Informe Drenado de Tanque y frasco de Mariotte PDF

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Informe sobre drenado de tanque cilíndrico con tapa abierta y experimento con el Frasco de Mariotte usando materiales que se pueden encontrar en casa....

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“AÑO DE LA UNIVERSALIZACIÓN DE LA SALUD”

Facultad de Ingenierías

Tema : Drenado de Tanque Rectangular y Frasco de Mariotte Asignatura: Mecánica de Fluidos Docente: JONATHAN ALAIN SÁNCHEZ PAREDES Integrantes: ● LOZANO IBARRA ,Daniel (Sede:Hyo; Carrera: Ing. Civil) ● CÓRDOVA SANTOS, Jorge Luis (Sede:Hyo; Carrera:Ing. Mecatrónica) ● RAMOS CHACNAMA, Milagros Cinthia (Sede: Arequipa; Carrera: Ing. Ambiental) ● SOLANO ESTEBAN, Ronald Davies(Sede:Hyo; Carrera: Ing. Mecatrónica) ● ZEA QUISPE, Lenoshka(Sede:Arequipa ;Carrera:I ng. Civil )

2020

Índice 1. Objetivos 1.1. Objetivos generales 1.2. Objetivos específicos 2. Marco Teórico 3. Parte experimental 4. Procedimiento 5. Resultados 5.1. Drenaje del tanque rectangular 5.2. Drenaje del tanque de Mariotte 6. Preguntas 7. Conclusiones 8. Recomendación 9. Evidencias 10. Glosario de términos

1.

Objetivos: 1.1. Objetivo General: ●

1.2. ● ●

●

2.

Calcular el tiempo de vaciado desde una altura inicial hasta una altura final. Objetivos Específicos: Aplicar la ecuación de la continuidad para el volumen de control variable y fluidos incompresibles. Aplicar la ecuación de la energía y la ecuación de Torricelli Para esto se aplicará la ley de Torricelli en el cálculo de una ecuación que nos logre dar los valores teóricos del tiempo total de vaciado de la botella, para así comparar con el tiempo real obtenido después de la experimentación. Medir el tiempo en forma real en el equipo preparado

Marco Teórico: Teorema de Torricelli De acuerdo con el teorema de Torricelli, la velocidad de salida de un líquido por un orificio practicado en su fondo es la misma que la que adquiere un cuerpo que cayese libremente en el vacío desde una altura h, siendo h la altura de la columna de fluido.

A medida que el fluido sale por el orificio, la altura h de fluido en el depósito va disminuyendo. Si S es la sección del orificio, el gasto Sv, o volumen de fluido que sale por el orificio en la unidad de tiempo no es constante. Si queremos producir un gasto constante podemos emplear el denominado frasco de Mariotte. Consiste en un frasco lleno de fluido hasta una altura h0, que está cerrado por un tapón atravesado por un tubo cuyo extremo inferior está sumergido en el líquido. El fluido sale del frasco por un orificio practicado en el fondo del recipiente. En el extremo inferior B del tubo, la presión es atmosférica ya que está entrando aire por el tubo, a medida que sale el líquido por e orificio. La velocidad de salida del fluido no corresponderá a la altura h0 desde e orificio a la superficie libre de fluido en el frasco, sino a la altura h o distancia entre el extremo inferior B del tubo y el orificio.

Dado que h permanece constante en tanto que el nivel de líquido esté por encima del extremo inferior del tubo, la velocidad del fluido y por tanto, el gasto se mantendrán constantes. Cuando la altura de fluido en el frasco h0 es menor que h, la velocidad de salida v del fluido deja de ser constante La velocidad de salida v puede modificarse subiendo o bajando el extremo inferior del tubo AB en el frasco.

Vaciado de un depósito En la deducción del teorema de Torricelli hemos supuesto que la velocidad del fluido en la sección mayor S1 es despreciable v1 0 comparada con la velocidad del fluido v2 en la sección menor S2. Supondremos ahora, que v1 no es despreciable frente a v2. La ecuación de continuidad se escribe: v1S 2S  1=v   2 y la ecuación de Bernoulli

De estas dos ecuaciones obtenemos v1 y v2

2  obtenemos el resultado de Torricelli Si S1>>S 

El volumen de fluido que sale del depósito en la unidad de tiempo es S2v2, y en el tiempo dt será S2v2dt . Como consecuencia disminuirá la altura h del depósito -S1dh = S 2v 2 dt   Si la altura inicial del depósito en el instante t=0 es H. Integrando esta ecuación diferencial, obtenemos la expresión de la altura h en función del tiempo.

Cuando h=0, despejamos el tiempo t que tarda el depósito en vaciarse por completo.

2, se puede despreciar la unidad Si S1>>S 

3.

Parte Experimental: 3.1. Materiales: 3.1.1. Balde:

3.1.2.

Celular(cronómetro y cámara):

3.1.3.

Agua tintada:

3.1.4.

Cinta Métrica:

3.1.5.

Botella, sorbete y limpiatipo:

4.

Procedimiento 4.1. CASO 1: Drenaje de tanque rectangular a. En la cara lateral y en la parte inferior del tanque realizar un agujero con un taladro hasta obtener el diámetro adecuado. b. Colocar un tapón en el agujero para contener el agua. c. Añadir agua hasta una altura inicial. d. Marcar la altura final que debe estar por encima del agujero de salida. e. Sacar el tapón y medir el tiempo desde la altura inicial hasta la altura final. f. Verificar el tiempo medido con el uso de las fórmulas matemáticas. 4.2.

5.

CASO 2: Drenaje del Frasco de Mariotte Realizar la práctica similar al CASO 1 pero con el frasco de Mariotte, medir el tiempo de vaciado de la altura H y verificar el tiempo medido con las fórmulas matemáticas.

Resultados 5.1.

CASO 1: Drenaje de tanque rectangular

Evaluando el tiempo de vaciado con la fórmula teórica obtenida del tanque rectangular:

5.2.

CASO 2: Drenaje del Frasco de Mariotte

Evaluando el tiempo de vaciado con la fórmula teórica obtenida para el frasco de Mariotte:

6.

Preguntas: 6.1. ¿Cómo interpretas la ecuación de la continuidad para un volumen de control variable y un líquido incompresible? ●

Cuando un fluido viaja a través de un conducto de diámetro variable su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra. Y en los fluidos incompresibles con un flujo estacionario, la velocidad la velocidad de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a la superficie.

6.2.

¿Cómo interpretas la ecuación de Torricelli a partir de la ecuación de la energía? ● Tiene una relación directa con el concepto de conservación de la energía; ya que para demostrar su teoría, lo que Torricelli propone es ejecutar un experimento idéntico al del presente documento donde se deja caer un cuerpo desde la misma altura de la superficie del líquido dentro del recipiente, con una rapidez inicial igual a cero. Utilizando el principio de conservación de energía se puede conocer la velocidad con que cae el objeto entre una distancia definida desde el orificio del recipiente hasta la superficie libre del mismo.

6.3. ¿Qué es el frasco de Mariotte? (caso 2) ● Dispositivo destinado a determinar la velocidad constante del agua drenada para un líquido y un gas. La salida del líquido por el orificio lateral se mantiene a velocidad constante, siempre que el nivel del líquido esté por encima de la boca del tubo.

6.4.

¿Qué diferencias encontramos entre los depósitos del CASOS 1 y CASO 2? ● El depósito del caso 1 es un balde rectangular con un pequeño orificio casi en la base que servirá para el drenado del agua; en el caso 2 los depósitos son similares, en esta ocasión se introdujo un sorbete en la tapa de la botella,el agua tendrá velocidad constante hasta que llegue a la altura del sorbete.

6.5. ¿Aplicaciones del tiempo de vaciado? ● En las empresas se utilizan para dar mantenimiento a los tanques,también se usan para trasvasar productos de un equipo a otro aprovechando las diferencias de niveles entre ellos, esto es la descarga por gravedad desde un nivel superior a uno inferior o entre tanques ubicados horizontalmente. 7.

Conclusiones: ● Al aplicar el teorema de Torricelli se logró demostrar en ambos casos el tiempo de drenado del agua del orificio en el fondo de los recipientes o depósitos. ● En el caso 1 el tiempo de drenado experimental fue de 52.13seg, mientras que en los cálculos fue de 54.72 seg; lo mismo para el caso 2, el tiempo de drenado teórico fue de 65.3 seg y el tiempo de drenado experimental fue de 67 seg. ● Al realizar este proyecto se pudo evidenciar que el uso de las ecuaciones diferenciales y la mecánica de fluidos están reflejados en nuestra vida cotidiana, en nuestro caso el drenado de tanques. ● Se calculó el tiempo de vaciado desde una altura inicial hasta una altura final. ● El volumen del líquido ejerce presión sobre el mismo, esto hace que el líquido sea expulsado por el orificio. ● Cuando se aumenta el diámetro de orificio,su velocidad es mayor y su tiempo descarga es menor en relación con los orificios de diámetros menores ● El tiempo teórico con el experimental no son iguales. ● Los cronómetros no son perfectos y tienen cierto error lo cual puede variar nuestro resultado y la aproximación de este. ● Conforme va disminuyendo el agua se observó la formación de un pequeño remolino dentro del envase

8.

Recomendaciones: ❏ Hacer uso correcto de los instrumentos de medición así como el resto de los materiales puede llegar a ser vital para reducir el porcentaje de error durante el experimento. ❏ Debido a la situación actual, tenemos que optar por no exponernos al momento de la experimentación; es por ello que se usó recursos que están a nuestro alcance. ❏ Trabajar con más de un cronómetro para disminuir el error y tener mayor precisión ❏ Trabajar con dos baldes de esa forma, uno realiza la parte experimental y el otro almacena el agua que cae y no desperdiciamos agua. ❏ Al realizar la parte experimental tener los orificios libres para que no dificulten la salida del agua con ayuda de un lijar para evitar algún cambio en el resultado.y otras superficies lisas.

9.

Evidencias:

10.

Glosario de términos

A Agua del fondo:El agua fría densa que está en el fondo de los océanos en contacto con el suelo del océano. Se forma en latitudes altas como resultado de la formación del hielo del mar y presenta características claramente diferentes del agua situada inmediatamente por encima. Albedo: Es la fracción reflejada de la radiación incidente. Es sinónimo de la reflectancia hemisférica. B Barotrópico:La atmósfera es barotrópica cuando en todas las altitudes existen temperaturas uniformes horizontalmente. Por lo tanto, pueden existir gradientes de presión, pero no puede haber gradientes horizontales de temperatura. En una atmósfera barotrópica equivalente pueden existir gradientes horizontales de temperatura pero las isotermas deben ser paralelas a las isobaras. C Capacidad Calorífica: Energía que fluye cuando la temperatura de un cuerpo cambia en 1 K. Chorro Libre: es considerado como un flujo fluido que fluye desde un conducto hacia una zona relativamente grande que contiene fluido, el cual tiene una velocidad respecto al chorro que es paralela a la dirección del flujo en el chorro. D Difusión: Fenómeno por el cual las moléculas o iones de una sustancia se mezclan con las de alguna otra. Se debe a la perpetua agitación que anima a las moléculas de que están compuestos todos los cuerpos. E Enstrofía: La raíz cuadrada media de la vorticidad de un cuerpo, generalmente un líquido. Estabilidad: Una medida de la capacidad de un sistema de resistir la perturbación. La capacidad de recuperar la posición original tras el cambio.

F

Flujo: El flujo de una cantidad por una superficie. Por ejemplo, el flujo de la energía siempre va desde algún lugar a otro lugar, es decir que la naturaleza del vector es importante. Fluido:se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo de corte, por tanto, en ausencia de este, no habrá deformación. Los fluidos pueden clasificarse de manera general de acuerdo con la relación entre el esfuerzo de corte aplicado y la relación de deformación. Flujo bidimensional: Es un flujo en el que el vector velocidad sólo depende de dos variables espaciales. En este tipo de flujo se supone que todas las partículas fluyen sobre planos paralelos a lo largo de trayectorias que resultan idénticas si se comparan los planos entre si, no existiendo, por tanto, cambio alguno en dirección perpendicular a los planos. Flujo compresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro no son despreciables. Flujo ideal: Es aquel flujo incompresible y carente de fricción. La hipótesis de un flujo ideal es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido, como en el movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un fluido que no presente fricción resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento son reversibles. Flujo incompresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro son despreciables, mientras se examinan puntos dentro del campo de flujo Flujo laminar: Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de laminas o capas mas o menos paralelas entre si, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas. Flujo permanente: Llamado también flujo estacionario. Este tipo de flujo se caracteriza porque las condiciones de velocidad de escurrimiento en cualquier punto no cambian con el tiempo, o sea que permanecen constantes con el tiempo o bien, si las variaciones en ellas son tan pequeñas con respecto a los valores medios. Flujo rotacional: Es aquel en el cual el campo rota y adquiere en algunos de sus puntos valores distintos de cero, para cualquier instante. Flujo turbulento: Este tipo de flujo es el que mas se presenta en la practica de ingeniería. En este tipo de flujo las partículas del fluido se mueven en trayectorias erráticas, es decir, en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido, ocasionando la transferencia de cantidad de movimiento de una porción de fluido a

otra, de modo similar a la transferencia de cantidad de movimiento molecular pero a una escala mayor. Flujo unidimensional: Es un flujo en el que el vector de velocidad sólo depende de una variable espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a la dirección principal del escurrimiento. Dichos flujos se dan en tuberías largas y rectas o entre placas paralelas. Flujo uniforme: Este tipo de flujos son poco comunes y ocurren cuando el vector velocidad en todos los puntos del escurrimiento es idéntico tanto en magnitud como en dirección para un instante dado o expresado matemáticamente. función de corriente: Una descripción de la cantidad de transporte de volumen que tiene lugar en un punto particular (en el espacio) en un modelo espacial por unidad de tiempo. Tiene unidades de m3/s PAra el océano se usa frecuentemente el término Sverdrup siendo 1 Sverdrup = 10 m3/s. G Gradiente: El índice de mayor cambio por unidad de longitud de una variable en el espacio a partir de un punto de interés. I Infinito: Una cantidad considerable, en realidad, enormemente grande. Intervalo de tiempo: La unidad de base de la resolución temporal en un modelo numérico. Isotérmico: Que tiene la misma temperatura en todos los sitios. Isotrópico: Que tiene las mismas propiedades en todas las direcciones. L Ley del gas ideal: Afirmación de que la relación entre el producto de la presión y el volumen de un gas y su temperatura es una constante. Ley de Stefan: Es la relación entre la cantidad de energía irradiada por un un cuerpo y su temperatura absoluta y viene dada por E=sT4, estando E en W/m2 y s es la constante de Stefan-Boltzman, que vale 5,67×10-8 W/m2K4. M Momento: Producto de la masa por la velocidad. En un sistema cerrado el momento se conserva. N

Número de Richarson: Medida de la estabilidad de una capa líquida: relación entre la flotación y las fuerzas de inercia. R Razón de mezcla: Cantidad de vapor de agua en masa por unidad de masa de aire. Reologia: Es la ciencia de la deformación y el flujo de la materia. Esta, como toda una definición de la rama de la ciencia, lleva implícita una serie de preguntas fundamentales sobre el por qué, el cómo, la medida y el objeto material del fenómeno a estudiar. Retroalimentación: Fenómeno mediante el cual la salida (output) de un sistema alimenta la entrada (input), siendo afectada la subsiguiente salida. S Sensibilidad: La sensibilidad de un modelo frente una perturbación. Normalmente se describe como una unidad de respuesta por unidad de cambio. Socavación: es el resultado de la acción erosiva del flujo de agua que arranca y acarrea material de lecho y de las bancas de un cauce, convirtiéndose en una de las causas más comunes de falla en puentes. T Tensión superficial es una fuerza que como su nombre indica produce efectos de tensión en la superficie de dos líquidos allí donde el fluido entra en contacto con otro fluido o con un contorno sólido ( vasija, tubo, etc ). El origen de esta fuerza es la cohesión intermolecular y la fuerza de adhesión del fluido al sólido. Termodinámica: La ciencia del movimiento del calor. Normalmente se ocupa de los cálculos que afectan los fluidos. V Vorticidad: La vorticidad de un cuerpo es dos veces su velocidad angular alrededor de un eje. El parámetro de Coriolis f=2Wsenf es la vorticidad de la Tierra. La vorticidad absoluta es la vorticidad del cuerpo más la vorticidad de la Tierra en una latitud f....