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"Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia"

INFORME DE PROYECTO

ASIGNATURA: CALCULO A LA FISICA 3

PROFESOR: FERNANDO MIGUEL ANDRES OSCCO CHOQUE

INTEGRANTES:  GARFIAS RODAS NELLSY R.  CRUZ BERMUDEZ JOSÉ  ALICIA INGA GARGATE

LIMA – PERÚ

2021

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Informe de proyecto del curso Cálculo Para la Física 3 Simulación de un gato hidráulico

SIMULACIÓN DE UN GATO HIDRÁULICO Nellsy G. (1), José C. (1). (1)

Estudiantes de 3° ciclo de ingeniería industrial, UTP

1. RESUMEN

El grupo decidió realizar un proyecto sobre Hidrostática, en específico sobre el principio de Pascal, con el fin de analizar el funcionamiento de los gatos hidráulicos, ya que usualmente el funcionamiento de los gatos hidráulicos responde al principio de Pascal, los cuales mantienen la misma presión a lo largo de una misma distancia horizontal, es decir, los fluidos sin importar el punto horizontal en donde se encuentre, mantendrán la misma posición. Palabras Claves: Gato hidráulico, principio de pascal, hidrostatica. 2. INTRODUCCIÓN

A lo largo de los años, el ser humano ha sido capaz de crear y modificar la materia, y es ahora en día que el ser humano es capaz de levantar un gran peso con un poco de esfuerzo, y esto se puede lograr gracias al principio de Pascal donde nos dice que la presión aplicada sobre un fluido contenido en un recipiente cerrado se transmite de forma uniforme en todos los puntos. En las siguientes paginas se encuentran contenidos un breve marco teórico de referencia sobre los temas de aplicación principales, los materiales utilizados, la planeación y desarrollo del proyecto, las conclusiones y la Bibliografía utilizada para realizar este trabajo y diseñar el proyecto. Además, debe contener los siguientes elementos: a. Descripción del proyecto. 

Primera etapa: consistió en la recopilación de datos sobre la hidrostática, y en especifico sobre el principio de pascal. Y búsqueda de proyectos modelos en cual guiarnos.

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Segunda etapa: se planifico la compra de los materiales, los pasos para construir el modelo del gato hidráulico.

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Tercera etapa: toma de datos, filmación del proyecto, realización y comparación de cálculos teóricos con la realidad.

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b. Objetivos. 

El objetivo de este proyecto es poner en práctica la teoría adquirida durante el curso Cálculo Aplicado a la Física 3. Dichos conocimientos, nos han permitido desarrollar nuestra capacidad de elección y toma de decisiones al optar como tema Hidrostática Principio de Pascal.

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Otro objetivo es construir un sistema que permita levantar un peso de tamaño mediano que tenga como principio de funcionamiento alguna aplicación de las leyes y propiedades de la mecánica de fluidos, con la menor intervención posible por parte del usuario.

c. Alcances y limitaciones. 

Tiempo, fue difícil poder encontrar el tiempo para poder realizar el proyecto, ya que la mayoría se encuentran laborando en empresas.

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Experiencia: debido a que no hemos hecho proyectos similares, consideramos que realizar el cálculo fue engorroso.

3. METODOLOGÍA

El gato hidráulico basa su funcionamiento en el principio de Pascal, el cual enuncia que, la presión ejercida en cualquier lugar de un fluido encerrado e incompresible se transmite por igual en todas las direcciones, es decir, la presión es constante en todo el fluido.

p= p0 + pgh

Principio de Pascal

Con este razonamiento se comprende el funcionamiento de la prensa hidráulica. El funcionamiento se basa en la aplicación de una fuerza a una sección pequeña que comprime a un depósito cerrado, esta presión es transmitida por el fluido hacia una segunda sección de área mayor, y por consecuencia, se consigue magnificar la fuerza.

F1= p 1 S1 < p1 S 2=p 2 S2 ¿ F2 3

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El funcionamiento del gato hidráulico pone en práctica este mecanismo, con la mejora de poder conservar la altura de cada impulso ejercido en el pistón principal, y así poder escalar cargas, mediante fuerzas menudas en el pistón secundario. A modo de resumen, el gato hidráulico, pone en práctica el principio de Pascal de forma acumulativa, y de esta forma se consigue elevar cargas pesadas a alturas mayores a la de la carrera del pistón secundario.

4. RESULTADOS

Antes de pasar a diseñar los componentes del gato hidráulico, es importante realizar diferentes cálculos con el fin de determinar las fuerzas que serán requeridas a la hora de utilizar el gato hidráulico; fuerzas que influyen mucho en las dimensiones finales de los componentes, en los diámetros de los pistones y el mecanismo de accionamient

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Datos: Diámetro pistón secundario (P1 = 15mm) Diámetro pistón principal (P2 = 45mm) A A

π 1= x 15 2 =176.71 mm 2 4 π 2= x 45 2 =1590.43mm2 4

Calcularemos la presión, que será la misma en los dos pistones según el principio de Pascal. P_(2= F_2/(A_2 ) = (9810 N)/(1590.43 〖mm〗^2 )=6.17 N/〖mm〗^2 ) P_2 = P_1 P_2 = F_1/A_1 F_1 = P_(1 ) x A_1 F_1 = 6.17 x 176.71 F_1 = 1090.3 N Podemos determinar, la fuerza que necesitamos aplicar en el pistón secundario es de 1090 N.

4.1.- Calculo de fuerza que se aplica en el pistón secundario para levantar la carga. 4.2.- Calculo de la fuerza o par que se tiene que proporcionar para conseguir la fuerza del apartado anterior.

5. CONCLUSIONES 

Se pudo observar el funcionamiento del principio de pascal, ya que se comprobó que cuando se aplica una presión a un líquido encerrado y estático, esta es transmitidas a todas las partículas del fluido y con ellas al recipiente contenedor. En síntesis, la presión ejercida sobre un líquido confinado y en reposo se transmite integralmente a 5

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todos los puntos de este. Además, la fuerza que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene se llama presión hidráulica y actúa siempre en forma perpendicular a las paredes aplicando una fuerza cualquiera, podemos obtener fuerzas de mayor valor. 

Un punto importante que se comprobó fue el uso de la palanca, ya que con eso se pudo aumentar la fuerza varias veces, primero se experimento sin la palanca obteniendo resultados casi desastrosos, y al final se tuvo que colocar una pequeña madera para que pudiera levantar el objeto.

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También se puede concluir que el área del pistón 2 donde se encontraba el objeto(ladrillo) tiene que ser mayor que el área del pistón 1, ya que se comprobó según lo observado que era un factor de amplificación de la palanca hidráulica, y fue una de las partes esenciales para poder lograr el éxito del experimento.

6. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

L. Hernández, (2017). “Presión hidrostática y Principio de Pascal”. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Recuperado de https://www.uaeh.edu.mx/docencia/P_Presentaciones/prepa_ixtlahuaco/2017/optica.pdf

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Bierman J, Kincanon E. (2003). “Fluidos – Principio de Arquímedes”. Recuperado de http://www.sc.ehu.es/sbweb/ocwfisica/fluidos/arquimedes/arquimedes/arquimedes.xhtml#:~:text=La%20explicaci %C3%B3n%20del%20principio%20de,la%20misma%20forma%20y%20dimensiones

NOTA: El cálculo y el panel de fotos estarán en el video.

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