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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD CULHUACÁN

QUIMICA APLICADA

INVESTIGACIÓN “1.1 CONCEPTO DE GAS IDEAL Y GAS REAL 1.2 TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES” GRUPO: 2EM24 ALUMNO: ORTIZ LEONARDO

3 de febrero de 2017

QUIMICA APLICADA – 2EM24

“1.1 CONCEPTO DE GAS REAL Y GAS IDEAL” COMPORTAMIENTO DE LOS GASES IDEALES Las características de los gases y las propiedades q determinan un sistema gaseoso el comportamiento de estos frente a la variación de estas propiedades. Los científicos tras comprobar en reiteradas ocasiones del comportamiento de los gases organizaron esta información en un conjunto de principios conocidos como leyes de los gases.

Para definir un patrón de gas que sirva para establecer reglas de comportamiento se crea el concepto de gas ideal, este gas ideal cumple las condiciones siguientes:

1.- Ocupa el volumen del recipiente que lo contiene. 2.- Está formado por moléculas.

3.- Estas moléculas se mueven individualmente y al azar en todas direcciones a distancias considerablemente mayores que el tamaño de la molécula. 4.- La interacción entre las moléculas se reduce solo a su choque.

5.- Los choques entre las moléculas son completamente elásticos (no hay pérdidas de energía). 6.- Los choque son instantáneos (el tiempo durante el choque es cero).

Los gases reales, siempre que no estén sometidos a condiciones extremas de presión y temperatura, cumplirán muy aproximadamente las reglas establecidas para los gases ideales.

LEYES DE LOS GASES El significado de la ley en la práctica es, por ejemplo, que cuando se reduce a la mitad el volumen que ocupa un gas, su presión se duplica, y vice versa. Es decir P es inversamente proporcional a V o también P es proporcional a 1/V a temperatura constante.

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Entonces ¿qué sucede si aumentamos al doble la cantidad de gas que esta confinado a un volumen fijo?. De acuerdo a la ley de Boyle-Mariotte la presión también se duplica ya que equivale a haber reducido a la mitad el volumen del gas. Llamemos n a la cantidad de gas (que usualmente se expresa en moles) de modo que esta ley también puede enunciarse matemáticamente, si el volumen es fijo, como:

P es proporcional a n

2.- La ley de Gay-Lussac: Según esta ley, si se mantiene la presión constante, el volumen del gas aumentará en la misma proporción en que aumente su temperatura absoluta (T):

ecuación de gay-lussac

Igual que para la ley anterior se puede enunciar matemáticamente, si no cambia el volumen, como:

V es proporcional a T

3.- La ley de Charles: Esta ley dice que si se mantiene el volumen constante, la presión de un gas aumenta en la misma proporción en la que aumenta su temperatura absoluta:

ecuación de charles

Lo que dicho en otras palabras significa que P es proporcional a T si el volumen no cambia.

En resumen tenemos:

P es proporcional a 1/V

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P es proporcional a T

P es proporcional a n

Si combinamos las tres leyes en una sola expresión:

Para convertir la expresión de proporcionalidad anterior a una igualdad debemos introducir una constante de modo que:

La constante ha sido determinada experimentalmente, se llama constante del gas ideal, o constante universal de gases y se representa como R de modo que finalmente tenemos:

Donde R = 0.0821 L‧atm/K‧mol

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“1.2 TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES”

1.2.1 LEY DE GRAHAM Teoría Cinética Molecular El estudio del comportamiento de los gases está basado en las leyes estudiadas previamente y se explica mediante la teoría cinético molecular, la cual fue enunciada por el físico alemán Rudolf Clausius, que establece lo siguiente: Los gases están formados por partículas muy pequeñas llamadas moléculas. Las distancias entre ellas son muy grandes, en comparación con sus diámetros, de modo que se considera que las moléculas poseen masa pero tienen volumen despreciable. Las moléculas de un gas se mueven constantemente, en todas direcciones y al azar, además los choques ocolisiones son elásticos. No todas las moléculas se mueven con la misma velocidad, las cuales son muy altas. Por ejemplo, la velocidad media de una molécula de hidrógeno, H2, a 25 °C es de 1768 m.s-1, casi 6400 km/hora. En consecuencia, poseen energía cinética, Ec: EC = ½ m υ2 Dónde: m es la masa de la molécula gaseosa υ es la velocidad promedio con la que se desplaza No existen fuerzas de atracción ni repulsión entre las moléculas de un gas ideal, ni entre éstas y su recipiente. Por lo tanto, cuando una molécula choca contra otra, la energía se transfiere de una a otra pero la energía total de todas las moléculas permanece sin cambio. La energía cinética de las moléculas es proporcional a la temperatura del gas, en grados Kelvin. Dos gases cualesquiera a la misma temperatura, tendrán la misma energía cinética. Observaciones Al aumentar la temperatura del gas, se incrementa la velocidad de las moléculas, por lo tanto aumenta la energía cinética, Ec, y se incrementa el número de colisiones o de choques. La energía cinética total de un mol de un gas cualquiera es:

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donde: R es la constante de los gases ideales T es la temperatura absoluta La velocidad molecular promedio ó velocidad cuadrática media es:

donde: R es la constante de lso gases ideales T es la temperatura absoluta M es la masa molar del gas En consecuencia, a una misma temperatura, las moléculas más pesadas, tendránmenor velocidad cuadrática media. La presión es el resultado del choque de las moléculas contra las paredes del recipiente, si aumenta el número de choques, estará aumentando la presión. Al disminuir el volumen del recipiente, la distancia entre las moléculas de un gas se acorta, produciéndose los choques con mayor frecuencia.

Ley de Graham - Difusión y Efusión de Gases Hemos visto que las moléculas de un gas se mueven de forma aleatoria y constante, con una velocidad promedio que depende de la temperatura a la que se encuentren. También hemos visto que la velocidad media es inversamente proporcional a la masa de la molécula gaseosa, es decir, a una misma temperatura, una molécula pequeña o "liviana", se desplazará con mayor rapidez que otra más grande o "pesada". Difusión: es el proceso mediante el cual las moléculas de un gas se "esparcen" o difunden a través de otra sustancia o a través del vacío. Efusión: es el proceso mediante el cual las moléculas de un gas, que se encuentran confinadas en un recipiente, fluyen o "escapan" a través de un agujero pequeño. Ley de Graham

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A pesar de que las velocidades moleculares son muy elevadas, el proceso de difusión o de efusión, requiere de cierto tiempo, debido al elevado número de colisiones que experimentan las moléculas en movimiento. En 1829 Thomas Graham determinó que cuando P y T son constantes, la velocidad de difusión de las sustancias gaseosas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de sus pesos moleculares:

Fuente: http://corinto.pucp.edu.pe/quimicageneral/

1.2.2 LEY DE AVOGADRO El químico francés Louis Joseph Gay-Lussac (1778-1851) estudió los volúmenes en que se combinan los gases que intervienen en una reacción y enunció en 1808 la ley de los volúmenes de combinación o ley de Gay-Lussac: “Los volúmenes de las sustancias gaseosas que intervienen en una reacción química, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, guardan entre sí una relación de números enteros sencillos.” Esta ley experimental nos indica que los volúmenes de los gases también cumplen una proporción cuando forman compuestos. Para justificar estas relaciones volumétricas sencillas en las reacciones entre gases, el químico italiano Amadeo Avogadro (1776-1856) propuso en 1811 la siguiente hipótesis, hoy llamada principio de Avogadro: “Volúmenes iguales de gases diferentes, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas.” Este principio supone que las partículas de algunos gases no son átomos sino agregados de átomos, a los que Avogadro denominó moléculas. Así, los átomos de los elementos se agrupan para formar moléculas del elemento. Ésta fue una aportación importante que se sumó a la teoría atómica de Dalton, que sólo había considerado elementos monoatómicos. Fuente: http://quimica.wikia.com/wiki/Principio_de_Avogadro

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1.2.3. ECUACIÓN DE LOS GASES IDEALES La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). La energía cinética es directamente proporcional a la temperatura en un gas ideal. Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura. En 1648, el químico Jan Baptista van Helmont creó el vocablo gas, a partir del término griego kaos (desorden) para definir las génesis características del anhídrido carbónico. Esta denominación se extendió luego a todos los cuerpos gaseosos y se utiliza para designar uno de los estados de la materia. La presión ejercida por una fuerza física es inversamente proporcional al volumen de una masa gaseosa, siempre y cuando su temperatura se mantenga constante. o en términos más sencillos: A temperatura constante, el volumen de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce. Matemáticamente se puede expresar así: PV=k donde k es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes. Cuando aumenta la presión, el volumen baja, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. No es necesario conocer el valor exacto de la constante k para poder hacer uso de la ley: si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación: P1 V2 = P2 V2 Las primeras leyes de los gases fueron desarrollados desde finales del siglo XVII, aparentemente de manera independiente por August Krönig en 18561 y Rudolf Clausius en 1857. La constante universal de los gases se descubrió y se introdujo por primera vez en la ley de los gases ideales en lugar de un gran número de constantes de gases específicas descriptas por Dmitri Mendeleev en 1874. En este siglo, los científicos empezaron a darse cuenta de que en las relaciones entre la presión, el volumen y la temperatura de una muestra de gas, en un sistema cerrado, se podría obtener una fórmula que sería válida para todos los gases. Estos se comportan de forma similar en una amplia variedad de condiciones debido a la buena aproximación que tienen las moléculas que se

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encuentran más separadas, y hoy en día la ecuación de estado para un gas ideal se deriva de la teoría cinética. Ahora las leyes anteriores de los gases se consideran como casos especiales de la ecuación del gas ideal, con una o más de las variables mantenidas constantes. Empíricamente, se observan una serie de relaciones proporcionales entre la temperatura, la presión y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por Émile Clapeyron en 1834 como una combinación de la ley de Boyle y la ley de Charles. ECUACIÓN COMÚN: P * V = n * R* T

1.2.5 LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES En 1801 John Dalton postulo “ los componentes de una mezcla gaseosa parecieran ejercer presión sobre las paredes del recipiente en el cual estaban confinados de manera independiente unos de otros”. La ley de las presiones parciales de DALTON establece que la presión total que un gas ejerce una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de los gases individuales. La ley de las presiones parciales de Dalton se cumple en la mayoría de las mezclas gaseosas siempre y cuando los gases no reaccionen PT = P1 + P3 + P3 + ……… + P n

1.2.7 LEY DE ARMAGAT La ley de Amagat o ley de los volúmenes parciales establece que en una mezcla de gases, cada gas ocupa su volumen como si los restantes gases no estuvieran presentes. El volumen específico de un determinado gas en una mezcla se llama volumen parcial (v). El volumen total de la mezcla se calcula simplemente sumando los volúmenes parciales de todos los gases que la componen.

Esta es la expresión experimental del volumen como una magnitud extensiva. La ley honra al físico francés Emile Amagat (1841-1915), que fue quién la enunció por vez primera en 1880.

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