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FACULTAD Ingenierٕía de Sistema e Informática

CURSO: Elasticidad y Resistencia de Materiales

AULA: 13518

PROFESOR: Tomas Efraín Álvarez Loli

INFORME LABORATORIO 2: Ensayo de Compresión para una Probeta de material PVC con Ø=26.1mm. L=78mm.

INTEGRANTES: U18101315 Hinostroza Gonzales Alan

Lima – 17 agosto 2020

GUÍA N° 1 – ENSAYO DE COMPRESIÓN FACULTAD

CURSO

INGENIERÍA

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES

ELABORADO POR VERSIÓN

CESAR MAYOR / WALTER JAIME / ENRIQUE PARDO 002

AMBIENTE LABORATORIO DE ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES

APROBADO POR

JAVIER PIÉROLA

FECHA DE APROBACIÓN 07/07/2020

1. INTRODUCCIÓN En este ensayo de laboratorio vamos a estudiar y analizar el comportamiento de una probeta de sección transversal cilíndrica de materia de PVC de las siguientes dimensiones diámetro de 26.1mm. y longitud de 78mm. que será sometido a un proceso de compresión, progresiva y creciente hasta llegar a una deformación plástica.

2. OBJETIVOS 2.1 Estudiar y analizar el comportamiento de una probeta cilíndrica cuya sección transversal es constante. 2.2 Determinar la variación de su longitud. 2.3 Estudiar y determinar la deformación unitaria. 2.4 Determinar el esfuerzo de compresión. 2.5 Analizar la deducción del módulo de elasticidad de la probeta de PVC, sometida al ensayo de compresión.

3. EQUIPOS Y MATERIALES        

Pag 1

Máquina de Ensayo Universal SM1000 con capacidad máxima de 100 kN (ver Figura 1). Sistema hidráulico de aplicación de carga de accionamiento manual. Sensores de fuerza. Indicador digital de desplazamiento. Probetas de PVC de las siguientes dimensiones 78 mm de longitud y 26.1 de diámetro ver (Figura 2). Pie de Rey con carrera máxima de 150 mm. Unidad de Adquisición de datos VDAS. Software de adquisición de datos para el equipo de ensayo de materiales SM1000.

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Figura 1: Máquina de Ensayo Universal SM1000 con capacidad máxima de 100 kN.

Figura 2: Probeta de PVC Ø 26.1mm y longitud 78mm. para ensayo de compresión.

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4. FUNDAMENTO TEORICO 4.1 Un ensayo de compresión nos proporcionara datos suficientes para determinar y comprobar las propiedades mecánicas de un material de PVC. Se determinará el límite elástico a compresión de la probeta a ensayarse, y/o los limites inferior y superior de la zona de fluencia. De igual manera estudiaremos y analizaremos el esfuerzo máximo a la compresión y el esfuerzo de deformación permanente ambas en la zona plástica a continuación de manera de referencia mostramos dos curvas de esfuerzo de deformación de diferentes materiales de hierro fundido gris y del hormigón; solo como ejemplo.

Figura 3: Curvas de compresión para Hierro fundido gris GCI

Figura 4: Curvas de compresión para Hormigón Los materiales frágiles, tales como hierro fundido y hormigón, son a menudo frágiles en tensión debido a la presencia de grietas y defectos microestructurales. Sin embargo, estos materiales pueden llegar a ser muy resistente al ensayo de compresión, debido al hecho de que la prueba de compresión tiende a aumentar las áreas de sección transversal en las probetas, evitando así la formación de un cuello de botella cuando la probeta está sometida a un esfuerzo de tensión.

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4.2 Expresiones matemáticas con las que desarrollaremos los siguientes valores; que se condensaran en las tablas sucesivas. Para calcular el acotamiento de la probeta metálica, variación de las dimensiones del material usaremos las siguiente formula: ∆ =  − 0 …..(1) Para determinar la deformación unitaria de la probeta, como la variación en las dimensiones del material después de estar sometida a un esfuerzo de compresión, mediante esta fórmula:

=



…..(2)



Esta deformación es consecuencia de la carga aplicada a la probeta, es decir, al esfuerzo generado por unidad de área, tal como se muestra en la siguiente ecuación: 

=

∗

∆ 

…..(3)

De las ecuaciones (1) y (2) podemos calcular el Módulo de Elasticidad, de la siguiente forma:

=

 

=

 ∆ ∆ …..(4) 

El Módulo de Elasticidad permite evaluar el carácter de mayor o menor rigidez del material, es importante mencionar que este parámetro es inherente al material. 4.3 Cálculos de ejemplo con los valores obtenidos en el ensayo de compresión a nuestra probeta de PVC, mostraremos valores calculados en la Tabla 2 Los datos que tomaremos serán: Tabla 1 Valores obtenidos de ensayo de compresión a probeta de PVC Ejemplo

F(KN)

ΔL (mm)

1

18.2

1.03

2

36.5

2.24

Fuente: Unidad de Adquisición de Datos VDAS

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Calculando la deformación unitaria:

=

 −  

Datos: Lo = 78mm Ao = 0.000535m 2 Ejemplo 1:

=

1.03  = 0.0132 78 

=

18.2 #$ = 34.019)*+ 0.000535m2

=

34.019)*+ = 2577.2)*+ 0.0132

Ejemplo 2:

=

2.24  = 0.0287 78 

=

36.5 #$ = 68.224)*+ 0.000535m2

=

68.224)*+ = 2377.14 )*+ 0.0287

Tabla2. Datos calculados previamente de deformación unitaria, esfuerzo y módulo de elasticidad para una probeta de PVC sometida a compresión. ΔL (mm)

ɛ

σ (MPa)

E(MPa)

1

1.03

0.0132

34.019

2577.2

2

2.24

0.0287

68.224

2377.1

Fuente: U18101315 Hinostroza G. Alan

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5. PROCEDIMIENTO DESARROLLO DE LA PRÁCTICA 1. Se toma las medidas geométricas de la probeta, para esto se usa el vernier, la regla metálica y se anota en la tabla de datos geométricos de la probeta (tabla 3). 2. Se realizan las marcas a la distancia (L0), teniendo en cuenta no maltratar al material esto se realizaría si el extensómetro es del tipo mecánico, si es del tipo eléctrico se puede solo marcar la probeta. 3. Registra la toma de datos en el reloj de carga digital para anotar las cargas y el extensómetro para dar las deformaciones longitudinales. 4. Al final de la compresión en la probeta se toma medidas finales de la geometría de la probeta.

6. ENTREGABLES Tabla 3. Datos geométricos de una probeta de PVC sometida a un proceso de compresión en una maquina Máquina de Ensayo Universal SM1000 con capacidad máxima de 100 kN Material Probeta PVC

L0 ( mm)

L f (mm)

d0 (mm)

df (mm)

ΔL/L 0 (%)

78

61.5

26.1

34.35

-0.212

ΔA/A0 (%)

0.73

Fuente: Laboratorio de Ensayos Destructivos de la UTP Referencia: L0: Significa longitud inicial de la probeta Lf: Indica longitud final de la probeta d0: Es el diámetro inicial de la probeta df: Indica el Diámetro final de la probeta A0: Es la Sección transversal inicial de la probeta Nota: Al no brindarse el diámetro final, se considerará que la variación de longitud será igual en la variación en el diámetro.

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Tabla 4. Datos experimentales determinados de una probeta de PVC de dimensiones 78 mm de longitud y 26.1mm. de diámetro, que ha sido sometida a un ensayo de compresión F(kN)

Extensión ΔL(mm)

0.0 4.5 9.2 13.5 18.2 22.9 27.5 32.2 36.5 40.1 42.5 44.0 43.7 41.7 38.8 36.3 33.1 33.2 33.5 33.4 30.0 32.8 30.0 34.9 38.5 39.7 38.4 34.9 34.6 33.7 34.0 32.9

0.00 0.28 0.53 0.76 1.03 1.30 1.59 1.90 2.24 2.64 3.12 3.70 4.42 5.23 6.00 6.78 8.88 9.34 10.16 10.81 11.66 12.11 12.90 13.26 13.65 14.20 14.89 15.73 16.41 17.05 17.69 18.41

Fuente: Laboratorio de Ensayos destructivos UTP

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Tabla 5. Expresa el esfuerzo máximo (σmax) y el Módulo de Elasticidad (E) de una probeta de PVC de dimensiones 78 mm de longitud y 26.1 de diámetro sometida a un proceso cuasi estático de compresión. Material Probeta PVC

σ max (MPa) 82.243

E (MPa) 2466.68

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7.- RESULTADOS DEL ENSAYO 1. Gráfica convencional de esfuerzo – deformación

Universidad Tecnológica del Perú - UTP Facultad de Ingeniería de Sistemas e Informática Escuela de Ingeniería Mecatrónica Laboratorio de Elasticidad y Resistencia de Materiales Ensayo de compresión para una Probeta de PVC U18101315 Hinostroza Gonzales Alan Lima, 16 Octubre 2020

Fig 1.- Diagrama Esfuerzo - Deformación de Probeta de PVC sometida a ensayo de compresión L=76.1mm y Ø=26.1mm B C

0.0474; 82.243

80

D

0.1821; 74.206 70

0.236; 61.495

A 0.0244; 60.187

60 50 40 30

Zona elástica

Zona elástico plástica

20 10

1:1

Zona elástica

Deformación Unitaria (mm./mm.)

0.236

0.2268

0.2186

0.2104

0.2017

0.1909

0.1821

0.17

0.175

0.1654

0.1553

0.1495

0.1386

0.1303

0.1197

0.1138

0.0869

0.0769

0.0671

0.0567

0.04

0.0474

0.0338

0.0287

0.0244

0.0204

0.0167

0.0132

0.0097

0.0068

0

0 0.0036

Esfuerzo de Compresión (MPa) σ

90

δ

7.2.- Módulo de Elasticidad

Evaluado en la gráfica, se toman los valores en el Punto A

=

 60.187 = =2466.68  0.0244

7.3.- Esfuerzo máximo a la compresión Evaluado en la gráfica, el esfuerzo máximo se ubica en el Punto B

 max = 82.243 MPa 7.4.- Acortamiento porcentual de la probeta Usando los valores dentro de la zona elástica, podemos obtener en el Punto A ΔL= 1.9mm

Acorta. Porcentual =

∆

=



.

= 0.024∗100 = 2.4%



7.5.- Ensanchamiento del área No se otorgó el dato de diámetro final, por lo tanto, consideraremos que la compresión, significa un aumento en el diámetro, en la misma proporción Utilizaremos los siguientes datos: d 0 (mm)

d f (mm)

26.1

34.35

Ensanchamiento =

Pag 10

∆ 

=

.  .! 

=0.73

8. OBSERVACIONES Se redactan todas las observaciones, que se han identificado desde las marcas puestas en las probetas, colocación de la probeta en los yunques de la maquina de compresión, el proceso de compresión de probeta, la toma de mediciones de los profesores de práctica. 

   

Al realizar las medidas de longitud y diámetros con el vernier, esto se debe realizar sobre un apoyo, para evitar su inclinación y error al medir, al inicio y al final del ensayo. No se debe ejercer mucha presión sobre el nonio del vernier. Se deben realzar al menos 5 mediciones de ambas dimensiones de la probeta de PVC La operación de la bomba manual se debe realizar de forma cuasi estática, lenta y proporcionalmente. Al menos se deben realizar 12 mediciones para poder determinar el diámetro final

9. CONCLUSIONES Estas conclusiones se redactan a partir de los objetivos del presente informe (¿Se llevo a cumplir con los objetivos?). Si se llego a cumplir con los objetivos, puesto que la probeta de PVC de dimensiones, diámetro de 26.1mm. y longitud =78mm. fue comprimida hasta los 61.5mm. Se llego a estudiar y analizar el comportamiento de una probeta cilíndrica cuya sección transversal es constante, bajo el ensayo de compresión. La variación de la longitud fue 16.5mm. para nuestra probeta de PVC. Se determinar la deformación unitaria de forma matemática, a partir de los datos de Fuerza y variación de longitud, suministrada por la Máquina de Ensayo Universal SM1000 con capacidad máxima de 100 kN. Se determinó el esfuerzo de compresión de forma matemática, con los datos obtenidos en la prueba de compresión sobre nuestra probeta de PVC. Se dedujo el módulo de elasticidad de la probeta de PVC, sometida al ensayo de compresión por medio de la gráfica esfuerzo – deformación elaborada con los valores obtenidos en la prueba y aplicando la fórmula matemática correspondiente.

   

 

9. RECOMENDACIONES Redactado en función a las conclusiones, que se formulan a partir de los objetivos. 

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Para poder realizar un ensayo de compresión correctamente, se debe contar con apoyos para realizar las mediciones de la probeta y conjuntamente realizar varias medidas, para poder evitar errores que afecten los cálculos. Los profesores de práctica deben contar con la Norma ASTM D-695, ensayo de compresión sobre plásticos, para evitar los errores cometidos en el procedimiento....