire [ c m3 ] a la altura inicial de 10 (cm) mediante la ecuación: V 0=π r 2 h0 [ c m3 ] (6) donde r es el radio, la mitad del diámetro que aparece en la etiqueta del Adiabatic Gas Law Apparatus. Luego calcular el número de moles de gas, mediante la ecuación (5) con la densidad del aire, el volumen V 0 y el peso molecular del aire (Apéndice). 6. Finalmente calcular el valor medio de R, la constante universal de los gases mediante la relación: Rmedio =(n R medio )/n[ L ⋅atm/mol ⋅ K ] (7) y comparar este valor con el valor teórico R=0,082( L⋅atm /mol ⋅ K ) usando la ecuación del error relativo porcentual (Apéndice)

Resultados:

Figura 2: Gráficas Presión, R, n, Volumen y temperatura v/s t

-

L−atm ) mol ⋅ K −4 L−atm ) Desviación estándar: Std . Dev=1.5938∗10 ( mol ⋅ K Masa molar de aire: M=25,6(g /mol) Densidad de aire ρ=0,001184(g /c m 3 ) Volumen de aire V 0=0,139 (c m3 )

-

−3 Número de moles = 6,42875 ×1 0 (mol)

-

−4 Valor medio de nR : n Rmedio =4,99∗1 0 (

Rmedio =n Rmedio /n=0.0777(

%Err=

Min. 0.0773

Max. 0.0781

L−atm ) mol ⋅ K

|R medio−0,0820| 0,0820

⋅100 %=5.31 %

Media 0.0777

Desv.esta. 1.5938∗10−4

Figura 3: Min. Máx. Media y desviación estándar de R

Discusión Luego de obtener un valor experimental para R, se obtiene un error relativo de 5.31% al compararlo con el valor teórico, esta diferencia o porcentaje de error pudo deberse a algún problema técnico o algo que está fuera de nuestro alcance, como pudo ser la composición química del aire, dado que puede haber algún componente que afecte la masa molar o la densidad de él, otro de los causantes para este valor del error pudo ser la velocidad con la que se trabajó el sistema, la cual no fue lo suficientemente lenta o constante para grabar valores que concordaron para tener un porcentaje inferior a 1%. Junto con ello, también se demuestra que la ley de gases ideales se cumple y es aplicable para el caso trabajado durante la experiencia.

Conclusión Tras el análisis de los datos obtenidos durante la experiencia y luego de comparar L ⋅atm ) con el valor teórico, se nuestro valor experimental de R=0.0777( mol ⋅ K demostró que la ley de gases ideales si cumple para el caso trabajado en este experimento. También se puede utilizar en experimentos que vinculan dos sistemas, en los cuales, dependiendo de qué variable se encuentre constante, se aplicará una de las leyes que conforman a la ley de gas ideal.

Apéndice M , relación que existe entre la masa y el V volumen que ocupa teniendo un valor ρ = 0,001184 (g/c m3) ● Peso molecular del aire M= 25,6(g /mol) ρ ⋅V n= ● Número de moles (n): M ● Constante de gas ideal :

● Densidad del gas

(ρ):

ρ=

● Error relativo porcentual %Err=

|R medio−0.0820| ⋅100 %

0.0820 ● Ecuaciones para valores de presión, volumen, temperatura y constante de los gases ideales: Presión : 100 ×[ Voltaje ,Ch A ] ×0,0098692 [atm] Volumen : (3,32 × 10−5 ×[Voltaje ,Ch B ]+8,42 ×10−5 )× 1000 Temperatura : 66,32×[ Voltaje ,Ch C]+235,9 Constante de los gases ideales (R):

[L]

[K]

Presión ×Volumen Temperatura× n

[

atm × L ] K ×mol

Bibliografía http://laplace.us.es/wiki/index.php/Los_gases_ideales_(GIE) http://corinto.pucp.edu.pe/quimicageneral/contenido/521-leyes-de-los-gasesideales.html Tipler/Mosca - Física para la ciencia y la tecnología vol. 1...